Возможности программы TDMCC для расчета кампаний реакторов

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

В настоящее время в Российском Федеральном Ядерном Центре - ВНИИЭФ разрабатывается программа TDMCC (Time dependent Monte Carlo Code) [1], предназначенная для расчетов нейтронно-физических характеристик активных зон ядерных энергетических установок методом Монте-Карло. реакторный программный нейтрон

Ядро программы составляет код С95 [2], который в течение многих лет разрабатывался в отделе Монте-Карло во ВНИИЭФ и используется для решения задач по разным направлениям деятельности института.

TDMCC -это многоцелевая программа, с помощью которой можно решать задачи оценки критичности и ядерной безопасности активных зон реакторных установок (РУ), оценивать радиационную безопасность и рассчитывать защиту от излучений, решать задачи нейтронной динамики с учетом запаздывающих нейтронов для реакторов на тепловых нейтронах, задачи подбора параметров для получения заданного значения keff, а также проводить расчеты выгорания топлива и моделировать топливные циклы реакторных установок.

Начальная информация для программы TDMCC задается с использованием проблемно-ориентированного языка по разделам: заголовок или выбор режима счета, геометрия, составы, источник, параметры и результаты, методы повышения эффективности расчетов. Для задания специфических для реакторных задач характеристик разработан дополнительный реакторный раздел..

Моделирование траекторий нейтронов ведется с использованием различных вариантов метода максимальных по энергии сечений. При решении задач учет температурной зависимости производится непосредственно в процессе моделирования траекторий нейтронов, поэтому не требуется предварительного расчета нейтронно-ядерных констант на заданную температуру.

Изменение изотопного состава топлива рассчитывается интегрированным в программный код специальным модулем, разработки ВНИИЭФ, решающим уравнения изотопной кинетики методом Розенброка-Ванера. Расчет изменения изотопного состава топлива можно комбинировать с режимом подбора некоторых параметров активной зоны для получения заданного значения коэффициента размножения нейтронов ней.

ПРОГРАММА TDMCC.

В программе TDMCC в едином исполняемом модуле реализованы несколько режимов счета. Далее приводятся идентификаторы режимов счета и даются пояснения относительно задач, решаемых с использованием выбранного режима:

· «K», «K+PH» -расчет коэффициента размножения нейтронов (отдельно и с учетом переноса гамма-квантов), покассетного и потвэльного распределения энерговыделения в активных зонах реакторов на стационарном режиме;

· «N», «N+PH» - моделирование переноса нейтронов (или совместного переноса нейтронов и фотонов) от внешнего источника;

· «D» - расчет процессов нейтронной динамики активных зон АЭС с реакторами типа ВВЭР и PWR для аварийных ситуаций и для рабочих переходных режимов. При этом используется пошаговый временной счет, учитывается временная зависимость запаздывающих нейтронов, испускаемых осколками ядер на реакциях деления. В алгоритм заложена возможность моделирования движения регулирующих стержней;

· «V» - расчет выгорания топливных элементов. Для этого используется двухэтапный цикл - расчет пространственно-энергетического распределения потоков методом Монте-Карло и расчет изменения изотопного состава топлива модулем КИНГ;

· «VAR_K» - расчет зависимости коэффициента размножения нейтронов от таких параметров активной зоны, как плотность, концентрация вещества, температура. Реализован итерационный процесс подбора параметров для получения в активной зоне заданного значения keff. Этот режим счета используется чаще всего для решения задач борного регулирования РУ.

Режим счета задается при описании начальных данных задачи и определяет методику моделирования траекторий нейтронов и гамма-квантов и снятие результатов расчета.

Далее кратко опишем возможности программы TDMCC для задания начальных данных решаемых задач.

Геометрия: Программа позволяет описывать системы с трехмерной геометрией. При описании геометрии систем используется блочный принцип с заданием системы вложений. Блок описывается набором поверхностей, которые могут быть поверхностями вращения 2-го порядка и плоскостями. Допускается использование произвольных поверхностей 2-го порядка, однако в этом случае не производится программный контроль согласованности заданной информации. Система вложений определяет совместное размещение блоков друг относительно друга. При этом допускается несколько уровней вложенности. Вложения каждого следующего уровня указывают на размещение в блоке, являющимся основной системой. Если на каком-то уровне вложения размещается блок, в котором имеются вложения на следующем уровне, то они размещаются вместе с ним при каждом его вложении этого уровня. Кроме того в программе имеется возможность использования блоков с ячеистой структурой, что позволяет значительно ускорять счет. Особенно это заметно при расчете реакторных задач.

