Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Омский государственный университет путей сообщения" (ОмГУПС (ОмИИТ))

Кафедра "Электрические машины и общая электротехника"

РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине "Электрические машины"

Студент гр. 23 А: К.А. Розентальс

Руководитель - доцент кафедры ЭМОЭ

Д.А. Ахунов

мск 2016

Задание

студенту гр. 23 А Розентальс К.А.

на курсовую работу по теме: "Расчет трансформатора и электрических машин"

В данной курсовой работе необходимо выполнить следующие задания:

1. Рассчитать трехфазный трансформатор.

2. Произвести выбор и расчет асинхронного двигателя в системе электропривода.

3. Рассчитать двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением.

Вариант для выполнения заданий - 93.

Для выполнения заданий №1 и №3 необходимо воспользоваться методическим указанием с шифром 25/28. Исходные данные и пункты задания, подлежащие выполнению, выбираются из таблиц, приведенные в соответствующих заданиях.

Для выполнения задания №2 необходимо воспользоваться методическим указанием с шифром 25/52. Задание выбирается по первой и второй цифре варианта.

Курсовая работа выполняется согласно календарному плану.

Перечень графического материала (выполняется с использованием специализированного программного обеспечения или на листах миллиметровки формата А 4 с соблюдением соответствующих стандартов):

задание №1 - схема соединения обмоток трехфазного трансформатора, остальной материал согласно заданиям по варианту;

задание №2 - нагрузочная диаграмма, диаграмма потерь и кривые нагрева, механические характеристики, пусковая диаграмма, принципиальные схему управлением пуском асинхронных двигателей с короткозамкнутым и фазным ротором, принципиальная схема управления реверсом асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором;

задание №3 - схема двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением, остальной материал согласно заданиям по варианту.

Срок выдачи задания 20.02.2016.

Доцент каф. ЭМОЭ Д.А. Ахунов

Реферат

УДК 621.311: 621.314.632:621.331

Курсовая работа содержит 28 страниц, 10 рисунков, 10 таблиц, 6 источников.

Трехфазный трансформатор, асинхронный двигатель, двигатель постоянного тока, параметры, график внешней характеристики, нагрев, перегрузка, тепловое состояние АД, механические характеристики, электрические потери, КПД, частота вращения.

Даны исходные характеристики трехфазного трансформатора, асинхронного двигателя (по расчету был произведен выбор конкретной модели двигателя), двигателя постоянного тока.

Цель работы - на основании исходных данных рассчитать параметры и получить характеристики данных объектов исследования. В работе были использованы как аналитические методы исследования, так и графические.

Содержание

• Введение
• 1. Расчет трехфазного трансформатора
• 2. Расчет асинхронного двигателя в системе электропривода
• 2.1 Расчет эквивалентной мощности и выбор асинхронного двигателя
• 2.2 Проверка выбранного двигателя по нагреву
• 2.3 Проверка выбранного двигателя на перегрузку при снижении напряжения
• 2.4 Расчет теплового состояния асинхронного двигателя
• 2.5 Расчет механических характеристик двигателя
• 2.6 Расчет резисторов пускового реостата
• 2.7 Расчет потерь при пуске
• 3. Расчет двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением
• Заключение
• Библиографический список
• Приложение

Введение

Электрическая машина - это электромеханический преобразователь энергии, основанный на явлениях электромагнитной индукции и силы Ампера, действующей на проводник с током, движущийся в магнитном поле.

Трансформатор - статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно-связанные обмотки и предназначенное для преобразования на основе явления электромагнитной индукции одной (первичной) системы переменного тока в другую (вторичную) систему переменного тока той же частоты.

Асинхронным двигателем (АД) называется ротор, который отстает от вращающегося магнитного поля машины. АД широко используются в промышленности благодаря простоте их конструкции, надежности в эксплуатации и сравнительно низкой себестоимости. Эти двигатели разделяются на АД с короткозамкнутым ротором и АД с фазным ротором.

Электрические машины постоянного тока (МПТ) могут работать как в режиме генератора, так и в режиме двигателя, т.е. обладают свойством обратимости. В режиме генератора они преобразуют механическую энергию, подводимую к их валу от внешнего двигателя, в электрическую энергию постоянного напряжения, а в режиме двигателя осуществляют обратное преобразование: электрическую энергию постоянного тока преобразуют в механическую энергию, снимаемую с их вала.

