Аналитическая таблица элементарных частиц

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аналитическая таблица элементарных частиц

физика магнитный электрон мультиплет

Использование уравнений классической физики для вычисления магнитного момента электрона приводит к хорошо известным противоречиям. Например, если характерный масштаб распределения заряда имеет порядок классического радиуса, то масса, создающая собственный момент импульса, должна быть значительно больше массы электрона. Рассмотрим следующую возможность решения этого противоречия. Представим физический вакуум как совокупность пар базисных зарядов различного знака (спина):

Определим систему единиц («масса» в единицах МэВ) соотношением:

;

Запишем магнетон Н. Бора в виде:

; .

При формальном учете «g - фактора» (собственный момент базиса равен , т.е. в два раза меньше), магнетон Бора равен магнитному моменту одного заряда вакуума.

Электрон отличается от фона только наличием свободного электрического заряда:

,

получаем известное соотношение (Ю. Швингер, метод перенормировки, 1947 г.):

.

где: соответственно: заряд электрона, постоянная Планка, масса электрона, скорость света в вакууме и постоянная тонкой структуры.

Уточним это соотношение, используя аналогию с силой Лоренца:

.

Т.к. скорость движения зарядов близка к скорости света:

.

Запишем электростатическую компоненту в виде:

.

Магнитный и статический вектора ортогональны, тогда (в единицах магнетона Бора):

= 1,00115974766.

Экспериментальное значение равно: 1,001159652187 ± 0,000000000004.

В этой работе рассмотрим первое следствие гипотезы существования «фоновой массы» вакуума. Определим «сильную массу», как превышение над фоном:

.

Для электрона: , регистрируется только электростатическая компонента массы, эта частица не имеет «сильной массы» и не может участвовать в сильном взаимодействии.

Процесс разделения базисных зарядов вакуума должен привести к появлению свободных электрических и базисных зарядов (Приложение 2). Зададим «базисные» силы аналогично электростатическим силам электрона ~. Решая уравнения относительно базисного и полного заряда, вычислим массы, возникающие при переходе :

;

.

Предположим, что этим решениям соответствуют «цент» и «центр + оболочка» протона (без магнитной и электростатической масс), причем отношение величин сохраняется постоянным для частиц, участвующих в сильном взаимодействии:

.

Определяя коэффициент ослабления базисных сил по исходному радиусу базисных зарядов, можно вычислить основную компоненту массы парных комбинаций.

Пример 1

Докажем, что протон и нейтрон имеют (без поправок) точно равные массы: зарядовая комбинация нейтрона Q-2Q (Приложение 2);

;

; и ,

следовательно, эти частицы строго идентичны по сильному взаимодействию.

Пример 2

Докажем, что протон и антипротон не создают частицы:

зарядовая комбинация

Q- Q;;

; и ,

следовательно, полная масса до и после реакции не изменилась, энергия связи равна 0.

Пример 3

Вычислим массу системы зарядов электрон - позитрон (р⁰), комбинация Q-Q.

Первое уравнение для каждой из исходных частиц принимает вид:

;

тогда: .

Полная масса р⁰ равна:

,

эксперимент: 134,9766 ± 0,0006 МэВ.

Заряженный пион возникает при мультипликативном наложение второй оболочки:

,

эксперимент: 139,57018 ± 0,00035 МэВ.

Задавая исходную комбинацию базисных пар, можно определить результирующие параметры: компоненты и распределение масс, заряды, спин, магнитные моменты, область распределения заряда, разрешенные реакции, состав и массы мультиплетов.

Барионы

Введем следующую систему обозначений:

A: I=1/2; e= +1;

a: I=1/2; e= 0;

B: I=-1/2; e= -1;

b: I=-1/2; e= 0.

Четыре другие комбинации, например: С: I=1/2; e= -1, запрещены. Это правило не имеет исключений.

Протон, а в общем случае некоторый не однородный заряд, имеющий параметры, отличающиеся от базиса, формирует в окружающем пространстве компенсационную оболочку. Возбуждение зарядов оболочки приводит к появлению дополнительной массы, причем можно предполагать, что одной из единиц массы будет масса пиона (минимальная свободная связь). Если учесть, что направление вращения базисных зарядов противоположно, то отрицательный заряд будет создавать положительную массу, а положительный заряд - дефект массы. Сумма этих величин равна нулю (мультипликативность), т.е. «единицей» возбуждения будет не ~135 МэВ, а масса «виртуального» (без оболочки) пиона ~126 МэВ.

