Изучение кристаллооптических явлений с помощью поляризационного микроскопа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Ф. Скорины»

Физический факультет

Кафедра оптики

Лабораторная работа

Изучение кристаллооптических явлений с помощью поляризационного микроскопа

Гомель 2004

Цель работы: изучить устройство поляризационного микроскопа и методику работы на нем. определить осность и оптический знак кристаллов.

Приборы и принадлежности: поляризационный микроскоп, осветитель, набор объективов и окуляров, пластинки из слюды, гипса, кварца, топаза.

Литература:

1. Физический практикум. /Под.ред. В.И. Ивероновой. Электричество и магнетизм. М.: Наука, 1968.

2. Шубников А.В. Флинт Е.Е., Бокий Г.В. Основы кристаллографии. М.: 1940.

3. Борн М. Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970.

4. Маланхолин Н.М. Методы исследования оптических свойств кристаллов. М.: Наука, 1970.

Задание к лабораторной работе:

1. Изучить устройство поляризационного микроскопа. Подготовить микроскоп к работе. Провести центрировку объектива.

2. Определить осность выданных кристаллов, их оптический знак. Измерить угол между оптическими осями двуосных кристаллов.

Явления в односных кристаллах, вырезанных перпендикулярно оптической оси

В параллельных лучах кварцевая пластинка ведет себя как изотропное тело и не обнаруживает никаких признаков двупреломления. В сходящемся пучке света она дает весьма характерные фигуры интерференции. Если наблюдать явление в монохроматическом свете при скрещенных николях, то в микроскопе будет видна интерференционная фигура, состоящая из концентрических темных и светлых колец, пересеченных черным крестом, ветви которого сходятся в центре колец и расширяются к краям поля зрения. Расстояние между темными и светлыми кольцами для красного света больше, чем для синего. Поэтому при наблюдении в белом свете интерференционная картина представляет собой цветные кольца (изохроматические линии), окраска которых меняется при переходе от одного кольца к другому согласно шкале колец Ньютона. Пересекающие их черные кресты носят название изогир. Понятно, что фигура не меняется при вращении пластинки вокруг направления светового пучка. Если же повернуть один из николей на 90°, то изохроматические линии изменят окраску на дополнительную, а черный крест заменится белым. Чем толще пластинка и чем больше величина двупреломления кристалла, тем ближе лежат изохроматические линии друг к другу.

Для определения оптического знака одноосного кристалла применяется кварцевая пластинка чувствительного оттенка. Как было уже указано, такая пластинка ориентирована так, что волна с направлением колебаний, параллельным длинной стороне пластинки имеет большую скорость распространения, то есть меньший показатель преломления (n_р). Кварцевая пластинка вводится в прорезь микроскопа и при этом наблюдается изменение окраски интерференционной картины: крест окрасится в лиловато-красный цвет, а в накрест лежащих квадрантах появится синяя или красная (оранжевая) окраска. Оптический знак кристалла будет положительным, если в квадрантах, пересекаемых длинной стороной пластинки, появится красная (оранжевая) окраска, а в двух других - синяя. При этом в сильно двупреломляющих или толстых пластинках окрашивание заметно в частях креста непосредственно около его центра.

Для объяснения этого правила приводится вспомнить два положения:

одноосный кристалл считается положительным, если скорость

необыкновенной волны меньше скорости обыкновенной (n_e<n_o), и

отрицательным, если скорость необыкновенной волны больше скорости обыкновенной (n_o< n_e);

колебания необыкновенной волны лежат в плоскости, проходя

щей через направление падающей волны и оптическую ось, то есть по радиусам наблюдаемой фигуры интерференции. Очевидно, что направление колебаний обыкновенной волны в любой точке фигуры будет совпадать с касательными к изохроматическим кольцам.

На основании этих общих положений легко понять, на чем основывается изложенное правило определения оптического знака одноосного кристалла.

При совпадении направления световых колебаний волны в кварцевой пластинке, обладающих наибольшей скоростью распространения с направлением световых колебаний в исследуемом кристалле, распространяющихся с наименьшей скоростью (n_g) происходит уменьшение разности хода волн, и соответствующие места в интерференционной фигуре окрашиваются в красный цвет. Как было указано, направление радиусов интерференционной фигуры соответствует колебаниям необыкновенной волны и, следовательно, скорость необыкновенной волны меньше скорости обыкновенной (n_o > n_e), а это и есть условие для оптически положительного кристалла. Для накрест лежащих квадрантов световые колебания, совпадающие с длинной стороны кварцевой пластинки, совпадают с направлением световых колебаний обыкновенной волны в исследуемой пластинке, и в данном случае будет наблюдаться увеличение разности хода, а указанные квадранты окрасятся в синий цвет. В случае оптически отрицательного кристалла, очевидно, будет наблюдаться обратное расположение интерференционных окрасок.

