Численный анализ характеристик непрерывного оптического разряда в воздухе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Численный анализ характеристик непрерывного оптического разряда в воздухе

Э.Б. Кулумбаев - докт. физ.-мат. наук

В.М. Лелевкин - докт. физ.-мат. наук

Annotation

оптический разряд лазерный газодиамический

A dimensional radiative gas - dynamic model is used to calculate the parameters of a continuous optical discharge in a air flow to the neodymium and CO2 laser beam at atmospheric pressure.

В работах [1, 2] приводятся результаты экспериментальных исследований характеристик непрерывного оптического разряда (НОР) и рассматривается вопрос о влиянии движения газа в НОР на скорость дозвукового распространения плазмы. Для газодинамического описания распространения фронта оптического разряда в [3] решается одномерная задача "горение в трубе", в [4] - "горение в бесконечной трубе". Отличие модельных оценок распространения фронта НОР от эксперимента объясняется в [5] двумерным характером течения в оптическом разряде на примере обтекания горячей сферы потоком холодного газа. На основе численных расчетов в [6] оценивается скорость распространения разряда из уравнения Бернулли и отмечается удовлетворительное согласие с опытными данными [2].

Ю.П. Райзером [7] был поставлен фундаментальный вопрос физики горения НОР в потоке газа: обтекает газ НОР или протекает через него? Численные исследования на основе двумерных газодинамических уравнений [7-9] показали, что НОР ведет себя как слабопроницаемое твердое тело, и натекающий на него поток газа нагревается у переднего фронта разряда и обтекает его [10-12]. Результаты расчета неравновесного СВЧ разряда [13] объяснили причину протекания газа через ядро разряда: чем выше степень неравновесности плазмы, тем более прозрачным становится его передний фронт, и большее количество газа проходит через него.

Необходимым условием практического применения непрерывного оптического разряда является устойчивость его горения в потоке газа. Экспериментальные данные по определению области существования НОР, горящего в сфокусированном луче СО₂-лазера в потоке воздуха, приводятся в [I4]. В работе [15] исследуется влияние закрутки газового потока на характеристики НОР в сфокусированном луче СО₂-лазера в воздухе атмосферного давления. На основе трехмерных уравнений радиационной газовой динамики проводится анализ НОР в поперечном к сфокусирован-ному лучу СО₂-лазера потоке воздуха. Установлено [14, 15], что разряд устойчив в продольном и поперечном по отношению к лазерному лучу потоках газа, а неустойчив в потоке, направленном навстречу лазерному излучению. С возрастанием скорости течения НОР уменьшается в размерах и смещается в область каустики. В [12, 15-17] отмечена возможность теоретического определения условий устойчивого горения НОР в газовом потоке и на основе радиационной газодинамической модели получена область существования НОР в переменных "мощность лазера - скорость продольного потока", которая удовлетворительно согласуется с экспериментом [I4].

Цель работы - на основе радиационных газодинамических уравнений рассчитать характеристики НОР (рис. 1), горящего в гравитационном поле Земли в области пересечения лучей СО₂-лазеров, в воздухе при атмосферном давлении, в зависимости от мощности лазерного излучения и скорости газового потока.

Модель. Рассматривается непрерывный оптический разряд, горящий в пересекающихся лучах неодимового или СО₂-лазеров в потоке воздуха при атмосферном давлении (рис. 1). Используется модель НОР [12, 15]: течение ламинарное, дозвуковое; плазма равновесная; рефракция лазерных излучений и их взаимодействие несущественны; лазерные лучи гауссовы.

Рис. 1. Схема горения НОР в пересекающихся лазерных лучах в потоке газа.

Уравнения. Характеристики НОР находятся из решения системы двух- или трехмерных уравнений непрерывности, Навье-Стокса, баланса энергии, переноса селективного излучения в многогрупповом диффузионном приближении и уравнений переноса лазерного излучения в приближении геометрической оптики вдоль оптических осей.

Граничные условия. Расчетная область ограничивается гранями прямоугольного параллелепипеда в декартовой системе координат. Для потока газа, направленного по оси у (рис. 1), на входной и боковых гранях ставятся условия одномерного течения холодного газа со скоростью V₀ и отсутствия потока излучения в расчетную область:

(производная по внешней нормали к грани); на грани х = 0 - условия симметрии:

Длина расчетной области у = у₁ задается такой, что изменение давления несущественно, а течение становится практически одномерным:

Слабое влияние граничных условий на выходной границе вверх по потоку подтверждалось численными расчетами при варьировании y1.

