Техническая термодинамика и теплопередача

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего образования

«ЗАБАЙКАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)

Факультет строительства и экологии

Кафедра энергетики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине

«Теплотехника»

Вариант № 85

Выполнил:

Потехин Д.А.

Группа:

ЭТМз-17

2020 г.

Задача 1

Смесь, состоящая из М1 = 0,6 киломолей азота и М2 = 0,4 киломолей кислорода с начальными параметрами Р1 = 1 МПа и Т1 = 1000K, расширяется до давления Р2 = 0,5 МПа. Расширение может осуществляться по изотерме, адиабате и политропе с показателем n = 0,8. Определить газовую постоянную смеси, её массу и начальный объём, конечные параметры смеси, работу расширения, теплоту, участвующую в процессе. Дать сводную таблицу результатов и анализ её. Показать процессы в PV- и TS - диаграммах.

Решение:

1. Масса смеси

М = MN2 + MО2,

где MN2 - масса азота;

MО2 - масса кислорода.

MN2 = M1*µN2; MО2 = M2*µО2,

где М1 - количество киломолей азота;

М2 - количество киломолей кислорода;

µN2= 28 кг/кмоль -молекулярная масса азота;

µО2 = 32 кг/кмоль -молекулярная масса кислорода.

Получаем

MN2 = 0,6*28 = 16,8 кг;

MО2 = 0,4*32 = 12,8 кг, тогда

М = 16,8 + 12,8 = 29,6 кг.

2. Газовая постоянная смеси

RCM = 8314/ µCM,

где µCM - молекулярная масса смеси;

µCM= 1/[(mN2/ µN2) + (mO2/ µO2)],

где mN2 и mO2 - массовые доли азота и кислорода в смеси;

Массовые доли азота и кислорода в смеси:

mN2 = MN2 / M;

mO2 = MO2 / M;

mN2 =16,8/29,6 = 0,57;

mO2 = 12,8/29,6 = 0,43.

µCM= 1/[(0,57/ 28) + (0,43/ 32)] = 29,4 тогда

RCM = 8314/ 29,4 = 282,8Дж/(кг*К).

3. Начальный объём смеси

Объём смеси выражаем из уравнения состояния

Р*V = M*RCM*T,

V1 = M*RCM*T1/P1 = 29,4*282,8*1000 / (1*106) = 8,31 м3.

4. Определяем конечные параметры смеси

Изотермическое расширение.

Конечное давление по условию задачи Р2 = 0,5 МПа.

Так как процесс изотермический T2 = T1 = 1000 K.

Объём определяем по уравнению:

V2 = P1*V1 / P2 = 1*106*8,32 / (0,5*106) = 14,6 м3.

Адиабатное расширение.

Конечное давление по условию задачи Р2 = 0,5 МПа.

Объём определяем по уравнению:

V2k = P1*V1k / P2,

k - показатель адиабаты, для двухатомных газов k = 1,4.

V21,4 = 1*106*8,321,4 / (0,5*106) = 34,06;

V2 = 12,4 м3.

Температуру определяем из уравнения:

T2 = T1*(V1 / V2 )k-1 = 1000*(8,32/12,4)1,4-1 = 852 K.

Политропное расширение.

Конечное давление по условию задачи Р2 = 0,5 МПа.

Объём определяем из уравнения:

V2n = P1*V1n / P2;

V20,8 = 1*106*(8,32)0,8/(0,5*106) = 9,55;

V2 = 16,8 м3.

Температуру определяем из уравнения

T2 = T1*(V1 / V2 )n-1 = 1000*(8,32/16,8)0,8-1 = 1150 K.

5. Работа расширения, теплота, участвующая в процессе, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии при различных процессах.

Изотермическое расширение смеси

1). Работа расширения:

L = M* RCM*T*ln(V2/V1) = 29,4*282,8*1000*ln(14,6/8,32) = 4656019Дж.