Явление в оптически двуосных кристаллах, вырезанных перпендикулярно к биссектрисе острого угла между оптическими осями

Если между скрещенными николями поместить пластинку двуосного кристалла, вырезанную перпендикулярно к биссектрисе острого угла между оптическими осями (или, как говорят, перпендикулярно к острой биссектрисе), то в параллельных лучах освещенность поля зрения при вращении предметного столика будет изменяться, и лишь при четырех положениях пластинки поле зрения будет затемненным. Затемнение будет наблюдаться при условии, что плоскость главного сечения (плоскость оптических осей) будет совпадать с главными сечениями поляризатора или анализатора.

При исследовании такой пластинки в сходящемся свете будут наблюдаться различные картины. Если наблюдать в сходящемся свете пластинку, поставленную так, что в параллельных лучах поле зрения затемнено, то будет видна интерференционная фигура в виде серии темных и светлых лемнискат с двумя фокусами, расположенными в местах выхода оптических осей. В случае применения белого света лемнискаты будут окрашены в цвета колец Ньютона. Лемнискаты пересекаются темным крестом с неравномерно широкими ветвями. В направлении плоскости оптических осей расположится более узкая ветвь, а в направлении, перпендикулярном к ней, более широкая и размытая. При вращении предметного столика ветви креста расходятся в две ветви гиперболы, расходящиеся на максимальное расстояние при положении главного сечения под углом 45° к главным сечениям николей. Вершины гиперболы совпадают с выходом оптических осей. В двуосных кристаллах в направлении острой биссектрисы распространяются сотовые волны с наименьшей и средней скоростью (n_g и n_m) в случае оптически отрицательных кристаллов и световые волны с наибольшей и средней скоростью (n_p и n_m) - в случае оптически положительных кристаллов.

Для определения оптического знака исследуемую пластинку ставят в положение наибольшей освещенности, а затем в прорезь вводят кварцевую пластинку чувствительного оттенка так, чтобы ветви гиперболы пересекались длинной ее стороной. Кристалл будет оптически положительным, если пространство методу ветвями гиперболы окрасится в синий цвет. В этом случае в направлении острой биссектрисы распространяются световые волны с средней и минимальной скоростью. В случае оптически отрицательного кристалла будет наблюдаться красная или оранжевая окраска между ветвями гиперболы, так как в направлении острой биссектрисы будут распространяться световые волны со средней и максимальной скоростями.

Следует отметить, что вне ветвей гиперболы появятся обратные окраски, так как в пространстве, расположенном вне ветвей гиперболы, направления колебаний волн сменяются ортогональными и там, где располагались колебания волны с максимальной скоростью, расположатся колебания волн с наименьшей скоростью и наоборот. Это объясняется тем, что пространство, расположенное вне вершин гиперболы является областью, относящейся к тупому углу между оптическими осями (областью тупой биссектрисы) а там, естественно, условия оптического знака будут обратными условию для острой биссектрисы.

Пользуясь пластинкой, вырезанной перпендикулярно к острой биссектрисе, можно также определить величину угла оптических осей, если угол не очень велик и это допускает апертура объектива. Если известен угол оптических осей, измеренный в воздухе, то можно вычислить истинный угол между осями. Действительно, пусть лучи в кристалле, идущие по направлениям ОА и ОВ, совпадают с направлениями оптических осей (рис.). Тогда угол АОВ, равный, и есть угол оптических осей. В воздухе лучи 0В и ОА пойдут по направлению В и А, и угол 2Е будет видимым в воздухе углом оптических осей. Половины этих углов связаны между собой законом преломления

Если известны Е и V, можно определить n_m.

Измерение видимого угла оптических осей 2Е приближенно можно сделать, измеряя окулярным способом расстояние между вершинами гиперболы на интерференционной фигуре, характерной для разреза, перпендикулярного к острой биссектрисе. Половина этого расстояния может быть принята равной синусу Е половины угла между оптическими осями, помноженному на некоторый коэффициент К, зависящий от оптической системы микроскопа.

Таким образом, для измерения угла оптических осей указанным методом необходимо иметь хотя бы одну эталонную пластинку из кристалла с известным углом между оптическими осями. Чаще всего применяется для этой цели пластинка белой слюды (мусковита), в которой легко измерить угол оптических осей более методом.

Измерения.

Помещая на предметный столик все имеющиеся кристаллические пластинки и устанавливая микроскоп на наблюдения в сходящемся свете, отделяют одноосные кристалла от двуосных.

Определяют оптический знак одноосных кристаллов при помощи кварцевой пластинки чувства тельного оттенка. Определяют оптический знак кристаллов с помощью кварцевой пластинки.

Определяют истинный и видимый углы оптических осей при помощи окулярного микрометра I эталонной пластинки. Для пересчета величины видимого угла между оптическими осями 2Е в величину 2V пользуются таблицей значений среднего показателя преломления ц_т для различных кристаллов. (Таблица выдается при выполнении задачи).

Описание прибора.

Поляризационный микроскоп состоит из штатива с тубусом, в котором помещаются верхний николь-анализатор и линза, применяемая для изучения поляризации в сходящемся световом пучке (линза Бертрана).

