Анализ работы индукционной явнополюсной муфты скольжения с тремя степенями свободы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Самарский государственный технический университет

Анализ работы индукционной явнополюсной муфты скольжения с тремя степенями свободы

Д.В. Харитонов

К достоинствам привода с муфтой скольжения относятся простота устройства и эксплуатации, низкая стоимость, высокая надежность и долговечность, малая мощность управления. Недостатками муфт скольжения являются большие потери мощности при работе на низких частотах вращения и низкий КПД, приблизительно равный отношению частот вращения ведомого и ведущего валов муфты [1, с. 5, 104].

Муфты скольжения регулируются изменением тока индуктора. В данной работе рассматривается работа муфты скольжения с тремя степенями свободы, которая регулируется другим способом: изменением активной длины якоря.

Индуктор и якорь индукционной муфты могут вращаться с различной скоростью друг относительно друга (разное скольжение) и, соответственно, каждый - с различной скоростью относительно земли. Поэтому можно считать, что индукционная муфта имеет две степени свободы, подобно электрической машине, у которой могут вращаться и ротор, и статор [2, с. 26]. Так как у рассматриваемой в данной работе муфты предусмотрена также возможность осевого перемещения якоря относительно индуктора, то можно считать, что у такой муфты три степени свободы.

Конструкция индукционной муфты скольжения с тремя степенями свободы. На рис. 1 показана конструкция индукционной явнополюсной муфты скольжения с тремя степенями свободы (с переменной активной длиной якоря) с внутренним индуктором.

Индуктор 1 представляет собой блок постоянных магнитов, который жестко связан с ведущим валом 8. Якорь 2, выполненный в виде цилиндрического стального стакана, вращается заодно с ведомым валом 4 и может одновременно скользить вдоль него благодаря скользящему зубчатому соединению при воздействии на якорь рычага 3 через подшипник 5. К торцу якоря 2 приварено кольцо 7 из немагнитного металла для уменьшения плотности тока в этой части якоря. С целью увеличения жесткости конструкции и уменьшения воздушного зазора между якорем 2 и индуктором 1 муфта имеет подшипник 6, соединяющий ведущий и ведомый валы. Для защиты от переменного магнитного поля, возникающего в окружающем работающую муфту пространстве при смещении якоря 2 относительно индуктора 1, муфта помещается в шихтованный корпус 9.

Рис. 1. Конструкция индукционной явнополюсной муфты скольжения с тремя степенями свободы с внутренним индуктором:

1 - индуктор; 2 - якорь; 3 - рычаг; 4 - ведомый вал; 5 - подшипник, соединяющий рычаг и якорь; 6 - подшипник, соединяющий ведущий и ведомый валы; 7 - кольцо из немагнитного металла; 8 - ведущий вал; 9 - шихтованный корпус

Муфта с тремя степенями свободы может выполняться также с наружным индуктором и с индуктором, охватывающим якорь одновременно снаружи и с его внутренней стороны [3]. В этих случаях все магнитное поле сосредоточено внутри индуктора, поэтому шихтованный корпус 9 таким муфтам не нужен. Однако внутренний индуктор более прочен, компактен и имеет меньший момент инерции по сравнению с наружным индуктором или с индуктором, охватывающим якорь одновременно изнутри и снаружи.

Регулирование индукционной муфты скольжения с тремя степенями свободы осуществляется изменением активной длины l якоря путем перемещения якоря 2 относительно индуктора 1 при воздействии на якорь рычагом 3 через подшипник 5, при этом меняется момент на ведомом валу. При полном выдвижении якоря из магнитного поля индуктора момент на ведомом валу равен нулю. При увеличении активной длины якоря пропорционально ей увеличиваются э.д.с. индукции в якоре и его сопротивление за счет увеличения длины контуров вихревых токов. Поэтому сила тока будет мало меняться. Сила Ампера, создающая момент, пропорциональна активной длине якоря и силе тока. Значит, для момента зависимость от активной длины должна быть почти линейной.

