Уважаемые искатели научных истин! Вряд ли среди Вас есть сомневающиеся в достоверности законов динамики Ньютона. Но аксиома Единства не сомневалась в этом, так как знала, что суть научных заблуждений Исаака Ньютона - в ошибочности выявления начала научного описания анализируемого процесса или явления. Исаак Ньютон начал описание движения тел с фазы их равномерного движения, которая всегда является следствием предшествующего, ускоренного движения. В результате были разорваны причинно-следственные связи между естественными последовательными фазами движения тел: ускоренного, равномерного и замедленного и появились теоретические ошибки, которые оставались незамеченными более 300 лет.

1. Общие сведения о динамике Ньютона

В 1743 г. Даламбер дополнил основной закон Ньютона (1) своим постулатом: в каждый данный момент времени на ускоренно движущееся тело действует сила инерции, равная произведению массы тела на ускорение его движения . Эта сила направлена противоположно ньютоновской силе (1). Далее, он объявил принцип, согласно которому сумма сил, действующих на движущееся тело, в каждый данный момент времени равна нулю. Впоследствии этот принцип был назван принципом Даламбера.

А теперь посмотрим, к чему приводит использование силы инерции, введённой Даламбером, и его принципа при описании ускоренного движения тела. Согласно Даламберу, сила инерции , действующая на ускоренно движущееся тело, равна ньютоновской силе , движущей тело ускоренно, и противоположна ей по направлению. Если сумму всех сил сопротивления движению обозначить через , то согласно принципу Даламбера, сумма сил, действующих на ускоренно движущееся тело, в каждый данный момент времени, равна нулю. В результате уравнение ускоренного движения тела в динамике Ньютона записывается так

. (2)

Абсурдность этого результата очевидна, но её игнорировали. Причина игнорирования противоречия, следующего из формулы (2), - непонимание физической сути силы инерции , которая всегда возникает и действует на тело противоположно его ускоренному движению. Суть этого непонимания заключается в том, что сила инерции, действующая противоположно ускоренному движению тела, тормозит это движение совместно с другими силами сопротивления, и каждая из сил сопротивления движению тела формирует его замедление со знаком противоположным знаку ньютоновского ускорения . Из этого следует, что силы сопротивления ускоренному движению тела равны произведениям массы тела на замедление, которое формирует каждая из сил сопротивления, в том числе и сила инерции. Обозначая замедление, формируемое силой инерции, символом , а суммарное замедление, формируемое всеми остальными силами, символом , и используя принцип кинетостатики, имеем неоспоримое уравнение сил, действующих на ускоренно движущееся тело.

. (2)

И все противоречия исчезают. Представим эти силы, действующими на ускоренно движущийся автомобиль (рис.1).

Рис.1. Схема сил, действующих на ускоренно (OA) движущийся автомобиль

При ускоренном движении автомобиля (рис.1, b) на него действует ньютоновская сила , генерируемая его двигателем; сила инерции , направленная противоположно ускорению автомобиля и поэтому тормозящая его движение; суммарная сила всех остальных сопротивлений , которая также направлена противоположно движению автомобиля. В результате, в соответствии с принципом кинетостатики, имеем неоспоримое уравнение сил (2), действующих на ускоренно движущийся автомобиль (рис.1, b).

А теперь приведём формулировку первого закона механодинамики, который следует из анализа ускоренного движения автомобиля. Ускоренное движение тела происходит под действием ньютоновской активной силы и сил сопротивления движению в виде силы инерции , и механических сил сопротивления , сумма которых, в каждый данный момент времени, равна нулю. Из этого закона сразу следует следствие

, (3)

которое формулируется следующим образом. В каждый данный момент времени ускорение ускоренно движущегося тела равно геометрической сумме замедлений, формируемых силой инерции и другими силами сопротивления ускоренному движению тела .

