Программа для расчета аэродинамически нагруженного входного окна оптического прибора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПРОГРАММА ДЛЯ РАСЧЕТА АЭРОДИНАМИЧЕСКИ НАГРУЖЕННОГО ВХОДНОГО ОКНА ОПТИЧЕСКОГО ПРИБОРА

А.В. Варзанов

Представлены методика и программа для расчета прохождения изображения через аэродинамически нагруженное входное окно оптического прибора.

При полете с высокой скоростью наблюдаемое оптико-электронным прибором изображение искажается. Причины искажения:

1) «Подушка» из уплотненного воздуха перед входным окном прибора.

2) Изменение преломления на первой поверхности оптической системы.

3) Изгиб входного окна из-за аэродинамического давления и нагрева.

4) Отклонение лучей на градиентах температуры входного окна.

5) Отклонение лучей на градиентах напряжений в материале входного окна.

На рисунке 1 (слева) в виде облака яркостей показано полученное в программе Solid Works распределение плотности воздуха перед входным окном оптического прибора:

Рис.1

Здесь высота=0, скорость=2М, изображенный объект - условный «монолит», дающий хорошую скорость расчета. Справа на рисунке показано изменение плотности воздуха вдоль показанных слева лучей.

Учитывая, что коэффициент преломления воздуха пропорционален его плотности, можно построить ход показанных на рисунке слева лучей:

Рис.2

Видим флюктуации плотности воздуха, явно обусловленные погрешностями расчета, и соответствующие флюктуации хода лучей. Но виден и общий вывод: максимальное отклонение лучей вблизи края входного окна достигает 0.9 угловой минуты.

При этом из-за повышенной плотности воздуха перед поверхностью окна преломление на ней снижается, итоговое отклонение лучей показано звездочками. Это - вторая причина оптических искажений. В данном случае она частично компенсирует первый тип искажений, но в некоторых случаях ситуация может быть противоположной.

Заметим, что сформировавшаяся перед объективом «воздушная линза» с одной стороны - собирающая: центральная часть ее плотнее периферии, с другой стороны - рассеивающая: задняя поверхность ее вогнутая, в соответствии с радиусом передней поверхности входного окна. Выбирая этот радиус, можно частично компенсировать искажения «аэродинамической линзы»

Из рисунка 1 можно сделать вывод, что плотность воздуха перед обтекателем растет плавно, резкий скачок уплотнения отсутствует. Это противоречит показанным на рисунке 3 результатам, полученным по нашей просьбе фирмой Тесис, создателем программы FlowVision. Здесь четко виден резкий скачок уплотнения на расстоянии около 30-ти миллиметров от обтекателя, и затем - область мало изменяющейся плотности воздуха:

Рис.3

Литературные данные (включая экспериментальные) также говорят о наличии резко выраженного скачка уплотнения на некотором расстоянии от обтекателя. Оптические расчеты, выполненные на их основе, в интересующем нас конкретном случае дали близкие к рисунку 2 результаты. Тем не менее использование программы SolidWorks для аэродинамических расчетов может быть лишь временной мерой.

Третий источник искажений - прогиб входного окна из-за аэродинамического давления и нагрева. Программа Solid Works позволяет рассчитывать этот прогиб, а также распределение температур и напряжений в теле обтекателя. Но «привязать» к этой программе (или другой подобной) процедуру расчета прохождения лучей нам пока не удалось.

Работа в этом направлении продолжается, а параллельно написана своя программа для тех же целей. Базируется она на замене рассчитываемого изделия сеткой из «кубиков».

По углам каждого куба размещены узлы, где сосредоточены массы, между узлами действуют связи по ребрам и объемно-диагональные связи, их эффективные сечения равны 0.53 и 0.93 от площади грани соответственно. При таком строении и параметрах модели обеспечивается изотропность «компьютерного кварца» и соответствие реальности его модуля сдвига и модуля упругости:

Рис.4

аэродинамический изображение искажение оптический

Созданная таким образом расчетная модель не вполне соответствует классическому понятию конечно-элементной модели, зато она проста и позволила получить требуемые результаты.

Экспериментальная проверка адекватности этой модели проведена с помощью обрезков оптического стекла, взятого в цехе ГОИ. При нагружении стеклянной полосы 2-килограммовой гирей она прогнулась чуть менее чем на 0.08 миллиметра, расчет дал 0.07 миллиметра:

Рис.5

На графиках слева отображается распределение напряжений в связях расчетной модели. При сравнении предела прочности расчетного и реального образца, а также при сравнении с расчетом в SolidWorks также получены близкие результаты.

При моделировании статического давления на плоское кварцевое входное окно получено распределение усилий в связях:

Рис.6

Также отображается изменение формы пластины (слева, масштаб сильно растянут) и форма аберрационного пятна при идеальном объективе (в правой части рисунка 7):

Рис.7

Рисунок 7 получен с учетом равномерного аэродинамического давления и нагрева, в нем учитывается соответствующее изменение формы окна, но не учтена зависимости коэффициента преломления кварца от механических напряжений и температуры.

Термооптическая постоянная кварца задается в ГОСТ 15130-86 и приблизительно равна 10^-6 1/градус. При градиенте температуры 100°/5миллиметров (близкое к реальности, согласно SolidWorks, значение) и толщине входного окна 8мм получим отклонение луча примерно на 1.46*(0.0001*8/5) = 0.00023радиана=0.8 угловой минуты.

При этом ГОСТ 15130-86 дает термооптическую постоянную кварца для температуры до +60° и для видимой области спектра. Для долее длинных волн, по некоторым данным, она возрастает:

Рис. 8

Зависимость коэффициента преломления стекла от механического напряжения (фотоупругие постоянные С1 и С2) в программе рис.7 также не учитываются. Но ориентировочные оценки, выполненные аналогичным с термооптической постоянной методом, показывают, что угловые искажения здесь также могут быть близки к 1-й угловой минуте.

Выводы:

1) Искажение наблюдаемого изображения можно частично компенсировать выбором радиуса сферического обтекателя.

2) Все перечисленные искажающие изображение эффекты существенны и должны учитываться при расчете обтекателя.

3) Обеспечить угловое разрешение лучше 1-й угловой минуты при высокой скорости полета на малой высоте проблематично.

Размещено на Allbest.ru