Расчет параметров электрических машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)»

РУТ (МИИТ)

Кафедра: «Электрификация и электроснабжение»

Курсовая работа

по дисциплине «Электрические машины»

Студент: Казаков Р.Н.

г. Москва,

2018 г.

Задача 1

Расчет магнитной цепи и параметров обмотки якоря машины постоянного тока

В задаче требуется:

1. Произвести проверочный расчет магнитной цепи машины постоянного тока при холостом ходе, определить коэффициент насыщения магнитной цепи и, по результатам расчета, вычертить в масштабе эскиз магнитной цепи для одной пары полюсов.

При выполнении работы принять, что сердечник якоря и сердечники полюсов набраны из листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм, коэффициент заполнения сталью k_ст = 0,98, марка стали для якоря - 1211, марка стали для полюсов - 3411.

Станина машины постоянного тока, являющаяся также ярмом, по которому замыкается магнитный поток, выполняется из литой стали марки Ст3. Пазы якоря открытые с параллельными стенками.

Высоту спинки якоря, толщину станины (ярма), ширину сердечника главного полюса и ширину зубца у основания необходимо рассчитать исходя из того, что в номинальном режиме значения магнитной индукции [Т] на этих участках магнитной цепи должны находиться в следующих пределах: В_а = 1,31,5; В_я = 1,01,2; В_т = 1,41,6; В_zЗ= 1,92,1.

2. Выбрать число коллекторных пластин, определить число витков в секции обмотки якоря и рассчитать шаги обмотки по элементарным пазам.

Исходные данные:

1. Диаметр якоря D_a = 368мм;

2. Длина якоря l_a = 280 мм;

3. Число пар полюсов p = 3;

4. Расчетный коэффициент полюсной дуги _б = 0,71;

5. Воздушный зазор = 3,5 мм;

6. Высота паза h_z =47мм;

7. Высота главного полюса h_m= 92 мм;

8. Коэффициент магнитного рассеяния у = 1,21;

9. Тип обмотки - петлевая;

10. Число пазов якоря z = 51;

11. Напряжение питания U_H = 150 B;

12. Угловая скорость n_H = 1100 об/мин;

13. Режим работы машины - двигатель.

Расчетная часть

1. Расчет магнитной цепи заключается в определении МДС обмотки возбуждения приходящейся на один полюс F_B=I_B•w_B и необходимой для создания заданного магнитного потока (I_B - ток возбуждения, w_B - число витков на полюс). Расчет МДС производится на основе закона полного тока, который может быть записан в виде:

, (1)

где - вектор напряженности магнитного поля;

- вектор элемента длины контура;

- алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром.

При расчете магнитной цепи контур интегрирования выбирают совпадающим со средней магнитной линией. Магнитопровод разбивают на участки, напряженность магнитного поля на каждом из которых можно принять постоянной, а угол между векторами Н и dl принять равным нулю.

В результате интеграл в уравнении (1) можно заменить суммой, а в правой части уравнения будет МДС обмотки возбуждения приходящаяся на один полюс:

. (2)

Здесь Н_k - напряженность магнитного поля на k-м участке магнитной цепи,

L_k - длина k-ro участка магнитной цепи.

Магнитную цепь машины постоянного тока разбивают на 5 участков: воздушный зазор - участок аb (см. рис. 1); зубцовый слой якоря - аf, сердечник главного полюса - bс; спинка якоря - fe и ярмо - cd. Так как магнитная цепь симметрична относительно оси, проходящей между двумя полюсами, то берется половина контура. Закон полного тока для данной магнитной цепи может быть записан в виде:

F_B=F + F_z + F_m + F_a + F_я, (3)

где F, F_z, F_m, F_a, F_я - магнитные напряжения соответственно в воздушном зазоре, зубцовом слое, сердечниках полюсов, спинке якоря, ярме и равные произведению напряженности магнитного поля на участке магнитной цепи на длину этого участка.