Сразу возникает задача - как определить сумму замедлений , действующих на ускоренно движущийся, например, электропоезд? Надо установить между электровозом и вагонами поезда динамометр и записать его показания при ускоренном движении поезда, масса которого известна. Сила сопротивления ускоренному движению поезда , которую покажет динамометр, будет равна

. (4)

А теперь возникает задача определения инерциального замедления , формируемого силой инерции при ускоренном движении поезда. Она решается просто. Надо записать показания динамометра при равномерном движении поезда и учесть, что при равномерном движении поезда инерциальное замедление равно нулю . Равномерному движению поезда сопротивляются все другие силы (механические, аэродинамические…), поэтому показания динамометра будут равны . Из этого результата находим величину замедления, формируемую механическими и аэродинамическими силами . Учитывая формулу (4), имеем величину замедления, формируемую силой инерции при ускоренном движении поезда

. (5)

Из этого следует, что коэффициенты механических сопротивлений ускоренному движению поезда, определённые до этого по показаниям динамометра, ошибочны, так как в их формировании участвовала и сила инерции. Её действие автоматически входило в показания всех приборов: динамометров, счётчиков электроэнергии и расходомеров топлива при ускоренном движении и таким образом искажались величины экспериментальных коэффициентов сопротивления движению.

Если возникает необходимость получить функциональную зависимость силы от времени при ускоренном движении тела, то составляется и решается дифференциальное уравнение такого движения.

. (6)

В проекции на ось ОХ уравнение (6) становится таким

. (7)

Интегрируя, получим уравнение движения материального тела вдоль оси ОХ.

После фазы ускоренного движения тела могут следовать фазы равномерного или замедленного движений. Например, при резком торможении автомобиля, движущегося ускоренно, сразу наступает фаза его замедленного движения. При подъёме тела, брошенного вертикально вверх в поле силы тяжести, его ускоренное движение также сразу переходит в замедленное, минуя фазу равномерного движения.

Вторым законом механодинамики является закон, описывающий фазу равномерного движения. Необходимость постановки его на второе место следует из причинно-следственных связей между этими движениями. Равномерное движение тел всегда следует после ускоренного их движения.

2.3.2 Механодинамика равномерного прямолинейного движения тела

Второй закон механодинамики гасит: равномерное движение тела происходит под действием силы инерции , направленной в сторону движения, постоянной активной силы и сил сопротивления движению , сумма которых остаётся постоянной.

Когда автомобиль начинает двигаться равномерно (рис.2, b), то сила инерции автоматически изменяет своё направление на противоположное и сумма активной силы, силы инерции и силы сопротивления движению, остаётся постоянной, или в соответствии с принципом кинетостатики, равной нулю [1].

(8)

Это и есть второй закон механодинамики - закон равномерного прямолинейного движения тела (бывший первый закон ньютоновской динамики). Таким образом, суть второго закона механодинамики заключается в том, что равномерное движение автомобиля (тела) обеспечивает сила инерции , а постоянная активная сила , генерируемая двигателем автомобиля, преодолевает все внешние сопротивления .

Сила постоянна потому, что автомобиль движется равномерно и его ускорение равно нулю (рис.2).

Рис.2. Схема сил, действующих на равномерно движущийся автомобиль

Из описанного следует, что сила инерции, препятствовавшая ускоренному движению тела, превращается в силу, движущую автомобиль в фазе его равномерного движения.

Так что при переходе тела от ускоренного движения к равномерному, сила инерции никуда не исчезает, она меняет своё направление на противоположное и превращается в силу, не тормозящую движение тела, а поддерживающую это движение. В результате главное условие равномерного движения тела выражается таким равенством

(9)

Когда водитель выключает передачу, то и уравнение (8) становится таким

. (10)

Если выключить коробку передач автомобиля, движущегося равномерно (8), то активная сила исчезнет (рис.2, b) и остаются две противоположно направленные силы: сила инерции и сумма сил механических сопротивлений движению (рис.3, b). Создаётся впечатление, что состояние равномерного и прямолинейного движения автомобиля должно сохраняться, но, так как силы сопротивления движению автомобиля не постоянны и могут принимать значения меньшие и большие средней величины, то сила инерции становится меньше и автомобиль начинает двигаться замедленно. Фазу замедленного движения описывает 3-й закон механодинамики.

2.3.3 Механодинамика замедленного прямолинейного движения тела

Поскольку сила инерции не имеет источника, поддерживающего её постоянное значение, то она оказывается меньше сил сопротивления равномерному движению () и автомобиль, начиная двигаться замедленно (рис.3, b), останавливается (рис.3, a, точка С). С учётом этого есть основания назвать силу инерции пассивной силой, которая не может генерировать ускорение, так как сама является следствием его появления.

Рис.3. Схема сил, действующих на замедленно движущийся автомобиль

Таким образом, надо чётко представлять направленность сил, действующих на автомобиль, при переходе его от равномерного движения к замедленному. Сила инерции (рис.3, b) в этом случае не меняет своего направления, а появившееся замедление , генерируемое силами сопротивления движению, оказывается направленным противоположно силе инерции.

