Влияние легирования на рассеяние излучения в монокристаллах германия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тверской государственный университет

Влияние легирования на рассеяние излучения в монокристаллах германия

А.В. Шелопаев, А.С. Потифоров,

Д.Ю. Воронович, А.И. Колесников,

И.А. Каплунов

Исследовано рассеяние излучения в легированном кристаллическом германии; показаны особенности, связанные с видом примеси (сурьма, висмут, галлий) на величину рассеяния.

При прохождении оптического излучения через кристаллический германий будут иметь место процессы генерации, диффузионного переноса и рекомбинации носителей заряда. При стационарных процессах воздействия электронная система полупроводника стремится к новому состоянию равновесия, определяемому равенством скоростей генерации и рекомбинации неравновесных носителей заряда - электронов и дырок. Энергетический спектр генерируемых носителей отличается от энергии равновесных носителей заряда, однако в результате взаимодействия в решеткой («рассеяние на фононах») происходит мгновенное (10^-10-10^-11) усреднение энергии неравновесных носителей, вследствие чего они становятся неотличимыми от равновесных.

Взаимодействие излучения с веществом характеризуется коэффициентом ослабления в соответствии с законом Бугера-Ламберта.

I = I₀exp(-h), (1)

где h - толщина образца; I и I_o - интенсивности прошедшего через образец и падающего на образец излучения.

В общем случае коэффициент ослабления (коэффициент экстинкции) учитывает рассеянную и поглощенную составляющую. При анализе собственно процессов поглощения рассматривают коэффициент поглощения.

Для полупроводников (для германия, в частности) коэффициент ослабления () при произвольной длине волны может быть представлен в виде [1 - 5]:

a()--=--б_Е()--+--б_L()--+--б_n()----+--б_p()--+--б_I()--+--б_S()--(2)

В формуле (2):

б_Е() - определяется процессами поглощения излучения, характерными для коротковолнового края области оптической прозрачности, и которые обусловлены основными межзонными электронными переходами.

б_L() - описывает процесс, происходящий на длинноволновой границе пропускания - поглощение на колебаниях кристаллической решетки германия. В значительной мере решеточное поглощение оказывает влияние на коэффициент ослабления в спектральном диапазоне начиная с длин волн 12 мкм, однако имеется минимальный уровень решеточного поглощения во всем диапазоне и его необходимо учитывать.

б_S() - коэффициент ослабления света, связанный с рассеянием проходящего излучения различного вида дефектами (неоднородностью оптической среды).

Для германия на длинах волн 2-12 мкм (используемый спектральный диапазон, включающий окна прозрачности атмосферы) поглощение, обусловленное межзонными электронными переходами б_Е() мало и составляет ~ 10^-10 см^-1.

Примесное поглощение в германии связано с двумя составляющими:

1) примеси вносятся в приповерхностный слой в процессе оптической обработки - шлифовки и полировки - и могут приводить к значительному увеличению оптического поглощения. Однако вклад поверхностного поглощения б_I?? при соответствующей подготовке материала (контролируемая оптическая обработка чистыми абразивами и использование очищенного по стандартной методике германия, исключающей получение на выходе существенно компенсированного полупроводника) может быть незначителен.

2) наличием фоновых примесей. В полупроводнике неизбежными примесями являются как электрически активные (донорные и акцепторные), так и электрически неактивные примеси (прежде всего углерод, азот, кислород). Методы получения (очистки) материала обеспечивают разностную концентрацию электрически активных примесей в германии на уровне 10¹⁰-10¹² см^-3.

