Шредингеровские невидимки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Шредингеровские невидимки

Канарёв Ф.М.

Физики ортодоксы всё ещё забавляются уравнением Шредингера и получают результаты, доказывающие достоверность новой теории микро- и макромиров.

Мы уже показали, что все основные математические модели, описывающие поведение фотона, выводятся аналитически из анализа движения его модели (рис. 1, а и b). Если эта модель фотона близка к реальности, то из её поведения должны вытекать законы отражения и поляризации фотонов, а также - закон формирования дифракционных картин. Доказательство этого начнём с анализа процессов поляризации и отражения фотонов.

Рис. 1. Схемы магнитных моделей фотона: а) шесть хордоидальных магнитных полей; шесть диаметральных магнитных полей; с) упрощённая пространственная модель фотона

Так как расстояния между центрами масс магнитных полей фотона равны двум радиусам фотона, а радиусы магнитных полей в два раза меньше, то форма магнитной модели фотона не сферическая, а плоская. Причем, как видно на рис. 1, a магнитные поля внешних шести магнитных полюсов фотона простирают своё действие далеко за пределы их центров масс, поэтому общий магнитный размер фотона больше его двух радиусов, равных длинам волн.

Вполне естественно, что в момент встречи магнитной модели фотона с отражателем, его скорость уменьшается и функциональные свойства магнитных полюсов, вращающихся магнитных полей, несмотря на то, что его форма приближается к сферической, усиливаются увеличением дальности действия магнитных полюсов, вращающихся магнитных полей. Из этого следует появление более выраженных поляризационных свойств магнитных полей фотона в момент его взаимодействия с объектом отражения.

Таким образом, модель фотона (рис. 1, a и b) - не сферическое, а плоское вращающееся магнитное образование со сложным профилем поверхности в плоскости вращения (рис. 1, с).

Из описанного следует, что дальность действия магнитных полюсов магнитных полей фотона может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от условий его существования: свободного движения или взаимодействия с объектом.

Отражение и поляризация фотонов

Поскольку фотон вращается относительно своей оси и движется поступательно, то такое движение называется плоскопараллельным, а плоскость вращения - плоскостью поляризации. Спин фотона равен постоянной Планка и направлен вдоль оси его вращения перпендикулярно направлению его движения (рис. 1, c). Тогда упрощенная модель правоциркулярного фотона будет такой, как показана на рис. 2, а, левоциркулярного - на рис. 2, b.



Рис. 2. Упрощенные схемы:

а) модели фотонов с правоциркулярной; b) левоциркулярной поляризациями; с) закономерность изменения скорости V центра масс фотона; d) зоны изменения направления спинов фотонов с правоциркулярной и левоциркулярной поляризацией; e) шредингеровкая плотность вероятности левоциркулярной и правоциркулярной поляризации фотонов перед отражением; k) шредингеровская плотность вероятности левоциркуляроной и правоциркулярной поляризации фотонов после отражения

Обратим внимание на четкость смыла, давно введённых понятий правоциркулярной (рис. 2, а) левоциркулярной (рис. 2, b) поляризации фотонов. Важно запомнить правило направления вектора . Оно определяется так, что при виде с острия вектора вращение должно быть направлено против хода часовой стрелки.

Движение центра масс M такой модели (рис. 1, а и b) описывают уравнения (1) и (2), а изменение скорости центра масс фотона описывается уравнением (3).

(1)

(2)

где .

(3)

Для анализа процесса отражения фотона необходимо знать закономерность изменения направления вектора скорости центра масс фотона (3) перед отражением. Она представлена на рис. 2, с).

Угол между направлением вектора скорости центра масс фотона и осью ОХ (рис. 2, с) определяется по формуле

(4)

где - угол наклона результирующего вектора скорости центра масс фотона к оси ОХ; угол поворота центра масс одного магнитного поля фотона (рис. 1) относительно центра масс фотона; - угол, определяющий количество магнитных полей фотона, замкнутых друг с другом по круговому контуру.

Центр масс M фотона находится на гребне волны при и , и - в яме волны при и (рис. 2, с). Поскольку модель фотона магнитная, то он легко деформируется при встрече с препятствием. При этом, в момент отражения центр масс фотона находится преимущественно на гребне или в яме волны, то есть при и или при и .

Для всех этих случаев формула (4) даёт один результат . То есть в момент отражения фотона отсутствует поперечная составляющая импульса .

А теперь обратим внимание на рис. 2, d, где показаны зоны направления спинов фотонов с правоциркулярной поляризацией и левоциркулярной поляризацией до отражения фотонов. Плотность вероятности левоциркулярных и правоциркулярных фотонов перед отражением, следующая из уравнения (5) Шредингера, представлена на рис. 2, е, а плотность вероятности ориентации тех же фотонов после отражения - на рис. 2, k.

Уравнение Шредингера в трехмерном пространстве имеет вид

. (5)

Одномерным решением этого уравнения является функция

, (6)

в которой координата независима от времени. В этом случае результат решения уравнения (6) противоречит Аксиоме Единства пространства - материи - времени, поэтому не может чётко отражать реальность.

Тем не менее, уравнение Шредингера до сих пор используется в несуществующей уже Квантовой физике и в ряде случаев описывает результаты экспериментов, в понятиях плотности вероятности совпадающие с экспериментальными данными. Поскольку это (5) - волновое уравнение, то вполне естественно, что оно может описывать волновые или близкие к ним процессы.

