Анализ выбора спектрального диапазона для оптико-локационных систем при работе "по-воздуху"
Выбор оптимального спектрального диапазона при работе "по-воздуху" для оптико-локационной станции, содержащей в своем составе объектив с двойным полем зрения. Требования по предельному геометро-оптическому разрешению, которое уменьшается из-за дифракции.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.12.2018 |
| Размер файла | 133,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Анализ выбора спектрального диапазона для оптико-локационных систем при работе «по-воздуху»
Лучевой расчёт оптического элемента
Рассчитаем поверхность оптического элемента (ДОЭ), фокусирующего параллельный пучок в точку на поверхности. На рис. 1 показан ход лучей. Поверхность имеет вращательную симметрию относительно оси z.
спектральный оптический дифракция
а) б)
Рис. 1. Схемы преломления света поверхностью (а) и синфазного прихода лучей в фокус (б)
Пусть луч, параллельный оси z и отстоящий от неё на расстоянии r падает на преломляющую поверхность AB, преломляется и входит в среду с показателем n и пересекает ось z в точке F (фокус). Из рис. 1 следует уравнение для любого параллельного падающего луча, преломляющегося в фокус:
. (1)
Из (6) видно, что при r=0 производная , т.е. угол б = 90° (вершина оптического элемента). Если лучи на рис 1 заменить на обратные, то уравнение (6) будет уравнением поверхности r=r(z') или z'=z'(r) для коллиматора, т.е. уравнение (6) описывает элемент, который все лучи, исходящие из точки F на оси, преобразует в параллельный пучок лучей вдоль оси z. Чтобы этот элемент работал наоборот, т.е. собирал все параллельные лучи в фокус в точку F на задней поверхности надо к уравнению (6) добавить условие синфазности всех приходящих в фокус лучей. На рис. 2 показана схема для вывода условия, что все лучи приходят в фокус с одинаковой фазой.
Условие синфазности:
, (2)
где z0 - начальная координата расположения вершины оптического элемента. Из (7) получим уравнение поверхности:
. (3)
Поверхность (3) обеспечивает синфазность (или одновременность) прихода всех лучей, параллельных оптической оси, в точку фокуса F. Но надо убедиться, что эта поверхность так преломляет лучи, что они действительно приходят в точку F. Уравнение (3) можно записать в форме эллипсоида:
. (4)
При условии
(5)
касательная к поверхности (3) будет параллельна к оптической оси. Из условия (5) можно найти координату z', при которой расстояние r от оптической оси до поверхности (3) максимально:
. (6)
Из уравнений (5) и (6) можно найти синус «крайнего» луча, приходящего в фокус F, то есть найти числовую апертуру эллипсоида (4):
. (7)
Из (7) следует, что дифракционный предел (минимальное значение), который может достигнуть величина диаметра фокального пятна (по полуспаду интенсивности), сформированного эллипсоидом (4) в среде с показателем преломления n =1,5 равен
. (8)
На рис. 2 представлен оптический элемент, рассчитанный по формуле (4) при n=1,4967 и z0= 1 мкм.
Моделирование фокусировки
С учётом, того что микросфера показала лучший результат по фокусировке фемтосекундного излучения [3], проведем сравнение рассчитанного элемента с соответствующей ему микросферой, радиусом 0,58 мкм. Материалом линз будем считать кварцевое стекло. С помощью FDTD-метода с учётом дисперсии проведём моделирование распространения ультракороткого гауссова импульса длительностью по полуспаду интенсивности 1,24 фс [3] через рассчитанный элемент (рис. 4):
, (9)
где a=b=1,6 мкм - размер стороны квадрата, ограничивающего плоскую волну в начальной плоскости; ф = сt, мкм; с - скорость света, мкм/с; t - время, с; ts - длительность импульса, с; td - ширина импульса, мкм. Несущая длина волны импульса равна 0,532 мкм. Плоскость поляризации импульса совпадает с плоскостью XZ (отлична от нуля только компонента Ex).
а) б)
Рис. 2. Временное распределение интенсивности в точке (x, y, z) = (0, 0, 0,2) и спектр для входящего импульса длительностью 1,24 фс
В ходе моделирования воспользуемся сначала классической моделью Селлмейера для описания дисперсии кварцевого стекла [4] (Таблица 1), а потом уточнённой моделью [5] (Таблица 2).
