Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет радиотехники и электроники

Кафедра общей электротехники

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по курсу Теория электрических цепей

на тему: Анализ гармонического процесса в отрезке радиочастотного кабеля

Новосибирск 2019

• Содержание
• Задание на курсовую работу
• 1. Выбор марки радиочастотного кабеля
• 2. Моделирование генератора, нагрузки и отрезка радиочастотного кабеля
• 3. Расчет распределения действующих значений (огибающих) напряжения и тока вдоль нагруженного отрезка линии без потерь
• 4. Расчет распределения вещественной и мнимой частей проводимости
• 5. Расчет значений активных мощностей
• 6. Определение значений параметров элементов согласующего устройства
• 7. Определение значений параметров элементов согласующего устройства по диаграмме сопротивлений (проводимостей)
• 8. Расчет распределения действующих значений напряжения и тока вдоль отрезка линии и элементов согласующего устройства
• 9. Расчет распределения вещественной и мнимой составляющей проводимости вдоль отрезка линии и элементов согласующего устройства
• 10. Определение значений мощности нагрузки в начале и в конце отрезка линии в согласованном режиме
• Заключение
• Список литературы
• Задание на курсовую работу
• Высокочастотный генератор мощностью Р_Г с внутренним сопротивлением R_Г, работающий на частоте ѓ_Г, связан с приемником энергии отрезком радиочастотного кабеля длиной l. Приемник энергии представлен пассивным двухполюсником сопротивлением Z₂. В соответствии с вариантом задания, требуется:
• 1. Выбрать марку радиочастотного кабеля, исходя из заданных значений параметров высокочастотного генератора. Критерий выбора - минимальная величина номинальной массы кабеля. Привести эскиз конструкции выбранного кабеля с указанием размеров его элементов, а также параметры и частотные характеристики.
• 2. Подобрать модели генератора и нагруженного отрезка кабеля и определить значения их параметров.
• 3. Рассчитать распределения действующих значений или огибающих напряжения и тока вдоль нагруженного отрезка линии и построить графики.
• 4. Построить графики распределения вещественной и мнимой составляющих сопротивления и проводимости (в зависимости от способа последующего согласования) вдоль отрезка линии.
• 5. Определить и сопоставить значения активной мощности в начале и в конце отрезка линии.
• 6. Рассчитать значения параметров элементов согласующего устройства.
• 7. Найти значения параметров элементов согласующего устройства по диаграмме полных сопротивлений (проводимостей) и описать порядок их определения с соответствующими графическими построениями.
• 8. Рассчитать распределения действующих значений напряжения и тока вдоль отрезка линии и элементов согласующего устройства и построить их графики.
• 9. Построить графики распределения вещественной и мнимой составляющих сопротивления или проводимости вдоль отрезка линии и элементов согласующего устройства.
• 10. Определить и сопоставить значения активной мощности нагрузки в начале и в конце отрезка линии в согласованном режиме.
• Таблица 1 Исходные данные

Pг	Rг	ѓг	l/л	Z2	Номер рисунка согласующего устройства
Вт	Ом	МГц	отн. ед.	Ом
55	75	1650	1.3	30 +j 40	9

• 1. Выбор марки радиочастотного кабеля
• Марку радиочастотного кабеля выбирают по ГОСТ 11326.1-79 - ГОСТ 11326.92-79 "Кабели радиочастотные", исходя из заданных значений параметров генератора: мощности P_Г = 55 Вт, частоты ѓ_г = 1650 МГц и внутреннего сопротивления R_Г. При этом необходимо соблюсти два условия:
• 1. Волновое сопротивление кабеля R_C должно быть согласовано с внутренним сопротивлением генератора: R_C = R_Г = 75 Ом.
• 2. Выбранный кабель заданной на частоте должен пропускать заданное значение мощности генератора, т.е. должно выполняться неравенство:
• Р_K0 ? KP_Г,
• где Р_К0 - предельно допустимая мощность в согласованном режиме; К - коэффициент стоячей волны напряжения (КСВн) в отрезке кабеля, вычисляемый по формуле:
• ,
• где с_u - модуль коэффициента отражения волны напряжения в конце кабеля. При пассивной сосредоточенной нагрузке коэффициент отражения по напряжению определяется выражением:
• ,
• где Z₂ - комплексное сопротивление нагрузки; при этом на значения с_u и н_u налагаются следующие ограничения: с_u > 0 и |н_u| < р.
• Рассчитаем эти параметры:

В результате проведенной работы был выбран радиочастотный кабель марки РК75-3-21 ГОСТ 11326.41-79, имеющий наименьшую массу среди аналогов с параметрами, удовлетворяющими заданным условиям: 1) R_C =R_Г ; 2) Р_K0 ? KP_Г.