Составы и константы: При расчете переноса нейтронов, как правило, используются нейтронно-ядерные константы различных версий библиотек ENDL и ENDF/B. Могут использоваться библиотеки нейтронных констант: ENDF/B-V, ENDF/B-VI, ENDF/B-VII, ENDL-82, JENNDL3.2, CENDL и др.

Используемый в программе алгоритм позволяет учитывать тепловое максвелловское движение ядер среды в процессе моделирования на холодных сечениях. Для нескольких элементов имеются сечения взаимодействия с учетом химсвязей (модель S()).

Источники: Программа обладает богатыми возможностями по заданию пространственного и спектрально-углового распределения независимых источников. В качестве источников частиц могут служить произвольные поверхности и областные системы, а также объекты не входящие в геометрию.

Результаты: Рассчитываемые функционалы подразделяются на объемные и поверхностные. Допускается распределение каждого результата по различным состояниям фазовых координат частицы, с которой он снимается. Поверхностные результаты - это токи и потоки частиц через поверхности систем, а также их свертки с произвольными функциями энергии. Они вычисляются при пересечении заданной поверхности. Объемные результаты - потоки и количества реакций. При их вычислении, как правило, используется оценка по пробегу. Для вычисления количества реакций может быть использована также оценка по столкновениям. Для реакторных расчетов реализована возможность получения групповых ячеечных нейтронных констант.

Моделирование и тактика счета: Программа снабжена значительным арсеналом таких средств. Сюда входят: ценность по областям, расщепление и рулетка, метод пробных частиц (аналог DXTRAN в программе MCNP), а также методы обрезания траектории по различным условиям.

Параллельный вариант. Параллельный вариант программы TDMCC разработан с использованием стандарта MPI. Для распараллеливания был использован алгоритм счета групп траекторий в пакете. Суть его заключается в том, что распараллеливание на процессы производится в рамках одного пакета, состоящего из М траекторий, группами по m траекторий в группе. Все процессы, за исключением нулевого, производят моделирование траекторий, а нулевой - является управляющим.

Примеры расчета задач.

Процесс развития программы TDMCC и наполнение ее новыми возможностями и моделями происходит в тесном сотрудничестве с организациями, занимающимися реакторными расчетами и проектным обоснованием объектов атомной энергетики и условий для их безопасной эксплуатации.

Основными пользователями программы TDMCC являются СПбАЭП, Московский Атомэнергопроект, Гидропресс, ФЭИ и другие. Эти пользователи самостоятельно проводят расчеты по программе TDMCC.

Благодаря такому сотрудничеству наряду с верификацией основных возможностей программы, таких как расчет критичности систем, радиационной безопасности, расчет полей энерговыделения и т.д., происходит расширение функциональных возможностей программы, внедрение в нее новых моделей и алгоритмов. Так для расчета вторичной критичности в устройстве ловушки расплава была разработана модель кориума, которая рассматривается далее.

A. Модель кориума для расчета критичности УЛР.

Устройство локализации расплава (УЛР) - это устройство, куда проваливается активная зона в процессе развития аварии (рис. 1). Основная проблема связана с описанием слоя кориума, который представляет собой смесь урана и жертвенных материалов. Смесь пористая, общей массой порядка 150 т, расположена в корпусе УЛР. При аварии этот слой заливается водой. Вначале вся вода испаряется, а при остывании она начинает попадать в пустоты между кусками кориума. В этот момент, без принятия дополнительных мер, возникает вторичная критичность.

Рис. 1 - Устройство локализации расплава

Обычно используются два способа расчета коэффициента размножения нейтронов для УЛР: первый - в приближении гомогенного слоя кориума; второй - рассматривается бесконечная среда. Задание гомогенной зоны из смеси кориума и воды без использования групповых констант - занижает keff, во втором случае (бесконечная среда) не учитываются граничные условия, что завышает keff. Воспроизвести реальную гетерогенную засыпку кориума, используя стандартный подход, не реально - это порядка 106 - 107 объектов. Поэтому предлагается следующий подход к решению проблемы. Гетерогенную среду будем представлять шариками из урансодержащего вещества, расположенными в узлах гексагональной решетки (рис. 2), именно представлять, потому что никаких шариков в начальных данных задавать не надо. В начальных данных надо просто указать, что среда состоит из двух материалов, радиус шариков и шаг решетки. Моделирование в области ведется по максимальному сечению. После розыгрыша пробега определяется положение нейтрона, а по параметрам решетки материал, в котором произошло столкновение. Дальше работает метод отказов. Определяется истинное сечение взаимодействия нейтрона с веществом и разыгрывается, реальное столкновение или фиктивное.