Таким образом, если автомобиль переходит от равномерного движения к замедленному, то прежня сила инерции и силы сопротивления движению не меняют своих направлений. Сила инерции не генерирует ускорение, а неравномерность сил сопротивления приводит к постепенному уменьшению силы инерции и тело останавливается [2].

. (11)

Это и есть математическая модель 3-го ЗАКОНА механодинамики. Он гласит: замедленное движение твёрдого тела управляется превышением сил сопротивления движению над силой инерции.

Обратим внимание на то, что расстояние движения автомобиля с ускорением меньше расстояния движения с замедлением (рис.3, a). Обусловлено это тем, что на участке величина сил сопротивлений при разгоне автомобиля больше сил сопротивлений при замедленном движении за счёт того, что при замедленном движении выключен двигатель и коробка передач. Это - главная причина экономии топлива при езде с периодическим выключением передачи.

2.4 Механодинамика взаимодействия двух тел

4-й закон механодинамики не отличается от соответствующего закона динамики Ньютона. Он сохраняет свою прежнюю суть (равенство действия противодействию) и формулировку. Силы, с которыми действуют друг на друга два тела (рис.4), всегда равны по модулю и направлены по прямой, соединяющей центры масс этих тел, в противоположные стороны. Поскольку , то или

(12).

Рис.4. Схема контактного взаимодействия двух тел

То есть ускорения, которые сообщают друг другу два тела, обратно пропорциональны их массам. Эти ускорения направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. Следует особо отметить, что четвёртый закон механодинамики отражает взаимодействие тел, как на расстоянии (взаимодействие Земли с Луной), так при непосредственном контакте (рис.4). На рис.4 показано, что в момент контакта тел A и B силы и их взаимодействия равны по величине и противоположны по направлению. При этом обе силы и являются силами внешнего воздействия и появляются одновременно. Силы инерции и также равны по величине и противоположны по направлению.

Представленная информация однозначно указывает на ошибочность совокупности законов динамики Ньютона и требует немедленного перехода к преподаванию новой совокупности законов, описывающих механические движения тел, называемой "Механодинамика".

Динамика Ньютона родилась в 1687 году, и до сих пор не позволяла рассчитывать момент, вращающий Землю вокруг Солнца и силу инерции, движущую Землю по орбите. Главная причина этого заключается в том, что Земля вращается вокруг Солнца почти равномерно, что соответствует первому закону динамики Ньютона, который не имеет математической модели для описания равномерных движений. Законы механодинамики решают эту задачу элементарно.

2.5 Механодинамика криволинейного движения материальной точки

2.5.1 Механодинамика ускоренного криволинейного движения материальной точки

Криволинейное движение точки описывается обычно в естественной системе координат, имеющей нормальную ось , касательную ось и бинормаль (рис.5). При этом плоскость называется соприкасающейся плоскостью. Рассмотрим движение точки М в соприкасающейся плоскости. Скорость точки направлена в сторону движения.

Рис.5. Схема сил, действующих на материальную точку, движущуюся криволинейно и ускоренно

Обратим особое внимание на то, что направления сил, действующих на тело или точку М, движущиеся криволинейно (рис.5) и направления ускорений, генерируемых приложенными силами, зависят от наличия или отсутствия связей и их реакций. Роль связи может выполнять нить, направленная к центру кривизны траектории вдоль нормальной оси , или реакция внешней среды, действующей на точку или тело и таким образом искривляющая её траекторию. Роль такой среды может выполнять воздух, действующий, например, на самолет или вода, действующая на объект, движущийся в воде или по её поверхности.

Отсутствие реакций связей, действующих на криволинейно движущиеся точку или тело или прекращение их действия (обрыв нити) автоматически меняет схему сил, приложенных к такой точке или телу и, как следствие, - схему ускорений и замедлений. Поэтому, рассматривая криволинейное движение точки или тела, обязательно надо учитывать наличие связей и их реакций.

Рассмотрим вначале ускоренное криволинейное движение точки в соприкасающейся плоскости при наличии связей и их реакций. Поскольку движение криволинейное, то при наличии связей нормальная составляющая полного ускорения всегда направлена в сторону вогнутости кривой (рис.5). Направление касательной составляющей полного ускорения зависит от характера криволинейного движения. Если оно ускоренное, то направления касательного ускорения и вектора скорости совпадают (рис.5).

