Минимизация влияния нерабочих дифракционных порядков на качество изображения, сформированного рефракционно-дифракционной оптической системой

Размещено на http://www.allbest.ru/

минимизация влияния нерабочих дифракционных порядков на качество изображения, сформированного рефракционно-дифракционной оптической системой

Г.И. Грейсух,

В.А.Данилов

Е.Г.Ежов

С.В.Казин

С.А.Степанов

Б.А.Усиевич

Рассмотрены основные факторы, определяющие степень и характер влияния нерабочих порядков дифракции дифракционной линзы на качество изображения, формируемого гибридной рефракционно-дифракционной оптической системой. Определены требования к дифракционным структурам гибридных изображающих систем, уровень нерабочих дифракционных порядков которых не превышает допустимый.

При использовании дифракционных линз (ДЛ) в изображающих оптических системах на изображение сформированное излучением, дифрагированным на микроструктуре линзы в рабочий порядок дифракции, неизбежно накладывается паразитное излучение, сформированное за счет дифракции на этой же микроструктуре в нерабочие дифракционные порядки. Дифракционную эффективность (ДЭ) близкую к 100% в первом рабочем порядке дифракции, а, следовательно, практическое отсутствие паразитного излучения обеспечивают пилообразные рельефно-фазовые микроструктуры (рис. 1а) или микроструктуры с коррелированным рельефом, при котором форма рельефа приведена в соответствие с фазовой задержкой ДЛ (рис. 1б) {см., например, [1-3]}. К сожалению, это выполняется только на одной длине волны и только для одного угла падения излучения на ДЛ.

Рис. 1. Однослойная рельефно-фазовая микроструктура с пилообразным (а) и коррелированным (б) рельефом

Подавление спектральной и угловой зависимости ДЭ достигается за счет использования микроструктур, состоящих из нескольких слоев и рельефов [4-14]. На рис. 2 представлены три варианта компоновки рельефно-фазовой пилообразной микроструктуры, позволяющие в той или иной мере снизить одновременно спектральную и угловую зависимость ДЭ.

В рамках скалярной теории дифракции (СТД) ДЭ пилообразной микроструктуры в первом рабочем порядке дифракции вычисляется по формуле [1]: дифракционный линза оптический

, (1)

где - составляющая фазовой задержки, зависящая от конструктивных параметров микроструктуры, а также от длины волны и угла падения излучения из воздуха на микроструктуру .

Рассчитать составляющую фазовой задержки микроструктуры, состоящей из нескольких слоев и рельефов, можно, воспользовавшись формулой, приведенной в [14]. В частности, для двухслойной однорельефной микроструктуры, приведенной на рис. 2а, эта формула имеет вид

.(2)

Рис. 2. Пилообразная рельефно-фазовая микроструктура со сниженной зависимостью ДЭ от длины волны и угла падения: а - двухслойная однорельефная микроструктура; б - двухслойная микроструктура с внутренним и наружным рельефами; в - трехслойная двухрельефная микроструктура

В одной из первых работ, посвященных выбору материалов для снижения зависимости ДЭ двухслойной однорельефной пилообразной микроструктуры от длины волны, были сформулированы нижеследующие требования [13]. Материалы двух слоев должны иметь разную величину дисперсии и материал с меньшей дисперсией должен иметь больший показатель преломления. В случае стекол это реализуется парой, включающей крон (малая дисперсия) и флинт (большая дисперсия), причем показатель преломления крона должен превышать показатель преломления флинта. Последнее требование, практически, исключает возможность изготовления обоих слоев микроструктуры из коммерчески доступных оптических пластмасс. Переход к двухрельефным микроструктурам снимает указанное ограничение и открывает возможность массового производства высокоэффективных пластмассовых рефракционно-дифракционных компонентов.

Составляющая фазовой задержки двухслойной микроструктуры с внутренним и наружным рельефами, представленной на рис. 2б, вычисляется по формуле

, (3)

а трехслойной двухрельефной микростуктуры, представленной на рис. 2в, - по формуле

.

Глубины рельефов и , а также показатели преломления сред , и , входящие в формулы (3) и (4), показаны на рис. 1.

В случае двухрельефных микроструктур, представленных на рис. 2б и 2в, формулы (1), (3) и (4) позволяют осуществить оптимальный выбор оптических материалов микроструктуры и глубин ее рельефов, обеспечивающих максимальное значение ДЭ в точке или точках ее минимума в пределах всего заданного спектрального диапазона и выбранного интервала углов падения излучения. Конкретная же величина ДЭ в точке или точках ее минимума будет зависеть от того насколько широк заданный спектральный диапазон и интервал углов падения, а также ассортимент доступных оптических материалов.

Проведенные исследования показали, что в случае видимого спектрального диапазона 0,4 мкм0,7 мкм и при возможности выбора для компоновки всех пластмасс каталогов Misc и Zeon, включенных в компьютерную программу оптического проектирования Zemax [15], оптимальные глубины рельефов превышают минимальную длину волны выбранного спектрального диапазона =0,4 мкм в десятки раз. Например, при компоновке микроструктуры из полиметилметакрилата (ПММА) и поликарбоната (ПК) по схеме, представленной на рис. 1б, оптимальные значения глубин рельефов составляют 15,95 мкм и 12,37 мкм, а полная глубина рельефа, равная глубине , превышает минимальную длину волны выбранного спектрального диапазона , почти в 40 раз [13]. При столь больших глубинах рельефов достоверность прогноза СТД в отношении угловой зависимости ДЭ у рельефно-фазовых микроструктур оказывается зависящей от относительного периода микроструктуры, т.е. от отношения периода к глубине рельефа . Если СТД прогнозирует, что независимо от величины периода микроструктуры ДЭ не упадет ниже (где - ДЭ, рассчитанная при нулевом угле падения) при углах падения излучения на микроструктуру не превышающих 18, то строгая теория дифракции, основанная на решении системы уравнений Максвелла с соответствующими граничными условиями, дает для предельного угла 11 при =10 и 13 при =20.

