Двухкаскадная система виброизоляции с компенсатором виброактивных сил

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Двухкаскадная система виброизоляции с компенсатором виброактивных сил

Ю.А. Бурьян, Д.В. Ситников, М.В. Силков

Омский государственный технический университет

Аннотация

Рассмотрен принцип построения двухкаскадной активной системы виброизоляции, в которой на промежуточной раме установлен электродинамический компенсатор виброактивных сил, представляющий собой следящую систему, управление движением подвижной массы которой осуществляется по информации от датчика перемещения промежуточной рамы. Принцип динамической инерционной компенсации усилия заключается в том, что при возвратно-поступательном движении массы подвижного узла компенсатора будет создаваться дополнительная инерционная сила, компенсирующая на заданной частоте виброактивную силу. Приведена принципиальная схема управления электродинамическим компенсатором, как следящей системы, дана оценка устойчивости и показано, что применение электродинамического компенсатора уменьшает на 20 - 30 Дб передачу усилия на корпус и сдвигает диапазон эффективной виброизоляции в область низких частот (0,5 - 10 Гц).

Ключевые слова - двухкаскадная система виброизоляции, электродинамический компенсатор, коэффициент передачи усилия, частотная характеристика, устойчивость, датчик перемещения, следящая система.

Введение

Пассивные системы виброизоляции с различными упруго-диссипативными опорами давно и с успехом применяются, например, в судостроении для снижения вибрационной нагрузки на корпус судна. Если высокочастотные составляющие усилий виброактивных агрегатов хорошо ослабляются пассивной системой виброизоляции, то снижение нагрузки на корпус для низких частот является в настоящее время достаточно актуальной проблемой.

Если для целей виброзащиты нашли достаточно широкое применение активные виброзащитные системы (АВЗС), в которых в качестве силового устройства (актуатора) применяются гидравлические, электродинамические, пьезоэлектрические и другие устройства, то для целей виброизоляции, т.е. для уменьшения передачи усилия на основание, что особенно актуально для судостроения, активные системы практически не применяются, хотя создание эффективной системы виброизоляции на частотах 2 - 10 Гц и ниже является актуальной и не решённой в настоящее время проблемой.

Принципиальные схемы и работа активных систем виброизоляции рассмотрены в работах [1 - 5].

В обзорной работе [1] дан подробный анализ и представлены предельные возможности активных систем с различными типами актуаторов (электродинамическими, магнитоэлектрическими, пьезоэлектрическими и т.д.), устанавливаемых между колеблющейся массой и корпусом, и работа которых определяется системой управления по сигналам акселерометра и датчика силы.

Активные системы виброизоляции повышают эффективность ослабления передачи усилия на корпус по сравнению с пассивными системами в довольно узкой области частот за резонансом колебательной системы, могут иметь частоту настройки в этой области с минимальным значением коэффициента виброизоляции [6] и могут понижать значение резонансной частоты [7].

Уменьшение величины передаваемого усилия на корпус в дорезонансной области с помощью актуатора, установленного между колеблющейся массой и корпусом, принципиально невозможно, так как на этих частотах уменьшение амплитуды колебаний массы компенсируется увеличением усилия актуатора на корпус.

Для решения актуальной проблемы снижения усилия на корпус в области низких дорезонансных частот можно использовать силовые устройства, устанавливаемые на основание или на колеблющуюся массу и создающие инерционные динамические усилия в противофазе с усилием на основание от колеблющейся массы [3].

Для эффективного снижения передачи усилий на основание достаточно часто применяются системы двухкаскадной виброизоляции.

Известно [2], что в двухкаскадной системе промежуточная рама с упруго-диссипативными элементами вносит в систему виброизоляции дополнительные резонансы, что приводит к увеличению передачи усилия на основание в диапазоне частот этих резонансов.

При установке на промежуточной раме электродинамического компенсатора виброактивных сил (ЭДК) управление движением подвижного узла которого производится на основании информации от датчика перемещения промежуточной рамы, в значительной степени снижает негативное влияние дополнительных резонансов в двухкаскадной системе и обеспечивает на 20-30 Дб снижение передачи усилия на корпус и сдвигает диапазон эффективной виброизоляции в область частот 0,5 - 10 Гц.

Теория

На рис. 1 приведена принципиальная схема активной двухкаскадной системы виброизоляции с электродинамическим компенсатором.

Уравнения движения системы виброизоляции при допущениях - система совершает однонаправленные движения - движения масс m₀, m₁ и m₂ рассматриваются относительно положения равновесия - имеет следующий вид:

(1)

где u - напряжение управления на обмотке катушки; i - сила тока; B?i -электродинамическая сила; L, R - индуктивность и активное сопротивление катушки; В - магнитная индукция; ? - общая длина проводника; К_дп - коэффициент передачи датчика перемещения; К₀ - коэффициент усиления; К₁ - коэффициент усиления в следящей системы.