При ускоренном криволинейном движении на материальную точку действует ньютоновская (движущая сила) , сумма сил сопротивления , направленная противоположно движению, касательная и нормальная составляющие полной силы инерции .

Вектор ньютоновской силы направлен вдоль вектора полного ускорения в сторону вогнутости кривой. Он раскладывается на две составляющие: нормальную и касательную .

Поскольку касательная сила инерции направлена противоположно ускорению и генерирует замедление , то нормальная составляющая силы инерции всегда направлена от центра кривизны траектории вдоль радиуса кривизны.

Таким образом, уравнение сил, действующих на материальную точку вдоль касательной к криволинейной траектории, запишется так

. (13)

Или, согласно принципу механодинамики можем записать

. (14)

Как видно, уравнения (13) и (14) аналогичны уравнениям сил (2) и (4), действующих на ускоренно движущееся тело при прямолинейном движении. Для решения этого уравнения необходимо знать ускорение и замедление . Чтобы определить их надо знать, прежде всего, уравнение движения точки. В рассматриваемом случае оно задаётся в естественной форме

. (15)

Зная уравнение движения точки (15), находим её скорость

(16)

и касательное ускорение

. (17)

Модуль нормального ускорения определяется по формуле

, (18)

где - радиус кривизны траектории.

Модуль инерциального замедления можно определить только в том случае, когда будет известна сумма сил сопротивлений , действующих на точку. Величина определяется экспериментально. Зная её, находим замедление , формируемое касательной составляющей силы инерции (рис.5).

. (19)

Из этого уравнения следует, что замедление , приходящееся на долю сил сопротивления , равно

(20)

Или

. (21)

Таким образом, новые законы механодинамики позволяют корректно описать процесс криволинейного ускоренного движения материальной точки. Приступим к описанию равномерного криволинейного движения точки.

2.5.2 Механодинамика равномерного криволинейного движения точки

При равномерном криволинейном движении точки касательное ускорение равно нулю, но касательная сила инерции , действовавшая на точку в период, когда она двигалась ускоренно перед переходом к равномерному движению, никуда не исчезает. Она изменяет своё направление на противоположное (рис.6). В результате сумма касательных сил, действующих на материальную точку, запишется так

. (22)

Напомним, что сумма сил сопротивлений движению точки - величина экспериментальная. Так как скорость криволинейного движения точки в этом случае - величина постоянная , то касательная составляющая её полного ускорения равна нулю и остаётся одно нормальное ускорение , и противоположно направленная центробежная сила инерции (рис.6).

Физическая суть уравнения (22) заключается в следующем. Движущая касательная сила преодолевает все сопротивления движению , а сила инерции движет точку равномерно.

Рис.6. Схема сил, действующих на материальную точку при равномерном криволинейном движении

Таким образом, имеется вся информация, необходимая для определения сил, действующих на материальную точку, движущуюся криволинейно и равномерно.

2.5.3 Механодинамика замедленного криволинейного движения точки

При переходе материальной точки от равномерного к замедленному криволинейному движению касательная составляющая движущей силы исчезает. Остаётся касательная составляющая силы инерции и сумма сил сопротивлений движению, которая генерирует замедление (рис.8).

Поскольку сумма сил сопротивления движению больше касательной силы инерции , которая не генерирует ускорение, то сила силе формирует замедление (рис.7).

Рис.7. Схема сил, действующих на точку при её криволинейном замедленном движении

При переходе точки к замедленному движению сумма сил сопротивления движению оказывается больше силы инерции и движение точки постепенно замедляется.

Новые знания по механодинамике позволяют определить точно силы сопротивления движению любого тела. Метод определения этих сил следует из формулы (29). Если определяются силы сопротивления движению точки, то делать это надо только при её равномерном движении.

Если же сумму сил сопротивления движению точки определять при её ускоренном движении, то, в соответствии с формулами (13) и (22), сила инерции , препятствующая ускоренному движению точки, автоматически войдёт в сумму сил сопротивления движению и результат определения сил сопротивлений будет полностью ошибочен.

Ньютоновская или движущая сила при криволинейном движении определятся по основному закону Ньютона

. (23)

Полное ньютоновское ускорение , связано с её нормальной и касательной составляющими простой зависимостью

, (24)

поэтому, если известны проекции и ускорения, то это позволяет определить полное ускорение .

Отметим, что если радиус кривизны траектории движения точки постоянен , то всё описанное относится и к движению точки по окружности.

Отметим, что если радиус кривизны траектории движения точки постоянен , то всё описанное относится и к движению точки по окружности.