Анализатор и линза могут выдвигаться из прорезей тубуса. В тубусе имеется также и третья прорезь, служащая для введения компенсаторов в оптическую систему микроскопа. Тубус можно поднимать и опускать при помощи винта и микрометрического винта. Перемещение последнего отсчитывается по делениям, нанесенным на головке винта. Обычно одно деление соответствует перемещению тубуса на 0,002 - 0,003мм. Для удобства штатив можно ставить в любое наклонное положение, закрепляя его соответствующим винтом.

Объектив зажимается в пружинные щипцы, захватывающие своей вилкой шпенек на кольце объектива. В этом же кольце имеется приспособление для центрировки объектива.

Объектив считается центрированным, если пересечение креста окуляра совпадают с осью вращения предметного столика, на котором помещается исследуемый объект.

Столик может вращаться вокруг своей оси, причем угол поворота отсчитывается по лимбу на краю столика: достаточная точность отсчета 1°. Сбоку находится винт, позволяющий закреплять предметный столик неподвижно. На столике находятся лапки, служащие для закрепления объекта на столике.

Осветительная система, находящаяся под столиком, состоит из зеркальца (плоского и вогнутого), поляризатора с осветительной линзой, диафрагмой и конденсатором, который применяется для получения сходящегося пучка света. Включение и выключение конденсатора производится при помощи рычажка. Дополнительный конденсатор, прилагаемый к микроскопу (апертура 0,5 - 1,3), применяется с объективами, дающими большие увеличения. Вся осветительная система опускается при помощи бокового винта и этим же винтом может быть отведена в сторону.

Кварцевая пластинка чувствительного оттенка вырезается таким образом, чтобы волна, направление колебаний которой параллельно длинной стороне пластинки, имела показатель преломления n_p, а волна с направлением вдоль короткой стороны пластинки - показатель преломления n_e. Создаваемая такой пластинкой разность хода равняется 555 мкм. Эта разность хода дает при скрещенных николях лиловато-красную окраску, соответствующую границе первого и второго порядков (чувствительный оттенок), при этой окраске небольшое увеличение разности хода (на 50 ммк) дает уже синий цвет, а уменьшение оранжево-красный.

Установка микроскопа

Для освещения исследуемого объекта в большинстве случаев применяется специальный осветитель или сильная электрическая лампа с матовым стеклом для получения рассеянного света. Объектив с увеличение 8,8^х помещается в щипцы тубуса. Анализатор и линза выдвигаются из тубуса. Не вставляя окуляр, смотрят в тубус микроскопа, и, перемещая зеркальце, добиваются наилучшего освещения поля зрения. Затем в тубус вставляют окуляр, снабженный крестом, вводят анализатор отпускают винт и вращают поляризатор до тех пор, пока поле зрения не будет максимально затемнено. Максимальное затемнение поля зрения указывает на скрещенное положение николей.

Затем следует определить направление колебаний, пропускаемых поляризатором. Для этого вынимают анализатор, отвинтив винт, закрепляющий его в тубусе микроскопа. Приложив анализатор к глазу, наблюдают, отражение свела от какой-либо блестящей поверхности, поворачивая николь, отмечают разницу в интенсивности проходящего света. Иная направление колебаний отраженного света, определяют, таким образом, направления колебаний, пропускаемых анализатором, так как положение скрещенности николей уже проверено.

Для того, чтобы во время работы всегда знать направление световых колебаний, пропускаемых поляризатором и анализатором, проверяют совпадение креста окуляра с направлением световых колебаний, пропускаемых поляризатором и анализатором. Расположение креста проверяется по кристаллу черной слюды (биотита) в шлифе. В следе хорошо видны трещины спайности - направления, по которым кристалл слюды легко раскалывается на тончайшие листочки. Выдвинув анализатор, поворачивают предметный столик так, чтобы трещины спайности были параллельны одной из ветвей креста окуляра. Затем вдвигают анализатор. При этом должно наступать полное затмение кристалла, т.к. плоскость спайности биотита совпадает с одним из главный сечений эллипсоида показателей преломления. Если полное затмение не достигается, это означает, что крест нитей окуляра не совпадает с направлением световых колебаний, пропускаемых николями. Подобный эффект в микроскопе является весьма существенным, и его исправление следует поручить специалисту-оптику.

Центрировка объектива

Если объектив не центрирован, то все точки объекта при вращении предметного столика описывают окружности, центр которых не совпадает с крестом в поле зрения окуляра. Задачей центрировки является совмещение центра вращения поля зрения с центром креста окуляра. Быстро вращая столик в обе стороны, отмечают на глаз его центр вращения затем, действуя перпендикулярными друг другу центрировочными винтами, находящимися в оправе объектива, стараются совместить центр вращения поля зрения с центром креста окуляра. Повторяя последовательно эти действия несколько раз, уточняют центрировку и таким образом совмещают ось объектива с осью вращения столика.

Исследование оптических свойств кристаллов в поляризованном свете

Луч света, проходящий через кристаллическую пластинку, испытывает двойное лучепреломление, т. е. разделяется на два луча, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и распространяющихся в кристалле с разными скоростями. Поэтому между лучами возникает оптическая разность хода

и разность фаз

где d -- толщина кристаллической пластинки, n' и n" -- показатели преломления каждого из лучей, л -- длина падающей световой волны.

