Размещено на http://www.allbest.ru/

30

Содержание

1. Задание №1

2. Задание №2

3. Задание №3

4. Задание №4

5. Задание №5

6. Задание №6



Задание 1

От источника постоянного тока получает питание цепь смешанного соединения резисторов. Начертить схему цепи, задать направление токов в ветвях и определить:

1) эквивалентное сопротивление;

2) величину токов в резисторах и общий ток.

Исходные данные в таблице 1.

Таблица 1

U, В	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом	R7, Ом	R8, Ом
100	5	10	3	2	3	3	6	3,8

Рисунок 1

Решение

Эквивалентное сопротивление участка схемы относительно зажимов аb:

резисторы R₄, R₆ и R₅, R₇ соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление равно:

R_4;6= R₄ + R₆=2+3=5 Ом

R_5;7= R₅ + R₇=3+6=9 Ом

Исходная цепь после выполненных упрощений, примет вид:

Рисунок 1.1

резисторы R_4;6 и R_5;7 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление равно:

Ом

Исходная цепь после выполненных упрощений, примет вид:

Рисунок 1.2

резисторы R₃, R_4;7 и R₈ соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление равно:

R_3;8=R₃+R_4;7+R₈=3+3,2+3,8=10 Ом

Исходная цепь после выполненных упрощений, примет вид:



Рисунок 1.3

резисторы R₂ и R_3;8 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление равно:

Ом

Исходная цепь после выполненных упрощений, примет вид:

Рисунок 1.4

резисторы R₁ и R_2;8 соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление равно:

R_1;8= R₁+R_2;8=5+5=10 Ом

Найдем ток в цепи:

А

В последовательном соединении резисторов токи равны и отсюда следует что:

I_1;8=I₁=I_2;8=10А

Найдем токи в параллельных ветвях. Но для этого нам надо найти сначала напряжение на клеммах cd и ab:

В

В

А

А

Зная ток на последовательном участке цепи с общим резистором R_3;8 можно узнать токи на резисторах R₃, R_4;7 и R₈:

I_3;8=I₃=I_4;7=I₈=5А

Найдем токи на резисторах R_4;6 и R_5;7:

А

А

Зная токи на резисторах R_4;6 и R_5;7 и так как они соединены последовательно из резисторов R₄,R₆ и R₅,R₇ то и найти на них токи не составит проблем:

I_4;6=I₄=I₆=3,2A

I_5;7=I₅=I₇=1,8A

Ответ: R_1;8=10 Ом; I_1;8=10A; I₁=10A; I₂=5A; I₃=I₈=5A; I₄=I₆=3,2A; I₅=I₇=1,8A

Задание 2

Однофазная цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных резистора сопротивлением R, катушки с индуктивностью L и конденсатора с емкостью С. Параметры цепи, а также величины, подлежащие определению (отмечены *) указаны в таблице 2.

Задание: 1) начертить схему цепи;

2) определить неизвестные величины;

3) построить в масштабе векторную диаграмму цепи;

4) найти частоту, при которой в цепи наступит резонанс напряжений.

Таблица 2

U, B	I, A	S, BA	P, Вт	Q, BAp	f, Гц	R, Ом	L, мГн	С, мкФ	Шi, град	ШU, град
*	*	640	*	*	700	32	2,275	6,69	*	0



Размещено на http://www.allbest.ru/

30

Рисунок 2 однофазная цепь с последовательным соединением

Решение:

Для решение этой задачи, нам надо найти сначала индуктивное, емкостное, и полное сопротивление цепи (реактивное сопротивление дано в условии задачи):

Найдем индуктивное сопротивление цепи:

Ом

Найдем емкостное сопротивление:

Ом

Найдем полное сопротивление цепи:

Ом

Найдем действующие значение тока:

Так как нам не задано напряжение цепи, а только полная мощность цепи то найдем напряжение через полную мощность:

В

А

Найдем угол сдвига фаз:

Коэффициент мощность цепи:

Найдем мощности потребляемые цепью:

Активная мощность:

Вт

Реактивная мощность:

