Решение стационарной задачи теплопроводности

Описание уравнением стационарной задачи теплопроводности. Построение конечно-элементной модели. Применение линейных прямоугольных элементов типа DC2D4. Изучение случаев с разным количеством элементов в сетке. Суть диаграммы распределения температуры.

Рубрика Физика и энергетика
Вид отчет по практике
Язык русский
Дата добавления 11.01.2020
Размер файла 239,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Институт Прикладной Математики и Механики

Кафедра «Теоретической механики»

Отчет

О выполнении лабораторной работы по вычислительной механике

«Решение стационарной задачи теплопроводности»

Выполнил

Степанов М.Д.

Руководитель

Ле-Захаров С.А.

Санкт-Петербург 2015

Постановка задачи

Дана прямоугольная пластина: высота = 2L, ширина = L. Необходимо решить стационарную задачу распределения температуры по расчетной области, а также привести численные значения температуры в точках O и M (Рис. 1.).

Рис. 1. Прямоугольная пластина.

Исходные данные:

L = 1 м. - ширина пластины.

T1 = 10 K - температура на границах AB и DA.

T = 0 K - температура на границе CD.

h = 0 - тепловой поток на границе BC.

Стационарная задача теплопроводности описывается уравнением:

= 0

Выполнение расчетов в ABAQUS.

В процессе реализации пластина была представлена как сплошная 2D модель. Разбиение пластины приведено на рис. 2.

Рис. 2. Конечно-элементная модель.

При построении конечно-элементной модели были использованы линейные прямоугольные элементы типа DC2D4.

Результаты. теплопроводность линейный температура

Рассмотрим 4 случая с разным количеством элементов в модели. Далее, ; . Ниже приведены диаграммы распределения температуры по расчетным областям при разном количестве элементов в сетке (Рис. 3, Рис. 4, Рис. 5, Рис. 6.).

1) ;

Рис. 3. Диаграмма распределения температуры при 32 элементах.

TO = 9.31225; TM = 8.14855

2) ;

Рис. 4. Диаграмма распределения температуры при 128 элементах.

TO = 9.31829; TM = 8.1718

3) = 200; .

Рис.5. Диаграмма распределения температуры при 200 элементах.

TO = 9.31901; TM = 8.17464

4)= 800; .

Рис.6. Диаграмма распределения температуры при 800 элементах.

TO = 9.31997; TM = 8.17845

Рис. 7. График зависимости температуры в точке О от кол-ва элементов в модели.

Рис. 8. График зависимости температуры в точке М от кол-ва элементов в модели.

Выводы

В ходе выполнения данной работы были рассмотрены четыре случая с разным количеством элементов в сетке. Для всех четырех случаев приведены диаграммы распределения температуры и численные значения температуры в точках О и М (Рис. 3, Рис. 4, Рис. 5, Рис. 6.). Так же, были построены графики зависимости температуры в этих точках от кол-ва элементов в сетке (Рис. 7, Рис. 8.).

Можно сделать вывод, что наблюдается монотонная сходимость температур в точках О и М.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Математическое моделирование тепловых процессов. Основные виды теплообмена в природе. Применение метода конечно разностной аппроксимации для решения уравнения теплопроводности. Анализ изменения температуры по ширине пластины в выбранные моменты времени.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 22.05.2019

  • Исходные соотношения теории теплопроводности и термоупругости тонких изотропных оболочек. Применение двумерного интегрального преобразования Фурье к исходным соотношениям. Сведение задачи теплопроводности к системам сингулярных интегральных уравнений.

    дипломная работа [405,8 K], добавлен 11.06.2013

  • Уравнение теплопроводности: физический смысл и выводы на примере линейного случая. Постановка краевой задачи остывания нагретых тел, коэффициент теплопроводности. Схема метода разделения переменных Фурье применительно к уравнению теплопроводности.

    курсовая работа [245,8 K], добавлен 25.11.2011

  • Дифференциальное уравнение теплопроводности. Поток тепла через элементарный объем. Условия постановка краевой задачи. Методы решения задач теплопроводности. Численные методы решения уравнения теплопроводности. Расчет температурного поля пластины.

    дипломная работа [353,5 K], добавлен 22.04.2011

  • Основной закон теплопроводности. Теплоносители как тела, участвующие в теплообмене. Дифференциальное уравнение теплопроводности. Лучеиспускание как процесс переноса энергии в виде электромагнитных волн. Сущность теплопроводности цилиндрической стенки.

    презентация [193,0 K], добавлен 29.09.2013

  • Содержание закона Фурье. Расчет коэффициентов теплопроводности для металлов, неметаллов, жидкостей. Причины зависимости теплопроводности от влажности материала и направления теплового потока. Определение коэффициента теплопередачи ограждающей конструкции.

    контрольная работа [161,2 K], добавлен 22.01.2012

  • Рассмотрение теории нелинейной теплопроводности: основные свойства, распространение тепловых возмущений в нелинейных средах и их пространственная локализация. Задача нелинейной теплопроводности с объемным поглощением и пример ее решения на полупрямой.

    курсовая работа [2,5 M], добавлен 07.05.2011

  • Определение коэффициента теплопроводности воздуха при атмосферном давлении и разных температурах по теплоотдаче нагреваемой током нити в цилиндрическом сосуде. Особенности оценки зависимости теплопроводности воздуха от напряжения тока, заданного в цепи.

    лабораторная работа [240,1 K], добавлен 11.03.2014

  • Решение краевых задач методом функции Хартри. Решение уравнения теплопроводности с разрывным коэффициентом и его приложение в электрических контактах. Определение результатов первой граничной задачи с разрывными коэффициентами с помощью функции Хартри.

    дипломная работа [998,8 K], добавлен 10.05.2015

  • Создание сверхвысокочастотных нагревательных и конвейерных волноводных установок на основе волноводов сложного сечения для равномерной обработки тонкослойного и линейного материала. Решение внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 29.12.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.