Для оптически одноосного кристалла n' = n₀, n" = n_е и

Если d мало, то по выходе из кристалла лучи идут параллельно и могут интерферировать, если выполняются условия интерференции, т. е. лучи когерентны, параллельны, поляризованы в одной плоскости и имеют разность хода.

Оптические явления в кристаллах, наблюдаемые в параллельном поляризованном свете.

Для наблюдения интерференции поляризованного света в кристаллах пользуются поляризационным микроскопом или любой поляризационной установкой, в которую входят поляризатор П и анализатор А (рис. 1,а). В качестве поляризаторов и анализаторов употребляют николи и другие призмы, сделанные из прозрачных двупреломляющих кристаллов, или же поляроиды

Условие когерентности создается тем, что лучи, прежде чем испытать двупреломление в кристалле, проходят через поляризатор: следовательно, раздваивается плоскополяризованный луч, в котором когерентные световые колебания лежали в одной плоскости.

Рисунок 1. Схема наблюдения кристалла в параллельном поляризованном:

А- анализатор; П-поляризатор; К_р - кристаллическая пластинка. Плоскости колебаний показаны штриховкой.

поляризационный микроскоп кристалл

Войдя в кристалл Кр, этот поляризованный луч света, преломляясь, разделяется па два луча с взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний. Плоскости поляризации и абсолютные величины показателей преломления этих лучей зависят от ориентировки падающего луча по отношению к оптической индикатрисе кристалла, сечение которой показано на рис. 1,6. Из кристаллической пластинки выходят два плоскополяризованных луча, когерентных и обладающих разностью фаз 6 (4.53); если пластинка тонкая, то эти лучи параллельны; но интерферировать они не могут, потому что у них разные плоскости колебаний.

Анализатор, поставленный за кристаллом, служит для того, чтобы свести в одну плоскость колебания двух лучей, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Он пропускает лишь те компоненты колебаний, которые совпадают с его плоскостью поляризации (схема на рис. 1,в).

Таким образом, анализатор пропускает два когерентных луча, плоскополяризованных в одной плоскости и имеющих разность фаз б (рис. 1,г). Между этими лучами возникает интерференция. Поэтому кристаллическая пластинка, находящаяся между поляризатором и анализатором, кажется окрашенной в интерференционные цвета.

Наблюдение в поляризованном свете производится обычно при скрещенных николях, т. е. когда угол между плоскостями поляризации поляризатора и анализатора равен 90°, Термин «скрещенные николи» употребляется и в тех случаях, когда поляризационными приспособлениями служат не николи, а поляроиды или какие-либо призмы. Скрещенные николи не пропускают света. Оптически изотропная, не двупреломляющая пластинка, помещенная между скрещенными николями, также не пропустит света: поле зрения останется темным.

Поместим между скрещенными николями пластинку оптически одноосного кристалла, вырезанную перпендикулярно его оптической оси. Луч света тогда идет вдоль оптической оси, а значит, двойного лучепреломления нет. В скрещенных николях пластинка тоже не пропустит света.

Если же луч света в пластинке не параллелен оптической оси кристалла, то в скрещенных николях при наблюдении в белом свете на пластинке появится интерференционная окраска.

Чтобы объяснить и рассчитать наблюдаемые явления, воспользуемся схемой на рис. 2. Здесь ПП -- плоскость колебаний луча света, прошедшего через поляризатор, АА -- плоскость колебаний луча, прошедшего через анализатор, S₁ и S₂ -- плоскости колебаний двух лучей, распространяющихся в исследуемой кристаллической пластинке (главные плоскости ее оптической индикатрисы). Углы, составляемые плоскостью S₁ с плоскостями ПП и АА, обозначим соответственно как аир. Если Е_о -- амплитуда колебаний луча, вышедшего из поляризатора, то из схемы рис. 2 видно, что амплитуды колебаний двух лучей, распространяющихся в кристалле, будут равны

и

Пройдя через кристаллическую пластинку, эти два луча приобретают разность фаз, определяемую формулой (поглощение и рассеяние света не учитываем). Анализатор пропускает эти колебания не полностью, поэтому амплитуды колебаний двух лучей, вышедших из анализатора, будут равны

,

(*)

Из оптики известно, что при сложении двух колебаний с амплитудами Е₁ и Е₂ и разностью фаз д интенсивность результирующего колебания равна

(**)

Подставляя в формулу (**) значения Е₁ и Е₂ из равенств (*) и; д из формулы и вводя обозначение у = в+б (угол между плоскостями колебаний анализатора и поляризатора), получаем окончательную формулу для интенсивности монохроматического света с длиной волны л, прошедшего через кристаллическую пластинку толщиной и, расположенную, как показано на рис. 1, т. е. в пучке параллельного поляризованного света:

Для случая скрещенных николей г = = 90° и в = 90° -- б, поэтому эта формула упрощается и принимает вид

Если при скрещенных николях исследуемая кристаллическая пластинка расположена так, что S₁РРПП или АА, то sin2а=0 и результирующая интенсивность света J=0, т. е. пластинка не пропускает света: это соответствует полному погасанию. Наоборот, максимальная интенсивность проходящего света будет наблюдаться, когда пластинка установлена в диагональном положении, т. е. б=45°. Тогда sin2а=1 и:

Очевидно, если при скрещенных николях вращать пластинку на полный оборот вокруг оси, соответствующей направлению падающего на нее луча света, то полные погасания будут наблюдаться четыре раза, а между ними интенсивность проходящего света будет четыре раза постепенно усиливаться и ослабевать, проходя через четыре максимума (рис. з).