Как показывает анализ, параметру «странность» соответствует реакция определенного типа, генерирующая пары электрических зарядов:

Учитывая, что мезонные связи всегда замкнуты, запишем гипотетическую зарядовую комбинацию мультиплета У («странный» заряд справа от неоднородного):

Других вариантов распределения электрического заряда не существует: слева используются все возможные комбинации, справа - любое изменение электрических зарядов разрывает связь:

Используется правило: дважды заряженный пион нейтрален:

.

Соотношение для полной массы У⁰ (1192) принимает простой вид:

У^- (1197) формируется путем заполнения одной оболочки:

.

Положительный электрический заряд в оболочке протона создает дефект массы У⁺ (1189):

.

Проверим комбинацию У⁰. Если в системе У⁰ связан второй «странный» заряд, тогда дополнительно возникнет пион, имеющий только одну виртуальную оболочку («странный» заряд имеет электрический заряд -1);

.

При нейтрализации отрицательного электрического заряда:

.

Этим признакам соответствуют О^- (1321) и О⁰ (1315):

;

.

Использованы все разрешенные варианты, т.к. комбинация:

не существует (электрический заряд -2).

Основная реакция распада нейтральной частицы протекает в два этапа. В начале происходит перераспределение электрического заряда:

Дважды заряженный пион разрывает связь, причем возможны два основных варианта: более вероятный - образование нейтрального пиона и менее вероятный - распад дважды заряженного пиона на фотоны. Рассмотрим более вероятный путь:

На заключительном этапе происходит перераспределение зарядов в правой части:

.

Масса связи зависит от относительного расположения зарядов. В первой мезонной группе относительное расстояние между зарядами увеличилось на 1, т.е. энергия связи пары уменьшилась. Назовем такую связь «растянутой».

Основная реакция распада отрицательно заряженной частицы не отличается от распада нейтральной частицы:

Комбинации У⁰ и Л⁰(1116) отличаются только относительным расположением зарядов:

Для выделения «растянутой связи» введем следующее обозначение:

.

Мультиплета не существует. Внутренний пион является виртуальным, а растянутая связь разрывается, если:

.

Основная реакция распада достаточно очевидна:

Более сложен следующий распад:

или .

Эта запись отличается от табличной реакции:

Вероятно, причина расхождения состоит в следующем. Символическая запись фотона:

предполагает, что состояния с нулевым и единичным спином эквивалентны. Тогда:

и реакции совпадают.

Причина именно «фотонного» протекания реакции не известна, но такое явление не является исключением. Например:

или . Фактически , т.е.:

.

Для вычисления массы Л⁰(1116) необходимо задать расположение зарядов и определить эффективный радиус взаимодействия. Если связь «растянута» протоном (r = 1+1+1=3), то энергия связи ~50 (МэВ) и полная масса примерно равна:

.

Л⁰ и У⁰ отличаются только относительным расположением зарядов, т.е. должна существовать индикаторная реакция, связанная только с выделением энергии и, действительно, такая реакция существует: У⁰ > Л⁰ + гг (~100%).

Интересно, что Л⁰ и У⁰ совпадают по числу зарядов как комбинация базисных зарядов и как комбинация кварков (uds). Спин для всех рассмотренных выше частиц равен (знак минус для античастиц).

«Странность» -3 должна соответствовать запрещенному электрическому заряду -2 основного состояния. Рассмотрим запрещенную комбинацию S=-3.

.

Можно предположить, что число зарядов в оболочке ограничено (в силу квантовых или других запретов). Присоединение дополнительной «странной» группы возможно только при изменении структуры основного заряда путем генерирования заряда «аа»:

.

В этом случае должна существовать частица, имеющая следующие характеристики:

- спин равен +3/2 (0+1/2+1+0+0+0);

- электрический заряд равен -1 (1+1-3);

- странность равна -3;

- мультиплета не существует (все мезонные связи заполнены).

Действительно, эта частица известна как Щ^- (1672) - барион. Расчет массы такой структуры представляет отдельную задачу. В частности, необходимо учитывать, что дополнительный заряд создаст дефект массы в группе протона и связи по базису с модулем 2. Эти массы имеют различные эквивалентные радиусы, т.е. необходимо искать решение для всей группы зарядов. Тем не менее, мы можем выполнить грубую оценку массы такой структуры, использую значения из таблицы (раздел «Основные типы связей»):

- дефект массы -2*138,7= -277,5 (МэВ);

- 2 связи (верхняя группа) с модулем 2 эквивалентны 4*151= 604 (МэВ);

Увеличение странности на -1 приведет к увеличению массы не на 126 Мэв, как можно было ожидать, а примерно на 350 МэВ (учитывая, что часть мезонных связей заряжена). Т.к. мезонная связь с модулем 2 в сумме дает положительную энергию, то на этой основе могут существовать и другие частицы, имеющие спин 3/2; 5/2; 7/2… Знак зависит от типа группы и их комбинаций. Например, для нейтронных систем типичным является добавление зарядовой группы, имеющую положительную энергию связи и шаг равный 880 МэВ.

