Математическое моделирование процессов горения и теплообмена в открытых факельных установках

Размещено на http://www.allbest.ru//

178

Математическое моделирование процессов горения и теплообмена в открытых факельных установках

О.Ю. Кулешов

Предложены математическая модель и методика расчета процессов горения и теплообмена в открытых факельных установках вертикального и горизонтального типов. Методика основана на совместном численном решении нескольких связанных задач: расчете длины и динамики выгорания свободного факела; расчете сложного теплообмена и радиационных характеристик в многозонной конической расчетной области, аппроксимирующей факел; расчете локальных радиационных тепловых потоков от произвольно расположенного в пространстве многозонного факела к элементарным площадкам горизонтальной облучаемой поверхности. Проведена апробация расчетной методики на примере вертикальной факельной установки газовой промышленности.

Ключевые слова: математическое моделирование, открытые факельные установки, горение, сложный и радиационный теплообмен, локальные тепловые потоки. горение теплообмен факельный газовый

Технологические особенности объектов нефтегазовой, нефтеперерабатывающей и нефтехимической отраслей промышленности предусматривают сжигание (постоянное или периодическое) углеводородсодержащих газовых выбросов в открытых факельных установках. Несмотря на очевидные недостатки такого способа утилизации газообразных отходов ему пока нет адекватной альтернативы.

Факел является мощным источником теплового излучения. При проектировании факельных установок возникает задача оценки теплового воздействия открытого факела на объекты, расположенные в зоне его действия, с целью обеспечения безопасной эксплуатации оборудования и защиты персонала. Для районов Крайнего Севера и Сибири актуальной также является проблема прогнозирования термического состояния вечномерзлого грунта.

Инженерные методы теплотехнического расчета открытых факельных установок основаны на представлении факела либо в виде излучающей точки, либо, в лучшем случае, в виде фиксированной вертикальной или горизонтальной осесимметричной геометрической фигуры (цилиндра, эллипса и т. п.) с однородными радиационными свойствами, и определении угловых коэффициентов со всей поверхности, моделирующей факел, на горизонтальную облучаемую поверхность. Использование таких упрощений при расчете тепловой нагрузки от открытого факела дает значительную погрешность, которая тем больше, чем ближе расстояние от факела до облучаемой поверхности.

Поэтому физически обоснованная модель теплового излучения открытого факела должна учитывать его реальные характеристики: длину, форму, положение в пространстве с учетом ветрового воздействия и температурной стратификации, распределение концентраций, температур и радиационных свойств продуктов сгорания по длине факела. В то же время модель и методика расчета не должны быть особенно сложными, что препятствовало бы их инженерному использованию в программных системах анализа и проектирования открытых факельных установок.

Предлагаемые авторами математическая модель и методика расчета открытого факела основаны на совместном решении нескольких связанных задач и применении соответствующих методических подходов: 1) расчете длины и динамики выгорания свободного факела при различных условиях на основе полуэмпирического подхода; 2) расчете характеристик сложного теплообмена в излучающей и поглощающей среде в области горения с использованием зонального метода и определении степеней черноты факельных зон; 3) расчете радиационных тепловых потоков от факела к элементарным площадкам облучаемой горизонтальной поверхности грунта с использованием численного интегрирования излучения по поверхности зон факела.

В настоящее время в основном применяются факельные установки, сжигающие газ в свободном диффузионном факеле. Имеются также конструкции факельных установок со специальными горелками с частичным предварительным смешением горючего газа и воздуха, закруткой и турбулизацией газовой струи, что интенсифицирует горение и уменьшает длину факела. Но применение таких горелок ограничено из-за низкого и переменного давления сбросных газов.

Факельная горелка (или просто стабилизирующий оголовок) устанавливается в устье факельного ствола, который может располагаться как вертикально, так и горизонтально. В зависимости от этого различают вертикальные и горизонтальные факельные установки. Горизонтальные факельные установки применяются в основном на нефтяных и газовых промыслах. При этом факел располагается непосредственно вдоль поверхности земли, рабочая площадка установки обваловывается. Обычно горизонтальный факел упирается в земляной бруствер, что ограничивает его длину.