2). Изменение внутренней энергии

При изотермическом процессе ?U = 0.

3). Количество теплоты, участвующее в процессе

Согласно первому закону термодинамики Q = L + ?U,

Так как ?U = 0, то Q = L = 4656019 Дж.

4). Изменение энтропии

?S = M*RCM*ln(V2/V1) = 29,4*282,8*ln(14,6/8,32) = 4656Дж/К.

Адиабатное расширение смеси

1). Работа расширения

L = (M* RCM /(k - 1))*(T1 - T2) = (29,4*282,8 / (1,4 - 1))*(1000 - 852) =

=3076920Дж.

2). Количество теплоты, участвующее в процессе

При адиабатном процессе Q = 0.

3). Изменение внутренней энергии

Согласно первому закону термодинамики Q = L + ?U,

Так как Q = 0, то

?U = - L = - 3076920 Дж.

4). Изменение энтропии

При адиабатном процессе ?S = 0.

Политропное расширение смеси.

1). Работа расширения

L =[M* RCM /(n - 1)]*(T1 - T2) = [29,4*282,8 / (0,8 - 1)]*(1000 - 1150) =

= 6237000 Дж.

2). Количество теплоты, участвующее в процессе

Q = [(k - n)/(k - 1)]*L =[(1,4 - 0,8)/(1,4 - 1)]* 6237000 = 9355500 Дж.

3). Изменение внутренней энергии

?U = [(n - 1)/(1 - k)]*L =[(0,8 - 1)/(1 - 1,4)]* 6237000 = 3118500Дж.

4). Изменение энтропии

?S = M*Cvсм* [(n - k)/(n - 1)]* ln(T2/T1),

где Cvсм - массовая изохорная теплоёмкость смеси

Cvсм = mO2*CvO2 + mN2*CvN2, = 0,679 кДж/(кг*К).

Cvi = µCvi /µi - массовая изохорная теплоёмкость газов,

µCvi= 20,93 кДж/(кмоль*К) - мольная изохорная теплоёмкость азота и

кислорода,

?S = 29,4*0,679*103* [(0,8 - 1,4)/(0,8 - 1)]* ln(1150/1000) = 8767 Дж/К.

Результаты расчёта

Параметры	Изотермическое расширение	Адиабатное расширение	Политропное расширение
V2, м3	14,6	12,4	16,8
T2, K	1000	852	1150
L, Дж	4656019	3076920	6237000
Q, Дж	4656019	0	9355500
?U, Дж	0	- 3076920	3118500
?S, Дж/К.	4656	0	8769

Задача 2

пар энергия внутренний энтропия

1 кг водяного пара с начальным давлением Р1 = 5,5 МПа и степенью сухости Х1 = 0,92 изотермически расширяется, при этом подводится теплота q = 470 кДж/кг.

Определить, пользуясь h-S - диаграммой, параметры конечного состояния пара, работу расширения, изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии. Решить также задачу, если расширение происходит изобарно. Изобразить процессы в Pv, Ts- u hs - диаграммах.

Решение:

Задачу решаем с помощью h-S - диаграммы влажного воздуха.

Определяем начальное состояние пара (точка 1) на пересечении линии постоянного давления Р1 = 5,5МПа и линии постоянной сухости Х1 = 0,92. Параметры точки 1: температура t1 = 2500C, удельный объём н1 = 0,047 м3/кг, энтальпия h1 = 2715 кДж/кг, энтропия s1 = 5,90 кДж/(кг*К).

Изотермическое расширение пара.

Тепло, подведённое к 1 кг пара в процессе изотермического расширения

q = T*(s2 - s1),

отсюда энтропия в конце расширения

s2 =s1 + q/T = 5,90 + 470/(250+273) = 6,8 кДж/(кг*К).