2.6 Относительное криволинейное движение точки

Известно, что при относительном движении возникает кориолисова сила инерции, которая определяется по формуле . Возникает вопрос: есть ли основания переименовать кориолисово ускорение в кориолисово замедление? Есть, конечно. Пересматриваем. Для этого составим уравнения сил, действующих на ползун, движущийся по вращающемуся стержню в горизонтальной плоскости так, как показано на схеме (рис.8).

Рис.8. Схема сил, действующих на ползун М

Напомним, что вращение стержня называется переносным движением, скорость ползуна в этом движении - переносной скоростью , ускорение - переносным ускорением , сила, вращающая ползун, - переносной силой .

Движение ползуна вдоль стержня называется относительным движением, скорость - относительной скоростью , ускорение - относительным ускорением и сила, движущая ползун вдоль стержня, - относительной силой (рис.8).

Прежде чем приступать к схематическому показу сил, действующих на ползун (рис.8), обратим внимание на жёсткую связь между вращательным (переносным) движением ползуна и линейным (относительным) движением ползуна вдоль стержня. Совокупность этих движений значительно отличается от перемещения, например, пассажира вдоль движущегося трамвая. Пассажир может менять свою относительную скорость произвольно, а ползун лишён такой возможности. Его переносная и относительная скорости связаны друг с другом. Такая же жёсткая связь и у сил, действующих на ползун. Поэтому, составляя схему сил, действующих на ползун, обязательно надо учитывать указанную взаимосвязь между его переносным и относительным движениями (рис.8).

С учётом изложенного, проведём тщательный анализ процесса движения ползуна (рис.8) при ускоренном вращении стержня. В этом случае на ползун действуют следующие силы: переносная сила , вектор которой направлен по нормали к стержню в сторону движения и равен нормальной реакции стержня на ползун; сила трения направлена противоположно движению ползуна относительно стержня. Она связана с нормальной реакцией через угол трения и коэффициент трения (). Результирующая сила силы трения и нормальной реакции образуют угол трения .

Решение. Известно, что ползун начнёт ускоренное движение вдоль стержня (вдоль оси ) лишь тогда, когда вектор результирующей силы отклонится от нормали на угол немного больший угла трения в сторону относительного движения ползуна. Превышение угла отклонения результирующей от угла трения (рис.8) настолько незначительно, что отклонение результирующей от нормали в момент начала ускоренного движения ползуна можно принимать равным углу трения . Направление абсолютного ускорения , совпадает с направлением вектора результирующей силы .

Вторая составляющая результирующей силы , направленная вдоль оси ОХ, является относительной силой . Эта сила генерирует относительное ускорение . До нашего анализа считалось, что вектор этого ускорения направлен к центру вращения. Поскольку , в данном случае, - движущая сила, то вектор ускорения этой силы совпадает с направлением её действия, то есть вектор ускорения в данном конкретном случае направлен от центра вращения, а не к центру, как считалось до сих пор, поэтому у нас есть основания назвать его относительным центробежным ускорением.

Далее, надо учесть существование предельно большой величины силы трения соответствующей коэффициенту трения , который связан с углом трения зависимостью . При ускоренной фазе вращения стержня с угловым ускорением результирующая сила достигнет предельно большой величины, определяемой силой трения (рис.8). Как только ползун начнёт движение вдоль стержня, увеличение силы трения прекратится, но увеличение результирующей силы, которую мы обозначили символом , продолжится за счёт продолжающегося увеличения переносного и относительного ускорений, поэтому результирующую силу, независящую от силы трения, обозначим символом .

А теперь обратим внимание на две причины ускоренного движения ползуна. Первая обусловлена увеличением угловой скорости от нуля до постоянной величины , вторая - увеличением радиуса, равного переменной координате . Так как в этом случае две переменные и , то математическая модель для определения переносного касательного ускорения имеет вид

. (25)

Обратим внимание на то, что составляющие полного переносного ускорения (25) имеют одинаковую размерность и отметим, что математики, физики и механики обычно не пишут размерность радиан, в которой заложен смысл углового перемещения материальной точки. Если размерность радиан опускать, то размерность полного переносного ускорения (25) становится, соответствующей ускорению линейного перемещения материальной точки. Сейчас мы увидим, что нельзя опускать размерность радиан, так как появляется путаница в преставлениях о сути сложного движения материальной точки.