Причина независимости т в уравнении Шредингера объясняется тем, что в геометрии гармонической (синусоидальной) волны меняющаяся функция колебаний в одно и тоже время может имеет одну и ту же величину при различных значениях. Именно поэтому результаты решений этого уравнения имеют вероятностный характер и не позволяют найти точную величину какого - либо параметра. Причина такого результата - несоответствие этого уравнений Аксиоме Единства пространства - материи - времени.

В ряде случаев функцию (5) удается разделить на две функции, каждая из которых зависит только от или только от и появляется возможность описать какой - либо процесс, зависящий или только от времени или только от координаты.

Из функции (5) можно выделить функцию (7), которая позволяет рассчитывать спектр водородоподобных атомов.

. (7)

Получается это потому, что энергия фотона, излучаемая электроном при его энергетических переходах в атомах, зависит только от расстояния между ядром атома и электроном в момент поглощения или излучения фотона. Плотность вероятности пребывания первого электрона в атоме гелия уравнение Шредингера описывает неправильно, так как экспериментаторы ошибочно определили энергию ионизации этого электрона . Мы детально проанализировали эту ошибку и с помощью нового закона формирования спектров атомов и ионов нашли правильную величину энергии ионизации этого электрона. Она равна

Некоторые считают, что уравнение Шредингера играет в квантовой механике такую же роль, как и законы Ньютона в классической механике. Это тоже заблуждение. Уже нет динамики Ньютона. Она оказалась ошибочной. Вместо неё уже действует механодинамика. Второй закон Ньютона является главным законом механодинамики.

Дальше читатель убедится, что уравнение Шредингера причинило колоссальный вред физике и, особенно, химии. Это уравнение - один из главных виновников тупикового состояния в их развитии. Приходится сожалеть, что этому способствовала Нобелевская премия, выданная Шредингеру в 1933 г. за открытие новых форм атомной теории.

Мы проанализировали естественный экспериментальный результат (рис. 2, е и k) полученный австралийскими и французскими физиками http://lenta.ru/articles/2015/02/04/qm/.

А теперь проанализируем процесс поляризации фотонов при отражении. Поляризация отраженных фотонов была открыта Этьен Малюсом в 1808 г. Вполне естественно, что в неполяризованном луче плоскости вращения фотонов будут параллельны направлению движения луча света и ориентированы произвольно (рис. 2, d и 3, падающий луч 1). В дальнейшем мы будем характеризовать поляризацию фотонов плоскостями их вращения.



Рис. 3. Схема поляризации отраженных фотонов: 1 - падающий луч; 2 - плоскость падения; 3-отражающая поверхность; 4 - плоскость отражения; 5 и 6 - отраженные фотоны

Отсутствие поперечной составляющей импульса у всех отражающихся фотонов должно приводить их к поляризации в момент отражения.

Возникает вопрос: все ли фотоны поляризуются после отражения так, что плоскость их поляризации совпадает с плоскостью падения 2 лучей? Ответ на этот вопрос дал Френель (рис. 3). Он установил, что фотоны, поляризованные в плоскости падения 2 и перпендикулярно ей, после отражения не меняют направление своих плоскостей поляризации. Если же плоскости поляризации фотонов не параллельны и не перпендикулярны плоскости падения 2, то отражение таких фотонов сопровождается поворотом плоскостей их поляризации в таком направлении, что все они оказываются поляризованными в плоскости отражения 4, совпадающей с плоскостью падения 2. Из этого следует, что в падающем луче света направление своей плоскости поляризации после отражения изменяют лишь те фотоны, у которых угол между плоскостью падения 2 луча 1 и плоскостью поляризации находится в интервале . Те же фотоны, у которых плоскость поляризации перпендикулярна () плоскости падения 2 или совпадает с ней (), отражаются, не меняя ориентации своей плоскости поляризации. Из описания Френеля следует, что большая часть фотонов поляризуется в плоскости отражения 4 (рис. 3) и меньшая часть - в плоскости, перпендикулярной плоскости отражения. Схематически это можно показать в виде диаграммы (рис. 3, позиции 6 и 7).

Таким образом, если плоскость поляризации падающего фотона (рис. 3) перпендикулярна плоскости падения 2 или лежит в ней, то плоскость 3, на которую падает фотон, не меняет направление плоскости его поляризации. Если же плоскость поляризации падающего фотона не перпендикулярна плоскости падения 2, то отражающая плоскость 3 изменяет её направление так, что она становится параллельной плоскости отражения 4.

И так, в отраженном луче большая часть фотонов поляризована в плоскости отражения 4 и меньшая часть в плоскости, перпендикулярной плоскости отражения. Возникает вопрос: почему фотоны ведут себя так? Если плоскость поляризации фотона не перпендикулярна плоскости падения 2, то все фотоны начинают контактировать с отражающей плоскостью 3 одним (из шести) магнитных полюсов, что облегчает процесс поворота их плоскостей поляризации. При этом, если угол падения равен или близок к , то скорость центра масс фотона равна 1,4С. Это главный факт существования угла Брюстера (рис. 5, зависимость 3).

Когда плоскость поляризации фотона перпендикулярна плоскости падения 2 (рис. 3), то фотон, сближаясь с отражающей плоскостью 5, контактирует с ней в основном двумя электромагнитными (магнитными) полями, что увеличивает устойчивость процесса контакта и затрудняет поворот плоскости поляризации фотона при его отражении.