При введение оператора структурная схема, соответствующая системе уравнений (1) для следящей системы электродинамического компенсатора приведена на рис. 2.

Структурная схема следящей системы ЭДК представлена на рис. 2.

Передаточная функция для ЭДК будет иметь вид

(2)

где

Условием устойчивости по критерию Гурвица будет неравенство:

(3)

Рис. 1. Принципиальная схема 1 - виброактивная масса m₀; 2 - промежуточная рама с массой m₁; 3 - корпус электродинамического компенсатора; 4 - катушка возбуждения; 5 - постоянный магнит с магнитопроводом и массой m₂; 6 - направляющая; 7 - пружина; 8 - датчик перемещения; 9 - усилитель; 10 - датчик перемещения; с₀, b₀, с₁, b₁ - коэффициенты жёсткости и демпфирования соответственного первого и второго каскада; х₀, х₁ - абсолютные перемещения масс m₀ и m₁; F₀sint - виброактивная сила

Рис. 2. Структурная схема ЭДК

Результаты расчета

Для оценки эффективности рассматриваемой системы виброизоляции в качестве примера приведена система с параметрами: m₀ = 100 кг, m₁ = 10 кг, m₂ = 1 кг, с₀ = 3,55·10⁴ Н/м, с₁ = 9,87·10³ Н/м, b₀ = 37,6 Нм/с, b₁ = 6,28 Нм/с, с₂ = 400 Н/м, b₂ = 6 Нм/с, Bl = 10 Тл·м; L = 5·10^-3 Гн; R = 10 Ом; K_дп = 1 В/м; K₁ = 500.

При подборе коэффициентов усиления обратных связей K₀, K₁ следует учитывать как устойчивость следящей системы ЭДК, так и системы автоматического управления в целом. Следящая система ЭДК при К₁ 2·10⁴ становится неустойчивой.

Оценка устойчивости системы автоматического управления в соответствии с уравнениями (1) в программе Matlab/Simulink показывает, что при данных параметрах устойчивость нарушается при К₀ 1200 (появляется комплексный корень характеристического уравнения с положительной действительной частью).

Для численного решения системы уравнений (1) в программе Matlab/Simulink составлена модель (рис. 3).

двухкаскадный виброизоляция компенсатор виброактивный

Рис. 3. Модель в программе Matlab/Simulink

На рис. 4 приведены частотные характеристики

(4)

где , из которых следует, что при установке ЭДК на промежуточной платформе значительно увеличивается диапазон частот эффективной виброизоляции и уменьшается влияние дополнительного резонанса на передачу усилия на основание. Для рассматриваемых параметров системы виброизоляции при К₀ = 1000 система эффективна при f_вн 2 Гц (при резонансных частотах f₀ 3 Гц, f₁ 5 Гц).

Рис. 4. Частотные характеристики

Выводы и заключение

Проведённое в данной работе исследование показывает, что в двухкаскадной системе виброизоляции установка электродинамического компенсатора на промежуточной раме и при выполнении условий устойчивости увеличивает диапазон частот, для которых ослабление передачи усилия на основание составляет 15 - 20 Дб. Для рассмотренного примера при f₀ = 3 Гц, f₁ = 5 Гц система виброизоляции эффективна при f_вн 2 Гц.

Список литературы

1. Активная виброзащита - назначение, принципы, состояние. 1. Назначение и принципы разработки / А. В. Кирюхин, В. А. Тихонов, А. Г. Чистяков, В. В. Яблонский // Проблемы машиностроения и автоматизации. - 2011. - № 2. - С. 108-111.

2. Вибрации в технике: Справочник: в 6 т. / Под ред. К. В. Фролова. - М.: Машиностроение, 1981. - Т.6. - 456 с.

3. Активная виброизолирующая система трубопроводов аварийной системы расхолаживания ядерного реактора подводной лодки. Патент RU 2556867 С1 от 20.07.2015 / Кирюхин А.В., Федоров В.А., Мильман О.О.

4. Мехатронные подходы в динамике механических колебательных систем / С.В. Елисеев, Ю.Н. Резник, А.П. Хоменко. - Новосибирск: Наука, 2011. - 384 с.

5. Рыбак Л.А., Синёв А.В., Пашков А.И. Синтез активных систем виброизоляции на космических объектах. - М.: Янус-К, 1997. - 160 с.

6. Активная виброизоляционная опора с экстремальной системой управления / Ю. А. Бурьян, В. Н. Сорокин, Ю. Ф. Галуза, С. Н. Поляков // Механотроника, автоматизация, управление. - 2014. - №9 (162). - С. 41-45.

7. Устойчивость одномассовой системы активной виброизоляции с обратной связью по силовому воздействию / А. А. Петров. - Доклады ХХVII сессии РАО, 2014. - С. 1033-1043.

8. Вибрации в технике: Справочник: в 6 т. / Под ред. К. В. Фролова. - М.: Машиностроение, 1981. - Т.4. - 509 с.

Размещено на Allbest.ru