Основные характеристики радиочастотного кабеля РК 75-3-21

Конструктивные элементы кабеля и их размеры

Рис. 1.1. Конструктивные элементы кабеля

Таблица 1

Наименование элемента	Конструктивные данные и размеры
1. Внутренний проводник	Медная посеребренная проволока номинальным диаметром 0,56 мм.
2. Изоляция	Сплошная; обмотка из фторопласта-4; диаметр по изоляции 2,95 ± 0.1 мм.
3. Внешний проводник	Оплетка из медных посеребренных проволок номинальным диаметром 0,12 мм; плотность оплетки 88-92 %; угол оплетки 50-60°
4. Оболочка	Обмотка из пленки фторопласта-4; поверх обмотки - оплетка из стеклонитей, пропитанная кремнийорганическим лаком; наружный диаметр кабеля 4,4±0.2мм.

Характеристики и параметры кабеля

Электрическая ёмкость, пФ/м........63

Коэффициент укорочения длины волны......1,42

Электрическое сопротивление, ТОм·м, не менее.....5

Номинальная масса кабеля, кг/км.......45

Рис. 1.2. Частотные зависимости кабеля 1 - допустимая мощность P на входе при температуре 40^оС и коэффициенте стоячей волны напряжения, равном 1; 2 - коэффициент затухания б при температуре 20^оС

2. Моделирование генератора, нагрузки и отрезка радиочастотного кабеля

Высокочастотный генератор гармонических колебаний мощностью Р_г и внутренним сопротивлением R_г можно заменить эквивалентной активной ветвью, состоящей из последовательно включённых источника гармонического напряжения U₀ и резистора с сопротивлением R_г. Из выражения для мощности генератора найдем действующее значение напряжения источника U₀:

Рис. 2.1. Схема замещения генератора с согласованной нагрузкой

;

Сосредоточенная нагрузка отрезка кабеля в установившемся гармоническом процессе моделируется пассивной ветвью сопротивлением Z₂.

Отрезок радиочастотного кабеля моделируется отрезком регулярной линии, определяемой двумя характеристическими параметрами: R_с = R_г и коэффициентом распространения g--=--a--+--jb. Значение коэффициента затухания a находится из соответствующего графика частотных зависимостей выбранной марки кабеля:

a = 0.52·0.115 = 0.0598 Нп/м; a·l = 0.0598·0.1665 = 0.01 Нп < 0.045 Нп.

Коэффициент фазы (волновое число) b определяется длиной волны в кабеле l:

,

которая в k раз короче электромагнитной волны в вакууме. Длина последней определяется по формуле:

; ,

где c = 3·10⁸ м/с - округленное значение скорости электромагнитной волны в вакууме.

Значение коэффициента укорочения длины волны k для данного типа кабеля берется из параметров кабеля: k = 1.42

Длину отрезка l найдем из заданного отношения l/л = 1.3:

l=1,3л=0,1665м

следовательно, можно считать обоснованным моделирование отрезка кабеля в любом режиме отрезком регулярной линии без потерь, т.к. в нашем случае в согласованном режиме мощность потерь в отрезке кабеля пренебрежимо мала по сравнению с мощностью генератора (КПД близок к 100%).

3. Расчет распределения действующих значений (огибающих) напряжения и тока вдоль нагруженного отрезка линии без потерь

В качестве исходных возьмем выражения в показательной форме, определяющие комплексы действующих значений напряжения и тока в произвольном сечении с координатой у (0 ? y ? l), отсчитываемой от конца отрезка линии без потерь.

Рис. 3.1. Нагруженный отрезок линии без потерь

Здесь и . Вычисляя модули выражений U(y), I(y), после несложных преобразований получаем искомые функции распределений U(y), I(y) (огибающих u(y,t), i(y,t)):

, ,

где , - выражения нормированных значений огибающих напряжения и тока отрезка линии.