Расчетную область, моделирующую свободный факел, зададим усеченным круговым конусом с углом раскрытия, зависящим от условий истечения [1, 2], который делится перпендикулярными оси плоскостями на достаточно большое число зон для того, чтобы учесть изменение характеристик факела по его длине (рис. 1).

Рис. 1. Геометрическая зональная модель свободного факела

Длина произвольного факела Lф определяется на основании длины модельного свободного диффузионного факела Lсвф.д. с учетом поправочных симплекс-функций от критериев, характеризующих действительный процесс факельного горения [2]:

,(1)

где K1 является интегральной характеристикой степени предварительного смешения газа с воздухом на срезе факельной горелки; K2 учитывает влияние крутки и турбулизации газового потока за счет установки в горелке завихрителей.

Методика расчета выгорания горючего газа по длине факела в общем случае предварительного частичного смешения газа и воздуха учитывает наличие кинетического и диффузионного фронтов горения. Поскольку длина кинетической зоны горения относительно мала, то соответствующее тепловыделение приходится на первую зону факела (рис. 1). Выгорание в диффузионной части факела учитывается универсальной зависимостью [2] относительно состава газа и различных режимных факторов, а подсос воздуха и концентрация горючего по длине факела определяются по зависимостям [1]. Определение переменных по длине факела значений температуры продуктов сгорания связано с решением задачи радиационно-конвективного теплообмена в области горения. Для этого использован зональный метод расчета [3-5]. Деление факела на зоны дает осесимметричную расчетную область, состоящую из конических объемных (газовых) зон (рис. 1).

Систему зональных уравнений теплового баланса запишем в виде

,(2)

где N - число факельных зон; Ti - средняя абсолютная температура i-ой зоны факела; Pij - коэффициент радиационного обмена между зонами i и j; Bj - коэффициент конвективного переноса теплоты из j-ой зоны ниже по потоку; Cj - свободный член уравнения для j-ой зоны; i, j - зоны - источник и приемник энергии соответственно; (j - 1) - зона, предшествующая зоне j по ходу газовой струи.

Коэффициенты радиационного обмена Pij между зонами i и j, входящие в уравнения системы (2), рассчитываются на основе спектральных обобщенных угловых коэффициентов (ОУК) суммированием по Z прямоугольным полосам квазисерой модели спектра излучения продуктов сгорания:

,(3)

где Vi - объем i-ой факельной зоны; 0 - постоянная Стефана - Больцмана; Z - число рассматриваемых полос спектра излучения; bi,k - доля излучения абсолютно черного тела в k-ой полосе спектра при Ti ; i,k - коэффициент поглощения газообразных продуктов сгорания в k-ой полосе спектра для условий в i-ой зоне; ij,k - ОУК излучения с зоны i на зону j в k-ой полосе спектра излучения; ij - дельта-символ Кронекера; K i,k - поправочный коэффициент для степени черноты факельной зоны i на большую оптическую толщину среды в k-ом интервале спектра [5].

ОУК между зонами расчетной области учитывают поглощение разделяющей среды и вычисляются методом имитационного моделирования излучения (метод Монте-Карло) [4] в конической факельной системе.

Коэффициенты конвективного переноса теплоты в потоке Bj между текущей j и последующей (j+1) факельными зонами, входящие в уравнения (2), определяются по формуле

,(4)

где Vj - объемный секундный расход продуктов сгорания в j-ой факельной зоне; j и сj - плотность и теплоемкость продуктов сгорания в j-ой зоне.

Свободный член Сj уравнения (2) включает в себя внутренний тепловой источник в факельной зоне j, связанный с горением и подсосом холодного окружающего воздуха.

Решение системы уравнений (2) дает значения температуры факельных зон.

