Основные вопросы электротехники

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.Чему равен диаметр металлической проволоки, по которой течет ток в 2 А, а плотность тока составляет 0,2 А/мм2?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся определением плотности тока. Плотность тока j представляет собой отношение силы тока I к площади сечения проводника, перпендикулярной вектору средней скорости движения частиц:

[А/мм2]. (1)

Так как необходимо определить диаметр металлической проволоки d, а площадь круглого сечения определяется по формуле:

(2)

то подставляя (2) в (1) и выражая искомый диаметр металлической проволоки d через известные данные, получим:

(3)

С учетом числовых значений по формуле (3) получаем:

 мм2.

Ответ: диаметр металлической проволоки d = 3,569 мм2.

2. Определить сопротивление резистора, который необходимо включить параллельно с резистором, имеющим сопротивление 15 кОм при условии, чтобы эквивалентное сопротивление всей цепи составляло 10 кОм

Решение:

При параллельном соединении двух резисторов R1 и R2 эквивалентное сопротивление всей цепи R определяется по формуле:

откуда, полагая R = 10 кОм, а R1 = 15 кОм, получаем:

кОм.

Ответ: чтобы получить эквивалентное сопротивление 10 кОм параллельно с резистором, имеющим сопротивление 15 кОм, необходимо включить резистор с сопротивлением R2 = 30 кОм.

3.Сопротивления пяти резисторов соответственно 100, 330, 670, 1000, 1500 Ом. При их последовательном соединении напряжение на резисторе сопротивлением 100 Ом составило 10 В, а при параллельном соединении ток в этом резисторе был равен 0,1 А. Определить напряжения и токи для всех резисторов

Решение:

При последовательном соединении пяти резисторов их общее сопротивление равно сумме сопротивлений:

С учетом числовых значений по (1) имеем:

Ом.

Так как по условию напряжение на резисторе сопротивлением 100 Ом составило 10 В, поэтому по закону Ома токи через резисторы и ток во всей цепи равен:

А

По закону Ома напряжения на резисторах при последовательном соединении равны:

В; В; В; В.

При параллельном соединении пяти резисторов напряжение на всех резисторах одинаковое:

Так как по условию в резисторе R1 = 100 Ом ток равен I1 = 0,1 А; то по закону Ома:

В

В соответствии с (7) и (8) имеем:

В

Токи в резисторах при известном напряжении находим по закону Ома:

А;

А;

А;

А.

Таким образом, найдены все токи и напряжения как при последовательном, так и при параллельном соединении.

4.Найти первоначальный ток и количество тепла, выделяемого в одну секунду, проводником сопротивлением 10 Ом, если при изменении тока на 1 А количество выделяемого тепла увеличилось в 4 раза

Решение:

Количество тепла Q, выделяемое в проводнике с сопротивлением R при прохождении через него электрического тока I, определяется законом Джоуля-Ленца:

[Дж]

С учетом исходных данных запишем два уравнения: первое - для тока I, а второе для тока (I + 1):

и далее учитываем, что количество тепла увеличилось в 4 раза:

Решая полученное уравнение (4) найдем первоначальный ток:

А.

Количество тепла определяем по формуле (1):

Дж.

Ответ: первоначальный ток и количество тепла соответственно равны I=1|3 А; Q=3,33 Дж.

5.По двум параллельным шинам протекает ток силой до 1000 А от генератора к нагрузке. На каком расстоянии друг от друга нужно разместить шины, чтобы действующие на них силы не превышали 10 Н, если длина каждой шины 20 м?

Решение:

Сила, действующая на проводник с током, расположенный перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, определяется по формуле:

Н,

где В - магнитная индукция, Т;

I - величина тока в проводнике, А:

L - длина проводника, м.

Индукция магнитного поля определяется по формуле:

где: м0 = 4р•10-7 [Г/м] - магнитная постоянная;

мr = 1 - относительная магнитная проницаемость воздуха;

Н - напряженность магнитного поля.

Напряженность магнитного поля вокруг длинного прямого проводника при прохождении по нему тока I равна:

где La - искомое расстояние между шинами, м.

Подставляем (3) в (2) и в (1), получаем:

Из (4) находим La - искомое расстояние между шинами:

С учетом числовых значений по формуле (5) получаем:

м.

Ответ: Искомое расстояние между шинами La=0,4 м.

6.Какова индуктивность обмотки, имеющей 1000 витков, если ток силой 0,01 А создает в ней магнитный поток Ф=5х10-7 Вб?

Решение:

Индуктивность обмотки может быть вычислена по формуле:

где: Ф - магнитный поток, Вб;

I - ток, А.

С учетом числовых значений по формуле (1) получаем:

Гн

Ответ: индуктивность обмотки L = 0,05 Гн.

Литература

резистор обмотка вычисление

1. Методические указания по электротехнике (откуда взяты задания)

2. Мучник А.Я., Парфенов К.А., Древс Г.В. Общая электротехника и электрооборудование. М.: Высшая школа. - 1961, 408 с.

3. Бабичев Ю.Е. Электротехника и электроника. В 2 т. Т.1: Электрические, электронные и магнитные цепи. М.: Изд-во МГГУ. - 2007, 615 с.

4. Попов В.П. Основы теории цепей - М.: Высшая школа, 2000. (Учебник).

Размещено на Allbest.ru