Выбор электромагнитной цепи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Выбор электромагнитной цепи и описание её работы

2. Аппроксимация В =f(Н)

2.1 Расчет ВАХ катушки 7

2.2 Построение ВАХ цепи

2.3 Нахождение формы кривой в катушке

3. Рассчитать переходный процесс

Список литературы



1. Выбор схемы электромагнитной цепи и описание её работы

Реле защитного отключения предназначено для предотвращения возможности поражения электрическим током при случайном прикосновении к токоведущим частям. Оно используется для электрических сетей с заземленной нейтралью. Устройство не требует налаживания. Рассматриваемое реле защитного отключения (РЗО) основано на известном принципе, когда при возникновении в токе нагрузки небаланса, обусловленного утечкой тока фазного провода на "землю" и превышающего пороговый уровень срабатывания, появляется сигнал на выходе датчика - дифференциального трансформатора тока. Он усиливается, запоминается и подается на обмотку реле, что приводит к отключению нагрузки. Срабатывает РЗО, когда ток утечки превышает 7 мА, а отключение нагрузки происходит в течение 60 мс (время срабатывания определяется исполнительным реле и может быть уменьшено применением оптоэлектронных реле).

Основное внимание при разработке было обращено на повышение помехоустойчивости, устранение ложных включений, вызванных коммутацией нагрузки, на снижение энергопотребления и исключение любых цепей регулировки.



Рисунок 1 Принципиальная схема реле защитного отключения

Датчик небаланса токов - трансформатор Т1 (см. рис. 1). При неравенстве токов, протекающих по первичным (сетевым) обмоткам (I и II), во вторичной обмотке (III) индуцируется ЭДС, которая в конечном итоге вызывает включение реле К1, отключающего нагрузку от сети.

В отличие от других устройств, реле К1 в рабочем режиме отключено и включается только при появлении утечки. Это приводит к уменьшению энергозатрат и увеличению срока службы устройства. Для согласования высокоомной вторичной обмотки дифференциального трансформатора с усилителем DA2 применен повторитель напряжения на операционном усилителе DA1, имеющий большое входное сопротивление. Такое включение позволило использовать резонансные свойства колебательного контура, образованного вторичной обмоткой трансформатора тока Т1 и конденсатором С1, для повышения чувствительности устройства (удаление конденсатора уменьшает чувствительность примерно в 1,5 раза). Переменное напряжение небаланса усиливает операционный усилитель DA2, детектируется цепью C4VD2VD3C5 и поступает на эмиттерный повторитель (транзистор VT1), управляющий тринистором VS1. Чтобы исключить регулирование в цепях смещения операционных усилителей, их питание выполнено двухполярным напряжением + 9 В.

Для уменьшения массы усилитель РЗО питают непосредственно от сети 220 В без понижающего трансформатора. Снижение потребления тока достигнуто применением микромощных операционных усилителей КР140УД1208.

Срабатывание реле К1 индицирует светодиод HL1. Для проверки работоспособности устройства предусмотрена цепь из резистора R11 и кнопки SB1. Возврат в исходное состояние после включения реле производят кнопочным выключателем "сброса" SB2. При начальном включении РЗО в сеть или при подключении нагрузки реле К1 не срабатывает.

Трансформатор тока выполнен на кольцевом магнитопроводе ОЛ 25/40. Первичные обмотки намотаны двойным проводом для сетевых шнуров сечением 2(0,5 мм 2, число витков - 8. Вторичная обмотка содержит примерно 5000 витков провода ПЭВ-2 диаметром 0,09 мм. Конденсаторы С3-С5 - К73-17 и могут быть заменены на К73-11, К73-16 или на аналогичные с номинальным напряжением не менее 25 В; конденсатор С2 - КМ-6, К10-17, К10-23; конденсатор С6 - К73-17, К73-11; конденсатор С7 - любой оксидный. Все пленочные конденсаторы должны иметь допускаемое отклонение емкости от номинального значения не более 20 %. Реле К1 - РП21-002 110 В; его можно заменить на РПУ-2-ОМ11020 напряжением 110 или 220 В, или на малогабаритное унифицированное реле западноевропейского производства R2 или RUC на напряжение 110 или 220 В. Если применено реле на 220 В, необходимо исключить резистор R14. Все резисторы - МЛТ или аналогичные с допускаемым отклонением сопротивления от номинального значения не более 10 %. Транзистор VT1 - КТ315 или КТ503 с любым буквенным индексом. Тринистор VS1 - КУ201К, КУ201Л. Стабилитрон VD1 заменим любым симметричным на напряжение 5,6...8,2 В, а VD5, VD6 - на любые с напряжением стабилизации 9...10 В. Диод VD7 - любой с допустимым обратным напряжением свыше 300 В. Кнопочные выключатели SB1, SB2 - любые на напряжение не менее 250 В и ток более 100 мА.

