Теория автоматического управления
Поиск передаточной функции системы по ее структурной схеме. Проверка системы на устойчивость. Исследование устойчивости системы с помощью критерия Гурвица, критерия Найквиста. Передаточная функция системы. Операторно-структурная схема и ее характеристика.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.01.2019 |
| Размер файла | 114,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Самарский государственный университет путей сообщения (СамГУПС)
Кафедра «Электроснабжение железнодорожного транспорта»
Контрольная работа №2
По дисциплине: «Теория автоматического управления»
Выполнил: студент ЗФО
А. М. Веренин
Шифр:1611-ОД(ЭС)-001
Проверил: ст. преподаватель
А.С. Цветаева
Самара 2017
Задача 1
Найти передаточную функцию системы по ее структурной схеме (рис. 1)
передаточный устойчивость гурвиц найквист
Рисунок 1 - Структурная схема САР
Найдём передаточную функцию W23(p) (1)
.(1)
Тогда передаточная функция разомкнутой системы W1234(p) будет иметь вид (2)
.(2)
Найдём передаточную функцию замкнутой системы (3)
.(3)
Задача 2
Проверить систему на устойчивость. Исследовать устойчивость системы с помощью критерия Гурвица. Передаточная функция системы (4)
.(4)
Составим матрицу (5)
.(5)
Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения замкнутой системы и определитель были положительными.
, .
Поскольку все коэффициенты характеристического уравнения и определители положительны, то система является устойчивой.
Задача 3
Проверить систему на устойчивость. Исследовать устойчивость системы с помощью критерия Найквиста. Операторно-структурная схема (рис. 2)
Рисунок 2 - Операторно-структурная схема
Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид (6)
.(6)
Тогда (7)
.(7)
Вычислим вещественную и мнимую части
, .
Составим таблицу частот, вычислим и (таблица 1), и построим АФЧХ системы (рис. 3).
Таблица 1 - Данные для построения АФЧХ
|
, рад/с |
|||
|
0 |
10 |
0 |
|
|
0,1 |
10,2007 |
-2,1153 |
|
|
0,2 |
10,79075 |
-5,07165 |
|
|
0,3 |
11,41408 |
-10,7707 |
|
|
0,4 |
8,010766 |
-24,3527 |
|
|
0,45 |
-0,65681 |
-32,9257 |
|
|
0,5 |
-12,3077 |
-30,7692 |
|
|
0,58 |
-14,8596 |
-12,5209 |
|
|
0,65 |
-10,6781 |
-4,56999 |
|
|
0,82 |
-4,81369 |
0,028744 |
|
|
1 |
-2,5 |
0,625 |
|
|
0 |
0 |
Рисунок 3 - АФЧХ системы
Как видно по рисунку 3, АФЧХ разомкнутой системы охватывает точку -1; 0, следовательно, замкнутая система будет не устойчива.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Математическое описание системы автоматического регулирования. Передаточные функции отдельных звеньев. Преобразование структурной схемы. Оценка запасов устойчивости критерием Найквиста. Построение кривой переходного процесса методом разностных уравнений.
курсовая работа [722,1 K], добавлен 24.12.2012Получение эквивалентной передаточной функции разомкнутой системы. Построение частотных характеристик структурной схемы. Исследование устойчивости системы по корням характеристического уравнения. Получение передаточной функции замкнутой системы по ошибке.
курсовая работа [304,5 K], добавлен 05.12.2012Описание схемы электрической принципиальной. Составление дифференциальных уравнений, определение передаточных функций и составление структурных схем элементов системы автоматического управления. Расчет критериев устойчивости Гурвица и Михайлова.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 09.08.2015Описание принципа действия системы автоматического регулирования (САР) для стабилизация значения давления газа в резервуаре. Составление структурной схемы с передаточными функциями. Определение запасов устойчивости системы по различным критериям.
дипломная работа [4,6 M], добавлен 22.10.2012Математическая модель системы в пространстве состояния, её структурная схема и сигнальный граф объекта управления (ОУ). Эквивалентная схема ОУ. Передаточная функция формирующего фильтра, прямые и косвенные оценки качества ОУ по полученным зависимостям.
реферат [903,1 K], добавлен 11.03.2012Устойчивая линейная электрическая цепь. Определение операторных реакций в сложных цепях. Операторная передаточная функция. Устойчивые и неустойчивые электрические цепи. Критерий устойчивости Гурвица, полиномы Гурвица. Теория линейных электрических цепей.
лекция [88,0 K], добавлен 27.04.2009Анализ электрической цепи: обозначение узлов, токов. Определение входного и выходного сигналов, передаточной характеристики четырехполюсника. Структурная схема системы управления. Реакции системы на единичное ступенчатое воздействие при нулевых условиях.
контрольная работа [398,1 K], добавлен 05.07.2014Уравнения динамики разомкнутой системы автоматического регулирования в операторной форме. Построение динамических моделей типовых регуляторов оборотов ГТД. Оценка устойчивости разомкнутых и замкнутых систем. Алгебраические критерии Рауса и Гурвица.
контрольная работа [474,3 K], добавлен 13.11.2013Характеристика системы регулирования. Построение границы заданного запаса устойчивости автоматизированной системы расчетов. Определение оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора. Вычисление переходных процессов по каналам регулирующего воздействия.
курсовая работа [207,2 K], добавлен 14.10.2014Определение передаточных функций разомкнутой системы автоматического регулирования и замкнутой системы по каналу задающего, возмущающего воздействий и по ошибке от задающего и возмущающего воздействий. Оценка устойчивости разомкнутой и замкнутой системы.
курсовая работа [276,6 K], добавлен 22.02.2012
