Переходные процессы в электрических цепях

Расчет токов в ветвях и напряжений на реактивных элементах цепи в установившемся докоммутационном режиме. Составление системы независимых уравнений Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений. Определение собственных контурных сопротивлений.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 17.01.2020
Размер файла 188,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)»

Филиал ФГАОУ ВО «ЮУрГУ (НИУ)» в г.Златоусте

Расчетно-графическая работа

Переходные процессы в электрических цепях

Выполнил:

И.И. Галин

Проверил:

О.В. Терентьев

Златоуст 2019

Дана электрическая цепь постоянноготока, схема которой изображена на рис. 1, а параметры приведены в табл. 1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Схема электрической цепи

Таблица 1 параметры электрической цепи

E1

В

L1

мГн

R2

Ом

C2

мкФ

R3

Ом

36

200

5

1000

10

1. Расчет токов в ветвях и напряжений на реактивных элементах цепи в установившемся докоммутационном режиме

На основании заданной схемы электрической цепи (рис. 1) изобразим схему, соответствующую установившемуся докоммутационному режиму:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Схема электрической цепи до коммутации

Используя законы Ома и Кирхгофа, определим токи в ветвях и напряжения на реактивных элементах. Ток в индуктивности и напряжение на емкости представляют собой независимые начальные условия:

2. Расчет токов в ветвях и напряжений на реактивных элементах цепи в установившемся послекоммутационном режиме

На основании заданной схемы электрической цепи (рис. 1) изобразим схему, соответствующую установившемуся послекоммутационному режиму (рис. 3): ток напряжение контурный сопротивление

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3. Схема электрической цепи после коммутации

Используя законы Ома и Кирхгофа, определим токи в ветвях и напряжения на реактивных элементах после окончания переходного процесса. Найденные значения представляют собой принужденные составляющие соответствующих величин:

3. Определение законов изменения токов в ветвях и напряжений на всех элементах цепи в переходном режиме

По схеме электрической цепи после коммутации (рис. 3) составим систему независимых уравнений Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений:

Сведем систему независимых уравнений Кирхгофа к одному дифференциальному уравнению второго порядка. Для этого в первом уравнении запишем токи i2 и i3 через uC, воспользовавшись уравнением связи тока и напряжения на емкости и третьим уравнением системы. Полученное значение тока i3 и его производную подставим во второе уравнение, которое после приведения к нормальному виду выглядит следующим образом:

Запишем характеристическое уравнение и найдем его корни:

Учитывая вид корней характеристического уравнения, запишем полное решение для напряжения на емкости как сумму принужденной и свободной составляющей:

Используя полное решение для напряжения на емкости и его производную, запишем полное решение для тока в индуктивности:

Найдем постоянные интегрирования А1 и А2 из системы алгебраических уравнений, полученной на основе записи решения для напряжения на емкости uC и тока в индуктивности i1 для момента времени t=+0. Численные значения напряжения и тока в этот момент времени по законам коммутации примем равными независимым начальным условиям (п.1.2):

Подставив найденные постоянные интегрирования в соответствующие уравнения, запишем окончательное решение для напряжения на емкости и тока в индуктивности:

Определим закон изменения тока в первой и второй ветви:

Определим закон изменения напряжения на индуктивности:

Определим закон изменения напряжения на сопротивлениях:

4. Проверка правильности решения по независимым уравнениям Кирхгофа, записанным для мгновенных значений токов и напряжений

Первый закон Кирхгофа:

Второй закон Кирхгофа для первого контура:

Второй закон Кирхгофа для второго контура:

5. Временные зависимости токов и напряжений в электрической цепи

На основании расчетов построим графики (рис. 4, 5).

Рис. 4. Графики токов в ветвях цепи после замыкания ключа

Рис. 5. Графики напряжений на элементах цепи после замыкания ключа

1. Расчет токов в ветвях методом контурных токов

1.1. На схеме электрической цепи произведем разметку контурных токов, укажем условные положительные направления токов в ветвях и обозначим буквами точки соединения элементов.

1.2. Рассчитаем комплексы действующих значений э.д.с. и взаимные индуктивности индуктивно связанных элементов:

1.3. Рассчитаем емкостные, собственные индуктивные и взаимные индуктивные сопротивления:

1.4. Для независимых контуров составим систему уравнений относительно неизвестных контурных токов:

1.5. Определим собственные контурные сопротивления:

1.6. Определим общие контурные сопротивления:

1.7. Определим контурные э.д.с.:

1.8. Подставим коэффициенты при неизвестных и свободные члены в систему уравнений и решим ее относительно контурных токов:

1.9. Рассчитаем токи в ветвях:

2. Расчет напряжений на элементах цепи:

2.1. Напряжения на элементах первой ветви:

2.2. Напряжения на элементах второй ветви:

2.3. Напряжения на элементах третьей ветви:

3. Проверка правильности решения по второму закону Кирхгофа:

4. Баланс мощностей

4.1. Мощностьисточников:

4.2. Мощность потребителей:

4.3. Баланс активных и реактивных мощностей:

5. Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений

На основании расчета токов в ветвях и напряжений на элементах цепи построим диаграммы:

Рис. 2. Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Основные методы расчета токов и напряжений в цепях, в которых происходят переходные процессы. Составление системы интегро-дифференциальных уравнений цепи, используя для этого законы Кирхгофа и уравнения связи. Построение графиков токов и напряжения.

    курсовая работа [125,4 K], добавлен 13.03.2013

  • Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.

    реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010

  • Составление характеристического уравнения и расчёт его корней. Определение принужденных составляющих. Расчет независимых и зависимых начальных условий. Составление дифференциального уравнения по законам Кирхгофа. Построение графиков токов и напряжений.

    курсовая работа [484,5 K], добавлен 16.07.2015

  • Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.

    курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016

  • Определение синусоидального тока в ветвях однофазных электрических цепей методами контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнения по II закону Кирхгофа для контурных токов. Построение графика изменения потенциала по внешнему контуру.

    контрольная работа [270,7 K], добавлен 11.10.2012

  • Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.

    контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011

  • Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.

    контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010

  • Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов во всех ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов и на основании метода наложения. Составление баланса мощностей для схемы.

    контрольная работа [60,3 K], добавлен 03.10.2012

  • Составление системы уравнений для расчета токов во всех ветвях электрической цепи на основании законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей источников и потребителей электроэнергии. Вычисление значения активных, реактивных и полных мощностей цепи.

    контрольная работа [423,8 K], добавлен 12.04.2019

  • Электрический ток в различных средах. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Составление системы уравнений для расчета токов. Определение токов и падений напряжений на ветвях, потребляемой мощности цепи. Построение векторной диаграммы токов.

    курсовая работа [640,4 K], добавлен 19.05.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.