Если плоскости поляризации поляризатора и анализатора не скрещены, а параллельны, то наблюдается интерференционная окраска кристалла, дополнительная к той, которая наблюдается в скрещенных николях. При полном обороте пластинки видны четыре положения полного просветления.

Пластинка, вырезанная на параллельно оптической оси одноосного кристалла (или плоскости оптических осей двуосного кристалла), в скрещенных николях будет казаться окрашенной однородно если ее толщина равномерна; если же ее толщина неравномерна, то окраска пластинки будет неоднородной.



Рисунок 2. К выводу разности фаз лучей, прошедших через поляризатор, загори кристалл

Рисунок 3 Схема явления погасания света при вращении кристаллической пластинки между скрещенными николями.

Таким образом, интерференционная окраска кристаллической пластинки в параллельном поляризованном свете зависит от кристаллографической ориентировки пластинки, показателя преломления вещества и его двупреломления, а также от углов между плоскостями колебаний поляризатора, анализатора и пластинки и от длины волны падающего света.

Зависимость интерференционной окраски от толщины кристаллической пластинки лучше всего видна на кварцевом клине, которым пользуются для измерения величины двойного лучепреломления кристаллов и определения их ориентировки. Кварц-кристалл тригональный, оптически одноосный, положительный. Клин вырезается параллельно его оптической оси. Угол клина составляет около 0,5°, длина его 4-5см, толщина на толстом конце не превышает 0,2--0,3мм и плавно уменьшается к тонкому концу. В естественном свете клин выглядит как прозрачная бесцветная пластинка. В монохроматическом поляризованном свете при скрещенных николях на клине вследствие интерференции виден ряд параллельных темных и светлых полос. Темные полосы соответствуют разности хода, равной целому числу длин волн. В белом свете на клине видно чередование различно окрашенных ярких интерференционных полос, которые условно разделяют на несколько порядков (см. табл. 1).

Полоса фиолетового цвета между I и II порядками называется «чувствительным фиолетовым оттенком», а плоскопараллельная кристаллическая пластинка, вырезанная так, что в скрещенных николях она кажется окрашена в этот цвет, называется «чувствительной» пластинкой. Название объясняется тем, что незначительное изменение разности хода, соответствующей этому цвету, резко меняет окраску пластинки.

Так, для желтого натриевого света (л =589, 3 нм) в скрещенных николях чувствительный фиолетовый оттенок отвечает развести хода в 575 нм. Изменение разности хода в сторону увеличения всего лишь на 14 нм, т. е. до ? =589 нм, дает индигово-синюю окраску, а уменьшение на 10 нм, т. е. до ? =565 нм, - пурпурно-красный цвет. Чувствительные пластинки изготовляют из гипса, кварца, слюды или целлофана. Ими можно пользоваться для обнаружения и измерения очень слабого двойного лучепреломления. Для этого накладывают чувствительную пластинку на исследуемую пластинку, самое ничтожное двойное лучепреломление которой очень заметно меняет окраску чувствительной пластинки: по изменению цвета можно определить величину двупреломления.

Пластинки «четверть волны - это плоскопараллельные пластинки, обычно слюдяные или гипсовые, толщина которых подобрана так, что они дают для определенного монохроматического света с длиной волны л, разность хода ?=л/4, точнее, рл + л/4, где n - целое число. Также изготовляются пластинки «в полволны». Эти пластинки часто используются в различных оптических схемах.

Рисунок 4. Схема компенсации двупреломления света в кристалле:

а)-сложение; б)-вычитание оптической разности хода.

Рисунок 5. Схема наблюдения кристалла в сходящемся поляризованном свете:

И-протяжонный источник света, П-поляризатор, А-анализатор, К_р-кристалическая пластина, Э-плоскость изображения.

Для измерения величины двойного лучепреломления (или измерения толщины образца при известном двупреломлении) применяют метод компенсации, сущность которого заключается в том, что в параллельном поляризованном свете наблюдают сложение оптической разности хода [формула (4.52)] в исследуемое пластинке ?₁, и в компенсаторе, т. е. пластинке или устройстве с известной разностью хода Дд. Исследуемая пластинка устанавливается в диагональном положении - между скрещенными николями, а над ней располагают компенсатор. Если пластинка и компенсатор ориентированы так, что наибольшие оси их эллипсоидов показателей преломлений совпадают (рис. 4, а), то общая разность хода ?₂, возникшая в результате прохождения света через кристалл и компенсатор, равняется:

Если же компенсатор и кристалл скрещены, как на рис. 4, б, то результирующая разность хода:

При ?₁=?₂ ?=0 и исследуемая пластинка с наложенным на нее компенсатором не пропустит света. В этом случае говорят, что достигнута полная компенсация разности хода. Зная ?₂, можно определить ?₁, и по формуле (1) - толщину или двупреломления пластинки.