Из формулы (25) следует, что при ускоренном вращении стержня результирующая касательного (переносного) ускорения ползуна состоит из двух составляющих . Первая составляющая - генерируется переменной угловой скоростью , а вторая - переменным радиусом вращения .

Чтобы найти полное относительное ускорение ползуна в момент ускоренного вращения стержня, надо также учесть две переменных величины: переносную угловую скорость и переменный радиус вращения, равный координате . Переменная угловая скорость будет генерировать угловое ускорение . Кроме этого она будет генерировать и переменное ускорение ползуна в относительном движении, направленное, в данном случае, от центра вращения. Поэтому, как мы уже отметили, есть основания назвать его центробежным ускорением.

Теперь надо учесть ту часть относительного ускорения ползуна, которая генерируется меняющейся координатой или переменной относительной скоростью . Она равна . Тогда полное относительное ускорение, при ускоренном вращении стрежня будет равно

. (26)

Сразу видна некоторая странность. Размерность первой составляющей полного относительного ускорения , а второй . Из этого следует, что мы не имеем права опускать размерность радиан. В чём суть этого противоречия? Попытаемся поискать его причину. Для этого запишем уравнение изменения угла вращения стержня.

. (27)

При переменном вращении стержня переменная угловая скорость этого вращения определится зависимостью

. (28)

Теперь надо задать время от начала ускоренного вращения стержня до момента перехода его к равномерному вращению () или угол поворота от начала ускоренного вращения до перехода к равномерному вращению.

Примем . Тогда из уравнения (27) имеем

. (29)

При таком определении времени ускоренного вращения стержня переносная угловая скорость , входящая в выражение (29), является усреднённой постоянной величиной, но тем не менее она отражает время , затраченное на ускоренное вращение ползуна и мы имеем право использовать математическую модель (29) для описания ускоренного вращения стержня и ускоренного относительного движения ползуна. Подставляя этот результат в формулу (28), имеем

. (30)

Так будет изменяться угловая скорость , входящая в формулу () для определения ускорения относительного движения ползуна вдоль стержня, в фазе ускоренного вращения стержня. Однако надо учесть и ту часть ускорения, которая возникает в результате увеличения радиуса вращения, то есть - координаты . В результате математическая модель полного относительного ускорения ползуна при ускоренном вращении стержня принимает вид

. (31)

Как видно, размерности формул (25) и (31) совпадают. Это свидетельствует о правильности определения составляющих полного переносного и полного относительного ускорений движения ползуна при ускоренном вращении стержня.

Таким образом, при ускоренном вращении стержня полное переносное (касательное) ускорение (25) и полное относительное ускорение (31) состоят из двух составляющих, учитывающих ускоренное движение ползуна за счёт увеличения переносной угловой скорости и за счёт увеличения расстояния от центра вращения до ползуна, то есть - координаты .

При равномерном вращении стержня модули обоих ускорений касательного (25) и переносного (26) оказываются одинаковыми и равными . Так как , то абсолютное ускорение ползуна при равномерном вращении стержня определяется зависимостью

. (32)

Из этого следует математическая модель для результирующей активной силы , действующей на ползун при равномерном вращении стержня.

. (33)

При постоянной угловой скорости переносное касательное ускорение также увеличивается по мере удаления ползуна от центра вращения (О) за счёт увеличения радиуса вращения, то есть - координаты . Действие стержня на ползун передаётся через нормальную реакцию стержня, которая равна активной переносной силе . Кроме этого, переменная величина формирует переносную силу инерции, направленную противоположно перемещению ползуна и равную проекции результирующей силы инерции на нормаль. Это - кориолисова сила инерции .

Так как любая сила инерции формирует замедление движения тела, совпадающее с направлением самой силы инерции, то кориолисова сила инерции также формирует замедление переносного движения ползуна, которое совпадает по направлению с вектором кориолисовой силы инерции (рис.8).

Модуль кориолисова замедления равен модулю переносного (касательного) ускорения

. (34)

Обратим внимание на то, что математическая модель бывшего кориолисова ускорения записывается так

. (35)

Это в два раза больше замедления (34). Возникает законный вопрос: какая из математических моделей (34) или (35) точнее отражает реальность? Чтобы получить ответ на этот вопрос надо вернуться к принципу причинности, согласно которому сила первична, а ускорение вторично. Поэтому надо составить уравнения сил, действующих на ползун, и из этих уравнений должен следовать ответ на поставленный вопрос.