Коэффициент ослабления поглощения () для заданной длины волны в этом случае будет иметь вид:

a--=--б_L--+--б_n--+--б_p--+--б_S (3)

Взаимодействие (как отдельные элементарные процессы, так и любая их комбинация) фотона с рассеивающей или поглощающей частицей характеризуется эффективным поперечным сечением у. Эффективное сечение можно определить как отношение вероятности взаимодействия на единице пути dП/dx к концентрации N частиц, с которыми происходит взаимодействие:

(4)

Эффективное поперечное сечение зависит от состояния фотонов и частиц до и после взаимодействия. Различают дифференциальное эффективное поперечное сечение, определяемое вероятностью такого взаимодействия, при котором фотон и частица из фиксированных начальных состояний переходят в определённые конечные состояния, и полное, или интегральное эффективное поперечное сечение - результат интегрирования дифференциального поперечного сечения по всем конечным состояниям. Полное эффективное поперечное сечение имеет размерность площади (см²) и связано с коэффициентом ослабления зависимостью

б = уN (5)

Можно перейти от значений коэффициента ослабления в формулу, связывающую поперечные сечения поглощения и рассеяния, определяемые соответствующими механизмами. Полное эффективное сечение ослабления у

у = у_L + у_n + у_p + у_S (6)

где у_L , у_n , у_p - парциальные сечения (измеряемые в единицах площади) поглощения механизмов решеточного, электронного и дырочного поглощений; у_S - парциальное сечение рассеяния, связанное с оптической неоднородностью среды.

Целью настоящего исследования являлось исследование рассеяния излучения легированным кристаллическим германием (легирование сурьмой, висмутом, сурьмой и висмутом совместно, галлием) в спектральном диапазоне 2,3-25,0 мкм.

Методика эксперимента. Из монокристаллов, выращенных методом Чохральского, было изготовлены образцы (вырезаны и отшлифованы) в количестве 4 штук для оптических исследований (рис. 1). Последующая типичная полировка выполнялась алмазным порошком АСМ 1/0 до исчезновения следов матовой (до конца не отполированной) поверхности при просмотре поверхности в оптическую лупу (х 8). Удаление материала с каждой стороны во время полировки - 8 мкм - контролировалось индикатором. Фиксируемое число колец Ньютона, измеряемое на пробной пластинке N = 1 (рис. 1); местное отклонение N = 1 - вызвано прогибом поверхности в центре и на краях (обусловлено мягкостью полировальной смолы). Плоскопараллельность сторон образцов составляла не хуже 35, чистота оптической поверхности на уровне Р = IV.

Характеристика образцов:

Образец №1. Легирующая примесь - сурьма. Тип электропроводности - n (электронный).

Удельное электросопротивление - 10 Омсм. Концентрация примеси: 1,1·10¹⁴ см^-3.

Образец №2. Легирующая примесь - висмут. Тип электропроводности - n (электронный).

Удельное электросопротивление - 20 Омсм. Концентрация примеси: 1,0·10¹⁴ см^-3.

Образец №3.

Легирующая примесь - висмут + сурьма (концентрация 1:1). Тип электропроводности - n (электронный). Удельное электросопротивление - 15 Омсм. Концентрация примеси (суммарная): 1,05·10¹⁴ см^-3.

Образец №4.

Легирующая примесь - галлий. Тип электропроводности - p (дырочный). Удельное электросопротивление - 16 Омсм. Концентрация примеси: 2,5·10¹⁴ см^-3.

Рис. 1. Полированный образец из германия с пробным стеклом

Результаты исследования

На рис. 2-5 представлены спектры пропускания исследуемых образцов, полученные с помощью спектрофотометра ИКС-29 по методике отодвигания образца от входного окна спектрофотометра [6]. Из графиков можно сделать вывод, что при удалении от входного окна спектрофотометра измеряемое пропускание образцов падает.

Рис. 2. Спектры пропускания образца №1

Рис. 3. Спектры пропускания образца №2

Рис. 4. Спектры пропускания образца №3

Рис. 5. Спектры пропускания образца №4

Известные данные сечений поглощения дают для рассматриваемой спектральной области для длины волны 10,6 мкм превышение дырочного поперечного сечения над электронным в 100 [7], 40 [4], 20 [8], 16 [9] раз. По абсолютной величине значения дырочного сечения поглощения составляют 5,6·10^-16 см² для = 10,6 мкм [10]; (0,6-1,0)·10^-16 см² для = 3,5 мкм [7]. Электронные поперечные сечения поглощения находятся в диапазоне (1,5-5,0)·10^-17 см² для = 5-10 мкм [7].

