Методология нейросетевой инверсии при решении многомерных обратных задач геоэлектрики
Результаты применения обратного нейросетевого оператора к модельным данным трехмерной задачи геоэлектрики. Этапы проведение нейросетевой инверсии на сужающихся подмножествах допустимых решений. Оценка степени неоднозначности решений обратной задачи.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.02.2019 |
| Размер файла | 24,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Методология нейросетевой инверсии при решении многомерных обратных задач геоэлектрики
Шимелевич М.И.
В работе представлены результаты применения обратного нейросетевого оператора к модельным данным трехмерной задачи геоэлектрики. Нейросетевая инверсия проводится в несколько этапов на сужающихся подмножествах допустимых решений. Приводятся теоретические априорные и апостериорные оценки степени неоднозначности решений обратной задачи.
Ключевые слова: обратная задача, геоэлектрика, аппроксимационный нейросетевой метод, нейросетевая инверсия, нейросетевая палетка.
Обратная задача геоэлектрики в конечно-параметрическом классе сред сводится к операторному уравнению относительно вектора параметров среды :
, (1)
где _ оператор прямой задачи, _ вектор исходных данных, _ множество допустимых решений. В работе рассматриваются конечно-параметрические классы сред, в которых обратная задача является практически устойчивой [1]. Критерием практической устойчивости являются численные априорные оценки степени неоднозначности решений уравнения (1) в рассматриваемом классе сред [1].
Приближенные решения обратной задачи (1) ищутся в виде заданной функции (трехслойной нейронной сети), зависящей от М переменных [3]:
где _ заданная монотонная функция, например, , _ параметр, который характеризует сложность нейросети, _ матрицы свободных коэффициентов нейросети, определяемые в процессе обучения нейросети.
Нейросетевая инверсия проводится в несколько этапов [2]. На каждом этапе определяется ошибка инверсии обратного НС оператора. На основе ошибки инверсии нейросетевого оператора, получаемой на первом этапе, формируется новое, «суженное» множество допустимых решений. После этого строится новый нейросетевой оператор и процедура повторяется. Так как каждое новое множество допустимых решений «уже» предыдущего, можно ожидать, что искомое решение определяется с большей точностью. Процесс останавливается, когда невязка решения перестаёт значимо меняться. обратная задача геоэлектрика нейросетевой
В работе использовались ресурсы суперкомпьютерных кластеров МВС-100K МСЦ РАН, «Ломоносов» и «Чебышев» НИВЦ МГУ. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14-11-00579, И.Е.Оборнев, НИИЯФ МГУ) и Российского Фонда фундаментальных исследований (проект 13-05-01135, Е.А.Оборнев, М.И.Шимелевич, Е.А.Родионов).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шимелевич М.И., Оборнев Е.А., Оборнев И.Е., Родионов Е.А. Численные методы оценки степени практической устойчивости обратных задач геоэлектрики // Физика Земли, 2013. №3.С.58-64.
2. Шимелевич М.И. Методы повышения устойчивости инверсии данных геоэлектрики на основе нейросетевого моделирования // Геофизика, 2013. №4. С. 49-55.
3. Шимелевич М.И, Оборнев Е.А. Аппроксимационный метод решения обратной задачи МТЗ с использованием нейронных сетей // Физика Земли, 2009. №12. С.22-38.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Разработка на основе концепций обратных задач динамики математических методов и построенных на их основе алгоритмов синтеза законов управления; определение параметров настройки САУ. Применение спектрального метода для решения обратных задач динамики.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 14.01.2010Разработка математических методов и построенных на их основе алгоритмов синтеза законов управления. Обратные задачи динамики в теории автоматического управления. Применение спектрального метода для решения обратных задач динамики, характеристики функций.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 14.12.2009Что такое задача, классы, виды и этапы решения задач. Сущность эвристического подхода в решении задач по физике. Понятие эвристики и эвристического обучения. Характеристика эвристических методов (педагогические приемы и методы на основе эвристик).
курсовая работа [44,6 K], добавлен 17.10.2006Понятие и назначение лазера, его структура и принцип действия, основные сферы применения на сегодня. История развития данного устройства. Спонтанные и вынужденные переходы. Главные свойства лазерного излучения. Методы создания инверсии населённости.
реферат [106,2 K], добавлен 18.12.2010Использование уравнения состояния для описания свойств реальных газов в термодинамике. Уравнение Ван-Дер-Ваальса, связывающее давление, молярный объем и температуру. Физическая природа эффекта Джоуля-Томсона. График инверсии по теоретическим данным.
курсовая работа [1014,0 K], добавлен 27.09.2013Уравнение Шредингера и физический смысл его решений. Волновые функции в импульсном представлении. Методы численного решения уравнений: преобразование Фурье, аппроксимации оператора эволюции, способ Нумерова. Программная реализация задач средствами Java.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 19.01.2011Условие создания инверсии населённостей. Особенности накачки активных сред газовых лазеров в газоразрядной плазме, ударным возбуждением и ион-ионной рекомбинацией, в химической реакции, из нагретых до высокой температуры молекул газа, излучением.
контрольная работа [630,9 K], добавлен 20.08.2015Численная оценка зависимости между параметрами при решении задачи Герца для цилиндра во втулке. Устойчивость прямоугольной пластины, с линейно-изменяющейся нагрузкой по торцам. Определение частот и форм собственных колебаний правильных многоугольников.
диссертация [8,0 M], добавлен 12.12.2013Геометрия и физика в теории многомерных пространств. Абсолютная система измерения физических величин. Бесконечности в теории многомерных пространств. Квантовая теория относительности. Сущность принципа относительности в теории многомерных пространств.
статья [216,5 K], добавлен 08.04.2011Форма частиц как важная характеристика порошков, оценка ее зависимости от метода получения. Метод трехмерной оценки частиц, его сущность и основные этапы реализации, оценка главных преимуществ и недостатков, порядок расчета необходимых показателей.
лабораторная работа [34,6 K], добавлен 17.04.2013