При ускоренном движении материальных точек и тел сила инерции направлена противоположно движению и формирует замедление этого движения. Активная же центробежная сила направлена в сторону движения и совпадает с направлением центробежного ускорения, определяемого по формуле .

Согласно принципу механодинамики, в каждый данный момент времени сумма активных сил, сил сопротивления движению и сил инерции, действующих на ползун, равна нулю, поэтому векторное уравнение сил в этом сложном движении ползуна имеет вид

. (36)

Проектируя силы, приложенные к ползуну, на оси ОХ и ОУ, имеем:

; (37)

(38)

Преобразуем уравнение (38) таким образом

(39)

Итак, сумма проекций сил на ось ОУ, действующих на ползун, состоит из двух составляющих. Первая составляющая равна переносной активной силе , действующей на ползун в переносном движении, и равной ей нормальной реакции стержня на ползун. Это две активные силы, приложенные к ползуну в переносном движении. Обращаем внимание на то, что суммарное переносное ускорение, генерируемое этими силами, равно , что полностью совпадает с давно используемым кориолисовым ускорением (35).

Далее, направление вектора суммы ускорений, генерируемых переносной активной силой и нормальной реакции стержня на ползун, совпадает с давно принятым направлением вектора, так называемого, кориолисова ускорения (35). Напомним, что в данном случае направление вектора бывшего кориолисова ускорения (35) определяется поворотом вектора относительной скорости в сторону вращения.

Давно условились силы инерции направлять противоположно ускорениям. На рис.8 кориолисова сила инерции направлена противоположно нормальной реакции , а значит и противоположно ускорению , которое фактически не является кориолисовым ускорением. Это сумма ускорений, формируемых силами и . Она не имеет никакого отношения к кориолисовой силе инерции, которая формирует не ускорение движения ползуна, а его замедление , вектор которого совпадает с направлением кориолисовой силы инерции (рис.8).

Таким образом, мы оказались в противоречивой ситуации. С одной стороны суммарное ускорение генерируется активными силами и , приложенными к ползуну и направленными в сторону его переносного движения, а с другой стороны суммарное ускорение давно названо кориолисовым ускорением, принадлежащим кориолисовой силе инерции, которая по своей природе генерирует не ускорение, а замедление материальных точек и тел при их ускоренном движении.

Из этого следует, что направление действия кориолисовой силы инерции определяется правильно, но модуль его вычисляется неправильно. Произведение массы ползуна на ускорение его движения равно не кориолисовой силе инерции (рис.8), а суммарной активной силе (), действующей на ползун в переносном движении. Модуль кориолисовой силы инерции , замедляющей переносное движение ползуна, равен произведению массы ползуна на замедление , генерируемое кориолисовой силой инерции , направленной противоположно переносному движению ползуна (рис.8).

Конечно, в изложенном выше, неясна причина сложения (). Но без этого не появляется двойка в выражении (35) кориолисова ускорения. Однако, если представить, что ползун удаляется от центра на удлиняющейся гибкой нити, вращающейся относительно центра, то в такой схеме будет отсутствовать реакция стержня на ползун и останется одна переносная сила . Этот пример позволяет считать, что при движении ползуна по жёсткому стержню на него действуют в переносном движении две силы (). В этом случае численная величина кориолисова ускорения (35) остаётся прежней. Если же убрать силу , то численная величина кориолисова ускорения будет в два раза меньше и потребуется экспериментальная проверка достоверности новой формулы для вычисления теперь уже не кориолисова ускорения, а кориолисова замедления.

Обращаем внимание на то, что если ползун будет жёстко связан с вращающимся стержнем, то на него будет действовать связь в виде стержня, которая будет удерживать ползун от перемещения вдоль стержня. В результате координата относительного перемещения стержня станет постоянной величиной и её в таких случаях называют радиусом. Реакция связи, удерживающая ползун от относительного перемещения вдоль стержня, будет направлена к центру вращения и будет выполнять функции активного воздействия на ползун. Вполне естественно, что ускорение, генерируемое этой связью, также будет направлено к центру вращения и мы обязаны назвать его в этом случае центростремительным ускорением. Вполне естественно, что оно будет равно . Так как ползун закреплён жёстко, то . Отметим, что до проводимого нами анализа процесса сложного движения точки понятие "центростремительное ускорение" отсутствовало. Но, как мы видим, необходимость введения этого понятия существует.

Итак, мы выявили все особенности в описании сложного движения ползуна по вращающемуся стержню и физическую суть этого движения ввели в рамки причинно-следственных связей.