Наблюдение цветной (хроматической) поляризации кристаллов в параллельном поляризованном свете используют для измерения толщины кристаллов и величин их двупреломления, а в минералогии, петрографии и металлографии - для идентификации отдельных минералов в горных породах.

Оптические явления в кристаллах, наблюдаемые в сходящемся поляризованном свете.

Исследование кристаллов в сходящемся поляризованном свете позволяет определить ориентировку кристалла, его оптическую индикатрису, измерить угол оптических осей, оптический знак, дисперсию оптических осей, вращение плоскости поляризации, коэффициент электрооптического эффекта.

Оптическая система для метода наблюдаемого в сходящемся поляризованном свете, или так называемого коноскопического метода, дана на рис. 5. Лучи света от протяженного источника И проходят через поляризатор П и затем через конденсор 1, после чего попадают кристалл К_р, а затем фокусируются фокальной плоскости конденсора II проходя через анализатор. При этом внутри кристалла по любому направлению в пределах определенного угла сходимости лучей пойдет достаточно широкий пучок параллельных лучей, а не один луч, как было бы, если бы источник света был точечным. Вдоль главной оси оптической системы идет центральный пучок света, а остальные наклонены к этой оси под углами, тем большими, чем дальше от центра поля зрения выходит этот пучок.

Каждый луч такого пучка разделяется в кристалле на два луча, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях и имеющих разные скорости (рис. 6). Разность фаз 8 между этими лучами на выходе из кристалла равняется

Рисунок 6. Схема разделения луча света в кристалле на два луча, плоскости поляризации которых определяется сечениями оптической индикатрисы кристалла (сам кристалл не показан)



Рисунок 7. Сечение оптической индикатрисы в различных лучах сходящегося пучка света.

где d-толщина кристаллической пластинки, n' и n'' - показатели преломления каждого из лучей, в- угол наклона данного пучка света к оси оптической системы (рис. 7).

Каждый параллельный пучок пройдя через кристалл и объектив (конденсор I), сходится в некоторой точке фокальной плоскости объектива и создает в этой точке интерференционную окраску, соответствующую разности хода лучей в направлении данного пучка. Совокупность таких точек дает в фокальной плоскости объектива интерференционную картину, вид которой определяется разностями хода и направлениями колебаний в световых пучках, прошедших через исследуемую пластинку.

Картины интерференции, наблюдаемые при исследовании кристаллов в сходящемся поляризованном свете, называются коноскопическими фигурами. Коноскопические фигуры состоят из изогир и изохром. Изогирами называются темные полосы, все точки которых соответствуют тем направлениям в кристалле, по которым распространяются лучи с плоскостями колебании, параллельными плоскостям поляризации окрещенных николей. Изохорами называются полосы различных интерференционных цветов, каждая из которых соответствует тем по правлениям в кристалле, в которых оптическая разность хода одинакова. Изохромы видны только при достаточно больших разностях хода д>>л (л --длина волны).

Вид картины интерференции зависит от симметрии, ориентировки и толщины кристалла, от величины его двупреломления и апертуры объектива (рис. 8).

Рисунок 8. Коноскопические картины одноосного (верхний ряд) двуосного (нижний ряд) при малой (а), средней (б) и большой (в) апертурах объектива.

Рисунок 9. Изменение наблюдаемой коноскопической картины при вращении пластинки в случае, когда сечение одноосного кристалла наклоненного к его оптической оси.

Если пластина из одноосного кристалла вырезана перпендикулярно оптической оси, то при скрещенных николях в сходящемся белом свете наблюдается черный крест изогир и цветные концентрические кольца изохром (в монохроматическом свете изохромы видны как черные кольца); если повернуть николи, поставив их в параллельное положение, то вместо черного креста виден крест белый, а цвета колец меняются на дополнительные.

Чем сильнее двупреломление кристалла и чем толще пластина одноосного кристалла, тем больше колец изохром можно наблюдать при одном и том же увеличении оптической системы и при данной апертуре объектива. В случае кристаллов со слабым двупреломлением и в тонких пластинках уже первое кольцо (изохрома) оказывается за пределами поля зрения и в поле зрения наблюдается только темный крест.

Коноскопическая картина пластинки одноосного кристалла (тригонального, тетрагонального или гексагонального), вырезанной точно перпендикулярно оптической оси, не изменяется и не перемещается в поле зрения при вращении пластинки. Черный крест изогир остается в центре ноля зрения. Если же наблюдать пластинку, вырезанную под углом к оптической оси, то крест изогир кажется смещенным, а при вращении пластинки он описывает круг около центра поля зрения (рис. 9).