Ток нагрузки для реле РП21, РПУ-2, R2 не должен превышать 10 А. Реле RUC позволяет коммутировать ток 16 А при напряжении 220 В. Если необходимо отключать больший ток, можно применить автоматический выключатель с независимым расцепителем.

Рисунок 2 Схема замещения



2. Аппроксимация B=f(H)

Рисунок 3 Расчетная схема

В качестве нелинейного элемента принимаем рабочую катушку реле К1 - РП21-002 с сердечником.

U(t) = 18, B f = 50 Гц

R = 100 Ом, С₁= 2 мкФ, С2 = 12 мкФ.

Параметры сердечника катушки:

S = 1,5 *10^-4 м²

W = 850 витков

l =0,09 м

Материал сердечника катушки характеризуется следующий зависимостью (Электротехническая сталь Э-42).

Таблица 1

Расчетные данные

H, А/м	0	25	37	63	110	185	380	1450
B, Тл	0	0,25	0,4	0,6	0,8	1	1,2	1,4



Рисунок 4 1 Заданная ВАХ 2 - Аппроксимированная ВАХ

2.1 Расчет вольт-амперной характеристики катушки

Точки пересечения:

1) (150; 0,6)

2) (850; 1,3)

Н = a·B +b·B³

150 = 0,6·а +0,216·b

850 =1,3·a +2,197·b решаем систему

а =140,7 b = 303,5

H = 140,7·B + 303,5·B³

H =

B = = 140,7 + 303,5 откуда,

К1 = = 99,31; К3 = = 0,952·10¹⁰

Ф_m = S·B_m = 1,5·10^-4·1,4 = 2,1·10^-4, Вб

i(Ф) = 99,31·Ф + 0,952·10¹⁰·Ф³

i(Ф) =К₁·Ф + К₃·Ф³

Ф =

Um = 2 = 2·850·50·1,5·10^-4·1,4 = 56 B

i(t) = -K₁ + K₃ = - + 0,952·10¹⁰ - 0,952·10¹⁰ = - 0,08675 - 0,02198

1) Um = 10 B

i(t) = - 0,0016 - 0,0005

2) Um = 15 B

i(t) = - 0,00842 - 0,0042

3) Um = 25 B

i(t) = - 0,0324 - 0,00831

4) Um = 35 B

i(t) = - 0,0632 - 0,0119

Расчет действующих значений тока и напряжения (пример подсчета последней точки):

I_K = = =0,06328 A

U_K = = = 39,71 B

Сводные данные действующих значений тока и напряжения:

1) U _Д = 3,34 В I_Д = 0,006 А

2) U _Д = 9,95 В I_Д = 0,062 А

3) U _Д = 19,39 В I_Д = 0,013 А

4) U _Д = 25,34 В I_Д = 0,0215 А

5) U _Д = 39,71 В I_Д = 0,06328 А

По полученным действующим значениям строим ВАХ катушки:

Точка А - рабочий (номинальный) режим работы катушки.

U_K = 18 В I_K = 0,013 А

Рисунок 5 ВАХ катушки

2.2 Построение ВАХ цепи

Рисунок 6 Расчетная схема

R = 100 Ом, С₁= 2 мкФ, С₂ = 12 мкФ,

S = 1,5 *10^-4 м²

W = 850 витков

l =0,09 м

-jX_C1 =-j= -j= -j1592 Ом 1766

-jX_C2 = -j=-j= -j265,4 Ом

где c^-1

_K = 39,71 , В _K = 0,06328,А

Определяем токи:

= 0,1496 = j 0,1496 A

где Z_C = -jXc = -j265,4 = 265,4 Oм

По первому закону Кирхгофа:

