Зависимость характеристик магнитного поля бетатрона от выбора типа задачи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Томский Политехнический Университет

Зависимость характеристик магнитного поля бетатрона от выбора типа задачи

Затонов И.А.

Научный руководитель: к.т.н., доцент, Штейн М.М.

Настройка бетатрона является трудоемким процессом, требующим высокой степени точности. Основные трудности возникают при подборе параметров магнитного поля для получения номинального значения энергии электронов и максимальной мощности дозы. При решении магнитостатической задачи в процессе настройки бетатрона необходимо учитывать линейность и нелинейность задачи. В данной работе рассматривается зависимость основных параметров магнитного поля бетатрона от типа задачи.

При производстве бетатронов, обычно возникают трудности, связанные с их настройкой, которая заключается в подборе параметров магнитного поля. Настройка бетатрона возможна несколькими способами:

• Перебор составных частей, оказывающих влияние на распределение магнитного поля и значениу получаемой для каждого случая мощности дозы. Для проверки , что бетатрон дает максимально возможную мощность дозы излучения порой требуется десятки и сотки переборок;

• Проведение магнитных измерений, значения которых позволят более целенаправленно изменять характеристики магнитного поля бетатрона;

• Проведение численного моделирования магнитного поля бетатрона.

Использование последнего из перечисленных способов настройки бетатронов позволяет существенно сократить трудоемкость процесса. При численном моделировании задач магнитостатики необходимо учитывать линейность и нелинейность задач. Настройку путем численного моделирования возможно реализовать при помощи программных пакетов конечно-элементного анализа. К таким программным пакетам можно отнести: Comsol multiphysics, Ansys, Elcut и т.д.

Для проведения численного моделирования магнитного поля бетатрона был использован программный пакет Elcut. Такой выбор был сделан по причине того, что Elcut позволяет учитывать линейность и нелинейность магнитостатических свойств исследуемого объекта[1]. Анализ производился на примере конструкции малогабаритного бетатрона (Рисунок 1).

Рисунок 1. Геометрическая модель бетатрона, симметричного относительно оси r , где 1- Катушка с током 12000 ампер-витков; 2- Обратный магнитопровод; 3- Камера рентгеновская бетатронная; 4- Магнитные полюса; 5- Пять одинаковых магнитных прокладок толщиной по 2,4 мм; 6- Четыре магнитные галетки толщиной по 8 мм.

магнитостатический поле бетатрон электрон

В программном пакете Elcut была начерчена геометрическая модель бетатрона с учетом ее осесимметричной конструкции (Рисунок 2). Всем составным частям геометрической модели были заданы физические параметры, необходимые для проведения дальнейшего расчета.

Рисунок 2. Геометрическая модель бетатрона в осесимметричном классе модели.

Все металлические составные части бетатрона выполнены с применением электротехнической стали марки 3408. Одни и те же параметры магнитного поля бетатрона были рассчитаны в линейном и нелинейном типе задач для определения различий в расчетах. При решении магнитостатической задачи линейного типа, относительная магнитная проводимость стали была задана равной 137,5. Кривая намагничивания для нелинейной задачи приведена ниже (Рисунок 3).

Рисунок 3. Кривая намагниченности для электротехнической стали 3408

В зависимости от типа задачи, отличается время расчета. Для расчета нелинейной задачи потребовалось 15 секунд, что в 5 раз превосходит время решения линейной задачи.

Одним из основных параметров магнитного поля бетатрона является равновесный радиус вращения электронов.[2] Значение равновесного радиуса определяет энергию ускоренных электронов и область действия магнитных фокусирующих сил. Значение равновесного радиуса для линейной задачи составило 96,5 мм, тогда как для нелинейной задачи - 80 мм. Таким образом, расхождение составило16, 5 мм. Это говорит о необходимости учета типа задачи при проведении настройки бетатрона.

После расчета равновесно радиуса бетатрона, был определен показатель спадания магнитного поля бетатрона.[3] Данная величина позволяет судить о фокусирующих свойствах магнитного поля. Ниже приведены графики, описывающие зависимость показателя спадания от радиуса r (Рисунок 4 а,б).

Рисунок 4. Показатель спадания магнитного поля а.-для линейной типа задачи; б.-для нелинейного типа задачи.

Наиболее полную информацию о фокусирующих свойствах магнитного поля дает его потенциальная функция.[4] Поверхность описываемую потенциальной функцией называют потенциальной ямой. Потенциальная яма для линейного и нелинейного случая, была построена для области, в которой располагается рентгеновская камера. Потенциальные ямы для линейной и нелинейной задачи представлены ниже (Рисунок 5 а, б). Красным контуром на рисунках обозначена рентгеновская камера.

Рисунок 5. Потенциальная яма а- для нелинейной задачи; б- для линейной задачи.

Для увеличения мощности дозы излучения необходимо, чтобы внутри рентгеновской камеры все эквипотенциальные линии были замкнуты.

Таким образом, использование программного пакета Elcut позволяет существенно сократить трудоемкость процесса настройки бетатрона. В свою очередь, при численном моделировании необходимо учитывать тип задачи (ее линейность и нелинейность). Планируется дальнейшее изучение влияния типа задачи на характеристики магнитного поля бетатрона.

Литература

1. Руководство пользователя Elcut 6.1, URL: http://elcut.ru/demo/manual.pdf.

2. Гришин, К. С. К методике проектирования полюсов простейших бетатронов [Электронный ресурс] / К. С. Гришин //Известия Томского политехнического института [Известия ТПИ]/ Томский политехнический институт (ТПИ). -- : Изд-во ТПИ, 1957. --Т. 87 : Электронные циркулярные ускорители. -- [С. 95-100]. -- Заглавие с титульного листа. -- Электронная версия печатной публикации. -- Свободный доступ из сети Интернет. -- Adobe Reader.- схема доступа: http://www.lib.tpu.ru/fulltext/v/Bulletin_TPU/1957/v87/12.pdf (дата обращения- 24.1.2016)

3. Timothy W.Koeth, Phys. Proc., Undergraduate Education with the Rutgers 12-Inch Cyclotron, 66, 622-631 (2014)

4. Родимов, Борис Николаевич. Закономерности магнитного поля бетатрона [Электронный ресурс] / Б. Н. Родимов //Известия Томского политехнического института [Известия ТПИ]/ Томский политехнический институт (ТПИ). -- : Изд-во ТПИ, 1957. --Т. 87 : Электронные циркулярные ускорители. -- [С. 3-10]. -- Заглавие с титульного листа. -- Электронная версия печатной публикации. -- Свободный доступ из сети Интернет. -- Adobe Reade.- Схема доступа: http://www.lib.tpu.ru/fulltext/v/Bulletin_TPU/1957/v87/01.pdf (Дата обращения- 24.01.2016)

Размещено на Allbest.ru