Возникновение дефекта массы между зарядами одного знака приводит к значительному отставанию фактических значений. Правила работы с такими комбинациями, вероятно, отличаются от классических методов вычисления энергии системы зарядов и актуальной является разработка универсальных уравнений, справедливых для систем, состоящих из произвольного числа зарядов различного типа.

Каоны

Нйтральный каон является одной из самых необычных частиц. Перед анализом этой структуры рассмотрим несколько общих вопросов.

Между мезонами и барионами существует принципиальное отличие. Мезонные группы всегда замкнуты, т.е. состоят из четного числа зарядов. Вероятно, работает следующий механизм. При формировании пары электрические заряды компенсируются, электромагнитные силы исчезают, и система стабилизируется базисными силами. Третий заряд (электрон или позитрон) не может образовать связь электромагнитными силами (пара нейтральна) и базисными силами (электрон не участвует в сильном взаимодействии).

Одним из признаков «странности» является существование зарядов вида: и реакции типа:. В основе таких структур лежит некоторый неоднородный заряд X или Y. «Странности» равной -1 соответствуют два отрицательных заряда, на основе которых всегда формируется компенсированный (виртуальный) пион и пион, способный иметь внешние оболочки. «Странные» мезонные частицы должны иметь четные связи, т.е. дополнительно должен существовать заряд, связывающий основной (неоднородный) заряд.

Предположим, что в основе структуры каонов лежит зарядовая комбинация мюона. Для определения комбинации, запишем реакцию распада мюона:

или .

Интересно, что реакция должна протекать в два этапа, т.е. нейтрино генерируются не одновременно. Реакция распада не дает однозначного определения зарядовой комбинации мюона. Например, аналогичный результат будет получен, если:

.

Выбор первого варианта обусловлен подобием свойств мюона и электрона.

Используя аналогию с У⁰ и учитывая, что связи замкнуты, построим зарядовую комбинацию K⁰:

.

В этой комбинации «странным» является измененный заряд мюона ((А(Ab)). Это делает не возможным следующие «странные» комбинации 2,3. Отметим следующее: несмотря на то, что суммарные заряды равны нулю, должна существовать античастица:

.

Возникает парадокс. Переход от одной структуры к другой может быть получен перераспределение зарядов и не противоречит известным законам сохранения. Или нейтральный каон одновременно может существовать в двух состояниях или состояние не определено, т.е. относительная вероятность каждого состояния равна 1/2. Экспериментально определено, что нейтральный каон является суммой двух состояний с равной вероятностью. Интересно, что заряженные каоны этим свойством не обладают (закон сохранения электрического заряда):

;

.

Для вычисления массы построим систему связей K⁰:

.

Экспериментальные значения соответственно: 497,65 (МэВ) и 493,68 (МэВ).

Основная реакция распад нейтрального каона протекает путем разрыва связи заряженного пиона и формирования из двух виртуальных пионов одного свободного:

.

Как и при распаде р-мезона, полное число зарядов после распада K- мезона должно быть четным. Правило выполняется, если в результате распада заряженного каона будет генерироваться нечетное число нейтрино: зарядовые комбинации мюона и электрона содержат 3 заряда. Другого варианта сохранения четности не существует, т.к. нечетными являются только заряды нейтрино, а распад на более массивные частицы запрещен законом сохранения энергии. Действительно, реакция распада имеет вид: .

Неопределенность состояния связанная с внутренним изменением знаков зарядов должна быть общей для всех частиц, имеющих нулевые суммарные (электрический и базисный) заряды и запрещена для частиц, имеющих не нулевые значения суммарных зарядов. Это явление имеет далеко не тривиальное объяснение и следствия.

Соответствие между базисными зарядами и кварками

Основной целью базисной (расширенной бинарной) системы была разработка модели, способной дать количественную оценку всего комплекса параметров конкретной частицы. В полном объеме эта задача не решена, но для относительно простых систем, например для протона и нейтрона, удается вычислить область распределения заряда, магнитные моменты, средний «размер» нуклона в ядре, записать обменную реакцию, стабилизирующую нейтрон, и т.д.

