Снижение чувствительности защитных аппаратов в низковольтных электроустановках из-за шунтирующего эффекта асинхронных двигателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Снижение чувствительности защитных аппаратов в низковольтных электроустановках из-за шунтирующего эффекта асинхронных двигателей

Ю.П. Гусев, Г.Ч. Чо

Аннотация

Исследован переходной процесс, вызванный трёхфазным коротким замыканием в низковольтной электроустановке с асинхронными двигателями. Выявлены условия, при которых наличие асинхронных двигателей приводит к уменьшению тока короткого замыкания. Приведено описание математической модели электроустановки на основе уравнений Парка-Горева. Предложена усовершенствованная методика упрощенного учёта влияния асинхронных двигателей на ток короткого замыкания.

Annotation

The transient process caused by the three-phase short circuit in low voltage electrical installation with the asynchronous motors was studied. The conditions when the asynchronous motors availability bring to decrease the short-circuit current were defined. The description of electrical installation simulator based on the Park-Gorev equations is given. The improved method of asynchronous motors influence on short-circuit current estimation is offered.

Опыт эксплуатации низковольтных электроустановок на электроэнергетических объектах свидетельствует о периодически возникающих случаях несрабатывания защитных аппаратов при коротких замыканиях (КЗ). В результате, от продолжительного термического воздействия происходит возгорание кабелей, нарушается нормальная работа электроустановки. Одной из причин несрабатывания защитных аппаратов при КЗ, не нашедшей отражения в действующей методике расчета КЗ [1], являются особенности электромеханических переходных процессов асинхронных двигателей (АД) [2]. В данной работе приведены результаты компьютерного моделирования переходных процессов при КЗ в электроустановке с АД и содержатся предложения по совершенствованию методики расчета КЗ.

Согласно существующей методике [1], асинхронные электродвигатели должны учитываться лишь на начальной стадии КЗ, когда они переходят в генераторный режим и увеличивают ток КЗ. Существующая методика не учитывает, что после затухания свободных токов в роторе, АД перестает быть источником энергии, становится пассивным элементом, шунтирующим ветвь КЗ и уменьшающим ток в ней. Шунтирующий эффект оказывает существенное влияние на процесс КЗ только в низковольтных электроустановках. У низковольтных АД значение постоянной времени затухания свободных токов в роторе значительно меньше, чем у высоковольтных двигателей и, как правило, меньше продолжительности КЗ.

Количественный анализ влияния асинхронных двигателей на процесс КЗ проведен на примере электроустановки, соответствующей фрагменту системы собственных нужд напряжением 0,4 кВ электростанции. Принципиальная схема моделируемой электроустановки приведена на рис. 1. В её состав вошли: шины неизменного напряжения 6 кВ - MV, трансформатор собственных нужд 6/0,4 кВ - Т, первичная сборка 0,4 кВ - LV, групповая кабельная линия WC, эквивалентный асинхронный двигатель мощностью 110 кВт - М, автоматические выключатели QF1, QF3 с выдержкой времени и QF2 без выдержки времени на отключение КЗ. Мощность трансформатора Т была выбрана соизмеримой с мощностью эквивалентного двигателя и принята равной 160 кВА.

Рис. 1. Принципиальная схема электроустановки

Модель электроустановки построена для схемы замещения, представленной на рис. 2, по уравнениям Парка-Горева, в системе ортогональных координат d, q, жёстко связанной с ротором АД, [3]. Ёмкостные проводимости кабельных линий не учитывались,

Рис. 2. Схема замещения электроустановки

Система дифференциальных уравнений электроустановки (1) содержит уравнения Кирхгофа для двух контуров в цепи статора и одного контура в цепи ротора двигателя, по каждой оси координат, уравнение движения и уравнение изменения углового сдвига между вектором напряжения, , и координатной осью q.