Теперь нам необходимо запомнить ориентиры поляризации фотонов. Первый и главный - плоскость вращения фотона совпадает с плоскостью поляризации и c направлением движения фотонов. Второй - направление спина фотона. Он всегда направлен перпендикулярно направлению движения фотона, плоскости его вращения и плоскости поляризации. Из этого следует, что, если на схеме показана траектория движения фотона (луча света), то плоскость поляризации фотона параллельна этой траектории, а спин - перпендикулярен ей.

На рис. 4 представлена схема очень важного опыта С.И. Вавилова, доказывающий поляризацию отраженных фотонов. Через сосуд 5 с водой, взмученной каплей молока, проходит свет. Если он идет от источника 9, не отражаясь от экрана (рис. 4, а), то в индикаторе поляризации, роль которого выполняет сосуд 5, и на экране 4 наблюдается рассеяние света во всех направлениях (рис. 4, позиции 9, 10). Если же через этот же сосуд проходит луч света (рис 4, b) отраженный под углом примерно , то рассеяние света наблюдается в основном в горизонтальной плоскости 7 (на экране - 8), а при виде сверху на сосуд, рассеянный свет очень слаб или почти не виден.

Рис. 4. Поляризация света при отражении: 1 - падающий луч; 2 - отражающая плоскость; 3 - отраженный луч; 4 - экран; 5 - сосуд с взмученной водой; 6 - луч, прошедший через сосуд; 7 - горизонтальная плоскость падения луча; 8 -горизонтальная линия поляризации отраженного луча; 9 - неполяризованный луч источника света; 10 - неполяризованный луч, прошедший через сосуд 5

Таким образом, луч света, проходящий через сосуд без предварительного отражения, рассеивается во всех направлениях, что указывает на то, что фотоны в нём сохраняют исходную поляризацию 9, 10. Если же в сосуд направить такой же, но отраженный луч, то он, отражаясь, поляризуется и, проходя через сосуд, рассеивается в основном в горизонтальной плоскости 7. Это является доказательством того, что отраженный луч поляризован в основном в плоскости падения 7 (рис. 4, b), как это показано на экране 4.

Простой опыт, проведённый С.И. Вавиловым, является косвенным доказательством отсутствия поперечной составляющей импульса у отраженных фотонов (4). Из этого также следует, что независимо от направления плоскостей поляризации падающих фотонов плоскость поляризации отраженных фотонов 3 совпадает с плоскостью падения 7.

Далее, необходимо знать детали процесса отражения поляризованных фотонов. На рис. 5 показаны зависимости коэффициента отражения фотонов с разной поляризацией на границе воздух-стекло.

Обратим внимание на то, что при совпадении плоскостей падения, отражения и поляризации фотонов коэффициент отражения при угле падения, близком к , приближается к нулю (рис. 5, зависимость 3). Угол этот называется углом Брюстера. Его величина зависит от показателя преломления . Если равно 1,4; 1,5; 1,6 или 2,0, то угол Брюстера составляет соответственно и .



Рис. 5. Зависимость коэффициента отражения фотонов от границы воздух - стекло от угла падения при разной их поляризации: 1 - плоскости падения фотонов и поляризации перпендикулярны; 2 - неполяризованный луч; 3 - плоскости падения, поляризации и отражения фотонов совпадают

Мы уже описали причину такого поведения фотонов. При угле падения, близком к , центр масс фотона, начинающего контактировать с отражающей плоскостью, на гребне волны и его скорость равна 1,42 С, поэтому он и проходит через материал отражающей плоскости или поглощается электронами атомов этого материала (рис. 5, зависимость 3).

Дифракция фотонов

Дифракция фотонов рождает картины, подобные картинам, возникающим при взаимодействии волн. Поэтому дифракция фотонов считается главным доказательством того, что модель фотона - волна (рис. 6).



Рис. 6: а) дифракционная картина Фраунгофера на отверстии диаметром 6 мм; b) Фраунгоферова дифракция на квадратном отверстии (7х8 мм)

Однако, энергия фотона, определяемая по формуле , убедительно доказывает, что фотон - корпускула. Анализ существующих математических моделей, описывающих поведение фотона, как мы уже показали, подтверждает этот факт.

Сейчас мы увидим, как дифракция фотонов управляется процессом взаимодействия их ротационных полей, которые формируются их спинами .

Главный факт, который мы должны учитывать при анализе процессов дифракции фотонов - взаимодействие их спинов. Чтобы понять суть этого взаимодействия, проанализируем взаимодействие осей вращения (эквивалентно спинов) гироскопа. В качестве гироскопа можно представить вращающийся волчок (рис. 7).

Рис. 7: а) волчок; b) прецессия волчка

Известно, что если подействовать на ось быстро вращающегося волчка, то она начнет описывать коническую поверхность и у волчка появляются два вращения: одно относительно оси его симметрии и второе - вращение оси волчка относительно вертикали, называемое прецессией волчка. Однако прецессионное вращение волчка оказывается недолгим. Его ось вращения быстро возвращается в вертикальное положение. Процессом возврата оси волчка из наклонного в вертикальное положение управляет гироскопический момент , определяемый по формуле

, (7)

где - угловая скорость вращения волчка относительно своей оси; - угловая скорость вращения оси волчка относительно вертикали (угловая скорость прецессии); - момент инерции волчка относительно оси вращения ; - угол между векторами и .

