Математическое моделирование пуска асинхронного двигателя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оренбургский государственный университет, г. Оренбург

Математическое моделирование пуска асинхронного двигателя

Веремеев А.А.

Митрофанов С.В.

На сегодняшний день одним из наиболее актуальных форм метода математического моделирования, использующий способы вычислений на основе персональных компьютеров и программного обеспечения, которые будут использовать алгоритмы численного решения, будет являться вычислительный эксперимент. Этот метод замещает проводимые исследования с использованием дорогостоящей и труднодоступной материальной базы, экспериментов в виртуальной среде на электронно-вычислительной машине.

В современной промышленности из общего числа электрических машин, задействованных в производстве различного рода продукции наибольшую долю составляют асинхронные двигатели, на них приходится свыше половины мирового электропотребления.

Ограничение средств, выделяемых на ремонт электрооборудования часто являются причиной сокращением предприятием объема ремонта. На практике зачастую ввиду сопряжения различных факторов реальный срок службы асинхронных машин и их узлов не достигает заявленной номинальной заводской величины. Из основных причин можно выделить выбор не обладающих достаточной точностью средств и способов оценки технического состояния, малый уровень текущего ремонта и обслуживания электрических машин и тяжелые условия эксплуатации в различных промышленностях (особенно с наличием агрессивных сред).

В трехфазном асинхронном двигателе при рассмотрении отрезка времени, начиная с момента включения, будет иметь зависимость не величина, а пространственное направление апериодической составляющей потока [1]. В Виду таких обстоятельств апериодические токи в фазах обмотки статора, находящейся в неподвижном состоянии, будут зависеть от момента включения. Самое значительное влияние будет оказывать апериодическая составляющая в фазе, в которой в момент времени включения напряжение будет проходить через ноль.

При рассмотрении времени разбега при пуске ненагруженного двигателя, стоит воспользоваться упрощенным анализом, при котором не буду учитываться переходные электромагнитные процессы и статический момент сопротивления, в данном случае будет иметь нулевую величину.

В случае, когда , то уравнение равновесия моментов двигателя, будет выглядеть таким образом:

(1)

или

(2)

Величина механической постоянной времени пуска до синхронной скорости вращения , может быть определена из условия, что , после подставления данного выражения в уравнение 2 и проводя интегрирование, имеем:

(3)

Рассмотрим дифференциальные уравнения АМ с фазным ротором, у которой обмотка ротора приведена к обмотке статора. В этом случае индуктивность взаимной индукции между обмоткой статора и обмоткой ротора и взаимная индуктивность между обмоткой ротора и обмоткой статора будут равны (). Можно рассмотреть дифференциальные уравнения АМ и с не приведенной обмоткой ротора.

Дифференциальные уравнения для обмотки статора:

 (4)

где - фазные напряжения, подаваемые на зажимы обмотки;

- активные сопротивления обмоток статора;

- токи в фазах обмотки статора;

- полные потокосцепления фаз обмотки статора.

Дифференциальные уравнения для обмотки ротора:

(5)

- приведенные к обмотке статора активные сопротивления обмоток ротора;

- приведенные к обмотке статора пусковые активные сопротивления, включаемые в фазы обмотки ротора;

- токи в фазах обмотки ротора;

- полные потокосцепления фаз обмотки ротора.

Уравнения связи между токами и потокосцеплениями можно записать:

 (6)

где - собственное потокосцепление фазы А статора;

- взаимное потокосцепление между фазой А статора и фазой В статора;

- взаимное потокосцепление между фазой А статора и фазой С статора;

- взаимное потокосцепление между фазой А статора и фазой а ротора;

- взаимное потокосцепление между фазой А статора и фазой b ротора;

- взаимное потокосцепление между фазой А статора и фазой c ротора.

При реализации пуска асинхронной машины, были заданы и определены начальные параметры. Расчет выполнялся с использованием программного продукта MathCAD.

Рисунок 1. Исходные параметры синхронной машины

Рисунок 2. Исходные параметры синхронной машины

Были получены характеристики токов статора, токов ротора, электромагнитного момента:

Рисунок 3. Кривые токов статора i_1a, i_1b, i_1c=f(t)

Рисунок 4. Кривые токов ротора i_2a, i_2b, i_2c=f(t)

Рисунок 5. Динамическая характеристика электромагнитного момента M_э(t)

Рисунок 6. Динамическая характеристика динамического момента Jd(/d(t)

Список литературы

математический моделирование механический двигатель

1. Кулик, Ю.А. Электрические машины [Текст]: учеб. пособие / Ю.А. Кулик. - М.: Высш. шк., 1971. - 456 с.: ил. - Библиогр.: с. 451.

2. Митрофанов, С.В. Разработка аппаратно-измерительного стенда для диагностирования асинхронных двигателей [Электронный ресурс] / Митрофанов С.В., Веремеев А.А. // Энергетика: состояние, проблемы, перспектиы: труды VII Всерос. науч.-техн. конф., 21-23 окт. 2014 г., Оренбург / М-во образования и науки РФ, Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. образования "Оренбург. гос. ун-т". - Электрон. дан. - Оренбург: Университет, 2014. - С. 216-221. - 6 с.

3. Митрофанов, С.В. Программное обеспечение для моделирования переходных процессов в асинхронном двигателе [Электронный ресурс] / Митрофанов С.В., Веремеев А.А. // Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры: материалы Всерос. науч.-метод. конф., 1-3 февр. 2017 г., Оренбург / М-во образования и науки РФ, Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. образования "Оренбург. гос. ун-т". - Электрон. дан. - Оренбург: ОГУ, 2017. - С. 457-461 - 5 с.

4. Митрофанов, С.В. Методика моделирования переходных процессов в асинхронных двигателях [Электронный ресурс] / Митрофанов С.В., Веремеев А.А. // Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры: материалы Всерос. науч.-метод. конф. (с междунар. участием), 3-5 февр. 2016 г., Оренбург / М-во образования и науки Рос. Федерации, Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. образования "Оренбург. гос. ун-т". - Электрон. дан. - Оренбург: ОГУ, 2016. - С. 313-318. 6 с.

5. Митрофанов, С.В. Методика автоматизированных испытаний асинхронного двигателя [Электронный ресурс] / Митрофанов С.В., Веремеев А.А. // Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры : материалы Всерос. науч.-метод. конф., 29-31 янв. 2014 г., Оренбург / М-во образования и науки Рос. Федерации, Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. проф. образования "Оренбург. гос. ун-т". - Оренбург, 2014. - С. 358-360. - 3 с.

Размещено на Allbest.ru