1. Расчет трехфазного трансформатора

Трехфазный двухобмоточный трансформатор характеризуется следующими величинами:

- номинальной мощностью S=100 кВ·А

- высшим линейным напряжением U_В.Н.=6,3 кВ;

- низшим линейным напряжением U_Н.Н.=0,525 кВ;

- сопротивлениями к.з. r_k=9.5 Ом и x_k =19,65 Ом;

- параметрами х.х. r_m=562 Ом и x_m =5918 Ом;

Схема соединения - Y/Y;

Пункты задания для выполнения:1, 8, 17.

1) Начертить схему трансформатора:

Рисунок 1.1 - Схема трехфазного трансформатора

2) Построить Т-образную схему замещения трансформатора и определить ее параметры.



Рисунок 1.2 - Т-образная схема замещения трансформатора

Полагая, что

и ,

получим:

(1.1)

(1.2)

Ом

r_m=562 Ом - дано в условии задачи

x_m=5918 Ом - дано в условии задачи

3) Начертить в общей системе координат осей графики зависимостей напряжения U₂ на зажимах вторичной обмотки и коэффициента полезного действия з от коэффициента нагрузки в. Вычисления произвести для в=0,25; 0,50; 0,75; 1,0 при cos ц=0,8 (ц>0 и ц<0).

Рассчитаем вспомогательные параметры:

Фазное (номинальное) напряжение первичной обмотки:

(1.3)

В

Номинальный ток первичной обмотки:

(1.4)

А

Фазное (номинальное) напряжение вторичной обмотки:

(1.5)

В

Составляющие напряжения короткого замыкания:

 - активная,

- реактивная.

(1.6)

%

(1.7)

%

Напряжение на вторичных зажимах описывается внешней характеристикой трансформатора. Вычисление проводится по формуле:

, (1.8)

где - ЭДС вторичной обмотки.

Номинальное падение напряжения рассчитывается по следующей формуле:

(1.9)

При этом принимается, что в номинальном режиме коэффициент нагрузки , сдвиг фазы во вторичной цепи положителен, причем .

Номинальное падение напряжения

%

ЭДС вторичной обмотки:

В

Рассчитаем вторичное напряжение для случая () :

%

Для остальных случаев результаты расчета сведем в таблицу.

Таблица 1.1 - Зависимость изменения напряжения вторичной обмотки от нагрузки.

cos(f2)=0.8	b,	Du, %
f2>0	0.25	1.222
	0.5	2.443
	0.75	3.665
	1	4.886
f2<0	0.25	-0.264
	0.5	-0.528
	0.75	-0.792
	1	-1.056

Для расчета напряжения вторичной обмотки используем формулу:

 (1.10)

Учитывая, что вторичные обмотки соединены звездой, получим:

(т.к. у трансформатора измеряется напряжение между фазами).

Таблица 1.2 - Зависимость выходного (линейного) напряжения трансформатора от нагрузки.

cos(f2)=0.8	b,	U2л, В
f2>0	0.25	543.927
	0.5	537.2
	0.75	530.473
	1	523.746
f2<0	0.25	552.107
	0.5	553.561
	0.75	555.015
	1	556.468

КПД трансформатора рассчитывается по формуле:

(1.11)

Ток холостого хода без особой погрешности можно вычислить, пренебрегая сопротивлением обмотки и учитывая только сопротивление ветви намагничивания (т.к. эти сопротивления в десятки раз отличаются):

 (1.12)

А

Мощность потерь холостого хода в одной обмотке:

(1.13)

Вт

Потери в трех фазных обмотках будут втрое больше:

(1.14)

Вт

Мощность потерь короткого замыкания в одной обмотке:

(1.15)

Потери в трех фазных обмотках будут втрое больше:

Вт

Рассчитаем КПД трансформатора для случая () :



Как видим, КПД трансформатора достаточно высок.

Поскольку - функция четная, то имеет смысл вычислять КПД только для одного характера нагрузки (индуктивного либо емкостного).

Для остальных случаев результат расчета КПД сведем в таблицу:

Таблица 1.3 - Зависимость КПД трансформатора от нагрузки.

cos(f2)=0.8	b,	U2л, В
f2>0	0.25	0.962
	0.5	0.97
	0.75	0.968
	1	0.964

Рисунок 1.3 - Зависимость напряжения на выходе и КПД от коэффициента нагрузки.

2. Расчет асинхронного двигателя в системе электропривода

Задание:

По заданной нагрузочной диаграмме электропривода определить эквивалентную мощность и выбрать асинхронный двигатель с фазным ротором. Произвести проверку заданного двигателя на нагрев по методу средних потерь, а также проверку на перегрузочную способность при снижении напряжения в сети. Произвести расчет теплового режима выбранного двигателя по заданной нагрузочной диаграмме.