Рассмотрим работу муфты как вариатора момента. Уравнение вращающего момента муфты [1, с. 56]:

,

где - амплитуда первой гармоники переменной составляющей индукции магнитного поля в зазоре при s=0, т.е. без учета влияния реакции якоря на Bm; D - активный диаметр якоря; l - активная длина якоря, для явнополюсной муфты активная длина якоря равна длине зубцов (полюсов) l=lz; n0 - частота вращения (об/мин) ведущей части муфты; s=(n0-n)/n0 - скольжение муфты, n - частота вращения (об/мин) ведомой части муфты, n0-n=n0s - относительная частота вращения ведущего и ведомого валов; z - количество зубцов (полюсов); lz - длина зубцов (полюсов) индуктора; - удельное электрическое сопротивление материала якоря; - абсолютная магнитная проницаемость материала якоря на его поверхности при s=0.

На рис. 2 показана зависимость вращающего момента муфты от активной длины якоря в соответствии с (1) при различных скольжениях s для n0=3000 мин-1. Как видно из графика, момент муфты практически пропорционален активной длине (если поддерживать скольжение постоянным), что очень удобно с точки зрения регулирования. Если бы зависимость была квадратичной или кубической, это было бы неудобно. При использовании в муфте с тремя степенями свободы якоря с обмоткой (такую муфту можно назвать электрической машиной с тремя степенями свободы) получается квадратичная зависимость при n0s=const. Это легко объясняется постоянным, не зависящим от активной длины сопротивлением витков обмотки якоря: сила Ампера, создающая момент муфты, растет не только вследствие увеличения активной длины, но и вследствие увеличения силы индукционного тока (сила тока в данном случае пропорциональна активной длине).

Рис. 2. Зависимость M(l) момента муфты (Нм) от активной длины якоря (м) при различных скольжениях s для n0=3000 мин-1; D=0,32 м; =0,1610-6 Омм (нагретая конструкционная сталь); Bm0=0,623 Тл; ая=0,45810-3 Гн/м; z=16

При увеличении частоты вращения n0 ведущего вала угол наклона к оси l всех линий на рис. 2 увеличивается.

Механические характеристики индукционной явнополюсной муфты скольжения с тремя степенями свободы. Уравнение нагрузки в общем виде записывается как

,

где M - текущее значение момента нагрузки; Mc - постоянная составляющая момента нагрузки; Mн - момент нагрузки при номинальной частоте вращения; n - текущее значение частоты вращения; nн - номинальная частота вращения нагрузки; q - показатель степени, зависящий от вида нагрузки.

На рис. 3 показаны механические характеристики индукционной явнополюсной муфты скольжения с тремя степенями свободы, построенные по (1) при разной активной длине l якоря, и механическая характеристика нагрузки с линейно возрастающим моментом, получаемая из уравнения (2) при q=1:

.

Рис. 3. Механические характеристики индукционной явнополюсной муфты скольжения с тремя степенями свободы и нагрузки с линейно возрастающим моментом (M - Нм; n - мин-1)

для Mc=100 Нм; Mн=515,5 Нм; nн=2500 мин-1; n0=3000 мин-1; D=0,32 м; =0,1610-6 Омм; Bm0=0,623 Тл; ая=0,45810-3 Гн/м; z=16

Из графиков видно, что изменение активной длины якоря муфты приводит к такому же эффекту (меняется положение характеристики), как и изменение тока возбуждения индуктора при обычном способе регулирования муфты [1, с. 102, рис. 6.1, б]. При работе муфты скольжения на нагрузку рабочая точка режима находится на пересечении механических характеристик муфты и рабочего механизма. При изменении активной длины меняется положение механической характеристики муфты, и рабочая точка перемещается по механической характеристике нагрузки (точки 1, 2, 3, 4 на рис. 3). Это приводит к изменению частоты вращения ведомого вала.

Зависимость n(l). Рассмотрим работу муфты как вариатора частоты. Найдем зависимость n(l) частоты вращения ведомого вала муфты от активной длины якоря для нагрузки с линейно возрастающим моментом. Для этого приравняем выражения момента муфты (1) и момента нагрузки (3). С учетом того, что n0-n=n0s, получим

.