Рис. 2 - Модель кориума

Правильность программной реализации проверялась сравнением с реально заданной геометрией: брался кубик определенного размера и в нем, согласно параметрам гексагональной решетки, рассчитывались центры целых шариков, а также параметры и положения половинок, четвертинок и восьмушек шариков. Результаты сравнительных расчетов представлены на рисунке 3.

Далее на конкретных задачах, расскажем о новых возможностях программы TDMCC для расчета выгорания топлива в ходе одной или нескольких кампаний на реакторных установках водо-водяного типа.

Рис. 3 - Сравнение результатов расчета стандартным образом и с использованием модели

Для расчета выгорания топлива в ячейках (кассетах, активной зоне) реакторных установок используется 2-этапная циклическая процедура: первый шаг - шаг расчета keff и скоростей реакций методом Монте Карло, второй - шаг решения уравнений изотопной кинетики. На шаге Монте-Карло счет ведется с использованием констант с непрерывной энергетической зависимостью. Решение уравнений изотопной кинетики производится модулем, интегрированным в TDMCC.

Стандартный расчет задачи выгорания топлива включает в себя изменение концентраций 108 изотопов (33 делящихся изотопов + 75 продуктов деления). При распараллеливании был использован стандарт библиотеки MPI - на шаге Монте-Карло распараллеливание ведется по пачкам траекторий одного поколениям, на шаге решения уравнений кинетики - по «точкам с выгоранием». Для примера скажем, что 312 твэл в кассете, 50 шагов по выгоранию считается 4 - 5 часов при использовании 240 вычислительных ядер.

B. Покассетный и потвэльный подходы к расчету выгорания.

В программе TDMCC реализованы два подхода к расчету выгорания, условно называемыми потвэльным и покассетным. В обоих случаях расчет коэффициента размножения нейтронов ведется в потвэльном приближении, а вот изменение изотопного состава топлива рассчитывается в первом случае в каждом элементе кассеты, а во втором - для каждого типа топливного элемента в среднем по кассете. Например, выгорание в кассете в одном случае рассчитывалось в 312 точках (потвэльный подход), а в другом - в трех(покассетный подход).

Рис. 4 - Сравнение результатов потвэльного и покассетного расчетов для кассеты и для АЗ

Как показано на рисунке 4, расхождения в расчете зависимости коэффициента размножения нейтронов от выгорания топлива не наблюдается. Второй вариант считается быстрее, но на примере кассеты выигрыш не так заметен, а вот при расчете активной зоны - очевиден - 10608 точек выгорания при расчете одной шестой активной зоны против 205 точек для всей активной зоны. Как показывает график на том же рисунке, зависимости изменения keff от выгорания при обоих подходах достаточно хорошо совпадают.

C. Задача о выгорании изотопов в кассете с твэгами

Рассмотрим задачу расчета выгорания в кассете с твэгами. Твэг - это тепловыделяющий элемент с гадолинием. Естественный гадолиний содержит 7 стабильных изотопов, Из них GD155 и GD157 имеют очень большое сечение поглощения в тепловой и резонансной области сечений. (около 60 и 250 барн). Диаметр твэга во много раз превышает длину свободного пробега нейтрона, поэтому пространственная блокировка нейтронного потока в нем приводит к тому, что твэг выгорает неравномерно по радиусу.

Рис. 5 - Кассета с твэгами и результат расчета изменения k? в процессе выгорания топлива

Для корректного расчета таких задач область твэга разбивается на 10 равнообъемных слоев, каждый из которых считается отдельной точкой по выгоранию. Полученные по программе TDMCC результаты расчета зависимости от выгорания изотопов GD55 и GD57 в различных частях твэга в задачах с разбиением твэгов по слоям и без разбиения, также расчет keff для обоих случаев, представлены на рисунках 5 и 6.