(1)

гдеш_1d, ш_1q, ш_2d, ш_2q, ш_rd, ш_rq - проекции векторов потокосцеплений статорных и роторного контуров на координатные оси d, q;

i_1d, i_1q, i_2d, i_2q, i_rd, i_rq - проекции векторов токов статорных и роторного контуров на координатные оси d, q;

R_Т, R_s, R_r, R_WC - активные сопротивления трансформатора, статорных и роторного контуров двигателя, кабельной лини WC;

u_MVd, u_MVq - проекции вектора напряжения на координатные оси d, q;

д - угол между вектором напряжения, и координатной осью q;

M_e, M_m - электромагнитный момент двигателя и момент торможения механизма;

s - скольжение ротора двигателя;

T_J - механическая постоянная времени системы двигатель-механизм;

Проекции вектора напряжения на координатные оси d, q определяются по выражению

(2)

где- модуль вектора, принимается равным 1,05 о.е.

Матрица индуктивностей схемы замещения электроустановки имеет вид:

(3)

гдеX_s = X_уs+X_м ;

X_r = X_уr+X_м .

Для учета эффекта вытеснения тока в роторе введена зависимость параметров АД от скольжения, рис. 3. Опорные значения скольжения s₁, s₂ кусочно-линейной зависимости сопротивлений двигателя от скольжения выбираются по статической механической характеристике двигателя, [4]. Распределение суммарного индуктивного сопротивления рассеяния двигателя Х_у между статорным и роторным контурами определено из условия сближения расчетного и каталожного значений пускового тока АД:

(4)

Рис. 3. Учёт эффекта вытеснения тока в роторе: Xу - суммарное индуктивное сопротивление рассеяния статорного и роторного контура АД; Rr -активное сопротивление роторного контура.

Тестирование математической модели проводилось путем сопоставления результатов расчёта пуска асинхронного двигателя с каталожными значениями кратности пускового тока - K_I, максимального момента - K_M, пускового момента - K_П, и коэффициента мощности - cos(ц) двигателя 4АН250М4. Напряжение на выводах двигателя при пуске поддерживалось постоянным и равным номинальному. Расчетная осциллограмма пуска приведена на рис. 4. Количественные результаты тестирования модели представлены в табл. 1.

короткий замыкание низковольтный электроустановка

Рис. 4. Осциллограмма пуска двигателя: Ме - электромагнитный момент АД, Mm - момент торможения механизма, s - скольжение ротора АД, I1 - ток статорной обмотки АД

Таблица 1. Результаты тестирования математической модели электроустановки

В общем случае, характер и степень влияния двигателя на ток КЗ определяется геометрической разностью векторов напряжения на шинах, , и сверхпереходной ЭДС АД,

(5)

где - комплексное значение тока в статорной обмотке АД;

- сверхпереходная ЭДС АД;

Z_АДУ - комплексное сопротивление АД.

На рис. 6 приведён характер изменения геометрической разности векторов напряжения на шинах, , и сверхпереходной ЭДС АД, , и углового сдвига между ними во времени, для разных предшествующих режимов, отличающихся коэффициентом загрузки АД, Кз. Положительное значение углового сдвига соответствует опережающему положению вектора сверхпереходной ЭДС АД. В предшествующем режиме вектор сверхпереходной ЭДС АД по модулю меньше вектора напряжения, , и отстаёт от него. При КЗ происходит резкое изменение модуля и фазы вектора напряжения, , таким образом, что в начальный момент вектор сверхпереходной ЭДС АД по модулю превышает, а по фазе опережает его. При этом АД подпитывает ветвь КЗ. По мере затухания свободных токов в роторе модуль вектора сверхпереходной ЭДС АД уменьшается. Уменьшение фазового сдвига между векторами обусловлено торможением ротора АД. После перехода векторов через синфазное положение АД становится пассивным элементом схемы, действующим на снижение тока в ветви КЗ.

Рис. 6. Изменение модуля геометрической разности и углового сдвига между векторами напряжения на шинах - , и сверхпереходной ЭДС АД - , при коротком замыкании: ¦ - при Кз=0,8; ^ - при Кз=0,01

Из рис. 6 видно, что шунтирующий эффект увеличивается при увеличении коэффициента загрузки АД.

Проведенное исследование показывает, что АД может увеличивать ток КЗ в начальной стадии переходного процесса, вызванного коротким замыканием, и уменьшать его на конечной стадии процесса. Степень возможного уменьшения тока сопоставима со степенью увеличения тока, что обуславливает целесообразность учета этого эффекта при определении чувствительности защитных аппаратов.

