Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование электромеханических процессов асинхронного двигателя

Техническое задание

· Разработать математическую модель двигателя;

· Исследовать статические и динамические режимы работы двигателя;

· Рассчитать статические механические щ = f (M), электромеханические щ = f (I) характеристики и переходные характеристики M = f (t) и щ = f (t);

· Оценить влияние параметров двигателя на время переходного процесса t_П при пуске двигателя и ударные значения электромагнитного момента, так же на механическую характеристику (пределы изменения параметров заданы).

Тип двигателя 4А112 М2У3

1. Принцип работы асинхронного двигателя (АД)

Асинхронный электродвигатель -- это электрический двигатель переменного тока, частота вращения ротора которого не частоте вращения магнитного поля, создаваемого током обмотки статора.

Принцип действия асинхронного двигателя заключается в том, что ток в обмотках статора создает вращающееся магнитное поле. Это поле наводит в роторе ток, который начинает взаимодействовать с магнитным полем таким образом, что ротор начинает вращаться в ту же сторону, что и магнитное поле. Частота вращения ротора всегда немного меньше частоты вращения магнитного поля, т.к. при равенстве скоростей поле перестанет наводить в роторе ток, и на ротор перестанет действовать сила Ампера. В этом отличие асинхронного двигателя ототличие от синхронного, частота вращения которого совпадает с частотой магнитного поля. Относительная разность скоростей вращения ротора и частоты переменного магнитного поля называется скольжением, которое вычисляют по формуле

Рис.1.1 Механическая характеристика асинхронной машины: а - режим рекуперацииэнергиив сеть (генераторный режим), б - двигательныйрежим, в - режим противовключения (режим электромагнитного тормоза).

2. Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии в АД

Для описания физических явлений в АД пользуются магнитными и электрическими схемами замещения. Первый тип схем замещения используют для исследований магнитных полей и при определении электромагнитного момента, а электрические схемы при моделировании процессов в двигателе используют для определения его параметров.

Рис. 2.1 Схема замещения асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

Статические характеристики определяют работу электродвигателя в установившемся режиме. Основные статические характеристики - элктромеханические и механические.

При расчете переходных процессов при включении или изменении нагрузки используется математическая модель асинхронного двигателя, представляющая собой систему нелинейных дифференциальных уравнений. Эти уравнения трансформируются в зависимости от системы координат, отличающихся угловой скоростью .

Уравнения, описывающие переходные процессы в асинхронном двигателе (АД), в системе координат, вращающейся с произвольной скоростью ??_k , имеют вид

мгновенные значения обобщенных пространственных векторов токов, потокосцеплений и напряжений обмоток статора и ротора, Rs , Rr- активные сопротивления фаз обмоток статора и ротора, ??_k - угловые скорости ротора и координатных осей соответственно; M, Mc- электромагнитный момент двигателя, и момент его сопротивления на его валу; J_У - суммарный момент инерции; p_п- число пар полюсов.

3. Расчет основных параметров двигателя для математической модели

3.1 Уравнения статического режима работы

При расчете характеристик используем вычисленные параметры схемы замещения. асинхронный электродвигатель энергия

Естественная электромеханическая характеристика двигателя рассчитывается по выражениям:

где:

Естественная электромеханическая характеристика двигателя рассчитывается по выражениям:

Синхронная угловая скорость:

Задаваясь значениями щ от 0 до щ₀ с шагом 0,1 построим естественную электромеханическую характеристику.

Рис.2.1 Естественная электромеханическая характеристика тока ротора

Естественная электромеханическая характеристика для тока статора рассчитывается по формуле

Рис. 2.2 Естественная электромеханическая характеристика тока статора

Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя рассчитывается по выражению:

Задаваясь значениями щ от 0 до щ₀ с шагом 0,1 построим естественную механическую характеристику.

Рис.3. Естественная механическая характеристика

Рассмотрим механические характеристики при изменении индуктивного сопротивления ротора в диапазоне:

М₀₁ - при Хr = 0.5 Ом

М₀₂ - при Хr = 1Ом

М₀₃ - при Хr = 1,5Ом

М₀₄ - при Хr = 2,5Ом

4. Математическая модель АД в неподвижной системе координат б, в для потокосцеплений

При проектировании современных систем управления асинхронными двигателями с короткозамкнутыми роторами модель двигателя записывают в токах статора и потокосцеплениях ротора при ориентации координатной системы по направлению вектора потокосцепления ротора

Рис. 4.2 Схема двухфазной модели асинхронного двигателя

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии в такой модели имеет вид системы векторных уравнений

потокосцеплений и напряжений обмоток статора и ротора, Rs, Rr-активные сопротивления фаз статора и ротора; ??, ??_к - угловые скорости ротора и координатных осей; M, Mc - электромагнитный момент двигателя и момент сопротивления на его валу; J - суммарный момент инерции; p_n число пар полюсов.

Представив результирующие вектора в виде проекций на комплексной плоскости, можно записатьсистему уравнений:

5. Решение системы дифференциальных уравнений в программе MathCad

Для решения системы уравнений воспользуемся программой MathCad. Дифференциальные уравнения решаем методом итераций

Графическое решение системы уравнений представлено на рис. 5.1, 5.2, 5.3

Рис.5.1 Переходной процесс магнитного момента на валу ротора при включении двигателя

Рис.5.2 Переходной процесс разгона частоты вращения ротора при включении

Рис. 5.3 Механическая динамическая характеристика

Уменьшим сопротивление ротора до значения 0,5Ом. Выполним вычисление динамических характеристик.

На рис. 5.4 видно, что переходной процесс сократился по времени. Кроме того, мощность двигателя возросла, он может воспринимать повышенную нагрузку.

Рис. 5.4 Переходные процессы при пониженном до 0,5 Ом сопротивлении ротора и повышенном механическом моменте нагрузки.

Рис.5.5 Динамическая механическая характеристика при уменьшенном до 0,5Ом сопротивления ротора

6. Анализ результатов вычислений

Математическая модель асинхронного двигателяпредмтавлена в виде схемы замещения и соответствующих ей алгебраических и дифференциальных уравнений. Алгебраические уравнения применяются для описания статических характеристик двигателя, а дифференциальные позволяют вычислить динамические характеристики.

Решая систему дифференциальных уравнений, можно оценить характер и длительность переходного процесса при включении двигателя, устойчивость его работы, величину ударного момента и скачка тока при включении.

В соответствии с техническим заданием, работа двигателя моделировалась при разных значениях индуктивного сопротивления ротора. Вычисления показывают, что при уменьшении сопротивления ротора мощность двигателя возрастает, его момент на валу увеличивается. Кроме того, ускоряется выход на рабочий режим, уменьшается время разгона двигателя.

При увеличении сопротивления ротора длительность переходных процессов возрастает. Мощность уменьшается.

Выводы

В данной работе составлена математическая модель асинхронного двигателя и выполнены расчеты для двигателя 4А112 М2У3, в соответствии с вариантом. Построены электромеханические и механические характеристики в статическом и динамическом режимах. Рассмотрены переходные процессы для механического момента двигателя и для частоты вращения ротора.

В соответствии с заданием, выполнены расчеты для разных значений сопротивления ротора. Для расчетов использовался программный пакет MathLab.

Литература

1 Аристов А.В. Математическое моделирование в электромеханике

1. Краснов И.Ю. Математическое моделирование в электротехнике

2. Глазырин А.С. Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы

3. Бурулько Л.К. Математическое моделирование электромеханических систем. Часть 1.

Размещено на Allbest.ru