Несколько слов о суперсимметрии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Несколько слов о суперсимметрии

Кривцова Д.А.

Университетский колледж ОГУ Оренбург, Россия.

Для многих физиков и математиков привлекательной стороной суперсимметрии является её математическая структура. Оказалось, например, что в суперсимметричной теории происходит сокращение бесконечностей, которые присущи всем релятивистским теориям и составляют проблему, в особенности в квантовой гравитации. Впервые удалось построить квантовую суперсимметричную теорию калибровочных полей со спином 1, где полностью отсутствуют бесконечности. Есть большой прогресс и в теории супергравитации со спином 2, хотя вопрос с ее конечностью всё ещё остаётся открытым.

Помимо суперсимметричных теорий с одним антикоммутирующим генератором, можно построить суперсимметричные теории с двумя и более генераторами. Такие теории получили название теорий с расширенной суперсимметрией. Если ограничиться теориями со максимальным спином 1, то максимальной является теория с 4 суперсимметричными генераторами, если же допустить спины вплоть до 2, то максимальной является теория с 8 суперсимметриями. Эти теории обладают замечательными и не до конца ещё понятыми математическими свойствами. Ожидается, что квантовые теории с максимально возможной суперсимметрией являются так называемые интегрируемыми теориями, то есть допускают точное решение. Это свойство является уникальным для релятивистских теорий. Идея суперсимметрии была предложена в теоретических работах Гольфанда и Лихтмана, Волкова и Акулова, а также Весса и Зумино около 40 лет назад. Вкратце она заключается в построении теорий, уравнения которых не изменялись бы при преобразовании полей с целым спином в поля с полуцелым спином и наоборот. С тех пор были написаны тысячи статей, суперсимметризации были подвергнуты все модели квантовой теории поля, был разработан новый математический аппарат, позволяющий строить суперсимметричные теории [1].

Суперсимметрия-это симметия связывающая бозоны и фермионы в природе. Образуется при помощи бозонного и фермионного квантового поля, они могут превращаться из одного в другое.

На момент середины 2013 года, суперсимметрия является гипотезой, не подтверженой эксперементом. Точно установлено, что наш мир не суперсимметричен, в любой суперсимметричной модели фермионы и бозоны связаны, они должны обладать одинковой массой, зарядом и другими квантовыми числами.

Впервые суперсимметрию предложили в 1973 году австрийский физик Юлиус Весс и итальянский физик Бруно Зумино, для описания ядерных частиц.

Конференцию, которая привела меня в Беркли, никак нельзя назвать заурядной. Она была посвящена 90-летию Бруно Зумино, одного из тех немногих, кому посчастливилось буквально изменить лицо современной теоретической физики. Он единственный из отцов-основателей суперсимметрии, доживший до сегодняшнего дня.

В любой суперсимметричной модели, должен присутствовать сектор, нарушающий суперсимметрию. Наиболее естественным нарушением суперсимметрии является введение в модель так называемых мягких нарушающих членов. В настоящее время рассматриваются несколько вариантов нарушения суперсимметрии.

SUGRA -- нарушение суперсимметрии, основанное на взаимодействии с гравитацией;

GMSB -- нарушение за счёт взаимодействия с дополнительными калибровочными полями (с зарядами по группе Стандартной модели);

AMSB -- нарушение, также использующее взаимодействие с гравитацией, но с применением конформных аномалий.

Если в модель внести так называемые мягкие нарушающие члены то, это будет естественным нарушением суперсимметрии.

3 теории суперсиммтрии, решающие насколько проблем:

Решение проблемы иерархии. В Стандартной модели поправки к массе скалярного поля имеют квадратичную форму. Для сокращения таких поправок Стандартной модели должны иметь точные значения. К фермионным массам, так и скалярным, имеют логарифмическую форму, и их сокращение происходит более естественно, но требует точной суперсимметрии. суперсимметрия математический коллайдер

Унификация калибровочных бегущих констант. Известно, что в калибровочных теориях возникает явление бегущей константы связи, то есть значение константы взаимодействия изменяется в зависимости от того, на каком энергетическом масштабе взаимодействие. Значения констант этих групп различны на малых энергиях, и с увеличением энергии они меняются. То есть, в рамках Стандартной модели «великое объединение» невозможно.

Тёмная материя. За последние годы в астрофизике наблюдаются явления, указывающие на существование тёмной материи. Естественно возникает кандидат на объяснение этого феномена -- нейтралино, нейтральная стабильная частица [2].

Если говорить о математической конструкции, о математическом аппарате теории групп, математическом анализе на грассмановых числах, то суперсимметрия, безусловно, существует. Математические теории обладающие суперсимметрией составляют новую главу в математике.

Если говорить о моделях квантовой теории поля, о моделях в физике элементарных частиц, о моделях теорий Великого объединения и гравитации, о моделях в теории струн, то во всех этих теориях суперсимметрия привносит много нового и интересного, а иногда, как в теории струн, является необходимым элементом.

Если говорить о природе микромира, и об экспериментальной проверке, об экспериментальном обнаружении суперсимметрии на современных коллайдерах, в подземных и небесных экспериментах, то этот вопрос остаётся открытым. На его решение направлены сейчас многочисленные усилия физиков занимающихся физикой высоких энергий [3].

Список используемых источников

1. Весс Ю., Беггер Д. Суперсимметрия и супергравитация. М.: Мир, 1986.

2. Горбунов, Д. С., Дубовский, С. Л., Троицкий, С. В. Калибровочный механизм передачи нарушения суперсимметрии // УФН, том 169, выпуск 7. -- М.: 1999, с. 705--736.

3. Уэст П. Введение в суперсимметрию и супергравитацию. М.: Мир, 1989

Размещено на Allbest.ru