Гироскопический момент - следствие реакции поверхности, которой касается вращающаяся ось волчка. Главное следствие описанного явления - стремление волчка иметь одну ось вращения. Оно подтверждается поведением свободного гироскопа, у которого силы, действующие на ось, близки к нулю. Поэтому он имеет одну ось вращения, направление которой в пространстве не меняется при любом повороте корпуса, в котором крепится гироскоп.

А теперь обратим внимание на формулу (7). При совпадении оси вращения гироскопа и оси прецессии , , . (рис. 7). Поскольку момент инерции гироскопа равен , то в формуле гироскопического момента (7) остаётся выражение . Это и есть спин гироскопа - величина векторная. У фотона она равна постоянной Планка , поэтому фотон также обладает гироскопическими свойствами, но ось его вращения не имеет какой - либо материальной основы. Тем не менее, в окружающем его пространстве формируется ротационное поле, носителем которого является, по-видимому, субстанция, называемая эфиром, из которого формируется магнитное поле вокруг проводника с током (рис. 8).

Рис. 8. Магнитное поле вокруг проводника с током

В последние годы такое поле называют торсионным. Поскольку этот термин ещё не закрепился, то нам представляется, что понятие «ротационное поле» точнее отражает то, что формируется вблизи вращающегося тела или частицы. Источником формирования такого поля является процесс вращения, который характеризуется величиной, названной спином .

У фотона, электрона, да и у других частиц, эту функцию выполняет постоянная Планка. Поскольку спин фотона перпендикулярен плоскости его вращения и направлению движения, то возникает вопрос: как будут взаимодействовать друг с другом два фотона, если оси их вращения совпадут, и спины будут направлены в одну сторону? В этом случае плоскости их вращения будут параллельны, и они будут иметь одинаковую циркулярную поляризацию (рис. 9, а).



Рис. 9. Схема взаимодействия лучей фотонов: а) с одинаковой циркулярной поляризацией; b) с противоположной циркулярной поляризацией

Экспериментально установлено, что два параллельных луча света с одинаковой циркулярной поляризацией, движущиеся на расстоянии 0,5 мм друг от друга, притягиваются (рис. 9, а), а при противоположной циркулярной поляризации - отталкиваются (рис. 9, b). Отмечается, что сила взаимодействия между ними квадратично зависит от расстояния.

Вот что писал об этом Френель в 1816 г. «Поляризованные световые волны взаимодействуют, как силы, перпендикулярные к лучам». Далее он отметил, что лучи, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях, не оказывают друг на друга такого влияния, которое наблюдается у лучей, поляризованных в одном направлении. Это очень важное наблюдение. Оно проясняет картину взаимодействия единичных фотонов (рис. 9). Модель фотона позволяет нам понять причину сближения и отталкивания фотонов при разной циркулярной поляризации. Когда направления циркулярной поляризации совпадают, то, видимо, совпадают и направления эфинрых вихрей, формируемых вращающимися фотонами, и они сближаются (рис. 9, а).

Когда же направления циркулярной поляризации противоположны, то вращение эфирных вихрей противоположно и фотоны, формирующие их, удаляются друг от друга (рис. 9, b).

Нетрудно видеть, как будут вести себя два фотона с одинаковой циркулярной поляризацией, если линии их движения будут пересекаться (рис. 10).

Рис. 10. Схема изменения направления движения фотонов с синхронизированной частотой и одинаковой циркулярной поляризацией

Если спины фотонов будут взаимно перпендикулярны или будут близки к перпендикулярному состоянию, то, согласно Френелю, они не будут взаимодействовать. Если же угол между направлениями спинов будет острый, то есть все основания полагать, что при сближении их поведение будет подобно поведению волчка, имеющего две оси вращения. Как и волчок, фотоны будут стремиться сделать свои оси вращения соосными, а спины - направленными в одну сторону (рис. 10).

Поскольку параметры их ротационных полей определяют их постоянные Планка, а они у всех фотонов одинаковые, то, взаимодействуя друг с другом, они будут стремиться совместить свои оси вращения. Результирующая ось вращения фотонов изменит направления их движения (рис. 10). Если до встречи они двигались по траекториям 1 и 2, в которых лежат плоскости их поляризации, то после взаимодействия спинов они начнут двигаться по траекториям 1' и 2' и окажутся на экране не в точках А и В, а в точке D. Этому будет способствовать и эффект сближения траекторий фотонов с одинаковой циркулярной поляризацией (рис. 9, а).

Итак, изложенная нами информация позволяет перейти к анализу явлений дифракции и интерференции фотонов. Сейчас мы увидим, что это одно и то же явление и нет нужды называть его двумя понятиями.

Теперь нам надо описать характеристики объектов, взаимодействуя с которыми, фотоны формируют дифракционные картины. Прежде всего, обратим внимание на дифракционные картины, формируемые фотонами, проходящими через отверстия. На рис. 6, а дифракция Фраунгофера на круглом отверстии диаметром 6 мм, а на рис. 6, b - его же дифракционная картина на прямоугольном отверстии (7х8 мм).

Сразу видно, что главную роль в формировании этих картин играет геометрия контура отверстия. Если контур - окружность, то дифракционная картина состоит из кругов и колец (рис. 6, a). Если же форма контура отверстия прямоугольная, то дифракционная картина состоит из двух серий взаимно перпендикулярных полос (рис. 6, b). Из этого однозначно следует, что главную роль в формировании дифракционных картин играет контур отверстия, а точнее - контур отражения фотонов. Для простоты последующего анализа возьмём круглое отверстие с диаметром или проволоку с таким же диаметром.

