Математическое описание современных систем возбуждения синхронных генераторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическое описание современных систем возбуждения синхронных генераторов

1. Статические тиристорные системы возбуждения

Математические модели статических тиристорных систем возбуждения для исследования параллельной работы синхронных генераторов достаточно полно описаны в работах [33, 41, 56 ], где ти-ристорный преобразователь моделируется по основной гармонике тока питающей сети и по его внешним характеристикам. При этом силовая часть системы возбуждения рассматривается как мостовой тиристорный преобразователь, в котором коммутирующая эдс Е_г действует за реактивным сопротивлением коммутации Х_г. Современные статические системы возбуждения проектируются таким образом, что в установившихся режимах тиристорный преобразователь работает в режиме горения вентилей 2--3. В этом случае уравнение внешней характеристики тиристорного преобразователя имеет вид

После линеаризации

Для независимой системы возбуждения (рис. 1,а) коммутирующей эдс является сверхпереходная эдс вспомогательного генератора, а реактивностью коммутации -- среднее значение сверхпереходных реактивных сопротивлений по продольной и поперечной осям, т. е.

При наличии автоматического регулирования возбуждения вспомогательного генератора с достаточно большим коэффициентом усиления канала отклонения напряжения можно считать, что

Рис. 1. Статические тиристорные системы возбуждения

а -- независимая система возбуждения; 6 -- система самовозбуждения. Обозначения: ТП -- тиристорный преобразователь; СУТ -- система управления тиристорами; ТС -- трансформатор синхронизации; АР В -- автоматический регулятор возбуждения; ТН -- трансформатор напряжения; ТТ -- трансформатор тока; ВТ -- выпрямительный трансформатор; ПТ -- последовательный трансформатор; ВГ -- вспомогательный генератор; ГГ -- главный генератор.

В этом случае уравнение тиристорного преобразователя будет иметь вид:

Для систем тиристорного самовозбуждения с последовательными трансформаторами (рис. 1,6) коммутирующей эдс является геометрическая сумма векторов напряжения и тока синхронного генератора

где К_вт, K_пт -- коэффициенты трансформации выпрямительного и последовательного трансформаторов соответственно; Х_м -- реактивность намагничивания последовательного трансформатора, отнесенная к базисному сопротивлению генератора.

Среднее значение напряжения тиристорного преобразователя системы самовозбуждения, работающего на холостом ходу при нулевом угле управления в режиме горения вентилей 2--3, определяется выражением

Эквивалентное сопротивление тиристорного преобразователя зависит от реактивности рассеяния выпрямительного Х_вт и последовательного X_пт трансформаторов, а также от реактивности намагничивания последовательного трансформатора:

Следует иметь в виду, что величины реактивных сопротивлений, входящих в последнюю формулу, приведены ко вторичной обмотке трансформаторов и выражены в омах.

Линеаризованная система уравнений системы тиристорного самовозбуждения имеет вид:

Таким образом, линейная математическая модель статической тиристорной системы независимого возбуждения представляет собой уравнение (5.2), а системы самовозбуждения -- систему уравнений (5.3).

2. Математическая модель системы управления тиристорами

Современные системы управления тиристорами, построенные по вертикальному принципу, имеют арккосинусную зависимость угла сдвига отпирающего импульса относительно первой гармоники питающего напряжения. Работа такой системы описывается следующим уравнением:

где U_оп -- амплитуда опорной синусоиды; з -- угол сдвига между опорной синусоидой и первой гармоникой напряжения питания тиристорного преобразователя; U_см -- напряжение смещения системы управления тиристорами.

Напряжением питания тиристорного преобразователя независимой системы возбуждения является напряжение вспомогательного генератора; для тиристорного преобразователя системы самовозбуждения напряжением питания будет геометрическая сумма векторов напряжения и тока главного генератора. Если не учитывать переходных процессов в обмотках вспомогательного генератора или выпрямительного и группы последовательных трансформаторов, то можно принять величину питающего напряжения равной величине коммутирующей эдс. В этом случае для независимой системы и для системы самовозбуждения будет справедливо соотношение

где К_с -- коэффициент трансформации трансформатора синхронизации; W_ф(jщ) -- частотная характеристика фильтра, который выделяет из питающего напряжения преобразователя его первую гармоническую составляющую.

Величины амплитуды и фазы опорной синусоиды, входящие в уравнение (5.4), определяются из уравнений:

Линеаризация дает систему уравнений, описывающую работу системы управления тиристорами для режима малых отклонений:

Таким образом, последняя система уравнений совместно с уравнением (5.2) или системой уравнений (5.3) является математической моделью статической системы возбуждения, связывающей величину изменения напряжения возбуждения ДU_f с изменением выходного напряжения регулятора ДU_АРВ.