Расчет магнитной цепи начинают с выбора номинального значения магнитной индукции в воздушном зазоре В=0,76 Тл по графику рис.21.

Затем определяют значения магнитного потока на участках магнитной цепи:

Ф=ВS, Ф_а =Ф/2, Ф_m= у Ф, Ф_я=Ф_m/2

где S = l•b - площадь воздушного зазора под полюсом в м²,

у - коэффициент магнитного рассеяния.

Расчетную ширину l и длину b воздушного зазора определяют по формулам:

b= •,

где

l=0,5(l_а + l_m),

где l_m= l_а-0,005.

.

b=0,71•0,192=0,136м.

l_m= 0,280-0,005=0,275 м.

l=0,5(0,280+0,275)=0,2775 м.

S = 0,2775•0,136=0,038м².

Ф=ВS=0,76•0,038=0,0286 Вб.

Ф_а =Ф/2=0,0286/2=0,0143 Вб.

Ф_m= у Ф=1,21•0,0286=0,0346 Вб.

Ф_я=Ф_m/2=0,0346/2=0,0173 Вб.

Определяем размеры, необходимые для вычерчивания эскиза магнитной цепи, а именно, ширину полюса b_m, высоту спинки якоря h_а, высоту ярма h_я:

b_m =Ф_m /(В_m l_mр),

где l_mр= l_m• k_ст = 0,275 •0,98=0,2695 м.

b_m =0,0346/1,5•0,2695=0,085 м.

h_а =Ф_а/(В_а l_ар),

где l_ар= l_а• k_ст = 0,28 •0,98= 0,2744м.

h_а =0,0143/1,4•0,2744=0,0372 м.

h_я=Ф_я/(В_яl_я),

где l_я = l_m + 0,4 D_а =0,275+0,4•0,368=0,422м.

h_я=0,0173 /(1,1•0,422)=0,037 м.

При расчете магнитного напряжения в зубцах якоря необходимо учитывать, что, так как пазы якоря выполняют с параллельными стенками, то зубцы имеют разную ширину в верхней части и у основания и, соответственно разные значения магнитной индукции. Поэтому рассчитывают магнитную индукцию и напряженность магнитного поля в трех сечениях зубца. Для этого вначале определяют магнитный поток в зубце:

Ф_z = Вl_zt₁,

где l_z= l_a k_ст= = 0,28 •0,98= 0,2744 м - длина зубцов,

t₁= D_а/Z =3,14•0,368/51=0,0226 м- зубцовое деление.

Ф_z =0,76•0,2744•0,0226=0,0047 Вб.

Затем задаются значением магнитной индукции в нижней части зубца В_zз в пределах 1,9-2,1 Тл и находим ширину этой части зубца:

b_z3 =Ф_z /(В_z3 l_z)= 0,0047/(2•0,2744)=0,0086м.

Ширина паза

b_п = t₃ -b_z3,

где t₃ = (D_а -2h _z)/Z=3,14•(0,368-2•0,047)/51=0,0168 м.

b _п =0,0168-0,0086=0,0082 м.

Ширина зубца

b_ZI = t₁- b_п =0,0226 - 0,0082=0,0144 м.

Индукция в верхнем сечении

B_Z1 = В_z3 b_z3 /b_zl=2•0,0086/0,0144=1,2Тл.

Индукция в средней части зубца будет

В _z2 = (B_z1 + В_zЗ)/2= (2+1,2)/2=1,6 Тл.

Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре равна:

Н = В/_о=0,76/1,26•10^-6= 603174А/м.

где _о = 1,26•10^-6 Гн/м - магнитная постоянная.

Определяем расчетную длину магнитной линии на каждом из участков:

L= k,

где k = (10 + t₁)/(10 + b_ZI) - коэффициент воздушного зазора,

k = (10 + t₁)/(10 + b_ZI)=(10•0,0035+0,0226)/(10•0,0035+0,0144)=1,165.

L=0,0035•1,165=0,004м.