Так как длина волны фотонов светового диапазона изменяется от до (табл. 1), то в дальнейшем будем использовать среднюю величину , которая соответствует зелёному фотону. Учитывая, что размер фотона, примерно, в два раза больше его длины волны или радиуса, имеем . Из этого следует, что отверстие или провод диаметром 1мм, примерно, в тысячу раз (на три порядка) больше размера одного фотона.

Таблица 1. Параметры различных участков спектра фотонных излучений

Область спектра	Частота, Гц	Длина волны, м	Масса, кг	Энергия, эВ
1. Низкочастот.	101…104	3•107…3•104	0,7·108..0,7·10-46	4·10-13..4•10-11
2. Радио	104…109	3•104…3•10-1	0,7•10- 46..0,7•10-41	4•10-11..4•10-6
3. Реликт макс.)	3•1011	1•10-3	2,2•10-39	1,2•10-3
4. Инфракрас	1012.3,9•1014	3•10-4 ..7,7•10-7	0,7•10-38..0,3•10-35	4•10-1..1,60
5. Видимый свет	3,9•1014..7,9•1014	7,7•10-7..3,8•10-7	0,3•10-35..0,6•10-35	1,60..3,27
6. Ультрафиол	7,9•1014..1•1017	3,8•10-7..3•10-9	0,6•10-35..0,7•10-33	3,27..4•102
7. R-излучение	1017..1020	3•10-9..3•10-12	0,7•10-33..0,7•10-30	4•102..4•105
8. г-излучение	1020..1024	3•10-12..3•10-18	0,7•10-30..0,7•10-24	4•105..1011

Дифракция фотонов на отверстии образуются в результате пересечения траекторий фотонов, отраженных от кромок О-О отверстия (рис. 11). Кроме того, в процессе отражения они поляризуются (рис. 3, 4).

Рис. 11. Схема взаимодействия фотонов с разной и одинаковой циркулярной поляризацией, отражённых от кромок отверстия

Если траектории фотонов с разной циркуляционной поляризацией будут пересекаться, то разнонаправленные ротационные поля будут отталкивать их друг от друга (рис. 9, b).

Траектории фотонов и (рис. 11) вначале будут сближаться (1-1') и (2-2'), а потом расходиться (1'-1'') и (2'-2'') и они окажутся на экране NN' не в точках C и D, а в точках A и B (рис. 11). Если в потоке окажутся фотоны и , с одинаковой циркулярной поляризацией, то траектории их движения будут сближаться, и они окажутся на экране не в точках C и D, а в точке Е.

Взаимодействие спинов фотонов начинается на расстоянии между ними, примерно, равном 0,5 мм, то есть на расстоянии в 500 раз большем размеров самих фотонов. Эту же величину начала взаимодействия фотонов установил и Френель. Она почти в 500 раз больше размера фотона. Учитывая эту особенность, опишем формирование дифракционной картины за проволокой (рис. 12).

Рис. 12. Схема формирования светлой полосы в центре тени от проволоки

Отметим те важные наблюдения, которые были сделаны Френелем при анализе дифракционной картины за проволокой. Если прикрыть свет, исходящий от одной стороны проволоки, то внутренние каёмки исчезают. Следовательно, для образования каёмок необходимо взаимодействие лучей, идущих с обеих сторон проволоки. Из этого также следует, что каёмки образуются в результате перекрещивания лучей света, идущих от обеих сторон проволоки или, иными словами, в результате пересечения траекторий движения фотонов. Френель считал, что каёмки снаружи тени образуются скрещиванием лучей, исходящих от светящейся точки и от краёв проволоки, а каёмки внутри тени образуются скрещиванием лучей света, загибающихся около обоих краёв проволоки. Если один край проволоки закрыть, то каёмки исчезают (рис. 12).

Френель считал, что результаты его опытов - веское доказательство волновой природы света и ошибочности точки зрения Ньютона о корпускулярной его структуре. Сейчас мы увидим, что ошибался Френель, но не Ньютон.

Фотоны 1 и 4 пролетают вблизи проволоки. Фотоны 2 и 3 отражаются от краёв проволоки (рис. 12). Вполне естественно, что при отражении от проволоки фотоны поляризуются с разной циркулярной поляризацией. Конечно, спины у всех фотонов одинаковые по величине, но, чтобы облегчить анализ их поведения, присвоим им номера. Если спины фотонов 1 и 2 и направлены противоположно (рис. 12, а), то их траектории удаляются друг от друга (рис. 9, b). Аналогично ведут себя и фотоны 3 и 4.

Поскольку спины фотонов 1 и 4 направлены в одну сторону, то их траектории сближаются (рис. 8, а) и они оказываются не в точках А и В экрана NN', а в точке С (рис. 12). Аналогично ведут себя фотоны с противоположной циркулярной поляризацией (рис. 12, b). В результате в центре тени от проволоки образуется светлая полоса. Вот что об этом писал О. Френель: «Из опытов, которые я провел, вытекает, что явления дифракции нельзя приписать только лучам, которые касаются тел, и поэтому следует предположить, что бесконечное множество других лучей, отделенных от этих тел заметными интервалами, тем не менее, оказываются повернутыми от своего первоначального направления и также участвуют в образовании каёмок». Описанное при анализе рис. 12, подтверждает это тонкое наблюдение Френеля.