Определить сопротивление добавочного резистора, который необходимо включить в цепь ротора выбранного двигателя для снижения частоты вращения на заданную величину при номинальном моменте сопротивления. Построить естественную и реостатную механические характеристики выбранного двигателя.

Рассчитать сопротивления секций пускового реостата и потери электрической энергии при реостатном и прямом пуске.

Начертить и изучить схемы управления пуском и реверсом асинхронных двигателей.

Таблица 2.1 - Нагрузка двигателя по интервалам времени.

Мощность на ступенях нагрузки, кВт	13	6	10	5	0
Время работы двигателя на ступени, мин	7	14	10	13	6

Синхронная частота вращения двигателя об/мин.

Заданное снижение частоты вращения при номинальном моменте нагрузки

Предполагается, что на холостом ходу в пятом интервале времени двигатель включен в сеть и работает.

Нагрузочная диаграмма двигателя строится по данным таблицы. Она показана на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Нагрузочная диаграмма асинхронного двигателя.

2.1 Расчет эквивалентной мощности и выбор асинхронного двигателя

Рассчитаем эквивалентную мощность двигателя:

(2.1)

Вт

По справочнику выбираем двигатель 4АК 160М 6У 3, имеющий следующие параметры:

- синхронная частота вращения 1000 об/мин;

- номинальная мощность P_H=10 кВт;

- номинальное скольжение S_H=4,5%;

- КПД в номинальном режиме %;

- кратность максимального момента

;

- рабочее напряжение ротора В;

- рабочий ток ротора A;

- постоянная времени нагрева T_H=24 мин;

- суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя кг·м ²

Характеристика двигателя: число пар полюсов 6, высота оси вращения 160 мм, двигатель серии 4А с фазным ротором, климатическое исполнение У 3.

2.2 Проверка выбранного двигателя по нагреву

Рассчитаем потери в номинальном режиме:

(2.2)

кВт

Потери холостого хода:

(2.3)

кВт

Потери в обмотках при номинальной нагрузке

(2.4)

кВт

Коэффициенты нагрузки по ступеням графика:

(2.5)

Потери на каждой ступени графика

(2.6)

кВт

кВт

кВт

кВт

кВт

Средние потери за цикл:

(2.7)

кВт

Средние потери за цикл меньше допустимых потерь в номинальном режиме, двигатель перегреваться не будет.

2.3 Проверка выбранного двигателя на перегрузку при снижении напряжения

Pmax = 13 кВт - максимальная мощность двигателя по нагрузочной диаграмме;

Запишем условие работоспособности двигателя при снижении напряжения в питающей сети:

Подставим численные значения, получим:

Это условие выполняется, значит, двигатель будет работоспособен при снижении напряжения в питающей сети на 10%.

Таким образом, выбранный двигатель удовлетворяет всем поставленным условиям.

2.4 Расчет теплового состояния асинхронного двигателя

Найдем установившиеся превышения температуры по циклам нагрузки:

єС (2.8)

С

Аналогично рассчитаем превышения температуры для остальных этапов рабочего цикла и результаты расчетов сведем в таблицу.

Таблица 2.2 - Превышение температуры по интервалам рабочего цикла

Время работы на интервале, минут	Потери на ступени, кВт	Превышение температуры, градусы Цельсия
7	2,657	115,88
14	1,071	46,72
10	1,834	80
13	0,94	41
6	0,642	28

Рассчитанные превышения температуры в течение трех рабочих циклов:

(2.9)

Для первого интервала первого цикла расчет распишем, а результаты остальных сведем в таблицу.

С

Таблица 2.3 - Результаты расчета теплового состояния двигателя.

Номер цикла	Номер интервала	Реальное превышение температуры
1	1	29.316
	2	37.008
	3	51.658
	4	47.2
	5	42.953
2	1	61.402
	2	54.913
	3	63.462
	4	54.068
	5	48.302
3	1	65.398
	2	57.143
	3	64.932
	4	54.923
	5	48.968

По результатам расчета видно, что двигатель особенно сильно нагревается, если мощность нагрузки превышает его номинальную мощность.

Усредненная кривая нагрева строится по результатам аналогичного теплового расчета двигателя по интервалам циклов, только вместо потерь на интервале подставляем среднее значение потерь в двигателе. Результаты расчета сведем в таблицу:

Таблица 2.4 - Результаты расчета теплового состояния двигателя.