Коноскопическая картина двуосного кристалла, вырезанного перпендикулярно острой биссектрисе, состоит из цветных изохром типа овалов и двух черных изогир в виде гипербол; в центре поля зрения изохромы образуют фигуры типа восьмерок (рис. 10). При повороте столика микроскопа на угол 45° изогиры соединяются в темный крест, одна ветвь которого проходит по плоскости оптических осей, а другая ей перпендикулярна (рис. 11).

Наблюдение коноскопической картины в сходящемся поляризованном свете используется для отыскания ориентировки кристаллов в тех случаях, когда кристалл не имеет кристаллографической огранки. Центр темного креста в одноосном кристалле или выход острой биссектрисы в двуосном непосредственно указывает ориентировку оптической индикатрисы, а значит, и главных элементов симметрии в кристалле.

Для тонких пластинок пользуются поляризационным микроскопом и установленным на нем столиком Федорова, который дает возможность поворачивать исследуемую пластинку в любом направлении, отсчитывая угол поворота по лимбу.

Для быстрого определения ориентировки кристаллических затравок при выращивании кристаллов или выращенных немногогранных кристаллов без нарушения их целостности применяют мелкие стеклянные полусферы (микроконоскопы), которые дают возможность рассматривать наблюдаемый участок кристалла в сходящемся свете без поляризационного микроскопа.

Кроме того, существуют специальные приборы -- конометры и коноскопы - для определения ориентировки прозрачных кристаллов по коноскопическим картинам.

Рисунок 10. Коноскопическая картина двуосного кристалла в сечении, перпендикулярном острой биссектрисе.



Рисунок 11. То же, что на рис.10, но кристаллическая пластинка повернута на 45⁰ (по отношению к оптической оси микроскопа).

Следует отметить, что вне ветвей гиперболы появятся обратные окраски, так как в пространстве, расположенном вне ветвей гиперболы, направления колебаний волны сменяются ортогональными и там, и там где располагаются колебания волны с максимальной скоростью, расположатся колебания волны с наименьшей скоростью и наоборот. Это объясняется тем, что пространство, расположенное вне вершин гиперболы является областью, относящейся к тупому углу между оптическими осями, а там, естественно, условия оптического знака будут обратные условию для острой биссектрисы.

Пользуясь пластинкой, вырезанной перпендикулярно к острой биссектрисе, можно также определить величину угла оптических осей, если угол не очень велик и это допускает апертура объектива. Если известен угол оптических осей, измеренный в воздухе 2Е, то можно вычислить истинный угол между осями 2V. Действительно, пусть лучи в кристалле, идущие по направлениям ОА и ОВ, совпадают с направлениями оптических осей (рис. 12). Тогда угол между АС и ВD равный 2Е, и есть угол оптических осей. В воздухе лучи ОВ и ОА пойдут по направлениям АС и ВD, и угол 2Е будет видимым в воздухе углом оптических осей. Половины этих улов связанна между собой законом преломления: . Если известны Е и V, можно определить n_m.

Измерение видимого угла оптических осей 2Е приближенно можно сделать, измеряя окулярным микрометром расстояние между вершинами гиперболы на интерференционной фигуре, характерной для разреза, перпендикулярного к острой биссектрисе. Половина этого расстояния может быть принята равной синусу Е, половины угла между оптическими осями, помноженному на некоторый коэффициент k, зависящий от оптической системы микроскопа. Исключить это коэффициент можно путем измерения величины k для кристалла, обладающего известным углом оптических осей, который может быть измерен более точным методом. Тогда D=k sinE, D'=k sinD, sinE=(D/D')/sinE' Такая пропорциональность справедлива лишь для близких по величине углов оптических осей, а для сильно расходящихся углов ошибка может Достигать 10-12°.

Таким образом, для измерения угла оптических осей указанным методом необходимо иметь хотя бы оду эталонную пластинку из кристалла с известным углом между оптическими осями. Чаще всего применяется для этой цели пластинка из белой слюды, в которой легко измерить угол оптических осей более точным методом.

Рисунок 12

Определение «осности» кристаллов и оптического знака кристаллов коноскопическим методом

Для наблюдения интерференционной фигуры тонкого препарата кристалла в сходящемся свете нужно ввести линзу Лазо и поднять ее, как можно выше, чтобы она была, по возможности, под самым препаратом.

Диафрагмы над и под поляризатором должны быть открыты, как можно шире. Наблюдение ведется в скрещенных николях со включенной линзой Бертрана. Более мелкая, но зато более четкая фигура получается, если удалить окуляр и выключить линзу Бертрана. В обоих случаях мы видим не самый кристалл, а интерференционную картину, получающуюся в фокусе объектива.

Рис. Схема движения в поле зрения балки интерференционной фигуры одноосного кристалла, при вращении столика микроскопа.

Хорошую интерференционную фигуру в сходящемся свете удается видеть только в том случае, когда размер зерна достигает, по крайней мере, 1/4 поля зрения и когда в поле зрения нет других зерен.