Вар

Полная мощность:

ВА

Найдем резонансную частоту:

Гц

Построение векторной диаграммы цепи произведем исходя из условия: вектор напряжения на зажимах неразветвленной цепи равен сумме векторов напряжений на отдельных элементах цепи:

Последовательность построения векторной диаграммы:

определить действующие значения напряжений на элементах цепи:

- напряжение на активном сопротивлении;

- напряжение на индуктивном сопротивлении;

- напряжение на емкостном сопротивлении;

выберем масштаб: по току по напряжению

определить длины векторов:

Тока:

см

Напряжений:

см

см

см

Рисунок 3 векторная диаграмма для нахождения напряжения на зажимах цепи

соединив начало вектора Ы_R с концом вектора Ы_C, получим вектор напряжения на зажимах цепи и он равен 8 см, что равно в масштабе расчетному значению.

Ответ: I=4A; ц= -38^o; cosц=0,8; P=504Вт; Q = 394 Вар; S = 640 ВА;

f_р = 3,34 Гц.

Задание 3

напряжение ток сопротивление резистор

В сеть переменного тока включены параллельно катушка индуктивности с параметрами R₁ и L₁ и идеальный конденсатор емкостью C₂. Данные для своего варианта взять из таблицы 3. Начертить схему цепи и определить следующие величины, если они не заданы:

1) токи в параллельных ветвях I₁ и I₂; и ток в неразветвленной части цепи I;

2) угол сдвига фаз всей цепи ;

3) активную, реактивную и полную мощности цепи.

Построить в масштабе векторную диаграмму. Определить емкость, при которой в цепи наступит резонанс токов (индуктивность не меняется).

Таблица 3

R1, Ом	L1, мГн	C2, мкФ	f, Гц		Дополнит. Параметр
80	30	40	100	u = 900	U = 100 В

Решение:

Размещено на http://www.allbest.ru/

30

Рисунок 4 Схема цепи параллельного соединения

Найдем реактивные сопротивления ветвей:

Ом

Ом

Найдем активные проводимости ветвей и всей цепи:

см

G₂ = 0 т.к. во второй ветви отсутствует активная нагрузка:

G=G₁+G₂=0,012+0=0,012 см

Реактивные проводимости ветвей и всей цепи:

см

см

B=B₁+B₂=0,002+(-0,025)=-0,023 см

Найдем полные проводимости ветвей и всей цепи:

см

см

см

Найдем токи в ветвях и во всей цепи:

A

A

A

Найдем мощности потребляемые цепью:

Активная мощность:

Вт

Вар

ВА

Найдем угол сдвига фаз:

Определим емкость конденсатора при которой наступает резонанс по току:

Емкость C_2p, при которой в цепи наступит резонанс, определим из условия резонанса токов: В_L = B_C, т.е. емкостная проводимость второй ветви должна быть равна индуктивной проводимости первой ветви: В_с=В₂=В₁=0,002 см

Т.к ,

то Ф =3,18 мкФ

Теперь построим векторную диаграмму:

Определим активные и реактивные составляющие токов в ветвях цепи:

A - активная составляющая тока первой ветви

A - реактивная составляющая первой ветви

- активная составляющая тока второй ветви

A - реактивная составляющая второй ветви

Выберем масштабы по току и напряжению:



Определим длины векторов

Напряжения:

см

тока:

см

см

см

см

Рисунок 5 векторная диаграмма нахождения общего тока цепи

соединив начало вектора I_a1 с концом вектора I_p2, получим вектор тока на зажимах цепи и он равен 13 см, что равно в масштабе расчетному значению.

Ответ: I₁ = 1,2 A; I₂ = 2,5 A; I = 2,6 A; ц = -67^o; P = 120 Вт;

Q = -230 Вар; S = 260 ВА;

Задание 4

В четырехпроводную трехфазную линию с линейным напряжением U_Л включается звездой потребитель, в фазах которого соединяются последовательно активные и реактивные сопротивления в соответствии с таблицей вариантов (таблица 4).