Степень черноты факельной зоны определяется по соотношению

,(5)

где 4Vi / Fi - средняя длина пути излучения в i-ой факельной зоне; Vi и Fi - объем и площадь поверхности i-ой факельной зоны в форме усеченного конуса.

Коэффициенты поглощения в полосах спектра излучения продуктов сгорания i,k зависят от их состава, в том числе концентрации сажи. В общем случае имеем

,(6)

где г и с - коэффициенты поглощения газообразных продуктов сгорания и дисперсных частиц сажи соответственно.

Обобщенные данные по концентрации сажистых частиц в газовом факеле и их оптикорадиационным свойствам приведены в [4].

При моделировании теплового излучения от факела учитывается, что факел может по-разному располагаться относительно горизонтальной плоскости, имитирующей поверхность грунта. Для вертикальных факельных установок, имеющих высокий ствол, учитывается возможность смещения области горения за счет воздействия ветра. У горизонтальных факельных установок факел располагается непосредственно вдоль поверхности грунта на обвалованной площадке и практически не испытывает воздействия ветра.

Для расчета тепловой нагрузки на грунт в горизонтальной плоскости вводится расчетная сетка, в узлах которой располагаются элементарные площадки dFM. Локальная плотность падающего лучистого теплового потока в узле М расчетной сетки определяется суммированием по факельным зонам по формуле

,(7)

где i,М - локальный угловой коэффициент излучения с факельной зоны i на единичную площадку dFM = 1 с центральным узлом М; Fiбок - площадь боковой поверхности i-ой конической факельной зоны.

Для вертикальных факельных установок проводится прямое численное интегрирование излучения по боковой поверхности конических зон факела, расположенного произвольно относительно облучаемой горизонтальной плоскости, что позволяет учитывать отклонение факела ветром. Для этого боковая поверхность i-ой зоны разбивается на малые площадки FP с центральной точкой P, для которых рассчитываются локальные угловые коэффициенты излучения на элементарную площадку dFM = 1, т. е. P,М. Локальный угловой коэффициент излучения со всей факельной зоны i,М определяется осреднением P,М по поверхности i-ой факельной зоны:

,(8)

где P и M - углы между внешними нормалями к площадкам FP и dFM и линией, соединяющей точки P и M; rP,M - расстояние между точками P и М.

При расчете P,М необходимо знать положение и пространственную ориентацию площадки FP в глобальной трехмерной системе координат, связанной с расчетной сеткой в горизонтальной плоскости. Для этого осуществляется перевод геометрических характеристик площадки FP (координат центральной точки P и направляющих косинусов внешней нормали) из локальной системы координат, связанной с факелом (рис. 1), в глобальную систему координат [6].

Для горизонтальных факельных установок метод численного интегрирования по конической поверхности факела неприменим из-за его непосредственной близости к тепловоспринимающей поверхности грунта, поэтому зоны факела стягиваются в центральные излучающие точки P на его оси. В этом случае локальный угловой коэффициент с зоны i на площадку dFM = 1 определяется по формуле

,(9)

где 4r2P,M - площадь сферы с радиусом rP,M ; - острый угол между отрезком PM и горизонтальной плоскостью, =arcsin (h/rP,M); h - высота оси горизонтального факела над уровнем грунта.

Применение выражений (7), (8) или (9) позволяет рассчитать локальные удельные тепловые потоки падающего излучения в узлах расчетной сетки на поверхности грунта. Полученные данные по распределению тепловых потоков на поверхности грунта могут использоваться в качестве граничных условий для решения задачи растепления вечномерзлого грунта при расположении факельной установки в районах Крайнего Севера и Сибири.

Апробация предложенного метода расчета проведена для вертикальной факельной установки газовой промышленности. Характеристики установки приведены в таблице при сжигании продувочного природного газа в диффузионном факеле, когда факельной горелкой является срез факельного ствола.

Параметры процесса факельного горения

В рассматриваемом случае длина факела, определяемая по формуле (1), равна длине свободного диффузионного факела Lф=Lсвф.д.. Длина факела определялась по степени выгорания топлива, равной 98 %.