= -j 0,06328 + j0,1496 = j0,0863 = 0,0863A

= 0,0863 100 = 8,63

Напряжение, приложенное к цепи:

_K - = 39,71 - 8,63 = 39,71 - j8,63 = 40,62,B

= 0,023 = 0,0035 + j 0,0227 A

По первому закону Кирхгофа общий ток:

= j 0,0863 + 0,0035 +j0,0227 = 0,109A

Таблица 2

Расчетные данные

U,B	5	12	20	30	40,62
I,A	0,015	0,025	0,048	0,73	0,109



Рисунок 7 Точка А - номинальный режим катушки

Iк = 0,044 A Uк = 18 B



3. Расчет переходного режима

Используя классический метод рассчета определим переходный ток i_R(t);

ток электрический реле амперный

Рисунок 9 Расчетная схема

E(t) = 18, B R = 100 Ом, С₁= 2 мкФ, С2 = 12 мкФ.

На ВАХ катушки задаемся рабочей точкой и определим Lк:

Хк = Uк/Iк = 18/0,044 = 409 Ом

Lк = Хк/ =409/314 = 1,3 Гн

Независимые начальные условия:

i_L(0+) = i_L(0-) = 0

u_c(0+)= u_c(0-) =0

Определим принужденную составляющую исходя из после коммутационной схемы.

В схеме действует источник постоянного напряжения. При постоянных токах сопротивление катушки индуктивности равно нулю, а сопротивление конденсатора бесконечно (разрыв ветви). Таким образом, послекоммутационная схема имеет вид:



Рисунок 10 Схема для определения принужденных значений

, u_Спр = i_Rпр?R = 0,18?100 = 18 B

Определим корни характеристического уравнения путем алгебраизации дифференциальных уравнений для свободных токов. Представляем токи в виде суммы принужденной и переходной (свободной) составляющей:

i_L= i_Lпр+ i_Lсв , i_C = i_Cпр + i_Cсв, i_R = i_Rпр + i_Rсв.

Рисунок 11 Расчетная схема

Z(p) = R+ = 0

= 0

LCR p² +Lp + R = 0

1,3?12?10^-6?100 p²+1,3p+100=0

156?10^-5 p²+1,3 p+100=0

D= 1,3² - 4?156?10^-5?100 = 1,066

.

р₁ = - 85,7^с-1 р₂ = -747,5 ^с-1

Получаем два вещественных и различных корня. Ток и напряжение будут выражены в виде апериодического процесса:

Для расчета надо найти 2 начальных условия, т.к. имеем 2 корня характеристического уравнения и 2 произвольные постоянные, поэтому надо знать _R(0) и _R(0).

.

,

При :

Тогда из (1)

Из (3)(2)

Ответ: , А.

Построим графики полученных выражений. Временной масштаб графиков выбирается исходя из постоянной времени переходного процесса. В данной схеме две постоянной времени:

--------------------------------------------------t₁--=------------------------------------------t₂--=--

Выбираем наибольшую из них (t₁) и строим графики в интервале времени от нуля до 5 t₁.

Рисунок 12 Графика тока

Рисунок 13 Графики напряжения



Используемая литература

1) Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник/ Л.А. Бессонов. 11-е изд., перераб. и доп. М.: Гардарики, 2007. 701 с.: ил

2) Журнал "Радио", номер 1, 1999г. Автор: Ф. Дубинин, г. Санкт-Петербург

3) Теоретические основы электротехники. Т.1: Основы теории линейных цепей: учебник/ П.А. Ионкин. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1976. 544 с.: ил

4) Курс лекций по теории общей электротехники. 2-3 семестр/ Т.М. Черникова. Кемерово: 2011. 194 с.: ил

5) Капелюшников, Г. И. Приборы и защитные средства по технике безопасности: Справочник / Г. И. Капелюшников, В. П. Колосюк, Л. С. Боброва. М.: Недра, 1991. 255 с.

Электронные ресурсы

6) Электронный каталог ГПНТБ России [Электронный ресурс]: база данных содержит сведения обо всех видах лит., поступающей в фонд ГПНТБ России. Электрон. дан. (5 файлов, 178 тыс. записей). М., [199-]. Режим доступа: http://www.gpntb.ru/win/search/help/el-cat.html. Загл. с экрана.

Размещено на Allbest.ru