Обозначения: -среднемассовая скорость; р - перепад давления относительно р_о = 10₅ Па; Т - температура; S - тензор скоростей деформаций; - плотность, теплоемкость, вязкость, теплопроводность, коэффициент поглощения лазерного излучения; - групповые значения коэффициента поглощения, плотности излучения среды и черного тела, осредненные в каждом из N_k спектральных интервалов; с - скорость света; р_о - плотность холодного газа; g(0, 0, g_z = -g) - ускорение свободного падения; Р_L1, Р_L2 - мощности лазерных лучей радиусами R_L1(z) и R_L2(у); х, у, z, - декартовы координаты; оптические оси лазерных лучей параллельны осям z и у (рис. 1).

Метод решения. Решение системы уравнений проводится методом SIMPLE на неравномерной сетке 25ґ55ґ55 по х, у, z соответственно. В области резких изменений характеристик НОР сетка измельчается до ~0,1 мм, что позволяло разрешать наиболее крутой передний (со стороны потока) фронт разряда на 8-10 узлах. Апостериорная оценка показала малое влияние сетки на результаты численного решения.

Результаты. Рассматривается НОР в горизонтальном и вертикальном лучах лазеров одинаковой геометрии (радиусом 0.3 см в сечениях у = у₀ и z = z_o расчетной области, точкой фокусировки 3 см, радиусом каустики R_k = 0,045 см) и мощности (Р_L1 = Р_L2 = 2,5 кВт) в горизонтальном потоке "холодного" (T_О = 300 К) воздуха со скоростями V₀ = 0,5 и 6 м/с (рис. 1). Размеры расчетной области: х₁ = 2 см, у₀ = -2 см, y₁ = 3 см, z₀ = 0, z₁ = 5 см. Для сравнения проведены расчеты НОР в одиночном горизонтальном и вертикальном лучах мощностью 5 кВт. Теплофизические, переносные и оптические (N_k = 10) свойства воздуха при атмосферном давлении задаются из тех же данных, что и в [12, 15].

Как следует из результатов (рис. 2), высокотемпературное ядро НОР локализуется в области пересечения лазерных лучей. Наблюдается торможение холодного потока на фронте разряда, где располагается зона повышенного давления и реализуется преимущественное обтекание газом высокотемпературной области без образования вихревых структур течения (рис. 3).

Влияние архимедовой силы на характеристики НОР несущественно. Это объясняется малыми размерами НОР (характерная скорость, обусловленная действием архимедовой силы на 1 см, для исследованных режимов горения V₀ > 0,5 м/с, P_L= 5 кВт) и заметным ускорением газа при переходе через передний фронт разряда со стороны потока [6]. Даже при обдуве V₀= 0,5 м/с в ядре разряда горизонтальная составляющая скорости резко увеличивается до V_m = 7,5 м/с и подавляет действие сил Архимеда. Оценка медленного горения НОР на основе модели газодинамики [6] дает близкое значение максимальной скорости

Рис. 2. Распределение температуры (изотермы с шагом 3 аК) и плоскости х = 0 при a - V_о = 6 м/с; б - V_о = 0,5 м/с (пунктиром показаны условные границы лазерных лучей).

Рис. 3. Поле изотерм и линии тока газа по отношению к максимальному значению функции тока 52,5 г/с. Фрагмент распределений изобар и изолиний тока газа вблизи фронта разряда.

Рис. 4. Распределение температуры, скорости и давления на оси НОР в зависимости от мощности лазерного луча (штриховые линии - неустойчивый режим).

Рис. 5. Зависимость максимальной температуры и диссипируемой мощности НОР от мощности лазерного излучения (сплошные линии - расчет [15] на основе сферической модели).

При отсутствии потока газа (V_о = 0) действие сил Архимеда приводят к образованию вихревой картины течения. Количество газа, протекающего через разряд, практически не зависит от подводимой мощности лазерного излучения. При ее понижении Р_L = 5, 3, 2,4 кВт уменьшаются осевые размеры, температура ядра и диссипируемая в НОР мощность лазерного излучения (Р_d = 4; 1,6; 0,9 кВт) (рис. 4-5). Наличие порога по мощности и существование двух стационарных режимов горения наблюдаются в расчетах (рис. 5) в виде двух ветвей (с "низкой" и "высокой" температурами) зависимости максимальной температуры Т_m(Р_i) от подводимой мощности лазерного излучения. Эти типичные свойства разрядов в электромагнитных полях установлены впервые в [7] на основе сферической модели НОР.