При работе синхронного генератора параллельно с сетью большой мощности частота напряжения питания тиристорного преобразователя меняется незначительно, поэтому можно положить Дщ = 0. Тогда система уравнений (5.5) сведется к двум уравнениям:

Однако при исследовании устойчивости регулирования и при расчетах переходных процессов автономных систем необходимо использовать полную систему уравнений (5.5).

3. Упрощенная математическая модель статической тиристорной системы возбуждения

Упрощенное уравнение тиристорного преобразователя получается при пренебрежении величиной реактивности коммутации. В этом случае

Если пренебречь инерционностью фильтра системы управления тиристорами и положить, что при синхронной частоте А_ф = 1 и з = 0, уравнения СУ Т упрощаются:

Совместное решение систем уравнений (5.7) и (5.8) с учетом уравнений установившегося режима дает

Отсюда следует, что приращение напряжения возбуждения линейно связано с приращением выходного напряжения регулятора, причем коэффициент передачи равен отношению кратности форсирования возбуждения к амплитуде опорной синусоиды. Этот вывод справедлив для независимой системы возбуждения и системы самовозбуждения.

4. Бесщеточная система возбуждения

В работах [62--64] была предложена математическая модель бесщеточного возбудителя (рис. 2), замещающая диодный выпрямитель моста внешней характеристикой. При этом предполагалось, что угол коммутации не изменяется в течение переходного процесса. В действительности же угол коммутации, оставаясь постоянным во всех установившихся режимах диодного преобразователя, в переходных режимах существенно меняется. Расчеты и эксперименты показывают, что в диапазоне от 0.2 до 2 Гц амплитуда частотной характеристики угла коммутации изменяется на 25 дБ, а фаза -- на 150°. Поэтому учет изменения угла коммутации в переходном процессе обязателен. Кроме того, при составлении математического описания возбудителя влияние поперечного демпферного контура не учитывалось, а влияние продольного демпферного контура без достаточных на то оснований учитывалось упрощенно. Принятые допущения не позволяют использовать предложенные ранее модели для исследования устойчивости систем автоматического регулирования возбуждения. Поэтому была разработана новая модель [50], в которой мостовой диодный преобразователь моделируется по основной гармонике тока питающей сети и по его внешним характеристикам. При этом предполагается, что в течение коммутационного цикла по-токосцепления обмоток обращенного синхронного генератора, а также ток и напряжение главного генератора постоянны. Эти допущения позволяют рассматривать возбудитель как мостовой преобразователь, в котором коммутирующей эдс является сверхпереходная эдс Е'' обращенного синхронного генератора, приложенная за реактивностью коммутации Х_г = 1/2 (Х''_qв + Х''_dв).

Рис. 2. Бесщеточная диодная система возбуждения.

Обозначения: ТС -- трансформатор синхронизации; СУТ -- система управления тиристорами; ТП -- тиристорный преобразователь; В -- возбудитель; ДП -- диодный преобразователь; АРВ -- автоматический регулятор возбуждения; Б0С -- блок обратной связи; Г -- генератор; ВТ -- выпрямительный трансформатор; ТН -- трансформатор напряжения; ТТ -- трансформатор тока.

Для составления полной математической модели запишем систему уравнений обращенного синхронного генератора с учетом продольного и поперечного демпферных контуров в системе относительных единиц А.А. Горева [16]:

U_б.як.в -- базисное значение напряжения якоря возбудителя, определяемое как номинальное линейное напряжение обращенного синхронного генератора; Z_б.як.в. -- базисное сопротивление якоря обращенного синхронного генератора.

Постоянные времени и реактивные сопротивления рассчитываются в соответствии с общепринятой схемой замещения [16 ] по следующим соотношениям:

Величина эквивалентного сопротивления диодного преобразователя характеризует режим работы вентилей. Если R_Э ? 1/3, то преобразователь работает в режиме 2--3 и б_вын ⁼ 0. При R_Э > 1/3 вентили диодного моста работают в режиме 3--3 и г = 60°.

Для режима 2--3 величина угла коммутации и коэффициенты, входящие в систему уравнений (5.10), рассчитываются по формулам:

При работе вентилей преобразователя в режиме 3--3 значения вынужденного угла зажигания и коэффициентов определяются по уравнениям:

Для использования модели диодной бесщеточной системы возбуждения при расчетах статической устойчивости параллельной работы синхронных генераторов требуется ее линеаризация. Линейная математическая модель в приращениях переменных имеет вид:

При работе вентилей диодного преобразователя в режиме 2--3 последняя система уравнений должна быть дополнена:

При работе вентилей диодного моста в режиме 3--3 уравнения приращения переменных, определяющих проводимость преобразователя, запишутся в виде:

Таким образом, система (5.11), дополненная в зависимости от режима работы вентилей уравнениями (5.12) или (5.13), является подробной математической моделью вращающегося диодного возбудителя.