Расчетная горизонтальная облучаемая поверхность связана с пространственной прямоугольной системой координат. Направление ветра определяется углом между соответствующим направляющим вектором и осью абсцисс в горизонтальной координатной плоскости. Высота факельной горелки соответствует высоте факельного ствола.

Расчетные характеристики факела составили: длина 14,8 м; максимальная расчетная температура tф max = 779 С; усредненная степень черноты ф = 0,5. Относительно небольшая степень черноты факела обусловлена сжиганием природного газа с минимальным сажеобразованием.

Результаты расчета локальных плотностей потока падающего излучения в точках облучаемой поверхности грунта представлены на рис. 2 в виде изолиний.

Рис. 2. Распределение плотности потока падающего излучения (кВт/м2)

в зоне действия вертикальной факельной установки:

-факельный ствол; - направление ветра

Отметим смещение максимума тепловой нагрузки облучаемой горизонтальной поверхности в направлении ветра. При заданной скорости ветра отклонение факела от вертикального положения составляет 11,5. Максимум тепловой нагрузки смещен относительно основания факельного ствола приблизительно на 10 м, что в 3,3 раза превышает длину проекции факела на горизонтальную координатную плоскость. У основания факельного ствола (у проекции корня факела на горизонтальную координатную плоскость) наблюдается значительное снижение тепловой нагрузки (более чем в 10 раз по сравнению с максимумом), что обусловлено уменьшением угла видимости факела, а также тем, что более холодные слои газа у корня факела экранируют излучение, исходящее из расположенной над ними области горения. Максимум плотности потока падающего излучения на поверхности грунта составляет 0,4 кВт/м2, тогда как безопасный для человека предел интенсивности излучения составляет 1,4 кВт/м2. Небольшие величины тепловой нагрузки объясняются значительной высотой факельного ствола, малым отклонением факела от вертикального положения при заданной скорости ветра, а также относительно невысокими значениями температуры и степени черноты пламени при сжигании метана.

Сравнение расчетных данных с данными обследования открытых факельных установок, выполненного институтом ВНИПИГаздобыча, показало хорошую точность расчетной методики, находящуюся в пределах точности самого эксперимента.

Таким образом, предложены математическая модель и методика расчета процессов горения и теплообмена в открытых факельных установках, которые позволяют физически обоснованно и с высокой точностью определять характеристики факела и радиационные тепловые потоки в зоне действия факельных установок вертикального и горизонтального типов при произвольных конструктивных и режимных параметрах. Методика обладает высокой эффективностью и универсальностью и может быть использована в программно-вычислительных системах для проектирования открытых факельных установок и анализа их воздействия на промышленную и природную среду с целью минимизации вредного воздействия.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Абрамович Г.Н., Гиршович Т.А., Крашенинников С.Ю., Секундов А.Н., Смирнова И.П. Теория турбулентных струй. - М.: Наука, 1984. - 716 с.

Седелкин В.М., Шибаева Л.И. К расчету длины и выгорания турбулентного диффузионного факела // Распределение и сжигание газа. - Саратов: Саратовск. политехн. ин-т, 1975. - Вып. 1. - С. 74-84.

Блох А.Г., Журавлёв Ю.А., Рыжков Л.Н. Теплообмен излучением. - М: Энергоатомиздат, 1991. - 432 с.

Седелкин В.М. Исследование и разработка методов расчета теплообмена в трубчатых печах газовой и нефтехимической промышленности: Дис. … д-ра техн. наук. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1982. - 577 с.

Кулешов О.Ю., Седелкин В.М. Совершенствование тепловых режимов промышленных печей на базе высокоэффективной зональной методики расчета сложного теплообмена // Проблемы энерго- и ресурсосбережения: Сб. научных трудов. - Саратов: Саратовск. гос. техн. ун-т, 2010. - С. 197-205.

Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Наука, 1984. - 320 с.

Размещено на Allbest.ru