Однако следует учитывать, что хотя авторами употребляется термин «сечение поглощения», на самом деле можно говорить об общем ослаблении излучения - то есть о «сечении ослабления».

При низких температурах для германия сечение поглощения линейно возрастает с увеличением концентрации примеси [7], для слаболегированнных полупроводников в диапазоне прозрачности (германий, = 2-10 мкм) и высоких температурах теоретический анализ и экспериментальные результаты показывают [7, 11], что сечение поглощения не зависит от концентрации центров рассеяния:

б_n= (7)

где у - электропроводность полупроводника; _о - магнитная проницаемость вакуума; _о - диэлектричекая постоянная; _s - диэлектрическая постоянная полупроводника.

Расчеты поперечных сечений ослабления, полученные при выполнении эксперимента, дают значения электронного сечения в диапазоне (7-8)·10^-17 см² и дырочного сечения (2-5)·10^-16 см² ослабления в диапазоне 2,3-10,6 мкм.

Интенсивность снижения пропускания, согласно методике [6], определяет интенсивность рассеяния излучения исследуемыми образцами. Измерения рассеяния спектрофотометрическим методом является возможность определять размеры рассеивающих неоднородностей. На рис. 6 представлены спектры пропускания исследуемых образцов №1 (сурьма) и №2 (галлий) в диапазоне 2 - 12 мкм. Наиболее интенсивное снижение пропускание при отодвигании образца от входного окна спектрофотометра наблюдается в спектральном диапазоне 3 - 9 мкм. На рис. показано относительное изменение пропускания для исследуемых образцов в диапазоне прозрачности германия. Максимально рассеивает излучение германий с примесью галлия (изменение пропускания до 19%), минимальное рассеяние наблюдалось у германия, легированного сурьмой (изменение пропускания составляло 7-9 %).

Рис. 6. Спектры пропускания образца №1 (сурьма) и образца №4 (галлий) в диапазоне 2 - 12 мкм

Рис. 7. Зависимость разницы пропускания (Т) от длины волны () для образцов, расположенных в крайних измеряемых положениях (h = 0 и h = 70 мм)

рассеяние легированный германий

При малоугловом рассеянии Mи зависимость интенсивности рассеяния от длины волны I ^-m, где 1 m 3. При измерениях рассеяния (снятия спектров пропускания образцов на различном удалении от диафрагмы прибора) максимальное изменение пропускания будет наблюдаться на длинах волн, величина которых соответствует размеру неоднородностей. Это говорит о том, что в индикатрисе рассеяния появляются резкие максимумы и минимумы - вблизи так называемых резонансов Ми:

2r₀ = mл_n (8)

где m = 1, 2, 3 ...; r₀ - радиус рассеивающей неоднородности; _n - длина волны света в веществе; _n = / n , где n - коэффициент преломления среды. С учетом того, что коэффициент преломления германия в указанном диапазоне примерно составляет n 4, размер рассеивающих неоднородностей находится в пределах 0,75 - 2,25 мкм. Дефекты поверхности именно такого размера максимально влияют на интенсивность рассеяния.

Расчеты поперечных сечений ослабления (с учетом процессов рассеяния) в легированных кристаллах германия, дают в спектральном диапазоне 2,5-10,6 мкм значения электронного сечения ослабления в пределах (7-8)·10^-17 см² и дырочного сечения ослабления (2-5)·10^-16 см².

Наиболее интенсивно рассеивает излучение германий с примесью галлия, минимальное рассеяние наблюдалось у германия, легированного сурьмой. В кристаллах германия наблюдается рассеяние инфракрасного излучения, которое можно отнести к малоугловому рассеянию Ми, при котором длины волн близки к размерам неоднородностей. По выявленному максимуму интенсивности рассеяния произведены оценки характерных размеров рассеивающих неоднородностей, которые лежат в пределах от 0,75 - 2,25 мкм.

Размещено на Allbest.ru