Совершенствование методов определения характеристик периодических сигналов по мгновенным значениям, связанным с переходом сигнала через ноль
Определение интегральных характеристик гармонических сигналов. Методы сокращения времени измерения сдвига фаз между напряжением и током. Расчёт амплитудных значений гармоник периодического сигнала при переходе через ноль. Оценка погрешности измерения.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.01.2020 |
| Размер файла | 876,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
УДК 621.317
Совершенствование методов определения характеристик периодических сигналов по мгновенным значениям, связанным с переходом сигнала через ноль
Мелентьев Владимир Сергеевич - д.т.н.
Камышникова Анна Николаевна - аспирант.
Кожевникова Елена Георгиевна - аспирант.
Самара
В настоящее время широкое распространение получили методы определения интегральных характеристик гармонических сигналов (ИХГС) по их мгновенным значениям, обеспечивающие время измерения менее периода сигнала. Упрощение реализации данных методов обеспечивает использование перехода сигналов через ноль.
При малых углах сдвига фаз между напряжением и током достаточно высокое быстродействие обеспечивает метод, согласно которому ИХГС определяются по двум мгновенным значениям напряжения и одному мгновенному значению тока. Причем мгновенное значение тока взято в момент перехода через ноль сигнала напряжения, первое мгновенное значение напряжения взято в момент перехода сигнала тока через ноль, а другое значение напряжения взято через промежуток времени, равный интервалу времени между моментами перехода через ноль сигналов напряжения и тока [1].
При малых углах сдвига фаз ц между сигналами напряжения и тока рассматриваемый метод обеспечивает достаточно малое время измерения
,
гармонический сигнал напряжение ток
где - промежуток времени с момента начала измерения до момента перехода сигнала тока через ноль; щ - угловая частота сигнала. Однако в тех случаях, когда ц=0 или ц=р, время измерения может достигать двух периодов входного сигнала.
Сократить время измерения позволяет метод [2], основанный на определении ИХГС по двум мгновенным значениям напряжения и одному мгновенному значению тока. В данном методе мгновенное значение тока взято в момент перехода через ноль сигнала напряжения, мгновенные значения напряжения взяты одновременно в момент перехода сигнала тока через ноль, причем второе мгновенное значение напряжения сдвинуто относительно первого на 90є.
Время измерения по сравнению с методом [1] уменьшается и составляет . Однако в общем случае, когда ц=0, время измерения может достигать периода входного сигнала.
Кроме того, при реализации данного метода необходимо использование специального фазосдвигающего блока, осуществляющего сдвиг сигнала на 90є.
В общем случае при любых значениях угла сдвига фаз между напряжением и током сократить время измерения позволяет метод, основанный на определении интегральных характеристик по трем мгновенным значениям напряжения и тока. Причем первое мгновенное значение тока взято в момент перехода через ноль сигнала напряжения; первое мгновенное значение напряжения и второе мгновенное значение тока измерены через образцовый интервал времени с момента этого перехода; второе мгновенное значение напряжения взято в момент перехода через ноль сигнала тока; третьи мгновенные значения напряжения и тока измерены через образцовый интервал времени с момента перехода сигнала тока через ноль.
Для гармонических сигналов тока и напряжения , где , - амплитудные значения сигналов, выражения для мгновенных значений сигналов:
Временные диаграммы, поясняющие метод, представлены на рис. 1.
Р и с. 1. Временные диаграммы, поясняющие метод
Для гармонических моделей напряжения и тока выражения для определения интегральных характеристик имеют следующий вид:
- среднеквадратические значения (СКЗ) напряжения и тока
; (1)
; (2)
- активная (АМ) и реактивная (РМ) мощности
; (3)
; (4)
- коэффициент мощности (КМ)
, (5)
где - мгновенное значение тока, взятое в момент перехода сигнала напряжения через ноль;
- мгновенное значение напряжения, измеренное через образцовый интервал времени Дt с момента перехода сигнала напряжения через ноль;
- мгновенное значение тока, измеренное через образцовый интервал времени Дt с момента перехода сигнала напряжения через ноль;
- мгновенное значение напряжения, взятое в момент перехода сигнала тока через ноль;
- мгновенное значение напряжения, измеренное через образцовый интервал времени Дt с момента перехода сигнала тока через ноль;
- мгновенное значение тока, измеренное через образцовый интервал времени Дt с момента перехода сигнала тока через ноль.