Номер цикла	Номер интервала	Усредненное значение превышения температуры
1	1	15.008
	2	34.595
	3	43.022
	4	49.84
	5	51.938
2	1	53.807
	2	56.246
	3	57.295
	4	58.144
	5	58.405
3	1	58.638
	2	58.941
	3	59.072
	4	59.178
	5	59.21

Построим кривую нагрева двигателя, рассчитанную по нагрузочной диаграмме и усредненную кривую нагрева по результатам расчета средних потерь.

Рисунок 2.2 - Диаграмма потерь и кривая нагрева.

2.5 Расчет механических характеристик двигателя

Механическими характеристиками АД называют зависимости M=f(s) и n=f(M). Определим критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту:

(2.10)

Номинальная частота вращения:

(2.11)

об/мин

Номинальный момент на валу

(2.12)

Н·м

Задавшись величиной скольжения s от 0 до 1,2 можно рассчитать зависимость M=f(S) и n=f(M), используя различные системы координат, построить механические характеристики выбранного асинхронного двигателя.

Полученные таким образом характеристики называют естественными.

Для расчета реостатных механических характеристик определим прежде всего сопротивление ротора двигателя:

(2.13)

Ом.

Номинальная частота вращения двигателя на реостатной характеристике (с учетом заданного снижения частоты):

(2.14)

об/мин

Соответствующее ей скольжение:

(2.15)

Добавочное сопротивление в цепи ротора:

(2.16)

Ом

Критическое скольжение на реостатной характеристике:

 (2.17)

Зависимость момента от скольжения описывается упрощенной формулой Клосса:

- для естественной характеристики

- для реостатной характеристики

Зависимость частоты вращения вала от скольжения описывается формулой:

Результаты расчетов приведены в таблице 5.

Таблица 2.5 - Механические характеристики выбранного АД

S	0	sн=0,045	0,1	0,2	sк=0,336	0,5	sр.к=0,678	0,8	0,9	1,0	1,2
n, об/мин	1000	955	900	800	664	500	322	322	100	0	-200
Естественная характеристика, М, Н·м	0	100	207,8	334	380	351,8	302,4	271,3	249	229,5	197,3
Реостатная характеристика, M, Н·м	0	49,8	109,7	206,2	302,4	363	380	374,9	365,2	353	325,5

2.6 Расчет резисторов пускового реостата

Максимальный момент на валу двигателя:

(2.18)

Н·м

Пиковый момент:

(2.19)

Н·м

Переключающий момент при числе секций пускового реостата z=2:

(2.20)

Н·м

Зависимость частоты вращения от момента на обеих секциях пускового реостата:

(2.21)

Зависимость частоты вращения от момента на первой секции пускового реостата:

 (2.22)

Зависимость частоты вращения от момента после пуска:

(2.23)

Используя эти соотношения, рассчитаем значения скоростей вращения, соответствующих переключающим моментам:

Таблица 2.6 - Скорости вращения, соответствующие переключающим моментам

Момент на валу	M1	M2
Скорость вращения на обеих секциях пускового реостата, об/мин	0	641.88
Скорость вращения на первой секции пускового реостата, об/мин	641.88	871,75
Скорость вращения без пускового реостата, об/мин	871,75	954,01

Рисунок 2.3 - Пусковая диаграмма АД

Сопротивление секций пускового реостата:

(2.24)

Ом

(2.25)

Ом

Рисунок 2.4 - Зависимость M=f(s) для естественной и реостатной характеристики.



Рисунок 2.5 - Зависимость n=f(M) для естественной и реостатной характеристики.

2.7 Расчет потерь при пуске

Скольжение, соответствующее заданной частоте вращения, можно найти по формуле:

(2.26)

Здесь n₁ - синхронная частота вращения (частота вращения магнитного поля), n₂ - частота вращения ротора.

Первому переключению соответствует частота вращения ротора 641,88 об/мин (нашли по пусковой диаграмме), второму - 871,75 об/мин.

Найдем скольжения, соответствующие этим моментам:

- первое переключение

- второе переключение.

Угловая синхронная частота вращения:

(2.27)

рад/сек

Потери при работе двигателя на первой реостатной характеристике:

(2.28)

Дж

R₁ - сопротивление цепи статора - в первом приближении принимаем его равным собственному сопротивлению ротора.