Рис. 6 - Зависимость от выгорания изотопов GD55 и GD57 в различных частях твэга в задачах с разбиением твэгов по слоям и без разбиения

D. Расчет изотопного состава образца твэла.

Тепловыделяющая сборка облучалась в активной зоне реактора в течение трех кампаний в активной зоне Балаковской АЭС, после чего передавалась на материаловедческое исследование. Известны концентрации борной кислоты и средние тепловые нагрузки в месте облучения образца. Необходимо получить результаты по накоплению продуктов деления уранового топлива и сравнить результаты расчетного моделирования с результатами материаловедческой экспертизы.

Понятно, чтобы смоделировать процесс облучения образца твэла, не надо задавать активную зону с указанием местоположения ТВС, не надо задавать саму ТВС, достаточно провести расчет ячейки, но при этом в заданные моменты времени скачком будет меняться концентрация борной кислоты и тепловая нагрузка. Это образно показано на рисунке 7 заштрихованными областями.

Рис. 7 - Расчет изотопного состава образца твэла

Синяя кривая показывает изменение коэффициента размножения нейтронов в расчете, а ниже представлены отношения расчетных концентраций некоторых нуклидов к экспериментальным. Максимальное отличие по всем рассмотренным изотопам составляет 38% на Nd142 (340 г/т против 215 г/т.

E. Задача оценки длительности кампании.

Необходимо было рассчитать длительность кампании первого блока Ростовской АЭС. Первый энергоблок Ростовской АЭС введен в промышленную эксплуатацию в декабре 2001 года. Тепловая мощность 3000 МВт обеспечивается реактором ВВЭР-1000 Управление и защита ядерного реактора осуществляется воздействием на поток нейтронов посредством перемещения управляющих стержней, поглощающих нейтроны, а также изменением концентрации борной кислоты в теплоносителе первого контура.

Активная зона задавалась трехмерной моделью с детальным описанием твэлов, кассет, выгородки, отражателя и других элементов (рис. 8).

Рис. 8 - Модель активной зоны

К сожалению, рисунок не может передать всех геометрических подробностей. По высоте активная зона разбивалась на десять слоев. Коэффициент размножения нейтронов считался в потвэльном приближении, а выгорание - в покассетном. Таким образом, изменение изотопного состава топлива рассчитывалось в 205х10=2050 точках. После каждого шага по выгоранию проводился подбор концентрации борной кислоты, таким образом, чтобы скомпенсировать отрицательную реактивность. Кампания заканчивалась при нулевой концентрации борной кислоты.

Рис. 9 - Изменение концентрации борной кислоты

На графике приведен расчет изменения концентрации борной кислоты для двух случаев, когда мощность реактора принималась постоянной - 3000МВ, и для переменной мощности (график изменения которой приведен на слайде синим цветом), что больше соответствует процессу, протекающему в реальной активной зоне. В первом случае получилось, что длительность кампании составит 290 суток, во втором - 300 суток, что, достаточно хорошо совпадает реальным числом (296 суток).

Благодаря сотрудничеству с организациями, занимающимися проектированием и обоснованием безопасности работы объектов атомной энергетики, программа TDMCC наполняется новыми моделями и возможностями. Однако еще много над чем надо работать, чтобы рассчитывать кампании реакторных установок в полном объеме, и решать задачи в максимально приближенной к реальности постановке. В ближайшее время мы приступим к разработке связи TDMCC с пакетом программ ЛОГОС с целью моделирования связанных нейтронно-физических и теплогидравлических процессов в активных зонах реакторных установок.

Литература

1. A.K. Zhitnik, N.V. Ivanov, V. E. Marshalkin…VNIIEF and T.A. Taiwo, W.S. Yang ANL. The TDMCC Monte Carlo Capability for Spatial Kinetics Calculations of Reactor Cores // Trans. Am. Nucl. Soc., 91, 2004. P. 248-249

2. Кочубей Ю.К., Житник А.К., Артемьева Е.В. и др. Программа С-95. Моделирование совместного переноса нейтронов и гамма-квантов методом Монте-Карло // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 2000. Вып. 2. С. 49-52.

3. Иванов Н.В., Иванов А.Н. Учет теплового движения атомов среды при решении задач переноса нейтронов методом Монте-Карло // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 2003. Вып. 4. С. 25-32.

Размещено на Allbest.ru