; ; ; ,

получим квадратное относительно частоты вращения n уравнение

,

которое имеет два корня. Физический смысл имеет корень

На рис. 4 (кривая 1) приводится график зависимости n(l) частоты вращения ведомого вала муфты от активной длины якоря для нагрузки с линейно возрастающим моментом, построенный по (6) с «коэффициентами» (5). муфта скольжение якорь маховик

Для постоянной нагрузки (q=0) уравнение (2) запишется в виде

,

Или

,

Тогда, приравнивая (1) и (7), получим:

.

При использовании (5) это уравнение приводится к линейному относительно частоты уравнению

,

отсюда зависимость n(l) через «коэффициенты» (5) задается выражением

.

Эта зависимость показана на рис. 4 (кривая 2).

Для нагрузки, задаваемой квадратичной функцией (q=2), уравнение (2) запишется в виде

.

Приравнивая выражения момента муфты (1) и момента нагрузки (11), получим

.

Используя (5), это уравнение можно привести к кубическому относительно частоты вращения уравнению

,

т.е. к уравнению вида

,

где обозначено:

; ; ; .

Одно из трех решений кубического уравнения (14) (громоздкое выражение) при последовательной подстановке (15) и (5) в результате вычисления частоты вращения n с большой точностью (например, 50 значащих цифр) дает практически нулевые мнимые части. Если строить график с обычной точностью (до 14 значащих цифр), получается кривая, показанная на рис. 4 (кривая 3). Два остальных корня уравнения (14) являются посторонними и дают графики, не имеющие физического смысла (отрицательной активной длины якоря не бывает).

Из графиков видно, что только начиная с некоторой активной длины якоря (l=0,044 м) момент муфты (1) при n=0 начинает превышать постоянную составляющую Mc момента нагрузки. При дальнейшем увеличении l начинается рост частоты вращения n. Из графиков видно также, что муфта с тремя степенями свободы с точки зрения регулирования лучше всего подходит для нагрузки с линейно возрастающим моментом и хуже всего - для нагрузки с постоянным моментом.

Все три графика на рис. 4 совпадают с графиками, построенными по уравнению

при q=0, 1, 2 с помощью функции implicitplot (построение двумерного графика неявной функции) из пакета plots системы Maple 9 (уравнение (16) получается приравниванием выражения момента муфты (1) и момента нагрузки (2) в общем виде). Совпадение графиков наблюдается при использовании функции display и разных цветов для одной и той же кривой, которая строится разными функциями. Это подтверждает найденные зависимости n(l): (6), (5), (10), (14), (15), которые можно использовать для расчета привода.

При проектировании обычной индукционной муфты главные размеры (активный диаметр D и активная длина l) не могут быть определены в явной форме непосредственно из уравнения момента (1), поскольку неизвестным является оптимальное число зубцов-полюсов, зависящее от главных размеров [1, с. 56, 68]. Поэтому главные размеры определяются методом последовательных приближений. Однако, если число зубцов-полюсов известно (и, естественно, постоянно), можно пользоваться уравнением (1) [1, с. 56, 57, 59].

Рис. 4. Зависимость n(l) частоты вращения (мин-1) ведомого вала муфты от активной длины якоря (м):

1 - для нагрузки с линейно возрастающим моментом при Mc=100 Нм, Mн=515,5 Нм, nн=2500 мин-1; 2 - для нагрузки с постоянным моментом при Mc=Mн=100 Нм, nн=2937,5 мин-1; 3 - для нагрузки, задаваемой квадратичной функцией при Mc=100 Нм, Mн=515,5 Нм, nн=2500 мин-1. Общие параметры: n0=3000 мин-1; D=0,32 м; =0,1610-6 Омм; Bm0=0,623 Тл; ая=0,45810-3 Гн/м; z=16