А теперь проанализируем теорию Френеля. Он считал, что при взаимодействии волн света, идущих от точечного источника, с краями проволоки (рис. 12) образуются вторичные волны, которые, пересекаясь, формируют дифракционные картины в тени проволоки. Для теоретического доказательства этой гипотезы он взял крайние точки проволоки в качестве центров и провел из них две окружности с радиусами, отличающимися на половину длины волны света.

Свет движется от источника света касается краёв А и В (рис. 13) проволоки, где, по мнению Френеля, формируются вторичные волны, которые распространяются в виде сфер с радиусами и , длина которых отличается на половину длины волны света.

Уравнения световых окружностей он записал так:

, (8)

. (9)

Рис. 13. Схема к анализу теории и эксперимента Френеля

Совместное решение этих уравнений даёт результат

. (10)

Пренебрегая квадратом длины волны ввиду того, что величина эта очень маленькая, он получил

. (11)

Следующий шаг Френель делает без каких-либо пояснений. Вместо радиуса сферы он ставит в уравнение (11) величину - расстояние от проволоки до экрана (рис. 10).

. (12)

Чтобы формула (12) давала результат расчета расстояний между тёмными каёмками разных порядков, Френель ввел в неё коэффициент, который принимает значения и формула (12) приняла следующий окончательный вид

. (13)

В табл. 6 приведены экспериментальные данные Френеля и результаты расчета по формуле (13). При этом диаметр проволоки равнялся 1 мм, а длина волны света -

Как видно (табл. 2), сходимость теоретических результатов с экспериментальными данными достаточно хорошая. Это даёт основание считать, что формула Френеля имеет ещё один вывод. Чтобы найти его, преобразуем формулу (13) следующим образом

 . (14)

Таблица 2. Результаты опытов Френеля

b, м	Порядок каёмки	Теория (м)	Эксперимент (м)
0, 592	2-й	=0,00092	=0,00096
0,592	3-й	=0,00153	=0,00161
1,996	2-й	=0,00310	=0,00323
3,633	1-й	=0,00188	=0,00188

Из формулы (14) следует, что и , а также и - катеты подобных прямоугольных треугольников (рис. 13, 14). Схема на рис. 14, а показывает, что при постоянных значениях и угол постоянен.

Рис. 14. Схема к анализу закономерности изменения правой части формулы (13)

Это значит, что числитель и знаменатель в формуле (14) изменяются пропорционально так, что их отношение остаётся постоянным (рис. 14).

Таким образом, числитель и знаменатель формулы (14) изменяются так, что их отношение остаётся постоянным для всех тёмных каёмок дифракционной картины за проволокой. Величины показывают место расположения каёмки на экране NN' (рис. 14). Таким образом, формулы (12) и (13) Френеля не имеют никакого отношения к волновому распространению света. Они следуют из описанного процесса взаимодействия спинов фотонов, как частиц.

В табл. 3 представлены результаты эксперимента Френеля и дан расчёт тангенса угла , по величине которого можно судить о небольшой величине угла, под которым фотоны, коснувшись края проволоки, движутся к экрану.

Таблица 3. Результаты экспериментов Френеля

Величина b, м	Порядок каёмки	Формулы для расчета
0,592	2-й		0,000845
0,592	3-й		0,000845
1,996	2-й		0,000250
3,633	1-й		0,000138

Таким образом, формула (12) Френеля следует из прямоугольного треугольника на рис. 13, который образуется траекториями движения фотонов между препятствием, формирующим дифракционную картину, и экраном.

Поскольку угол в формуле (14) очень маленький, то при выводе формул можно использовать две тригонометрические функции и , поэтому надо знать пределы изменения этого угла, при которых допустима такая замена (табл. 4).

Сравнивая таблицы 3 и 4, видим, что самый большой угол в экспериментах (табл. 3) меньше . Следовательно (табл. 4), имеется возможность использовать вместо - функцию . Необходимость использования гипотенузы прямоугольного треугольника вместо его катетов может возникать при экспериментальных исследованиях. Тогда формуле (14) будут соответствовать схемы, показанные на (рис. 13 и 14).

Таблица 4. Значения углов и тригонометрических функций

Угол
0,0	0,0000	0,0000	0,0000
1,0	0,0175	0,0175	0,0000
2,0	0,0349	0,0349	0,0000
3,0	0,0524	0,0523	0,0001
4,0	0,0699	0,0698	0,0001
5,0	0,0875	0,0872	0,0003

Представление о волновой природе света сформировались не только на основании опытов Френеля, но и - Юнга. Самым знаменитым из них является опыт по, так называемой интерференции света за двумя щелями (рис. 15).

Свет проходит через щели А и В и на экране NN' формируется, как считалось, интерференционная картина, как следствие сложения волн, исходящих из двух щелей. Юнг установил, что расстояния между светлыми полосами рассчитываются по формуле

. (15)

Рис. 15. Схема эксперимента Юнга с двумя щелями

Аналогичная величина в опыте Френеля с учетом формулы (15) определится так

(16)

В опыте Френеля , поэтому и формула (16) принимает вид формулы Юнга (15). Если величину измерять от оси симметрии (рис. 12, 13, 14), то

. (17)

Формула Френеля (17) для расчета дифракционной картины за проволокой (рис. 12, b) отличается от формулы Юнга (15) для расчета дифракционной картины за двумя щелями (рис. 15) значением коэффициента . Френель измерял расстояния, как он писал, между темными каёмками с учетом центра картины. Юнг измерял просто расстояния между светлыми каёмками, начиная от центральной светлой полосы. Поскольку явление, формирующее дифракционные картины в обоих случаях одно и тоже, то формула для их расчёта получается одна. Так как в центре картины светлая полоса (рис. 12, b, 15), то коэффициент в формуле (15) Юнга принимает значения , а в формуле (14) Френеля - значения .