Определяем конечное состояние пара (точка 2) на пересечении линии постоянной температуры t1 = 2500C и линии постоянной энтропии s2 = 6,8кДж/(кг*К). Параметры состояния пара в точке 2: температура t2 = 2500C, удельный объём н2 = 0,18 м3/кг, энтальпия h2 = 2933 кДж/кг, давление Р2 = 1,28 МПа.

Изменение внутренней энергии в процессе расширения:

?u = u2 - u1 = (h2 - P2* н2) - (h1 - P1* н1) = (2933*103 - 1,28*106*0,18) - (2715*103 - 4,0*106*0,047) = 176*103 Дж/кг.

Работа расширения:

l = q - ?u = 470 - 176 = 294 кДж/кг.

Изменение энтальпии:

?h = h2 - h1 = 2933 - 2715 = 218 кДж/кг.

Изменение энтропии:

?s = s2 - s1 = 6,8 - 5,9 = 0,9 кДж/(кг*К).

Изобарное расширение пара.

Тепло, подведённое к 1 кг пара в процессе изобарного расширения

q = h2 - h1,

тогда энтальпия в конце расширения

h2 = q + h1,

h2 = 470 + 2715 = 3185 кДж/кг.

Определяем конечное состояние пара (точка 2) на пересечении линии постоянного давления Р1 = 5,5МПа и линии постоянной энтальпии h2 = 3185 кДж/кг. Параметры состояния пара в точке 2: температура t2 = 3870C, удельный объём н2 = 0,07 м3/кг, энтропия s2 = 6,73 кДж/(кг*К).

Изменение внутренней энергии в процессе расширения:

?u = u2 - u1 = (h2 - P2* н2) - (h1 - P1* н1) = (3185*103 - 5,5*106*0,07) - (2715*103 - 5,5*106*0,047) = 378*103 Дж/кг.

Работа расширения:

l = Р*?х = Р*(х2 - х1) = 5,5*106*(0,07 - 0,047) = 92*103 Дж/кг.

Изменение энтальпии:

?h = h2 - h1 = 3185 - 2715 = 430 кДж/кг.

Изменение энтропии:

?s = s2 - s1 = 6,73 - 5,9 = 0,83 кДж/(кг*К).

Изображение изобарного процесса в рv, Тs - диаграммах

Изображение изотермического процесса в рv, Тs - диаграммах

Задача 3

Определить потребную поверхность рекуперативного теплообменника, в котором вода нагревается горячими газами. Расчёт произвести для прямоточной и противоточной схемы. Привести графики изменения температур для обеих схем движения. Значения температур газа t1ґ = 4250C t1ґґ = 2750C, воды t2ґ = 250C u t2ґґ = 1300C, расход воды М = 0,7 кг/с, коэффициент теплопередачи К = 44 Вт/(м2*К).

Решение:

Количество тепла, полученное водой в теплообменнике:

Q = М*C*( t2ґґ - t2ґ),

где М - расход воды, кг/с;

С - массовая теплоёмкость воды, С = 4,19 кДж/(кг*К);

t2ґ - температура воды на входе в теплообменник, 0С;

t2ґґ - температура воды на выходе из теплообменника, 0С.

Q = 0,7*4,19*(130 - 25) = 308 кВт.

Площадь поверхности теплообменника определяется из уравнения теплопередачи:

Q = k*F*?t,

где Q - количество тепла, полученное нагреваемым теплоносителем в теплообменнике;

k - коэффициент теплопередачи;

F - площадь поверхности теплообмена;

?t - средний температурный напор.

?t = (?tб - ?tм ) / ln(?tб / ?tм ),

где ?tб, ?tм - большая и меньшая разность температур на концах теплообменника.

Определим средний температурный напор для прямоточной схемы движения теплоносителей:

?tб = t1ґ - t2ґ = 425 - 25 = 400 0C;

?tм = t1ґґ - t2ґґ = 275 - 130 = 145 0C;

?t = (400 - 145) / ln(400/145) = 2580C.