Для количественной оценки шунтирующего эффекта АД, при решении практических задач, можно воспользоваться выражением, предполагающим синфазность напряжения на шинах, к которым подключен АД, и сверхпереходной ЭДС АД:

(6)

Сопротивление АД Z_АД?, при расчете начального момента КЗ должно соответствовать номинальному скольжению ротора [4], а при расчете затяжного КЗ - неподвижному ротору. Такой выбор сопротивлений обеспечивает минимальный ток подпитки в начальный момент КЗ и максимальное шунтирование повреждённой ветви, при затяжных КЗ, что необходимо при проверке чувствительности защит с разным временем срабатывания: от токовой отсечки до резервных защит, работающих с большими выдержками времени.

Значение сверхпереходной ЭДС АД в начальный момент КЗ определяется по предшествующему режиму работы [1] и изменяется по экспоненте с постоянной времени Т_П, [5].

(7)

гдеX''_АД - сверхпереходное индуктивное сопротивление двигателя;

X_экв - эквивалентное индуктивное сопротивление внешней по отношению к двигателю цепи;

w_с - синхронная угловая скорость, рад/с;

Сверхпереходное сопротивление двигателя определяется по выражению

(8)

При определении X''_АД необходимо использовать сопротивления рассеяния АД, соответствующие номинальной частоте вращения ротора, [4]. Это повышает точность расчёта ЭДС т.к. при КЗ АД работает со скольжением, близким к номинальному значению Установившееся значение сверхпереходной ЭДС, в приближенных расчетах, можно принять равным нулю, что соответствует неподвижному ротору. Это допущение приведёт к занижению тока в ветви КЗ, оправданному при проверке чувствительности защитных аппаратов. Для повышения точности расчетов следует использовать установившееся значение ЭДС АД, получаемое с учетом соотношения момента сопротивления механизма и электромагнитного момента двигателя.

При проведении оценочных расчетов сверхпереходную ЭДС АД можно принимать равной нулю в течение всего переходного процесса, а напряжение на питающих шинах можно считать постоянным и равным значению, определенному для начального момента КЗ. Погрешность расчетов, проведенных по предлагаемой упрощенной не превышает 10% по отношению к результатам, полученным по уточненной методике, что приемлемо для инженерной практики, рис.7.

Рис. 7. Сопоставление методов расчёта тока КЗ: Приближённо - ток КЗ по предлагаемой методике, Точно - ток КЗ, рассчитанный на полной математической модели

Выводы

При проверке чувствительности защитных аппаратов с временем срабатывания более 20 мс следует учитывать возможность шунтирующего действия асинхронных двигателей по отношению к ветви короткого замыкания.

В ручных расчетах учёт шунтирующего действия двигателя рекомендуется осуществлять замещением АД двухполюсником с нулевой ЭДС и сопротивлением, соответствующим нулевой частоте вращения ротора.

В компьютерных программах расчета коротких замыканий целесообразно использовать сверхпереходную ЭДС АД, изменяющуюся по экспоненциальному закону. Значение асимптоты экспоненты определять на основе расчета установившегося режима АД при равенстве электромагнитного момента и момента сопротивления механизма.

Следует продолжить работу по оценке погрешностей методики учета влияния двигательной нагрузки на ток короткого замыкания при дуговых КЗ.

Список литературы

1. ГОСТ Р 50270-92 Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчёта в электроустановках переменного тока напряжением до 1кВ.

2. Гусев Ю.П. Совместное действие электромагнитных, электромеханических и тепловых процессов при коротких замыканиях в электроустановках до 1 кВ. Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Токи короткого замыкания в энергосистемах". - М.: РАО "ЕЭС России", 1995.

3. Горев А.А. Переходные процессы синхронной машины. Л.: Изд-во «Наука», 1985.

4. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Б., Хачатрян Э.А. Устойчивость нагрузки электрических систем. М.: Энергоатомиздат, 1981.

5. Околович М.Н. Проектирование электростанций..// М.:Энергоиздат, 1982.

Размещено на Allbest.ru