Юнг установил, что количество интерференционных полос увеличивается с увеличением расстояния от щелей до экрана (рис. 15). Такая закономерность объясняется увеличением количества пересечений траекторий фотонов по мере удаления их от источников поляризации, то есть - от кромок щелей (рис. 15, 16).

Мы привели качественное и, частично, количественное объяснение корпускулярных свойств света при взаимодействии спинов фотонов, проходящих через отверстия и отраженных от кромок проволоки и щелей. Этого достаточно для доказательства формирования дифракционных картин потоками фотонов, спины которых взаимодействуют при пересечении траекторий их движения от краёв отверстий. Поэтому нет нужды вводить понятие интерференция волн.

Конечно, Френель и Юнг не могли предвидеть рождение лазерных технологий не только гражданского, но и военного назначения. Американцы рекламируют свою военную лазерную экспериментальную установку, оборудование которой (конденсаторы и трансформаторы) занимает площадь, равную площади футбольного поля. В 2012г их специалистам впервые было позволено посетить российский город Саров. Корреспонденты поинтересовались, что они хотели бы увидеть в этом, недавно закрытом для иностранцев, городе? Ответ был краток: «Лазеры». Конечно, в условиях, когда Россия ежегодно демонстрирует на парадах Победы системы Воздушно-Космической Обороны, физическая суть которых неведома им, их желание естественно.

Рис. 16. Схема формирования дифракционных (интерференционных) полос за двумя щелями при разном расстоянии до экрана

Известно, что световые фотоны излучаются и поглощаются электронами атомов. Оказалось, что масса фотонов середины светового диапазона, излучаемых электронами атомов Солнца в секунду, около 4550000 тонн. Это возможно, если электрон после излучения фотона, восстанавливает свою массу, поглощая порции разряжённой субстанции, названной эфиром. Из этого следует, что электрон преобразует эфир в фотоны - носители тепловой энергии и информации. Чтобы понимать, как он делает это, надо знать законы, формирующие структуру электрона и управляющие его поведением.

История науки свидетельствует младенческое состояние теоретического мышления физиков-теоретиков. Они мыслят научно, как говорят в народе, задом наперёд. Не задумываясь о существовании начала анализируемой научной проблемы. Давно установлено, что фотоны излучают электроны, поэтому без знаний структуры электрона и законов его поведения невозможно понять суть физики шредингеровской плотности вероятности в поведении фотонов.

Примеры шредигеровских чудачеств

«Луна существует только тогда, когда вы на нее смотрите?»

http://lenta.ru/articles/2015/02/04/qm/

Физики сообщили об объективной реальности волновой функции и состоянии кота Шредингера

Ученые из Австралии и Франции провели эксперимент, который, по их словам, указывает на реальность волновой функции (пси-функции). Результаты своих исследований физики опубликовали в журнале NaturePhysics. «Лента.ру» кратко знакомит своих читателей с работой авторов.

Волновая функция описывает состояние микрочастицы и фигурирует в уравнении Шредингера в квантовой механике. Именно с ней связано большинство проявлений квантовой теории, отличающих ее от классической физики. Квадрат модуля пси-функции определяет вероятность частицы принимать то или иное состояние. Ее можно представить в виде суммы слагаемых (суперпозиции состояний), а сам процесс измерениясводится к извлечению одного из возможных слагаемых.

Философия

Ученые, как правило, придерживаются одного из двух мнений о волновой функции. Согласно первой точке зрения, пси-функция реальна (является частью объективной реальности) и способность кота Шредингера быть одновременно и мертвым, и живым, является объективной характеристикой природы.

Это составляет содержание так называемой онтологической интерпретации квантовой теории. Объективность здесь означает, что такое свойство волновой функции никак не связано с человеком и его представлениями о природе. Волновой функции все равно, что «думает» о ней человек.

Вторая точка зрения сводится к тому, что волновая функция -- это математический объект, вводимый из-за недостаточного знания учеными закономерностей квантового мира. В частности, такой точки зрения придерживался Альберт Эйнштейн. «Вы действительно считаете, что Луна существует, только когда вы на нее смотрите?» -- говорил ученый.

(a) Квантовые состояния системы отвечают векторам в абстрактном многомерном гильбертовом пространстве. (b) Онтологическая интерпретация предусматривает наличие непересекающихся распределений плотностей вероятности. (c) Эпистемологическая трактовка связана с пересечением таких распределений.

Изображение: Nature Physics

Эта и некоторые другие точки зрения составляют содержание так называемых эпистемологических интерпретаций квантовой механики. Такая концепция означает, что волновая функция -- это только инструмент познания, но никак не то, что имеет отношение к объективной реальности.

Эксперимент

В своем эксперименте ученые измеряли квантовые состояния пары фотонов, каждый из которых мог находиться в одном из двух неортогональных один к другому состояниях (например, когда одна частица имеет горизонтальную поляризацию, а другая не вертикальную, а, например, диагональную).

В случае, если волновая функция является частью объективной реальности, единичный эксперимент не должен определить состояние поляризации. Это можно будет сделать, только проведя дополнительные измерения. Ученые не смогли получить достаточно информации о поляризации фотонов после единичного измерения. Как отмечают физики, это может означать ошибочность большинства эпистемологических интерпретаций квантовой механики.