1. Начертить схему включения потребителя для своего варианта и определить:

а) фазные и линейные токи;

б) углы сдвига фаз напряжения и тока в каждой фазе;

в) активную, реактивную и полную мощности цепи.

2. Построить в масштабе векторную диаграмму и с ее помощью определить величину тока в нулевом проводе.

Таблица 4

Uл, В	Фаза А R,Ом X,Ом	Фаза В R,Ом X,Ом	Фаза С R,Ом X,Ом
220	5 XL = 6	10 0	0 XC = 5



Рисунок 6 схема трехфазной цепи соединенной «звездо»

Решение:

Для решения этой задачи найдем сначала фазное напряжение:

В

Следующим пунктом будет нахождение реактивных сопротивлений в каждой фазе:

Ом

Ом

Ом

Полное сопротивление каждой фазы:

Ом

Ом

Ом

Найдем фазные токи:

А

А

А

Найдем угол сдвига фаз:

т.к в фазе В только активное сопротивление

т.к в фазе С только емкостное сопротивление

При соединении трехфазного потребителя по схеме «звезда» линейные токи равны фазным, т.е. найденные фазные токи являются также линейными токами.

Активная мощность цепи:

Вт

Реактивная мощность цепи:

Вар

Полная мощность цепи:

BA

Построим векторную диаграмму:

выберем масштаб: по току по напряжению

определить длины векторов:

Определим длины векторов

Фазных напряжений:

см

Фазных токов:

см

см

см

построим в выбранном масштабе вектора фазных напряжений под углом 120⁰ относительно друг друга;

под углами , к соответствующим векторам фазных напряжений отложить вектора фазных токов :

ток в фазе А отстает от фазного напряжения (ц_А=49?),

ток в фазе В совпадает с напряжением (ц_В=0?),

ток в фазе С опережает фазное напряжение (ц_А= - 90?);

геометрическая сумма фазных токов равна току в нулевом проводе:

значение тока в нулевом проводе определить по формуле:

A

Рисунок 7 векторная диаграмма нахождения тока в нейтральном проводе

соединив начало вектора I_A с концом вектора I_C, получим вектор тока в нейтральном проводе и он равен 10,1 см.

Ответ: I_A = 16 A; I_B = 13 A; I_C = 25 A; I_N = 40,4; P = 2970 Вт;

Q = - 1589 ВАр; S = 2509 ВА



Задание 5

В сеть трехфазного тока с линейным напряжением U_Л включается треугольником потребитель, в фазах которого соединяются последовательно активные и реактивные сопротивления в соответствии с таблицей вариантов (таблица 5).

1. Начертить схему включения потребителя для своего варианта и определить:

а) фазные токи;

б) углы сдвига фаз напряжения и тока в каждой фазе;

в) активную, реактивную и полную мощности цепи.

2. Построить в масштабе векторную диаграмму и с ее помощью определить значения линейных токов.

Таблица 5

Uл, В	Фаза АВ R,Ом X,Ом	Фаза ВС R,Ом X,Ом	Фаза СА R,Ом X,Ом
127	6 XC =5	0 XC = 10	5 0

Рисунок 8 трехфазная схема соединения «треугольником»

Решение:

В трехфазном цепи соединенной «треугольником». Фазные напряжения равны линейным:

U_Ф=U_Л=127В

Найдем реактивные сопротивления фаз

Ом

Ом

Ом

Полное сопротивление каждой фазы

Ом

Ом

Ом

Найдем фазные токи

A

A

A

Угол сдвига фаз между напряжением и током в каждой фазе:

т.к. в фазе ВС только емкостное сопротивление.

т.к. в фазе СА только активное сопротивление.

