Определение параметров процесса математическим описанием движения продукта на поверхности нагрева аппарата термомеханического действия
Характеристика рабочего органа нового аппарата термомеханического действия - архимедовой спирали, относящейся к семейству замечательных алгебраических кривых. Определение продолжительности нагрева для заданной толщины непрерывно поступающей массы зерна.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.02.2019 |
| Размер файла | 22,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Определение параметров процесса математическим описанием движения продукта на поверхности нагрева аппарата термомеханического действия
Аскарова А.А., Ильясов К.И., Апбозов О.Ж.
ТарМУ им. М.Х.Дулати
По принятому техническому решеию основным рабочим органом нового аппарата термомеханического действия является архимедова спираль, относящейся к семейству замечательных алгебраических кривых. [1]
Архимедова спираль может быть определена как траектория точки, участвующей одновременно в двух равномерных движениях: одно из которых совершается вдоль прямой, а другое - по окружности. Поэтому полярное уравнение спирали записалась еще Архимедом в таком виде: [2]
(1)
где - коэффициент роста спирали.
Переходя к декартовой системе получили следующее уравнение:
(2)
Из уравнения (1) следует, что двум одинаковым по абсолютной величине, но противоположным по знаку значениям соответствует также одинаковые по модулю, но противоположные по знаку значения радиуса кривизны . Поэтому кривая будет состоять из двух ветвей, одна из которых раскручивается против хода часовой стрелки и соответствует положительным значениям , а другая - по ходу часовой стрелки и соответствует отрицательным значениям .
В целом кривая архимедовой спирали симметрична относительно перпендикуляра к полярной оси, на котором лежат точки пересечения двух ее ветвей (двойные точки спирали).
Установлено, что у большинства известных трансцендентных кривых, угловой коэффициент касательной в каждой точке кривой является корнем алгебраического уравнения, коэффициенты которого представляют собой полиномы от X и Y. Поэтому, дифференциальное уравнение, позволяющего большинства известных в науке алгебраических спиралей являются уравнениями первого порядка в виде
(3)
где полиномы без общих множителей.
Спираль Архимеда является ортогональной проекцией на плоскость XOY линии пересечения винтовой поверхности с поверхностью конуса . Действительно, исключая из уравнения винтовой поверхности конуса, получили:
(4)
переходя к полярным координатам, будем иметь уравнение спирали для определения полярного полюса: .
Для определении продолжительности процесса для заданной толщины непрерывно поступающей массы зерна необходимо знать скорость перемещения зерновок в слое, приблизительно равной скорости перемещения самого слоя зерна и длину спирали. Очевидно, этими данными определяются основные параметры спирального аппарата.
Длину дуги архимедовой спирали определяют по формуле:
(5)
нагрев термомеханический архимедова спираль
к которой соответствует , - концы отрезки дуги спирали.
Зная длину спирали l, соответствующей траекторию движения зерновок в перемещаемом слое продукта можно определить продолжительность обработки зерновок в слое продукта, движущегося по траекторию спирали:
= ,
где v - скорость перемещения продукта под действием закручивающейся спирали, устанавливается экспериментально. Траекторию движения слоя продуктов на плоской поверхности аппарата можно определить по методике построения замечательных алгебраических кривых.
Литература
1. Инновационный патент РК №22562. Устройство для обжарки сыпучих продуктов. Заявл. 14.01.2009, опубл. 15.06.2010, бюл.№6 /Аскарова А.А., Апбозов О.Ж.
2. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. -М.: ACT: Астрель. С.991
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Теплофизические свойства теплоносителей. Предварительное определение водного эквивалента поверхности нагрева и размеров аппарата. Конструктивные характеристики теплообменного аппарата. Определение средней разности температур и коэффициента теплопередачи.
курсовая работа [413,5 K], добавлен 19.10.2015Расчет тепловой нагрузки и теплового баланса аппарата. Определение температурного напора. Приближенная оценка коэффициентов теплоотдачи, теплопередачи и поверхности нагрева. Выбор кожухотрубчатого и пластинчатого теплообменника из стандартного ряда.
курсовая работа [668,6 K], добавлен 28.04.2015Определение характера течения горячего и холодного теплоносителей в каналах теплообменника. Выбор вида критериального уравнения для потоков. Составление уравнения теплового баланса. Нахождение поверхности нагрева рекуперативного теплообменного аппарата.
практическая работа [514,4 K], добавлен 15.03.2013Определение внутреннего диаметра корпуса теплообменника. Температура насыщенного сухого водяного пара. График изменения температур теплоносителя вдоль поверхности нагрева. Вычисление площади поверхности теплообмена Fрасч из уравнения теплопередачи.
контрольная работа [165,6 K], добавлен 29.03.2011Физические свойства теплоносителей. Расчет числа Нуссельта. Определение количества тепла, получаемого нагреваемой водой. Средний температурный напор. Графики изменения температур теплоносителей вдоль поверхности нагрева для прямотока и противотока.
контрольная работа [199,6 K], добавлен 03.12.2012Тепловой расчет площади теплопередающей поверхности вертикального парогенератора. Расчет среднего угла навивки труб поверхности нагрева. Основные конструкционные характеристики пучка теплообменных труб. Прочностной расчет элементов парогенератора.
курсовая работа [642,4 K], добавлен 10.11.2012Тепловой расчет площади теплопередающей поверхности вертикального парогенератора. Расчет режимных и конструктивных характеристик ступеней сепарации пара. Определение толщины стенки коллектора на периферийном участке. Гидравлический расчет первого контура.
курсовая работа [456,5 K], добавлен 13.11.2012Расчет параметров потоков продуктов сгорания и пароводяной среды, геометрических характеристик поверхностей нагрева, тепловой изоляции экономайзера. Проверка значений газодинамических сопротивлений. Определение изменения температуры по высоте стенки.
курсовая работа [124,3 K], добавлен 25.12.2013Принципы проектирования математической модели термического переходного процесса нагрева аккумуляторных батарей. Рассмотрение переходного процесса нагрева аккумулятора как системы 3-х тел с сосредоточенной теплоёмкостью: электродов, электролита и бака.
курсовая работа [556,0 K], добавлен 08.01.2012Основное назначение парогенератора ПГВ-1000, особенности теплового расчета поверхности нагрева. Способы определения коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к рабочему телу. Этапы расчета коллектора подвода теплоносителя к трубам поверхности нагрева.
курсовая работа [183,2 K], добавлен 10.11.2012