, (10)
где е? - диэлектрическая проницаемость на высоких частотах; л - длина волны, мкм; лm - резонансная длина волны, мкм; Am - величина резонанса; дSm - коэффициент демпфирования, мкм. Параметры классической модели для кварцевого стекла представлены в Таблице 1 [4], а уточнённой в Таблице 2 [5].
Таблица 1. Параметры классической модели Селлмейера для кварцевого стекла
|
m |
Am |
лm |
дSm |
е? |
|
|
1 |
0,69616630 |
0,068404300 |
0 |
1 |
|
|
2 |
0,40794260 |
0,11624140 |
0 |
||
|
3 |
0,89747940 |
9,8961610 |
0 |
Таблица 2. Параметры уточнённой модели Селлмейера для кварцевого стекла
|
m |
Деm, мкм |
лm, мкм |
дm, мкм |
е? |
|
|
1 |
0,60616630 |
0,067404300 |
0,028 |
1 |
|
|
2 |
0,16 |
0,0983 |
0,017 |
||
|
3 |
0,440794260 |
0,11624140 |
0,01 |
||
|
4 |
0,59747940 |
9,04616108 |
0,35 |
||
|
5 |
0,00520045 |
12,6739082 |
0,05 |
||
|
6 |
0,75 |
22,1243678 |
1,8 |
Моделирование производилось при следующих расстояниях между узлами сетки отсчётов: hx=0,02 мкм, hy=0,02 мкм, hz=0,015 мкм, hф=0,005 мкм. На рис. 2 показано временное распределение интенсивности падающего импульса и соответствующий ему спектр. На рис. 3 представлены распределения интенсивности импульса в момент фокусировки для каждой из вышеописанных микролинз. Выходные плоскости микролинз обозначены вертикальной линией.
а) б)
в) г)
Рис. 3. Распределение интенсивности вдоль оптической оси для импульса длительностью по полуспаду интенсивности 1,24 фс в момент фокусировки: а) рассчитанным усечённым эллипсоидом (9) (КМД); б) рассчитанным усечённым эллипсоидом (УМД); в) сферой (КМД); г) сферой (УМД)
В таблице 3 приведены размеры фокусного пятна по полуспаду интенсивности FHWM и глубина фокуса по полуспаду интенсивности DOF. В работе рассчитаны коэффициенты фокусировки kf, временного уширения kT, коэффициенты фокусировки и временного уширения.
Таблица 3. Параметры выходящего излучения
|
Эллипсоид |
Сфера |
||||||||||
|
FWHM (X) |
FWHM (Y) |
DOF |
kf |
kT |
FWHM (X) |
FWHM (Y) |
DOF |
kf |
kT |
||
|
КМД |
0,53 |
0,38 |
0,2 |
18,16 |
0,95 |
0,45 |
0,38 |
0,11 |
28,88 |
0,84 |
|
|
УМД |
0,53 |
0,38 |
0,17 |
16,84 |
0,96 |
0,45 |
0,38 |
0,11 |
20,91 |
0,87 |
Из таблицы 3 видно, что вне зависимости от используемой модели диэлектрической проницаемости диаметр фокусного пятна по полуспаду интенсивности, полученного с помощью фокусировки ультракороткого импульса рассчитанным ДОЭ, не меняется и в плоскости, параллельной плоскости поляризации, составляет (0,530,04)л, а в плоскости, перпендикулярной плоскости поляризации, составляет (0,380,04)л. Сфера и эллипсоид (4) одинаково хорошо фокусируют излучение, но сфера формирует более круглое фокусное пятно.
Из таблицы 3 видно, что из-за продольной дифракции в пространстве все импульсы при распространении уширяются и, соответственно, их спектр сужается. При этом коэффициент временного уширения во всех рассмотренных случаях составляет величину меньшую единицы, т.е. в фокус импульс на 5-10% сжимается во времени. Коэффициенты сужения спектра так же достаточно близки к друг другу и составляют около 1,5.
Из рис. 3 видно, что эллипсоид (4) и сфера фокусирует излучение вблизи своей поверхности.
Из сравнения результатов моделирования фокусировки ультракороткого импульса двумя микролинзами: эллипсоидом и сферой видно, что использование КМД вместо УМД приводит погрешности порядка 3% для эллипсоида и 14,9% для сферы (если пренебречь сдвигом из-за запаздывания излучения при использовании УМД).