При углах сдвига фаз между сигналами напряжения и тока рассматриваемый метод обеспечивает время измерения .
Кроме того, разработанный метод по сравнению с известными [1, 2] существенно сокращает время измерения при или ц=0 или ц=р. В этих случаях время измерения .
Если в момент перехода сигнала напряжения через ноль , то это означает, что угол сдвига фаз между напряжением и током принимает одно из двух значений или , что соответствует или . В этом случае определение ИХГС производят следующим образом.
Если при для , то . Для определения остальных интегральных характеристик производится дополнительное измерение мгновенных значений напряжения и тока в момент времени (рис. 2).
Р и с. 2. Временные диаграммы при ц=0
При этом и Q=0, а СКЗ напряжения и тока и АМ определяются в соответствии с выражениями
; (6)
; (7)
.
Если при для и имеют разные знаки, то это означает, что .
Для определения остальных интегральных характеристик также производится дополнительное измерение мгновенных значений напряжения и тока в момент времени .
При этом , Q=0, СКЗ напряжения и тока определяются в соответствии с выражениями (6) и (7), а АМ составляет величину
.
Оценим погрешность метода из-за несоответствия модели реальному сигналу.
В общем случае мгновенные значения сигналов напряжения и тока имеют следующий вид:
; (8)
; (9)
; (10)
; (11)
; (12)
, (13)
где , - амплитудные значения первых гармоник напряжения и тока;
, - начальные фазы гармоник напряжения и тока k-того порядка относительно первых гармоник;
, - сдвиги переходов через ноль сигналов напряжения и тока относительно их первых гармоник;
; ;
, - коэффициенты k-тых гармоник напряжения и тока.
Сдвиги переходов через ноль сигналов напряжения и тока принимают максимальные значения:
при , где l; g=0,1,2, … .
Таким образом, сдвиги переходов через ноль максимальны в том случае, когда начальные фазы высших гармоник напряжения и тока относительно первых гармоник и кратны .
Р и с. 3. Графики зависимости дU1 (дI1) от ц1 и щДt при наличии в сигналах 1-й и 3-й гармоник
Р и с. 4. Графики зависимости гP1 от ц1 и щДt при наличии в сигналах 1-й и 3-й гармоник
Р и с. 5. Графики зависимости гQ1 от ц1 и щДt при наличии в сигналах 1-й и 3-й гармоник
Р и с. 6. Графики зависимости гл1 от ц1 и щДt при наличии в сигналах 1-й и 3-й гармоник
На рис. 3-6 приведены графики зависимости погрешностей определения интегральных характеристик сигналов , , , и от угла сдвига фаз между первыми гармониками напряжения и тока , изменяющегося в диапазоне от 0 до 90°, и с учетом (1) - (5) и выражений для мгновенных значений сигналов (8) - (13) при наличии в сигнале 1-й и 3-й гармоник с коэффициентами и максимальном значении сдвига переходов сигналов напряжения и тока через ноль.
Анализ показывает, что погрешности определения интегральных характеристик в общем случае зависят от спектра сигналов, образцового интервала и угла сдвига фаз между сигналами напряжения и тока.
Предельные значения погрешностей определения АМ достигают больших значений, особенно при углах сдвига фаз, близких к 0° и 90°.
Погрешности измерения РМ и КМ по абсолютной величине близки друг к другу.
Погрешности и практически не зависят от образцового интервала , в то время как погрешности определения СКЗ напряжения и тока и РМ можно существенно снизить за счет выбора оптимального значения .
Библиографический список
Батищев В.И., Мелентьев В.С. Цифровые методы измерения интегральных характеристик периодических сигналов. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2002. - 96 с.
Мелентьев В.С., Болотнова А.Н. Исследование метода определения интегральных характеристик периодических сигналов по мгновенным значениям, связанным с переходом сигнала через ноль // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. - 2009. - №2(24). - С. 82-89.