5. Упрощенная математическая модель бесщеточного диодного возбудителя

Менее громоздкая, но достаточно точная модель для анализа поведения синхронного генератора и расчетов устойчивости его параллельной работы с энергосистемой может быть получена при пренебрежении влиянием демпферных контуров и изменением поперечного тока якоря возбудителя. Для этого в системе уравнений (5.11) следует положить равными нулю Дe_rq, Дe_rd, Дi_q. Тогда, исключив промежуточные переменные, получаем достаточно простое уравнение, описывающее работу возбудителя [50 ]:

Формулы для выражений, входящих в (5.15), в зависимости от режима работы диодного преобразователя приведены в табл. 1.

Более точное определение величин k_i и Т_i может быть выполнено на базе экспериментальных или расчетных (по полным уравнениям возбудителя) частотных характеристик.

Для этой цели был проведен расчет частотных характеристик возбудителя типа БВД-4600-1500 по полным уравнениям математической модели (5.11) для режимов холостого хода и короткого замыкания. Из анализа расчетных характеристик были определены значения коэффициентов и постоянных времени, входящих в уравнение (5.14). Сравнение полученных значений параметров со значениями, определенными по формулам (5.15), показало их отличие в пределах 5--7 % (табл. 2).

С целью определения зависимости постоянных времени и коэффициентов, входящих в уравнение (5.14), от режима работы возбудителя были выполнены расчеты величин этих параметров для ряда значений выходной координаты (напряжение возбуждения генератора). В результате этого установлено, что параметры математической модели возбудителя, представленной в такой форме, практически не зависят от режима работы синхронного генератора. Поэтому будет справедливо представить модель бесщеточного возбудителя в форме:

Модель возбудителя была получена при большом количестве допущений, указанных выше. Поэтому для определения степени соответствия разработанной математической модели оригиналу потребовалась экспериментальная проверка. Такая проверка была выполнена в период пусконаладочных испытаний турбогенератора ТВВ-1000-4 с возбудителем БВД-4600-1500. Для этого в режиме короткого замыкания энергоблока определены частотные характеристики системы возбуждения. Входной синусоидальный сигнал подавался на вход системы управления тиристорами; выходной сигнал снимался с делителя обратной связи, т. е. был пропорционален напряжению ротора.

Полученные частотные характеристики приведены на рис. 3, 4 (кривые 1). Расчет параметров, входящих в уравнение (5.16), выполненный по предложенной методике для возбудителя БВД-4600-1500, дал результаты, приведенные в табл. 2.

Уравнение, связывающее входной сигнал с напряжением возбуждения возбудителя, определяется упрощенной моделью тиристорного преобразователя (5.9):

Уравнение обмотки возбуждения в режиме короткого замыкания энергоблока имеет вид

Х_T -- сопротивление рассеяния блочного трансформатора. Совместное решение (5.16)--(5.18) дает

Из последнего уравнения были определены расчетные частотные характеристики, представленные на рис. 3 и 4 (кривые 2). Сравнение расчетных кривых с экспериментальными показывает, что в диапазоне от 0.5 до 4 Гц амплитудные характеристики отличаются друг от друга не более чем на 2 дБ, а фазовые -- не более чем на 2.5°.

Таким образом, расчеты и эксперименты подтвердили, что, несмотря на свою кажущуюся простоту, упрощенная модель диодного бесщеточного возбудителя (5.16) является достаточно точной.

6. Модернизированная высокочастотная система возбуждения

С 70-х годов турбогенераторы мощностью от 100 до 500 МВт оснащались высокочастотной системой возбуждения. За истекшие годы произошло моральное и физическое старение аппаратуры регулирования этих систем, выполненных на магнитных усилителях. В настоящее время эти системы не удовлетворяют требованиям по части быстродействия, ограничения перегрузок и минимального возбуждения, а также по части резервирования основного АРВ. В связи с этим встал вопрос об их модернизации. Модернизация высокочастотной системы возбуждения заключается в замене аппаратуры, выполненной на магнитных усилителях, полупроводниковым регулятором АРВ-СДП1 и тиристорным преобразователем, в отказе от подвозбудителя и исключении из схемы системы возбуждения последовательной обмотки возбуждения возбудителя [61 ]. Схема модернизированной высокочастотной системы возбуждения приведена на рис. 5. Ток ротора синхронного генератора складывается из токов двух диодных мостов, питаемых от вращающегося возбудителя (I_f1) и от трансформаторов силового компаундирования (I_f2). В связи с этим очевидно следующее уравнение:

Уравнение, описывающее работу диодного выпрямительного моста, питающегося напряжением вращающегося возбудителя и работающего на обмотку возбуждения синхронного генератора, было получено ранее (5.14) при рассмотрении бесщеточной системы возбуждения:

Коэффициенты и постоянные времени, входящие в последнее уравнение, определяются по формулам (5.15). При этом в качестве реактивности коммутации следует брать реактивность рассеяния возбудителя Х_г = Х_sв. Режим работы преобразователя, питаемого напряжением возбудителя, зависит от распределения тока между мостами и определяется эквивалентным сопротивлением диодного преобразователя:

Если R_Э ? 1/3, то преобразователь работает в режиме 2--3, если R_Э > l/З, то--в режиме 3--3.