В работе в рамках лучевой оптики получено уравнение эллипсоида (9), который все параллельные пучки фокусирует в точку на оптической оси; FDTD-методом, учитывающим дисперсию вещества, фокусировки фемтосекундного импульса (длительностью 1,24 фс и несущей длиной волны л=532 нм) с помощью кварцевого усечённого микроэллипсоида с меньшим диаметром сечения 1,16 мкм показано, что эллипсоид даёт эллиптическое фокусное пятно с меньшим диаметром FWHM=0,38л, хотя геометрическая оптика предсказывает минимальный диаметр фокуса, равный FWHM=0,46л (уравнение (13)). Причина преодоления дифракционного предела в том, что фокус формируется не в среде, а на границе двух сред, и в его формирование вносят вклад поверхностные волны, конструктивная интерференция которых приводит к уменьшению диаметра фокуса.
Проведено численное сравнение фокусировки фемтосекундного импульса рассчитанным эллипсоидом и микросферой с одинаковым диаметром 1,16 мкм. Оказалось, что параметры фокусных пятен в обоих случаях очень близки, но эллипсоид тем превосходит сферу, что параметры фокуса у него в 5 раз менее чувствительнее к изменению модели дисперсии.
Литература
спектральный оптический дифракция
1. Е.С. Козлова, В.В. Котляр, Компьютерная оптика. Т.37 (1)., С. 31-38 (2013).
2. Couairon, L. Sudrie, M. Franco, B. Prade, A. Mysyrowicz, Phys. Rev. B., V.71., P. 125435-125441 (2005).
3. Е.С. Козлова, В.В. Котляр, Компьютерная оптика., T.38 (1)., С. 51-55 (2014).
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Эффект Шпольского. Методы количественного анализа Факторы, влияющие на точность спектрального анализа. Физические процессы, обусловленные двухквантовыми реакциями. Спектрофлуориметрическая установка для спектральных и кинетических измерений.
курсовая работа [403,2 K], добавлен 06.04.2007Оптико-гальванічна спектроскопія. Оптогальванічна лазерна спектроскопія. Експериментальна установка для оптогальванічної спектроскопії розряду в лампі з пустотілим катодом. Оптико-рефракційні методи. Метод термолінзи. Дефлекційний метод – міраж – ефект.
реферат [671,6 K], добавлен 22.04.2007Характеристика диапазона частот, излучаемых электромагнитными волнами. Особенности распространения радиоволн. Исследование частотного диапазона инфракрасного и ультрафиолетового излучения. Специфика восприятия видимого света. Свойства рентгеновских лучей.
презентация [122,5 K], добавлен 20.04.2014Изучение спектров пропускания резонансных нейтронов проб урана различного обогащения. Устройство и принцип работы времяпролетного спектрометра на основе ускорителя электронов. Контроль изотопного состава урана путем нейтронного спектрального анализа.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 16.07.2015Модели эффекта дальнодействия. Механизм распространения гиперзвуковых волн по дислокациям. Биологическое действие электромагнитных волн миллиметрового диапазона. Эффект дальнодействия при облучении светом в системе "кремний-водный раствор NaCl".
курсовая работа [744,0 K], добавлен 12.10.2014Выбор основных характеристик топлива, способа шлакоудаления и типа углеразмольных мельниц, расчетных температур по дымовым газам и воздуху. Определение объемов воздуха и продуктов сгорания, энтальпии. Тепловой расчет топочной камеры и размещения горелок.
курсовая работа [146,7 K], добавлен 29.05.2014Выбор метода регистрации магнитограмм. Магнитооптический эффект Керра. Материалы для магнитооптических устройств и их характеристики. Выбор и обоснование конструкции оптико-электронного устройства регистрации магнитограмм. Крепление оптических элементов.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 09.06.2014Определение наружного диаметра изоляции стального трубопровода с установленной температурой внешней поверхности, температуры линейного коэффициента теплопередачи от воды к воздуху; потери теплоты с 1 м трубопровода. Анализ пригодности изоляции.
контрольная работа [106,4 K], добавлен 28.03.2010Обоснование выбора рода тока и рабочего напряжения электрической станции проекта. Выбор типа, числа и мощности генераторных агрегатов. Выбор устройств автоматизации проектируемой электрической станции. Разработка схемы распределения электроэнергии.
курсовая работа [4,9 M], добавлен 17.02.2015Суть волнового процесса, исследование частотной характеристики кольцевых систем СВЧ-диапазона для бегущих и стоячих волн. Методы расчёта диэлектрических волноведущих систем. Закономерности формирования амплитудно-частотной характеристики резонаторов.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 13.01.2011