L_z= h_z =0,047м.

L_m= h_m=0,092м.

.

Напряженности поля Н_а, Н_м, Н_я находим с помощью кривых намагничивания сталей, приведенных в таблицах П1, П2 и П3 соответственно; значения Н_Zi находим по табл. П1 приложения.

При В_m=1,5Тл; Н_m=800А/м.

При В_а=1,4Тл; Н_m=1580А/м.

При В_я=1,1Тл; Н_я=1100А/м.

При В_z1=1,2Тл; Н _z1=843А/м.

При В_z2=1,6Тл; Н _z2=4370А/м.

При В_z3=2,0Тл; Н _z3=31000А/м.

Для получения МДС обмотки возбуждения в формулу (3) подставляют магнитные напряжения участков. Результаты расчетов оформляем в виде таблицы 1.

Таблица 1.

Наименование величин.	Значение
Основной магнитный поток Ф, Вб	0,0286
Магнитная индукция в воздушном зазоре (под серединой полюса) В, Тл	0,76
Магнитная индукция, Тл: в верхней части зуба ВZ1 в средней части зуба ВZ2 в нижней части зуба ВZ3	1,2 1,6 2
Магнитная индукция, Тл: в сердечнике гл. полюса Вm в спинке якоря Ва в спинке ярма Вя	1,5 1,4 1,1
Напряженность магнитного поля в зубцовой зоне, А/м: НZ1 НZ2 HZ3 HZp = (HZ1+4•HZ2+HZ3)/6	843 4370 31000 8220,5
Напряженность магнитного поля стальных участков, А/м: Нm На Ня Н	800 1580 1100 603174
Магнитное напряжение, А: воздушного зазора F = Н•L зубцовой зоны якоря FZ=HZP•LZ полюсов Fm = Hm•Lm спинки якоря Fa = Ha•La спинки ярма Fя = Ня•Lя	2412,6 386,3 73,6 126,4 200,2
МДС обмотки возбуждения на полюс, FB, А	2812,8

Для проверки степени насыщения магнитной системы машины вычисляют коэффициент насыщения:

k_нас = F_в /F.

k_нас =F_B/F=2812,8/2412,6=1,16,

что лежит в пределах 1,1-1,5.

2. Расчет параметров обмотки якоря рекомендуется начать с выбора числа элементарных пазов в реальном пазу u_п определения числа коллекторных пластин

магнитный постоянный ток трансформатор

K=u_n Z,

где Z - число пазов (зубцов) якоря.

Число коллекторных пластин выбирается из условия обеспечения нормальных потенциальных условий на коллекторе, чтобы среднее значение межламельного напряжения и при холостом ходе не превышало 18-22 В. Приняв u_кср= 18 В, получим минимальное число коллекторных пластин:

С другой стороны, максимальное число коллекторных пластин К_мах определится диаметром коллектора D_К и минимально допустимым значением коллекторного деления t_kmin:

t_kmin =b_kmin+_kиз,

где b_kmin- минимальная ширина коллекторных пластин,

_kиз - толщина межламельной изоляции.

Приняв D_К=0,7 D_а, t_kmin=5 мм (b_kmin=4 мм, _kиз=1 мм), найдем

Таким образом, целые числа u_п и K должны удовлетворять условию:

Принимаем К=2•51=102, т.е. u_п =2 и определяем число витков в секции

Число элементарных пазов якоря Z_э равно числу секций обмотки N_с и равно числу коллекторных пластин К.

Определив Nc= К, можно найти число витков в секции исходя из формулы для ЭДС якоря

Е_а = с_еnФ,

где с_е = pN/(60а) - коэффициент, определяемый конструктивными параметрами машины;

N - число активных проводников якоря;

а=p=2 - число пар параллельных ветвей обмотки якоря, т. к. обмотка петлевая.

Число витков в секции w_c = N/ N_c.