Потери при работе двигателя на второй реостатной характеристике:

(2.29)

Дж

Потери при работе двигателя естественной характеристике:

(2.30)

 Дж

Суммарные потери при реостатном пуске:

(2.31)

Дж

Потери при прямом пуске:

(2.32)

Дж

Применение реостатного пуска позволяет сэкономить

(2.33)

кВт·ч при каждом пуске.

3. Расчет двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1,17

Исходные данные:

Номинальная мощность нагрузки кВт;

Номинальная частота вращения об/мин;

Номинальное напряжение питающей сети В;

КПД в номинальном режиме %;

Сопротивление цепи якоря Ом;

Сопротивление цепи возбуждения Ом.

1) Начертить схему двигателя.

Рисунок 3.1 - схема включения двигателя

Регулирование частоты вращения двигателя осуществляется реостатом в цепи якоря в пределах от n_н до 0,5n_н при постоянной мощности на валу. Вычислить КПД при значениях частоты вращения 1,0; 0,9; 0,8; 0,7; 0,6; 0,5n_н. Построить график зависимости КПД от частоты вращения.

Потребляемая из сети мощность в номинальном режиме:

(3.1)

Вт.

Ток двигателя в номинальном режиме:

(3.2)

А.

Ток обмотки возбуждения в номинальном режиме:

(3.3)

А

Ток якоря в номинальном режиме:

(3.4)

А

Выведем формулу для расчета КПД двигателя:

(3.5)

%.

Таблица 3.1 - КПД двигателя при различных значениях частоты вращения.

	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5
n, об/мин	685	616,5	548	479,5	411	342,5
,%	85,2	70,23	61,2	54,22	48,67	44,16

По результатам расчетов построим график зависимости КПД от частоты вращения двигателя при постоянной мощности на валу.

Рисунок 3.2 - Зависимость КПД от частоты вращения двигателя при постоянной мощности на валу

Заключение

трансформатор электропривод напряжение резистор

В курсовой работе был выполнен расчет задач на темы трехфазный трансформатор, асинхронный двигатель и двигатель постоянного тока.

В задаче с трехфазным трансформатором была начерчена схема трансформатора, построена Т-образная схема замещения трансформатора и определены ее параметры. Так же определен характер нагрузки (для заданных условий), и построен график КПД.

В расчете асинхронного двигателя проведена его проверка по нагреву, на перегрузку. И исходя из полученных данных выбрана соответствующую модель двигателя. Рассчитаны: тепловые состояния АД, механические характеристики, резисторы пускового реостата и потери при пуске двигателя. Построены графики нагрузочной диаграммы, диаграммы потерь и кривой нагрева, механических характеристик.

При расчете двигателя постоянного тока параллельного возбуждения построена схема двигателя и определен номинальный момент, рассчитан КПД двигателя при номинальной нагрузке, Вычислена частота вращения двигателя при статическом сопротивлении нагрузки, Построены графики механических характеристик.

Расчёт данной курсовой работы способствовал закреплению материала по дисциплине "Электрические машины", появлению практических навыков его использования.

В процессе выполнения проекта были получены навыки работы в программе Microsoft office Word, Microsoft office Exel, Microsoft office Visio.

Библиографический список

1. Харламов В.В. Методические указания к самостоятельным занятиям по дисциплине "Электрические машины" для студентов 3-го и 4-го курсов/ В.В. Харламов,. Л.Е. Беляев, Л.Е. Серкова, Е.И. Шельмук / Омский гос. ун-т путей сообщения, Омск, 1999. 30 с.

2. Авилов В.Д. Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов дневной и заочной форм обучения по специальностям 150700 (190301) - "Локомотивы", 150800 (190302) - "Вагоны", 100700 (140104) - "Промышленная теплоэнергетика". 3 -е изд., доп. и испр./ В.Д. Авилов, В.П. Беляев, Е.Н. Савельева/ Омский гос. ун-т путей сообщения, Омск, 2011. 44 с.

3. Усольцев А.А. Электрические машины/ А.А. Усольцев/ СПб: НИУ ИТМО, 2013. 416 с.

4. Москаленко В.В. Электрический привод/В.В. Москаленко/ М.: Мастерство,2006. 368 с.

5. Стандарт предприятия ОмГУПС-1.2-2005.

6. А.И. Вольдек. Электрические машины, Издательство "Энергия", 1978. 832 с.

Приложение

Рисунок А.1 - Принципиальная схема управления пуском АД с короткозамкнутым ротором

Рисунок А.2 - Принципиальная схема управления пуском АД с фазным ротором

Рисунок А.3 - Принципиальная схема управления реверсом АД с короткозамкнутым ротором

Размещено на Allbest.ru