Тогда площадь поверхности теплообменника при прямоточной схеме движения теплоносителей:

F= Q /( k*?t) = 308000 /(44*258) = 27,1 м2.

Определим средний температурный напор для противоточной схемы движения теплоносителей:

?tб = t1ґ - t2ґґ = 425 - 130 = 2950C;

?tм = t1ґґ - t2ґ = 275 - 25 = 250 0C;

?t = (295 - 250) / ln(295/250) = 2810C.

Тогда площадь поверхности теплообменника при противоточной схеме движения теплоносителей:

F= Q /( k*?t) = 308000/(44*281) = 24,9 м2.

График изменения температур теплоносителей:

а - противоток;

б - прямоток

Задача 4

Определить часовой расход пара D (килограммов в час) и удельный расход пара d (килограммов на киловатт-час) на конденсационную паровую турбину, работающую без регенерации теплоты, по заданной электрической мощности турбогенератора Nэл = 200 МВт давлению р1= 14 МПа и температуре t1= 540 0С перегретого пара перед турбиной и относительному внутреннему КПД турбины зoi = 0,85. Давление пара в конденсаторе принять р2 = 4 кПа. Механический КПД турбины зм и КПД электрогенератора зэ принять зм = зэ = 0,99. Определить также степень сухости пара в конце теоретического и действительного процессов расширения (изобразив процессы в hs- диаграмме) и абсолютный электрический КПД турбогенератора. Мощностью привода питательного насоса пренебречь.

Решение:

Определяем энтальпию перегретого пара перед турбиной - точка 1 на hs- диаграмме - на пересечении изобары р1= 14 МПа и изотермы t1= 5400С

.h1 = 3434 кДж/кг.

Конечное состояние пара - точка 2 - на пересечении адиабаты и изобары р2 = 4 кПа. Энтальпия пара h2 = 1967 кДж/кг, степень сухости пара после его расширения для теоретического процесса Х2 = 0,76.

Энтальпия пара после турбины для действительного процесса:

h2д = h1 - (h1 - h2)*зoi = 3434 - (3434 - 1967)*0,79 = 2275 кДж/кг, степень сухости пара после его расширения для действительного процесса Х2д = 0,88.



Расход пара:

D = Nэл/[(h1 - h2)*зoi*зм*зэ]=200*103/[(3434- 1967)*0,85*0,99*0,99]=165

Удельный расход пара:

d = 3600/[(h1 - h2д)* зм * зэ] = 3600/[(3434- 2275)*0,99*0,99] = 3,17 кг/(кВт*ч)

Энтальпия отводимой от турбины воды при давлении в конденсаторе р2 = 4 кПа (температура воды t2= 290С) hпв = 121,4 кДж/кг.

Полный расход теплоты на турбоустановке:

QTY = D*(h1 - hпв) =165*(3434 - 121,4) = 546579 кДж/с.

Абсолютный электрический КПД турбоустановки:

зтуэ = Nэл/QТУ = 200/546,579 = 0,36

Схема паротурбинной установки



ПК -- паровой котел; Т -- паровая турбина; ЭГ- электрогенератор;

К -- конденсатор; Н -- насос

При повышении начальных параметров пара на входе в турбину, а так же при понижении конечного давления пара, поступающего в конденсатор, увеличивается располагаемый теплоперепад (h1 - h2), а, следовательно, и термический КПД цикла Ренкина возрастает.

С увеличением начальных параметров пара и при понижении конечного давления увеличивается адиабатное теплопадение h1 , но уменьшается конечная степень сухости пара и капли воды разрушают лопатки последних ступеней турбины. Конечная степень сухости пара ниже 0,86-0,87 не допускается [2, стр.274].

Список литературы

1. Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике. - М.: Машиностроение, 1973.

2. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. - М.: Высшая школа, 1969.

3. Телегин А.С. Техническая термодинамика.- М.: Металлургия, 1992.

Размещено на Allbest.ru