Если оптическая ось одноосного кристалла не попадает в поле зрения, то при вращении видно, как темная ветвь креста (балка) движется параллельно вертикальной нити окуляра (рис.,а) до исчезновения (рис., с). Вслед за этим появляется вторая ветвь, движущая вниз параллельно горизонтальной нити (рис.,d,e)

Знак одноосной индикатрисы определяется удобнее всего в разрезах, перпендикулярных оптической оси. На рис.,а схематически показана интерференционная фигура одноосного положительного кристалла, на рис., - отрицательного. Вблизи центра темного креста указана ориентировка эллиптических сечений индикатрисы для лучей, идущих наклонно к оптической оси. Если в прорез тубуса вдвинуть гипсовую пластинку, которая при ортоскопическом наблюдении дает в скрещенных николях красный цвет первого порядка (ориентировка эллипсоида на ней указана), то легко видеть, что в I и III квадратах для случая, а наложение осей будет согласным, т.е. произойдет повышение интерференционной окраски. В квадратах II и IV большая ось эллиптического сечения индикатрисы кристалла совпадает с меньшей осью индикатрисы гипсовой пластинки (несогласное наложение), а поэтому при исследовании тонких препаратов будет наблюдаться понижение интерференционной окраски.

Рис. Определение знака у одноосных кристаллов.

Гипсовая пластинка, в случае незначительного увеличения разности хода, изменяет фиолетовый цвет на синий, а в случае незначительного уменьшения - на желтый. Итак, расположение цветов вблизи темного креста будет следующим: в случае положительного одноосного кристалла, квадраты I и III будут окрашены в синий цвет, а квадраты II и IV - в желтый (рис.,с), в случае же отрицательного кристалла (рис., d) расположение цветов будет обратным. Если препарат толст или двупреломление кристалла велико, то цветных колец на интерференционной фигуре будет много. В этом случае пользоваться гипсовой пластинкой неудобно, так гак при большом изменении разности хода трудно заметить, куда именно переместились интерференционные кольца. Здесь следует воспользоваться кварцевым клином или тонкой слюдяной пластинкой (1/4 л). Вдвигая клин в прорезь тубуса микроскопа (рис., е -направление движения указано большой стрелкой), мы увидим, как кольца, в случае положительного кристалла, будут передвигаться в I и II квадратаx от периферии к центру, а во II и IV квадратах от центра к периферии. В случае отрицательной индикатрисы направление движения колец будет противоположным (рис., f).

Рис.. Схема движения в поле зрения ветви гиперболы интерференционной фигуры двуосного кристалла, при вращении столика микроскопа.

Прежде, чем определить знак эллипсоида, нужно дать себе отчет в ориентировке индикатрисы у компенсатора (гипсовая пластинка, клин и т.п.), и если ориентировка индикатрисы в компенсаторе обратна указанной на чертежах, то и наблюдающаяся картина тоже будет обратной. Это относится, в частности, к компенсатору Берека, где большая ось индикатрисы располагается по длине компенсатора.

Интерференционные фигуры в сходящемся свете двуосных кристаллов были описаны выше. По форме интерференционных фигур, а также и потому, что в косых разрезах двуосной кристаллов ветви гиперболы передвигаются не параллельно нитям окулярного креста (рис.), удается легко отличить одноосные кристаллы от двуосных.

Знак двуосной индикатрисы определяется в разрезах, перпендикулярных острой биссектрисе или перпендикулярных к оптической оси. В обоих случаях поворачиваем столик так, чтобы плоскость оптических осей была под углом в 45° к направлению колебаний в николях, и вдвигаем гипсовую пластинку.

На рис. показано расположение сечений индикатрисы на выпуклой и вогнутой сторонах ветви гиперболы: а) для двуосного положительного и б) для двуосного отрицательного кристаллов. На рис.,с, d, показано для этих же случаев расположение цветов после введения гипсовой пластинки. Если вместо гипсовой пластинки пользоваться кварцевым клином, то при его вдвигании цветные линии, в случае положительной индикатрисы, будут двигаться, как показано на рис.,е, т.е. от оптической оси в сторону вогнутости гиперболы к периферии поля зрения и от периферии ц центру поля зрения в квадратах, в которых нет оптических осей. Обратное движение линий будет наблюдаться в случае отрицательной двуосной индикатрисы (рис.,f). Из вышесказанного ясно, как отличить одноосные кристаллы от двуосных.

Надо указать еще на отличие оптически изотропных кристаллов от анизотропных, т.е. кристаллов кубической сингонии от всех остальных. Кубические кристаллы характеризуются отсутствием двойного лучепреломления, Если в препарате имеются зерна, которые при вращении между скрещенными николями остаются темными, то могут быть два случая:

либо это произвольный разрез кристалла кубической сингонии,

либо - изотропией разрез оптически анизотропного кристалла.

Рис.. Определение знака у двуосных кристаллов.

Если удалось получить интерференционную картину, то кристаллы анизотропны; в противном случае кристаллы принадлежат к кубической сингонии.

Размещено на Allbest.ru