Аннотация
УДК 621.317
Совершенствование методов определения характеристик периодических сигналов по мгновенным значениям, связанным с переходом сигнала через ноль. Мелентьев Владимир Сергеевич - д.т.н., зав. кафедрой «Информационно-измерительная техника». Камышникова Анна Николаевна - аспирант. Кожевникова Елена Георгиевна - аспирант. Самарский государственный технический университет. 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Рассматривается новый метод определения интегральных характеристик гармонических сигналов, обеспечивающий сокращение времени измерения. Приводятся результаты оценки погрешности, обусловленной отклонением реального сигнала от гармонической модели.
Ключевые слова: интегральные характеристики, мгновенные значения сигнала, гармоническая модель, оценка погрешности.
Annotation
UDC 621.317
Research of the method of definition of integrated characteristics of periodic signals on the instant values connected with transition of the signal through the zero. Vladimir S. Melentyev - Doctor of Technical Sciences, Associate professor. Anna N. Kamyshnikova - Postgraduate student. Elena G. Kozhevnikova - Postgraduate student. Samara State Technical University. 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100
The new method of definition of integrated characteristics of the harmonious signals, providing reduction of time of measurement is considered. Results of an estimation of the error caused by a deviation of a real signal from harmonious model are described.
Key words: integrated characteristics, instant values of a signal, harmonious model, error estimation.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Действие параметров периодического сигнала на амплитудно-частотный и фазочастотный спектры периодического сигнала. Спектр периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов. Влияние изменения времени задержки на спектр периодического сигнала.
лабораторная работа [627,1 K], добавлен 11.12.2022Характеристика спектрального метода анализа сигналов, при помощи которого можно оценить спектральный состав сигнала, а также количественно выяснить его энергетические показатели. Корреляционный анализ сигнала для оценки прохождения сигнала через эфир.
курсовая работа [169,7 K], добавлен 17.07.2010Исходная математическая форма ряда Фурье. Спектр простого гармонического сигнала, периодического аналогового сигнала, бинарного периодического сигнала. Графическое представление объема сигнала. Амплитудная модуляция. Амплитудно-импульсная модуляция.
реферат [389,5 K], добавлен 07.08.2008Основные динамические характеристики средств измерения. Функционалы и параметры полных динамических характеристик. Весовая и переходная характеристики средств измерения. Зависимость выходного сигнала средств измерения от меняющихся во времени величин.
презентация [127,3 K], добавлен 02.08.2012Принципы проектирования электрического фильтра и усилителя напряжения. Анализ спектра сложного периодического сигнала. Оценка прохождения входного сигнала через радиотехнические устройства. Разработка схем электрического фильтра и усилителя напряжения.
курсовая работа [323,7 K], добавлен 28.03.2015Импульсный метод измерения дальности и частоты сигнала. Оценка амплитуды детерминированного сигнала. Потенциальная точность измерения угловых координат. Задача нелинейной фильтрации параметров сигнала. Оптимальная импульсная характеристика фильтра.
реферат [679,1 K], добавлен 13.10.2013Согласование средства измерения с объектом измерения. Влияние наблюдателя. Методы сопряжения. Влияние окружающей среды и помехи. Совершенствование методики измерения. Использование методов компенсации. Изменение формы входного сигнала или его спектра.
презентация [10,7 M], добавлен 02.08.2012Понятие и содержание квантования по уровню как процесса преобразования сигнала с непрерывным множеством значений в сигнал с дискретными значениями. Определение погрешности квантования и его шума. Особенности квантования сигналов при наличии помех.
презентация [130,4 K], добавлен 19.08.2013Методика определения систематической составляющей погрешности вольтметра в точках 10 и 50 В. Вычисление значения статистики Фишера для двух значений напряжений. Расчет погрешности измерительного канала, каждого узла с учетом закона распределения.
курсовая работа [669,2 K], добавлен 02.10.2013Определение спектров амплитуд и фаз периодической последовательности прямоугольных импульсов. Расчет амплитуды гармоник спектра, включая постоянную составляющую. Расчет огибающей спектра амплитуд. Исходный сигнал, составляющие и результирующие ряда Фурье.
контрольная работа [296,7 K], добавлен 15.10.2013
