Численное и экспериментальное исследование НДС соляных пород в условиях сложного напряженного состояния

Размещено на http://www.allbest.ru/

Пермский государственный национальный исследовательский университет

Численное и экспериментальное исследование НДС соляных пород в условиях сложного напряженного состояния

Е.Р. Эйсмонт, А.Ф. Мерзляков

Аннотация

Приводятся результаты численного анализа опытов на сжатие образцов калийной соли в условиях сложного напряженного состояния. Исследования проведены для образцов, заключенных в стальную обойму и подвергшихся сжатию. Оценено влияние обоймы на физико-механические свойства образцов.

Ключевые слова: соляные породы; сложное напряженное состояние; моделирование.

The paper presents results of numerical analysis of experiments on compression of potassium salt samples under a complex stress. The investigations were carried out for samples enclosed into a steel case and subjected to compression. The effect of the case on the physical and mechanical properties of the samples is estimated.

Key words: salt samples; complex stress; modeling.

Содержание

Введение

1. Одноосное и объемное нагружение

1.1 Контактная задача

2. Задача определения модуля упругости

Заключение

Список литературы

Введение

Массив горных пород находится в объемном напряженном состоянии, которое существенно изменяется в процессе ведения горных работ. В этой связи представляется важным анализ деформирования соляных пород в режиме трехосного нагружения [1]. Испытания соляных работ при объемном нагружении обычно проводят на стабилометрах различной конструкции по схеме Кармана . Однако это довольно сложные испытания, требующие дополнительного оборудования, поэтому исследователи ищут другие пути проведения экспериментов для построения паспорта прочности.

1. Одноосное и объемное нагружение

В работе были исследованы результаты экспериментов, проведенных в ИМСС УрО РАН профессором А.А. Адамовым Им осуществлены специальные испытания образцов калийной соли при одноосном деформированном состоянии в специальном приспособлении, представляющем собой металлическую обойму. Соляной образец при этом практически без зазора находится внутри обоймы (рис. 1).

Рис. 1. Расчетная схема: 1 - соляной образец, 2 - металлическая обойма

В процессе нагружения образца за счет эффекта Пуассона на боковую поверхность соляного образца действует сила. Поэтому такое нагружение также можно считать "объемным".

1.1 Контактная задача

В контактных задачах рассматривается контактное взаимодействие тел. Такие задачи имеют большое практическое значение. Они возникают, когда требуется исследовать процесс деформирования составных конструкций, при ударных взаимодействиях тел, при качении колеса по рельсу, по дороге. Контактное взаимодействие анализируется в прочностных расчетах упругих, вязкоупругих и пластичных тел при статическом или динамическом контакте.

Учет контактного взаимодействия дает возможность моделировать взаимодействие тел в процессе деформирования и, следовательно, более точно определять компоненты напряженно-деформированного состояния. Контактные задачи являются нелинейными, а следовательно, более трудными для решения. Система ANSYS [2] имеет богатый набор средств решения разнообразных контактных задач.

С использование средств системы ANSYS были построены модели одноосного и объемного напряженного состояния соляного образца (модуль упругости выбирался в пределах 1-5 ГПа, коэффициент Пуассона - в пределах 0,3-0,4), заключенного без зазора в стальную обойму (модуль упругости 200 ГПа, коэффициент Пуассона 0,28). Нагружение производилось стальной плитой до перемещения 1 мм. Результаты решения задач по рассмотренным моделям подтвердили факт, что при переходе от одноосного к объемному сжатию происходит резкий рост несущей способности образца (рис. 2) [3].

Так, например, увеличиваются значения касательного модуля деформации Dy, предела прочности (максимального напряжения), модуля спада.

Как было сказано выше, в натурных условиях соляные породы находятся в объемном напряженном состоянии, поэтому представляется важным анализ объемного деформирования соляных пород.

Существует большое количество методов определения предела прочности при сжатии. В соответствии с ГОСТ [4] допускается использование различных методов определения основных физико-механических свойств.

Рис. 2. Сравнение зависимостей для объемного и одноосного сжатия

Отличие одноосного сжатия от объемного нагружения заключается в первую очередь в появлении на диаграмме деформирования ветви остаточной прочности, что обусловлено влиянием бокового давления на дезинтегрированные в процессе трещинообразования частиц образца. При переходе от одноосного к объемному сжатию происходит также резкий рост несущей способности образца. При дальнейшем повышении бокового давления отмечается ее менее интенсивное увеличение несущей способности образца [3].

Под воздействием сжимающих усилий образец претерпевает значительные пластические изменения. При повышении бокового давления также наблюдается увеличение касательного модуля упругости, определяемого по начальному (линейному) участку диаграммы деформирования. С увеличением бокового давления повышается предел прочности, а также деформации, соответствующей данному показателю. При этом с ростом бокового давления интенсивность увеличения деформации на пределе остаточной прочности существенно снижается.

В целом с повышением бокового давления отмечается увеличение абсолютных значений большинства исследуемых прочностных и деформационных параметров.

2. Задача определения модуля упругости

При проведении экспериментов точно определить модуль упругости соли достаточно сложно. Соль - это неоднородный материал, и при нагружении образцов, взятых из одной горной породы, модуль Юнга будет различным (для красного сильвинита 0.36-6.83 ГПа, для пестрого сильвинита 0.52-4.64 ГПа) [3].

Имея в наличии результаты эксперимента соляного образца размерами 20 мм в диаметре и 24 мм в высоту, а также полученные в результате расчетов по построенным моделям, можно провести их сравнение, оценить правильность и точность построенной модели.

Решалась обратная нелинейная контактная задача для определения модуля. Проведено несколько расчетов с различными значениями основных параметров (модуль упругости, коэффициент Пуассона). Для отбора значений основных параметров находился минимум разности силы нагружения при заданном перемещении, полученных экспериментально и в результате расчетов. В итоге значение модуля упругости было выбрано равным 5 ГПа, коэффициента Пуассона - 0,4.Результаты сравнения эксперимента и расчета приведены на рис.3.

Рис. 3. Сравнение результатов

Заключение

калийный соль сжатие механический

Было показано, что при сложном напряженном состоянии в образце возникает однородное распределение напряжений. Такая установка может быть использована для создания в образце однородного трехосного напряженного состояния.

Подтвердилось утверждение о том, что при сложном НДС происходит резкий рост несущей способности образца. Правильность построенных моделей подтверждается экспериментами.

Решена обратная задача по определению модуля упругости и коэффициента Пуассона для численного моделирования эксперимента.

Список литературы

1. Барях А.А., Аксанов В.А., Константинова С.А. Деформирование соляных пород / УрО РАН. Екатеринбург, 1975.204 с.

2. Лукьянова А.Н. Моделирование контактной задачи с помощью программы ANSYS / Самар. гос. техн. ун-т. Самара, 2010. 52 с.

3. Барях А.А., Аксанов В.А., Паньков И.Л. Физико-механические свойства соляных пород Верхнекамского калийного месторождения: учеб. пособие. Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. 199 с.

4. ГОСТ 21153.8-88. Породы горные. Методы определения предела прочности при объемном сжатии. М.: Изд-во стандартов, 1988. 15с.

Размещено на Allbest.ru