Одним из наиболее распространенных численных методов решения системы уравнений Максвелла применительно к расчету ДЭ является так называемый строгий метод связанных волн (Rigorous coupled-wave analysis (RCWA)) [16]. При использовании RCWA-метода, пилообразный рельеф дифракционной микроструктуры заменяется ступенчатым и к каждой ступени применяется разложение в ряд Фурье. Точность метода определяется высотой равновысоких ступеней и числом гармоник ряда Фурье.

Авторы настоящей работы при расчетах ДЭ RCWA-методом использовали компьютерную программу, представленную в [17]. Наши предварительные исследования показали, что при высоте ступеней порядка 0,2 и числе гармоник ряда Фурье большем 300, достигается хорошая сходимость результатов расчета, что и гарантирует достоверность приведенных выше оценок угла падения излучения на микроструктуру, приводящего к падению ДЭ не ниже выбранного () уровня.

В заключение отметим, что указанные значения относительного периода () требуют, чтобы ширина самой узкой зоны Френеля ДЛ с рассмотренной выше ПММА-ПК двухслойной микроструктурой, лежала в диапазоне 160-320 мкм, а углы падения излучения на микроструктуру не превышали 11-13. В гибридных рефракционно-дифракционных оптических системах, где ДЛ играет роль корректора хроматизма и монохроматических аберраций (см., например, [18-21]), указанные требования, в ряде случаев, могут быть выполнены в полной мере. Что касается допустимого уровня падения ДЭ, то он выбран равным потому, что, как показали исследования, проведенные с использованием методики, базирующейся на компьютерной программе Zemax, побочные дифракционные порядки при таком падении ДЭ в первом рабочем дифракционном порядке практически не сказываются на полихроматической дифракционной частотно-контрастной характеристике гибридной оптической системы.

Литература

Buralli D. A., Morris G. M., Rogers J. R. Optical performance of holographic kinoform // Appl. Opt. 1989. V. 28. P. 976-983.

http://www.edmundoptics.com

Грейсух Г.И, Ежов Е.Г., Калашников А.В., Левин И.А., Степанов С.А. Эффективность рельефно-фазовых дифракционных элементов при малом числе зон Френеля // Оптика и спектроскопия. 2012. Т.113, № 4. С. 468-473.

Ebstein S. T. Achromatic diffractive optical elements // Proceedings SPIE. - 1995. - Vol. 2404. - P. 211-216.

Лукин А.В., Мустафин К.С., Рафиков Р.А. Голограммный оптический элемент // Патент России № 1271240. Опубл. 10.05.1996.

Arieli Y., Ozeri S., Eisenberg N. Design of a diffractive optical element for wide spectral bandwidth // Opt. Lett. 1998. V. 11. P. 823-824.

Takehiko Nakai. Diffractive optical element and optical system having the same. Patent No. US 6,262,846 B1. // Date of Patent: Jul. 17. 2001.

Takehiko Nakai. Diffractive optical element and optical system having the same // Patent No. US 20010038503A1. Pub. Date: Nov. 8, 2001.

Лукин А.В. Голограммные оптические элементы // Оптический журнал. 2007. Т. 74, №1. С. 80-87.

Takehiko Nakai. Diffractive optical element and optical system including the same. Patent No. US 20070297057A1. // Pub. Date: Dec. 27. 2007.

http://www.canon.com/do-info

Kleemann B., SeeЯelberg M., Ruoff J. Design concepts for broadband high-efficiency DOEs // Journal of the European Optical Society - Rapid Publications. 2008. V. 3. P. 08015-108015-16.

Грейсух Г.И., Безус Е.А., Быков Д.А., Ежов Е.Г., Степанов С.А. Подавление спектральной селективности двухслойных рельефно-фазовых дифракционных структур // Оптика и спектроскопия. 2009. - Т. 106, №4. C.694-699.

Zhao Y.H., Fan C.J., Ying C.F., Liu S.H. The investigation of triple-layer diffraction optical element with wide field of view and high diffraction efficiency // Opt. Com. 2013. V. 295. P. 104-107.

http:// www.zemax.com

Moharam M. G., Gaylord T. K. Rigorous coupled-wave analysis of planar-grating diffraction // J. Opt. Soc. Am. 1981. V. 71. P. 811-818.

http://www.mcgrating.com

Greisukh G.I., Ezhov E.G., Levin I.A., Stepanov S.A. Design of achromatic and apochromatic plastic microobjectives // Appl. Opt. 2010. V. 49. P. 4379-4384.

Greisukh G.I., Ezhov E.G., Kalashnikov A.V., Stepanov S.A. Diffractive-refractive correction units for plastic compact zoom lenses // Appl. Opt. 2012. V. 51. P. 4597-4604.

Грейсух Г.И, Ежов Е.Г., Сидякина З.А., Степанов С.А. Расчёт и анализ компактного пластмассово-линзового рефракционно-дифракционного вариообъектива // Компьютерная оптика. 2013. Т.37, №2. С. 210-214.

Greisukh G.I., Ezhov E.G., Sidyakina Z.A., Stepanov S.A. Design of plastic diffractive-refractive compact zoom lenses for visible-near-IR spectrum // Appl. Opt.. 2013. V. 52, N23. Р. 5843-5850.

Размещено на Allbest.ru