Применение. Ниже рассмотрен пример использования муфты с тремя степенями свободы в трансмиссии жиробуса или гиромобиля (рис. 5). В отличие от двигателя внутреннего сгорания, мощность которого можно регулировать, скорость вращения маховика в течение достаточно большого времени при разрядке практически постоянна. Муфта играет роль сцепления и вариатора. Обычно скорость вращения маховика уменьшается в два раза, при этом маховик отдает три четверти накопленной им энергии [4, с. 17]. Из рис. 5 видно, что использование муфты совместно с коробкой передач при выбранном диапазоне частоты вращения маховика и выбранных передаточных отношениях ступеней коробки передач обеспечивает при скольжении 0,20,6 КПД передачи 0,80,4 (потерями в коробке передач и добавочными потерями в муфте пренебрегаем) и диапазон изменения частоты вращения выходного вала передачи (колес) 120075 мин-1. При радиусе колес 0,26 м это соответствует диапазону изменения скорости движения гиромобиля 1207,5 км/ч (при полной «зарядке» маховика).

На рис. 6 показан график зависимости КПД такой передачи от частоты вращения выходного вала (колес). Известно, что КПД индукционной муфты не зависит от ее параметров, в том числе и от ее активной длины, и определяется только скольжением (если пренебречь добавочными потерями). Из рисунка видно, что для рассматриваемой передачи с четырехступенчатой коробкой передач у гиромобиля будет четыре «крейсерские» скорости, при которых КПД передачи максимален.

В процессе «разрядки» маховика при уменьшении частоты его вращения в два раза по сравнению с максимальной все частоты вращения на рис. 5 уменьшатся в два раза. Поэтому при минимальной частоте вращения маховика получаем при скольжении 0,20,6 КПД передачи 0,80,4 и диапазон изменения частоты вращения выходного вала передачи (колес) 60037,5 мин-1, что соответствует диапазону изменения скорости 603,7 км/ч.

Показанная на рис. 5 передача не оптимизирована (выбрано номинальное скольжение 0,2) и является реверсивной. Кроме того, требуют рассмотрения вопросы зарядки маховика и рекуперации энергии торможения.

Рис. 5. Использование муфты с тремя степенями свободы в электромеханической передаче гиромобиля

Рис. 6. Зависимость КПД электромеханической передачи от частоты вращения выходного вала (колес)

Массогабаритные и стоимостные характеристики муфты с тремя степенями свободы должны быть сравнимы с аналогичными показателями электрических машин с высококоэрцитивными постоянными магнитами, которые при специальных конструкциях ротора и статора превосходят по массогабаритным и энергетическим показателям электрические машины с электромагнитным возбуждением [5, с. 5, 17].

Библиографический список

1. Щетинин Т.А. Электромагнитные муфты скольжения. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 272 с.

2. Копылов И.П. Электрические машины: Учеб. для вузов. - 3-е изд.- М.: Высш. шк., 2002. - 607 с.

3. Заявка на полезную модель № 2009132325 с приоритетом от 26.08.2009.

4. Джента Дж. Накопление кинетической энергии. Теория и практика современных маховичных систем: Пер. с англ. - М.: Мир, 1988. - 430 с.

5. Ледовский А.Н. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 168 с.

Аннотация

Рассматривается работа индукционной явнополюсной муфты скольжения с тремя степенями свободы. Данная муфта регулируется изменением активной длины якоря. Получены зависимости частоты вращения ведомого вала и момента от активной длины якоря, а также механические характеристики муфты с тремя степенями свободы, эквивалентные характеристикам при обычном способе регулирования муфты изменением тока индуктора.

Ключевые слова: индукционная муфта, муфта скольжения, степени свободы, электромеханическая передача, регулирование муфты, активная длина якоря, вариатор частоты, вариатор момента, механические характеристики, жиробус, гиромобиль.

Operation of induction clutch with three degrees of freedoms is considered. The given clutch is regulated by change of active length of an armature. Dependences of a rotary speed of a main shaft and the moment from active length of an armature, and also speed-torque characteristics of a clutch with three degrees of freedoms equivalent to characteristics at a usual control mode of a clutch by change of the inductor current are obtained.

Keywords: an induction clutch, degree of freedoms, electromechanical drive, regulation of clutch, active length of an armature, a variator of frequency, a variator of the moment, speed-torque characteristics, a gyrobus, a gyromobile.

Размещено на Allbest.ru