Работа диодного выпрямителя силового компаундирования может быть описана уравнением внешней характеристики. При этом коммутирующей эдс является величина, пропорциональная произведению тока статора на реактивность шунта намагничивания, а реактивностью коммутации -- сумма реактивных сопротивлений намагничивания и рассеяния трансформатора компаундирования. Следовательно, для режима малых отклонений справедливо следующее уравнение:

где для случая соединения трансформаторов компаундирования по схеме треугольника

где Х_м , Х_s -- реактивные сопротивления намагничивания и рассеяния трансформаторов компаундирования, приведенные ко вторичной обмотке и выраженные в омах; k_т -- коэффициент трансформации трансформаторов компаундирования.

Решив совместно уравнения (5.19)--(5.22), получим:

Для вычисления коэффициентов линеаризованных уравнений требуется определить распределение токов между диодными выпрямительными мостами. Ток диодного моста, питаемого от трансформатора силового компаундирования, определяется как корень квадратного уравнения

Очевидно, что ток выпрямительного моста, питаемого от высокочастотного генератора, определяется как разность токов

В качестве примера выполним расчет параметров математической модели высокочастотного возбудителя турбогенератора ТВФ-120-2 для номинального режима работы. Номинальные величины турбогенератора имеют значения: U_{f ном} = 300 В; I_{f ном} = 1830 А; I_{г. ном} =7763 А.

Параметры трансформаторов силового компаундирования имеют следующие значения: Х_м = 3 Ом, X_s = 0.0275 Ом, k_т = 14.

Величины параметров высокочастотного возбудителя равны:

S_в.ном = 340 кВ*А, U_в.ном = 280 В, X_{d в} =1.24, X'_{d в} = 0.64, X_г = 0.57,

T_{d 0в}= 0.64 с.

В номинальном режиме работы турбогенератора U_f= 1.0, I_f = 1.0, I_г = 1.0.

Коэффициенты квадратного уравнения (5.24) равны В₁I_г = 0.831, B₂U²_f = 0.098.

Ток выпрямителя, питающегося от трансформаторов силового компаундирования, определенный как корень уравнения (5.24), равен I_f2 =0.689.

Ток выпрямителя, питающегося от высокочастотного возбудителя, вычисляется по формуле (5.25), I_f1 = 0.311.

Уместно заметить, что в период пусконаладочных работ на высокочастотной системе турбогенератора ТВФ-120-2 был произведен замер распределения токов между диодными мостами в номинальном режиме работы турбогенератора. Измерения дали следующие результаты: I_f1 = 580 А, что составляет 0.317 о.е.; I_f2 = 1250 А, что составляет 0.683 о.е.

Величина эквивалентного сопротивления диодного моста, питающегося от высокочастотного возбудителя, составляет R_Э1 = 0.238.

Полученное значение эквивалентного сопротивления меньше одной трети, следовательно, диодный преобразователь работает в режиме 2--3. Расчеты по формулам, приведенным в табл. 5.1, дают следующие результаты: г = 52° , b = -0.354, g= 0.52, ш =15.7°, F(г, ш) = 0.219, G (г, ш) = -2.76.

Коэффициенты и постоянные времени, определенные по формулам (5.15), равны: T₁ = 0.739 с, Т₂ = 0.286 с, k₁ = 1.79, k₂ = 0.795.

Параметры, входящие в уравнение (5.23), равны: A₁ = 1.61, А₂ = 0.593, А₃ = 0.714, ф₁ = 0.691, ф₂ = 0.268.

Таким образом, уравнение высокочастотной системы возбуждения турбогенератора ТВФ-120-2 для номинального режима работы имеет вид:

Очевидно, что для высокочастотных систем возбуждения, выполненных без силового компаундирования, выражения для параметров, входящих в уравнение (5.23), упростятся. Действительно, отсутствие трансформаторов компаундирования эквивалентно тому, что X_s > ?, X_м > 0.

В этом случае R_Э2 >?, A₁ = k₁, А₂ = 0, A₃ = k₂, ф₁ = T₁, ф₂ = T₂. Таким образом, математическое описание работы модернизированной высокочастотной системы возбуждения без силового компаундирования совпадает с моделью бесщеточной системы возбуждения.

тиристорный сопротивление преобразователь трансфориатор

Размещено на Allbest.ru