Возникает вопрос соответствия двух моделей. Полного совпадения нет и, вероятно не могло быть, однако общие принципы структурирования «странных» барионов совпадают. Увеличение «странности» на единицу приводит к появлению s-кварка или к появлению дополнительного отрицательно заряженного пиона. Для наглядного сравнения эти комбинации сведены в общую таблицу.

Частица	Спин	е	Кварк	Базиcные заряды
Л0	1/2	0	uds	рр рS-
У0	1/2	0	uds	pр рS-
О-	1/2	-1	dss	pр рS- рS-
Щ-	3/2	-1	sss	(p-Aa) р рS- рS- рS-

Существенным преимуществом базисной модели является способность предсказывать не только спин и электрический заряд, но и ряд других параметров, например массу.

Основные типы связей

При формировании частиц используется основное правило: разрешено все то, что не запрещено. Если некоторая комбинация зарядов имеет положительную энергию связи, то, при отсутствии запретов, такая комбинация должна существовать. Часть ограничений мы уже рассматривали, вероятно, должны существовать и другие ограничения, например, аналогичные запрету Паули.

Анализ частиц, в том числе и не представленных в этой работе, показывает, что масса частиц изменяется дискретно и примерно соответствует основным типам связей. Ниже дана часть таблицы связей. При составлении комбинаций частиц необходимо учитывать, что методика расчета сложных систем пока не разработана и эти данные могут быть использованы только для грубой оценки.

Заряды	Q	r	R	ms, МэВ
a-b	1	2	0,933	63,2
a-bb	2	2	0,854	151,0
a-bbb	3	2	0,750	293,3
aa-bb	4	2	0,500	880,0
a-b	1	3	0,971	25,9
a-bb	2	3	0,941	55,2
a-bbb	3	3	0,908	88,9
aa-bb	4	3	0,873	128,4
a-a	1	1,5	1,101	-80,7
a-aa	2	1,5	1,187	-138,7
a-aaa	3	1,5	1,264	-183,7
aa-aa	4	1,5	1,333	-220,0

Рассмотренная модель, по сути, сводится к аналитическому построению дерева разрешенных состояний и не требует любых других численных величин, кроме четырех констант . Для построения полной таблицы необходимы правила объединения зарядов и вычисления масс сложных систем. Часть этих правил не известна.

В основе модели лежит понятие физического вакуума как совокупности пар основных (базисных) зарядов, обладающих собственным моментом импульса и «фоновой» массой. Масса, созданная сильным взаимодействием, определяется как превышение над «фоновой» массой, пропорциональна величине базисных зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между этими зарядами. Резкий спад ядерных сил обусловлен эффектом компенсации, возникающим во внешней области (оболочке). Дополнительное возбуждение зарядов оболочки приводит к формированию пионов, полностью или частично лишенных собственного компенсирующего слоя базисных зарядов.

Необходимо подчеркнуть, что эта работа не претендует на «теорию элементарных частиц». Разработка такой теории невозможна без привлечения аппарата квантовой механики и, в лучшем случае, можно говорить о небольшом шаге, сделанном в нужном направлении.

Аналитическая таблица частиц

№	Название	Обоз	Кодировка	I	e	S	~Дm[s]
1	Базис		AB; ab	0	0	0	0
2	Фотон	г	aa; bb	±1	0	0	-
3	Нейтрино	н	a; b	±1/2	0	0	(?)
4	Протон	p	A	+1/2	+1	0	940
		p-	B	-1/2	-1	0	940
5	Электрон	e	B(ab)	-1/2	-1	0	-
		e+	A(ab)	+1/2	+1	0	-
6	Нейтрон	n	(A-Bb)	-1/2	0	0	940
			(B-Aa)	+1/2	0	0	940
7	р-мезон		ав(A-B)ab	0	0	0	135
		р+	Ab(A-B)ab	0	+1	0	139
		р-	ab(A-B)aB	0	-1	0	139
8	Л-барион			+1/2	0	-1	1116
				-1/2	0	+1	1116
9	У-барион			+1/2	0	-1	1192
				+1/2	-1	-1	1197
				+1/2	+1	-1	1188
				-1/2	0	+1	1192
				-1/2	-1	+1	1197
				-1/2	+1	+1	1188
10	О-барион			+1/2	0	-2	1323
				+1/2	-1	-2	1319
				-1/2	0	+2	1323
				-1/2	+1	+2	1319
11	Щ-барион			+3/2	-1	-3	1670
				-3/2	+1	+3	1670
12	K-мезон			0	0	+1	497
				0	0	-1	497
				0	+1	+1	493
				0	-1	-1	493

Запись некоторых реакций через базисные заряды:

физика магнитный электрон мультиплет

Размещено на Allbest.ru