2.7 Механодинамика ударной силы

Конечно, ошибочность первого закона Ньютона повлекла за собой необходимость пересмотра не только всей совокупности главных законов его динамики, но некоторых следствий, следующих из законов его динамики. Одним из таких следствий является теорема об изменении количества движения материальной точки или тела. Вот её старая формулировка.

Теорема. Изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно импульсу силы (), действующей на материальную точку за тот же промежуток времени.

(40)

Дифференциал количества движения материальной точки равен элементарному импульсу силы, действующей на материальную точку. Интегрируя выражение дифференциала (40) количества движения материальной точки, имеем

(41)

Анализ показывает, что в формуле (41) скрыто фундаментальное противоречие. Суть его в том что, чем длительнее действует сила , тем больше ударный импульс .

В реальной жизни уже давно установлено обратное: ударный импульс тем больше, чем меньше время действия ударной силы . Чтобы избавиться от этого фундаментального противоречия, пришлось перевести результат решения уравнения (41) в упрощённый вид

(42)

Из постулированного конечного результата формулы (42) следует математическая модель

(43)

с чётким физическим смыслом, соответствующим реальности: чем меньше время действия ударной силы , тем больше её ударный импульс [2], [3].

Рис.9. Второй энергоблок СШГ

Каким образом Механодинамика рекомендует рассчитывать силу удара, выстрелившую 2-й энергоблок СШГ на высоту 14м за 1,69с при общей силе сопротивления подъёму энергоблока, равной 72285 тонн? Механодинамика рекомендует определить время действия ударной силы путём деления длины пути движения энергоблока в условиях, когда ещё действовали связи, удерживающие энергоблок от вертикального подъёма и когда полость колодца энергоблока оставалась закрытой. Поскольку мы не располагаем описанными деталями, то примем величину высоты подъёма энергоблока, сохранявшую полость его колодца закрытой, равной, примерно, (рис.276) и уменьшим пропорционально общее время 1,69с подъёма энергоблока на общую высоту 14м. В результате время удара будет, примерно, равно (1,69х0,8) /14=0,097=0,1с. Тогда величина ударной силы, сформированной процессом фотонного взрыва в колодце энергоблока, будет равна [2]

. (381)

Позволяет ли динамика Ньютона рассчитать указанную силу? Нет, не позволяет, так как в ней нет даже такого понятия, как "ударная сила".

Конечно, на этом не заканчиваются уточнения, которые надо вводить в бывшую динамику Ньютона. В частности, сила инерции, которая участвует во всех колебательных процессах механических систем, никак не представлена в математических моделях, описывающих их. Классическим примером является, так называемая пляска волгоградского моста, причина которой до сих пор не установлена.

2.8 Механодинамика движения Земли по орбите вокруг Солнца

Кинетическая энергия орбитального вращения Земли равна (рис.10)

. (46)

Вполне естественно, что кинетическая энергия нашей планеты в орбитальном движении за одну секунду генерирует мощность, численно равную её кинетической энергии, то есть

. (47)

Рис.10.

Поскольку угловая орбитальная скорость Земли равна , то орбитальный инерциальный момент, вращающий Землю вокруг Солнца, равен

. (48)

Учитывая радиус орбиты , находим силу инерции, движущую Землю по орбите

. (49)

Исаак Ньютон опубликовал свой обобщающий научный труд "Математические начала натуральной философии" в 1687г., а сила инерции, движущая Землю по орбите вокруг Солнца, рассчитана нами лишь в 2011г. Итоги описанного во второй лекции аксиомы Единства можно представить обобщённо в таком виде.

1. Все виды движений материальных объектов имеют минимум две фазы движений: ускоренную и замедленную, а максимум три: ускоренную, равномерную и замедленную.

2. Равномерное и замедленное движения твердых тел всегда являются следствиями их ускоренного движения;

3. В Природе и человеческой практике чаще встречаются три фазы движения материальных объектов: ускоренная, равномерная и замедленная;

4. В ускоренной фазе движения материального объекта, сила инерции препятствует его движению;

5. В фазе равномерного движения сила инерции направлена в сторону движения и является силой, способствующей равномерному движению объекта;

6. В фазе замедленного движения сила инерции, является главной силой, движущей объект, который постепенно останавливается, так как силы сопротивления движению больше силы инерции;

7. Невозможно составить единую математическую модель, описывающую одновременно все три фазы движения материального объекта: ускоренное, равномерное и замедленное;