Постоянные интегрирования и определяются по граничным условиям для начала отрезка линии: , . Получаем:

, . (3.3)



Рис. 3.2. Эквивалентные схемы нагруженного отрезка линии

Для расчета граничных значений U(l), I(l) цепи с одним отрезком регулярной линии (рис.3.2,а) нагруженный отрезок регулярной линии длиной l заменяют эквивалентным сосредоточенным пассивным двухполюсником, значение сопротивления которого вычисляют по формуле в тригонометрических функциях:

Из полученной эквивалентной схемы (рис.3.2,б), полагая для простоты равной нулю начальную фазу и U₀(t), имеем граничные комплексные значения искомых величин в начале отрезка линии:

Итак, мы имеем все данные для расчета распределения действующих значений напряжения и тока по формулам , . Ниже приведены результаты вычислений и графические зависимости (0 ? y ? l, шаг л/16).

Рис. 3.3. Графики распределения действующих значений напряжения и тока

4. Расчет распределения вещественной и мнимой частей проводимости

Из формулы сопротивления эквивалентного сосредоточенного пассивного двухполюсника в тригонометрических функциях: можно получить:

Ниже приведены результаты вычислений и графические зависимости (0 ? y ? l, шаг л/16).

Рис. 4.1. Графики распределения вещественной и мнимой частей проводимости

5. Расчет значений активных мощностей

Среднее значение мощности за период T = 1/ѓ_г в произвольном сечении отрезка линии с координатой y (0 ? y ? l) - активная мощность P(y) - определяется формулой:

С учетом линейной взаимосвязи и

и

имеем

Значение активной мощности в начале отрезка линии без потерь: P(l) = 39.208 Вт

Значение активной мощности в конце отрезка линии без потерь: P(0) = 39.208 Вт

Значения активных мощностей в начале и в конце отрезка линии без потерь совпадают в пределах принятой в работе точности вычислений (с погрешностью менее 5%).

Распределение значений потребляемой реактивной мощности Q_п(x) в произвольном сечении отрезка с координатой x определяется выражением:

Значение реактивной мощности в начале отрезка линии без потерь:

Q(l) = -58.30 ВАр

Значение реактивной мощности в конце отрезка линии без потерь:

Q(0) = 52.28 Вар

Рис. 5.1. Графики распределения активной и реактивной мощностей

6. Определение значений параметров элементов согласующего устройства

Значения параметров элементов согласующих устройств находятся из условий согласования отрезка однородной линии или его участка с нагрузкой.

Условия согласования при согласовании последовательным шлейфом:



Рис 6.1. Согласование параллельным замкнутым шлейфом.

1)

2)

Из первого условия получаем:

Из второго:

Примем значения длин:

7. Определение значений параметров элементов согласующего устройства по диаграмме сопротивлений (проводимостей)

Проведем проверку полученных численных значений параметров устройств согласования по круговой диаграмме полных сопротивлений (проводимостей) - диаграмме Вольперта (Рис. 8).

Так как задано согласование параллельным шлейфом, то необходимо воспользоваться диаграммой проводимостей.

1) Сначала на диаграмме проводимостей отмечаем точку A, которая соответствует нормированному значению проводимости нагрузки, , и проводим через нее радиус до пересечения со шкалой расстояний X_a = 0.337.

2) Перемещаемся по ходу часовой стрелки от точки A по окружности постоянного КБВ до пересечения с окружностью, соответствующей значению нормированного сопротивления R = 1. Получаем точку пересечения С₁, расположенную ближе к точке A.

3) Проведя через нее радиус до пересечения со шкалой расстояний Х_С1 = 0.17, отсчитываем нормированное значение длины несогласованного участка l₁ = 0.17 + 0.5 -0.337 = 0.333.

4) По X-дуге, проходящей через точку С₁, находим нормированное значение ImY(l₁) = 1.25 - мнимой части проводимости нагруженного участка длиной l₁.

5) В соответствии с условием согласования на противоположной стороне диаграммы проводимостей находим точку D с координатами [0, -ImY(l₁)] - нормированное значение проводимости шлейфа и проводим через нее радиус до пересечения со шкалой расстояний Х_D = 0.356.