Распределение температуры НОР зависит от скорости потока. При V₀ = 6 м/с форма изотерм меняется от каплеобразной в области пересечения лучей до эллипсоидальной вдоль горизонтального луча (рис. 2). Заметно меньше размеры такого ядра, чем при горении разряда в одиночном луче в продольном или поперечном потоках (рис. 6). Диссипируемая мощность в НОР составляет 1,3 кВт, из которых 0,4 кВт приходится на вертикальный луч, а 0,9 кВт - на горизонтальный. В одиночном луче в продольном потоке разряд поглощает 4,1 кВт, а в поперечном - 2 кВт. По результатам измерений [14], в плоскости переменных "скорость потока - мощность лазера" точка (V₀ = 6 м/с, Р_L = 2,5 кВт) лежит ниже области существования НОР как в продольном, так и в поперечном потоках. Поэтому роль вертикального луча сводится как бы к пространственному прикалыванию ядра и стабилизации НОР на параллельном участке горизонтального луча в области каустики радиуса R_k.

Рис. 6. Поля изотерм (шаг 3 кК) в плоскости х = 0 в одиночном горизонтальном и вертикальном луче лазера при V₀ = 6 м/с.

Повторный расчет подтверждает принципиальную возможность устойчивого горения НОР в области пересечения параллельных лучей диаметром 2R_k. При этом характеристики разряда практически не отличаются от случая фокусированных лучей (рис. 2). При увеличении диаметра параллельных лучей в 2 раза разряд "сдувается". Следует ожидать, что в пересекающихся лучах область устойчивого горения уменьшается по сравнению с НОР в одиночном луче. В пользу этого говорят уменьшение размеров ядра разряда и диссипируемой мощности (см. выше) и полученное в расчетах "сдувание" разряда при V₀ = 11 м/с, Р_L1 = P_L2 = 2,5 кВт и V_o = 6 м/с, P_L1= P_L2 = 1-5 кВт - граничных значениях области устойчивого горения HOP [14]. При существующих ограничениях на мощность отдельного лазера применение пересекающихся лучей позволяет повысить подводимую к разряду мощность и, следовательно, увеличить предельную для стационарного горения НОР скорость потока.

При V0 = 0,5 м/с реализуется "крестообразное ядро" НОР. Лазерные лучи практически "равноправны" в формировании ядра, о чем свидетельствует распределение диссипируемой мощности (в вертикальном - 1,4 кВт; в горизонтальном - 15 кВт). Это соответствует эксперименту [14] устойчивого горения НОР в одиночном луче мощностью 2.5 кВт как в продольном, так и в поперечном газовых потоках со скоростями 0,5 м/с.

Подобная практическая реализация НОР позволяет локализовать разряд в заданном месте пространства в потоках газа, использовать нефокусированные лучи лазеров, в области пересечения лучей увеличить подводимую мощность лазерного излучения при ограничении на мощность отдельного лазера, повысить устойчивость горения НОР, управлять формой и размерами разряда.

Литература

1. Бункин Ф.В., Кононов В.И., Прохоров А.М. и др. // Письма в ЖЭТФ. - 1969. - Т. 9. - С. 609.

2. Буфетов И.А., Прохоров А.М., Федоров В.Б., Фомин В.К. //Тр. ИОФАН, 1988. - Т. 10. - С. 3.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е. Гидродинамика. - М.: Наука, 1988.

4. Буфетов И.А., Прохоров А.М., Федоров В.Б. и др. // Письма в ЖЭТФ. - 1980. - Т. 32. -- С. 281.

5. Гуськов К.Г., Райзер Ю.П., Суржиков С.Т. // Квантовая электроника. - 1990. - Т. 17. - № 7. - С. 937.

6. Гурович В.Ц., Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М. // Физика плазмы. - 1998. - Т. 24. - № 11. - С. 1010.

7. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. - М.: Наука, 1992.

8. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М., Оторбаев Д.К. // Изв. АН Кыргыз. ССР. - 1980. - № 6. - С. 35.

9. Райзер Ю.П., Силантьев А.Ю., Суржиков С.Т. // ТВТ. - 1987. - № 3. - С. 454.

10. Дженг С.М., Кифер Д.Р., Уэллер Р., Питерс К.Э. // АКТ. - 1988. - № 3. - С. 73.

11. Райзер Ю.П., Силантьев А.Ю., Суржиков С.Т. // Письма в ЖТФ. - 1986. - Т. 12. - № 3. - С. 134.

12. Суржиков С.Т., Ченцов А.А. // Физика плазмы. - 1998. - Т. 22. - № 11. - С. 1054.

13. Дресвин С.В., Бобров А.А., Лелевкин В.М. и др. ВЧ и СВЧ плазматроны / Низкотемпературная плазма. - Т.6. - Новосибирск: Наука СО, 1992.- 319 с.

14. Генералов Н.А., Захаров А.М., Косынкин В.Д., Якомов М.Ю. //Физика горная и взрывы. - 1986. - Т. 22. - № 2. - С. 91.

15. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М. //Физика плазмы. - 1999. - Т. 25. - № 2. - С. 205.

16. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М. // Физика плазмы. - 2000. - Т. 26. - № 7. - С. 658.

Размещено на Allbest.ru