Параллельные вселенные связали с возникновением квантовых парадоксов.

Ученые работали не в обычном гильбертовом пространстве, размерность которого равна двум, а в его трехмерных (для кутритов) и четырехмерных (куквадритов) обобщениях. Как теоретически показано в предыдущих работах физиков, эксперименты именно с неортогональными состояниями в пространствах с размерностями, большими двух, могут привести к нарушению специального неравенства, справедливого именно для эпистемологической интерпретации квантовой теории.

В ходе эксперимента физики определяли значение величины S, связанной с вероятностями нахождения частиц в квантовых состояниях. Если бы ее значение оказалось большим или равным единице, то верной можно было бы считать эпистемологическую интерпретацию. В своих опытах физики получали, что S всегда меньше единицы, следовательно, верна онтологическая интерпретация.

В установке ученых используется спонтанное параметрическое рассеяние света: создается пара сцепленных фотонов, которая в специальном кристалле, накачиваемом лазером с длиной волны в 410 нанометров, разделяется на единичные частицы, сумма импульсов и энергий которых равна таковым у исходных фотонов.

Затем частицы пропускаются через призму Глана-Тейлора, с помощью которой подготавливаются поляризации квантов. Выполнение измерения производится на обратном пути при помощи детектора единичных фотонов.

Изображение: NaturePhysics

Значения S для четырехмерного гильбертова пространства, где n -- число возможных квантовых состояний. На врезке -- сравнение с результатами для трехмерного пространства (показано красным цветом).

Эксперимент показал, что статистически эпистемологическая интерпретация не выполняется. Тем не менее, ученые считают, что многомировая трактовка квантовой теории, предложенная Хью Эвереттом, все еще имеет смысл. Эта теория больше похожа на эпистемологическую интерпретацию, чем на онтологическую. Также не противоречит экспериментам ученых ретропричинная интерпретация, согласно которой будущее может влиять на прошлое.

«Если предположить, что понятие объективной реальности существует, наши результаты указывают на то, что волновая функция должна напрямую соответствовать этой реальности», -- заключают авторы исследования.

Существование объективной реальности вновь поставили под сомнение

Установка ученых

Фото: Shalm/ NIST

Физикам из Канады, США и Швеции удалось запутать три фотона. Используя установку Национального института стандартов и технологий США, ученые смогли создавать до 660 троек запутанных фотонов в час и усомнились в существовании объективной реальности. По словам ученых, им впервые удалось добиться таких высоких скоростей генерации запутанных фотонов. Результаты своих исследований авторы опубликовали в журнале Nature Photonics.

Распадающийся Хиггс

Ученые в ЦЕРНе наблюдали превращения бозона

В своих опытах ученые использовали спонтанное параметрическое рассеяние света. Они начинали эксперименты с фотона, состояние поляризации которого было заранее известно.

Этот фотон, пройдя через специальный кристалл, привел к испусканию двух дочерних фотонов, которые обладали энергией, равной половине энергии родительской частицы, и одинаковой поляризацией.

Затем один из пары фотонов был пропущен через другой кристалл, что привело к появлению еще двух частиц. Получившиеся в результате три фотона и реализовали запутанное состояние трех частиц.

Также физикам удалось наблюдать максимально возможное, по их словам, нарушение неравенства Светличного-Мермина-Клышко. Это соотношение белловского типа описывает запутанные состояния трех частиц в контексте справедливости гипотезы локального реализма.

Неуловимые частицы

Физики ищут выходы за пределы Стандартной модели

Под локальным реализмом понимается существование объективных характеристик микрочастицы перед проведением измерения. Опыты ученых доказывают, что таких характеристик нет (по крайней мере, в контексте копенгагенской интерпретации квантовой механики). Однако сама концепция реализма в квантовой механике зависит от интерпретации теории. Кроме того, остается открытым вопрос, поднимаемый некоторыми авторами, о связи сознания и квантовых явлений.

В дальнейшем ученые собираются провести эксперименты с образованием четырех или большего числа запутанных фотонов. Как отмечают исследователи, их работа может способствовать прогрессу в квантовой криптографии.

Источники информации

фотон магнитный поле дифракционный

1. Канарёв Ф.М. Новая Общая физика. Учебник для университетов готовый к изданию и использованию в учебном процессе в интернетовском варианте. http://www.micro-world.su/index.php/2015-06-29-15-02-42/1306-2015-09-01-07-23-06.

2. Канарёв Ф.М. Новая теоретическая механика. Учебник. http://www.micro-world.su/index.php/2013-09-12-04-46-36/1179-2014-11-16-04-57-14.

3. Канарёв Ф.М. Фундаментальные междисциплинарные знания. Учебник. http://www.micro-world.su/index.php/2013-09-12-04-46-36/1162-2014-08-26-13-42-13.

4. Канарёв Ф.М. Актуальные проблемы фундаментальных наук и их решение. http://www.micro-world.su/index.php/2013-05-16-19-02-15/1307-2015-09-07-12-38-14.

5. Канарёв Ф.М. Суть профессиональных научных знаний. http://www.micro-world.su/index.php/2013-05-16-19-02-15/1299-2015-08-11-13-51-38.

6. Канарёв Ф.М. Краткая история российской фундаментальной теоретической физики. http://www.micro-world.su/index.php/2010-12-22-11-44-44/1298-2015-08-04-09-28-12.

Размещено на Allbest.ru