ЭДС якоря можно определить через номинальное напряжение

E_a = U_H(l±R_a),

где R_a- сопротивление цепи якоря в относительных единицах, можно принять R_a = 0,05. В формуле знак «плюс» - для режима генератора, знак «минус» - для двигателя.

,

что не превышает 4, значит на этом выбор чисел u_п и К считаем законченным.

Принимаем .

Задача 2

Трехфазные трансформаторы

В задаче требуется:

1. Начертить схему соединения обмоток трансформатора согласно заданию.

2. Начертить схему замещения трансформатора и определить параметры ее элементов.

3. Рассчитать и построить зависимость КПД трансформатора от относительной нагрузки ().

4. Определить изменение вторичного напряжения трансформатора при нагрузке и построить внешнюю характеристику, т.е. зависимость вторичного напряжения от нагрузки

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, служащее для преобразования энергии переменного тока одного напряжения в энергию другого напряжения при неизменной частоте.

Исходные данные:

1. Номинальная мощность S_ном = 0,25 тыс.кВт;

2. Номинальное высшее напряжение U_1лн = 10 кВ;

3. Номинальное низшее напряжение U_2лн =0,4 кВ;

4. Напряжение короткого замыкания u_K = 8%;

5. Ток холостого хода i₀ =8 %;

6. Мощность короткого замыкания Р_К =4,4 кВт;

7. Мощность холостого хода Р₀ = 1,1 кВт;

8. Коэффициент мощности нагрузки cos ц₂ = 0,95;

9. Схема и группа соединения: Y/-11.

Расчетная часть

1. Вычерчиваем схему соединения обмоток трансформатора на рис.2.

2. Вычерчиваем схему замещения трансформатора и определяем параметры её элементов (см. рис. 3).

2.1 Номинальные значения линейных и фазных токов и напряжений:

2.2 Параметры холостого хода:

2.3 Параметры короткого замыкания:

;

2.4 Параметры обмоток:

2.5 Параметры намагничивающего контура:

3.Рассчитать и построить зависимость КПД от относительной нагрузки

КПД трансформатора рассчитывается по приближенной формуле:

,

где =I₂/I_2н - вторичный ток в долях от номинального значения.

При :

Расчет производим для

Результаты расчетов сводим в таблицу 2 и на рис.4 строим зависимость .

Таблица 2.

	0,25	0,5	0,75	1,0
	0,9773	0,9817	0,98	0,9774

4. Определить изменение вторичного напряжения при нагрузке и построить внешнюю характеристику трансформатора.

Изменением (потерей) напряжения трансформатора, при какой либо нагрузке I₂, называется арифметическая разность вторичного фазного напряжения при холостом ходе U₂₀ и фазного напряжения U₂ при заданной нагрузке при номинальном первичном напряжении U_1ном

U₂= U₂₀- U₂.

Изменение напряжения обычно выражается в долях от номинального вторичного фазного напряжения

.

С достаточной точностью изменение напряжения может быть определено по упрощенной схеме замещения, из которой можно получить

а вторичное напряжение в относительных единицах рассчитывается по формуле:

Зависимость рассчитывается для нескольких значений :

при :

при :

при :

при :

Внешнюю характеристику строим на рис.5.

Литература

1. Электрические машины. Задание на курсовую работу. - М.: 2014.

2. Копылов И.П. Электрические машины. - М.: Высшая школа, 2002.

3. Орлов В.В., Шумейко В.В., Седов В.И. Электрические машины. Ч.I. Машины постоянного тока, трансформаторы. Конспект лекций. - М.: РГОТУПС, 2003. - 63 с.

4. Шумейко В.В., Орлов В.В., Седов В.И. Электрические машины и электропривод. Уч. пос. Ч.II. Машины переменного тока. - М.: РГОТУПС, 2004. - 71 с.

5. Серебряков А.С., Шумейко В.В. MATHCAD и решение задач электротехники: Уч. пос. для вузов ж.-д. транспорта. - М.: Маршрут, 2005. - 240с.

Размещено на Allbest.ru