Активная мощность цепи:

Вт

Реактивная мощность цепи:

Вар

Полная мощность цепи:

BA

Построим векторную диаграмму:

выберем масштаб: по току по напряжению

определить длины векторов:

Определим длины векторов

Фазных напряжений:

см

Фазных токов:

см

см

см

построим в выбранном масштабе вектора фазных напряжений под углом 120⁰ относительно друг друга;

под углами ц_АB; ц_ВC; ц_CА, к соответствующим векторам фазных напряжений отложить вектора фазных токов :

ток в фазе АВ опережает фазное напряжения (ц_АB=-39?),

ток в фазе ВС опережает фазное напряжения (ц_ВC=-90?),

ток в фазе СА совпадает с фазным напряжением (ц_CА=0?);

линейные токи на диаграмме равны геометрической разности соответствующих фазных токов:

значения линейных токов определяются по формуле

,

где - длина вектора линейного тока



Рисунок 9 векторная диаграмма нахождения значений линейных токов

A

A

A

Ответ: I_A= 27,2 A; I_B= 17,2 A; I_C= 37,2 A; I_AB = 16 A; I_BC = 13 A;

I_CA = 25 A; P = 4661 Вт; Q = - 2970 ВАр; S = 5527 ВА

Задание:6

Объяснить назначение и указать типы фильтров в схемах выпрямителей переменного тока. Привести графики выпрямленного напряжения с фильтрами и без них

Ответ:

Сглаживающие фильтры предназначены для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения. Сглаживание пульсаций оценивают коэффициентом сглаживания q.

Основными элементами сглаживающих фильтров являются конденсаторы, катушки индуктивности и транзисторы, сопротивление которых различно для постоянного и переменного токов.

В зависимости от типа фильтрующего элемента различают емкостные, индуктивные и электронные фильтры. По количеству фильтрующих звеньев фильтры делятся на однозвенные и многозвенные.

Емкостной фильтр представляет собой конденсатор большой емкости, который включается параллельно нагрузочному резистору R_н. Конденсатор обладает большим сопротивление постоянному току и малым сопротивлением переменному току. Рассмотрим работу фильтра на примере схемы однополупериодного выпрямителя (рис. 1, а).

Рисунок 10 Однофазный однополупериодный выпрямитель с емкостным фильтром: а) схема б) временные диаграммы работы

При протекании положительной полуволны во временном промежутке t₀ - t₁ протекает ток нагрузки и ток заряда конденсатора. Конденсатор заряжается и в момент времени t₁ напряжение на конденсаторе превышает спадающее напряжение вторичной обмотки - диод закрывается и во временной промежуток t₁ - t₂ ток в нагрузке обеспечивается разрядом конденсатора. Т.о. ток в нагрузке протекает постоянно, что значительно уменьшает пульсации выпрямленного напряжения.

Чем больше емкость конденсатора С_ф, тем меньше пульсаций. Емкостный фильтр целесообразно применять с высокоомным нагрузочным резистором R_H при небольших мощностях нагрузки.

Индуктивный фильтр (дроссель) включается последовательно с R_н (рис. 11, а). Индуктивность обладает малым сопротивлением постоянному току и большим переменному. Сглаживание пульсаций основывается на явлении самоиндукции, которая изначально препятствует нарастанию тока, а затем поддерживает его при уменьшении (рис. 11, б).

Рисунок 11 Однофазный однополупериодный выпрямитель с индуктивным фильтром: а) схема, б) временные диаграммы работы

напряжение ток сопротивление резистор

Индуктивные фильтры применяют в выпрямителях средней и большой мощностей, т. е. в выпрямителях, работающих с большими токами нагрузки.

Работа емкостного и индуктивного фильтра основана на том, что во время протекания тока, потребляемого из сети, конденсатор и катушка индуктивности запасают энергию, а когда тока от сети нет, либо он уменьшается, элементы отдают накопленную энергию, поддерживая ток (напряжение) в нагрузке.

Многозвенные фильтры используют сглаживающие свойства и конденсаторов и катушек индуктивности. В маломощных выпрямителях, у которых сопротивление нагрузочного резистора составляет несколько кОм, вместо дросселя L_ф включают резистор R_ф, что существенно уменьшает массу и габариты фильтра.

На рисунке 12 представлены типы многозвенных LC- и RC- фильтров.

Рисунок 12 Многозвенные фильтры: а) Г - образный LC, б) П- образный LC, в) RC - фильтр

Размещено на Allbest.ru