6) Минимальное значение нормированной длины замкнутого шлейфа равно длине дуги, отсчитываемой по шкале расстояний от нижней точки диаграммы проводимостей, где проводимость конца шлейфа равна бесконености, по ходу часовой стрелки до точки D l₂ = 0.106.

Денормируем полученные значения:

8. Расчет распределения действующих значений напряжения и тока вдоль отрезка линии и элементов согласующего устройства

В согласованном режиме значения и до места подключения согласующего устройства будут постоянны и равны:

Рис. 8.1. Распределение действующих значений тока и напряжения до шлейфа.

Рис. 8.2. Распределение действующих значений тока и напряжения после шлейфа.

Ниже приведены графические зависимости (0 ? y ? L_t, шаг л/16).

На этом участке определению подлежит коэффициент отражения волны в конце шлейфа, так как мы имеем замкнутый шлейф, то, очевидно, что модуль коэффициента отражения с = 1, а фаза коэффициента отражения х = р. Тогда выражения нормированных значений огибающих на данном участке запишутся следующим образом:

Рис. 8.3. Распределение действующих значений тока и напряжения в шлейфе

9. Расчет распределения вещественной и мнимой составляющей проводимости вдоль отрезка линии и элементов согласующего устройства

В согласованном режиме распределения значений и до места подключения согласующего устройства будут постоянны и равны:

Рис. 9.1. Распределение вещественной и мнимой частей проводимости до шлейфа



Рис. 9.2. Распределение вещественной и мнимой частей проводимости после шлейфа

Рис. 9.3. Распределение вещественной и мнимой частей проводимости в шлейфе

В шлейфе модуль коэффициента отражения с = 1 и его фаза х = р, учитывая это, получим распределение вещественной и мнимой составляющих проводимости:

10. Определение значений мощности нагрузки в начале и в конце отрезка линии в согласованном режиме

Значение активной мощности нагрузки в начале линии в согласованном режиме:

Значение активной мощности нагрузки в конце линии в согласованном режиме:

Значения активной мощности нагрузки в начале и в конце линии в согласованном режиме совпадают в пределах принятой в работе точности вычислений (с погрешностью менее 5%), т.е. нагрузка поглощает всю мощность, выделенную генератором, значит, потери в линии отсутствуют.

Рис. 10.1. Распределение активной и реактивной мощностей до шлейфа

Рис. 10.2. Распределение активной и реактивной мощностей после шлейфа



Рис. 10.3. Распределение активной и реактивной мощностей в шлейфе

генератор напряжение проводимость ток

Заключение

В данной работе по заданным параметрам в качестве однородной длинной линии был выбран наиболее экономически выгодный радиотехнический кабель (наименьшей массы среди аналогов). Небольшая длина, а также некоторые соответствующие параметры кабеля позволяют рассматривать его как отрезок длинной линии без потерь, с погрешностью вычислений не более 5%.

Эквивалентные представления отрезка однородной длинной линией без потерь помогают определить распределения напряжения, тока, вещественной и мнимой частей проводимости вдоль линии.

Рассчитанное согласующее устройство позволяет согласовать линию на выходе. Линия считается согласованной на выходе, когда сопротивление нагрузки, включенной на конце линии, равно ее волновому сопротивлению. Такая нагрузка считается согласованной по отношению к генератору, а работа однородной линии в этом случае характеризуется режимом бегущих волн. В линии распространяются только прямые волны напряжения и тока, т.е. амплитуды напряжения и тока обратных волн во всех сечениях линии равны нулю. В этом случае вся энергия, передаваемая прямой волной, потребляется нагрузкой. На практике обычно добиваются, чтобы это условие выполнялось в заданном диапазоне частот.

Список литературы

1. Анализ гармонического процесса в отрезке радиотехнического кабеля: Метод. указания к курсовой работе по ОТЦ / Сост.: В.В. Афанасьев, А.В. Никоненко. - Новосиб. электротехн. ин-т. - Новосибирск, 1992.

2. ГОСТ 11326.1-79 - 11326.92-79 «Кабели радиочастотные».

3. Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей: Учеб. для вузов. - М., 1987.

4. Анализ однородной линии передачи и согласование ее с нагрузкой: Метод. указания к курсовой работе по ОТЦ / Сост.: В.И. Полевский, Л.В. Романова. - Новосиб. электротехн. ин-т. - Новосибирск, 1986.

Размещено на Allbest.ru