Энерго-механический подход к проектной оценке долговечности трибосопряжений

Размещено на http://www.allbest.ru/

14

Энерго-механический подход к проектной оценке долговечности трибосопряжений

А.В. Анцупов (мл.), А.В. Анцупов, В.П. Анцупов, В.А. Русанов, А.М. Овсов

Процесс трения формирует сопротивление движению, а также создаёт диссипацию энергии механического движения. Используя математические модели этих процессов предложен упрощённый вариант уравнений для прогнозирования долговечности узлов трения.

Ключевые слова: долговечность, трибосопряжение, ресурс, изнашивание, термодинамический анализ, потенциальная энергия, прочность.

Проектный ресурс трибосопряжений в предполагаемых условиях эксплуатации может быть определен решением краевой задачи теории параметрической надежности элементов механических систем по критериям кинетической прочности материалов [1-5]. Принимая согласно ГОСТ 27674-88 в качестве контролируемого параметра состояния сопряжения изменяющийся в результате изнашивания линейный размер одного или обоих элементов, краевая задача для оценки его среднего ресурса может быть представлена следующей системой уравнений:

Здесь - среднее значение контролируемого параметра , изменение которого во времени от начальной величины до предельного значения со скоростью деградации сопряжения, равной скорости линейного изнашивания элемента (элементов) , моделирует поведение (смену состояний) проектируемого узла до отказа в предполагаемых условиях эксплуатации.

Чтобы незамкнутая система (1)-(3) оказалась статически определимой, необходимо в явном виде сформулировать кинетическое уравнение повреждаемости сопряжения - зависимость для оценки скорости изнашивания одного, наиболее изнашиваемого, или обоих элементов ( или . С этой целью можно использовать предложенный в работах [6-8] энерго-механический подход, построенный на синтезе - обобщении данных анализа, двух известных концепций: молекулярно-механической и структурно-энергетической.

Такое обобщение двух теорий предполагает проведение термодинамического анализа [9] процесса граничного трения, как процесса двойственной молекулярно-механической природы [10]. В этом случае при разработке универсальной аналитической модели изнашивания трибосопряжений, следует одновременно учитывать, что:

- с одной (силовой) стороны трение - это явление возникновения силы сопротивления относительному перемещению соприкасающихся поверхностей [10];

- с другой точки зрения (энергетической, термодинамической), трение - это процесс диссипации (преобразования) энергии внешнего механического движения в изменение внутренней энергии материалов контактных объемов трибоэлементов [9].

С молекулярно-механической позиции работа полной силы трения на контакте может быть выражена суммой работ механической и молекулярной составляющих:

сопротивление движение трение механический

, (4)

где - нормальная сила в сопряжении; и - механическая и молекулярная составляющая коэффициента трения; скорость относительного перемещения поверхностей.

С энергетической точки зрения поверхностные слои трибосопряжения представляются термодинамической системой. В ней энергия внешнего механического движения трибоэлементов в форме работы силы трения , затрачиваемой на упругопластическую деформацию контактных объемов и поверхностных слоев за время взаимодействия, преобразуется в изменение их внутренней энергии и - генерацию в них избыточной энергии статических и динамических искажений структуры материалов [9].

С учетом коэффициентов преобразования (поглощения) внешней энергии каждым трибоэлементом [11], закон сохранения энергии в трибосистеме на момент времени можно записать в форме уравнений энергетического баланса (для ):

. (5)

Согласно [9], изменения внутренней энергии - , генерированные за период в деформируемых объемах поверхностных слоев трибоэлементов, являются суммой потенциальной - , и кинетической - , составляющих. Большая часть энергии рассеивается в окружающей среде в форме теплоты , меньшая - накапливается в виде изменения кинетической составляющей внутренней энергии - энергии "саморазогрева" .

В этом случае с учетом (4) закон сохранения энергии (5) в трибосистеме можно представить в развернутом виде:

Первые составляющие в правой части уравнений (6) - , отражают истинное сопротивление движению (трению) - показывают долю «уничтожаемого» внешнего механического движения вследствие превращения части энергии этого движения в скрытую энергию дефектов и повреждений структуры материалов поверхностных слоев в данных условиях взаимодействия. Величины скрытой энергии являются параметром структурного состояния деформируемых объемов поверхностных слоев трибоэлементов - мерой повреждаемости материалов. Чем ближе изменение плотности накопленной скрытой энергии в контактных объемах поверхностных слоев к критическому значению - , тем ближе их состояние в момент времени к разрушению [9].

По физическому смыслу, на наш взгляд, эти слагаемые в сумме определяют механическую (деформационную) составляющую работы трения в условии (4), так как отражают уровень деформационного упрочнения материалов поверхностных слоев и накопленную к моменту времени степень необратимой поврежденности их структуры. Поэтому, в соответствии с двучленным уравнением молекулярно-механической теории (4), из общего закона сохранения энергии (6) можно выделить закон преобразования механической составляющей работы трения (закон сохранения этой части внешней энергии) в виде:

. (7)

Согласно термодинамическому условию прочности [8], те локальные объемы поверхностного слоя каждого трибоэлемента , в которых к моменту времени величины достигают критического значения:

, (8)

разрушаются, отделяются от основного материала, и выносятся из зоны контакта в виде продуктов износа. Здесь:

- энтальпия плавления материалов трибоэлементов в жидком состоянии;

- плотность потенциальной составляющей внутренней энергии материалов поверхностных слоев в исходном состоянии, определяемая в функции твердости поверхности [12];

- изменение плотности кинетической составляющей внутренней энергии разрушаемых к моменту времени локальных объемов материалов поверхностных слоев трибоэлементов, нагретых до температур ; , - плотность и теплоемкость материала трибоэлементов в момент времени (при температуре ).

Математически процесс изнашивания элементов в нестационарных условиях трения можно описать зависимостями, полученными дифференцированием по времени уравнений (7), подставляя в них и :

(9)

Преобразуя в условии (9) объемный износ и скорость объемного изнашивания в соответствующие линейные величины: и , где - площади их трения; и - номинальная площадь контакта и коэффициенты перекрытия, и решая его относительно скорости линейного изнашивания с учетом (8), получим требуемое кинетическое уравнение повреждаемости сопряжения:

где - среднее номинальное давление на контакте;

и - текущее значение и скорость изменения механической составляющей коэффициента трения, определяемые по методике Н.М. Михина в функции физико-механических характеристик материалов поверхностных слоев трибоэлементов, зависящих от и [7];

- скорость прироста кинетической составляющей плотности внутренней энергии в разрушаемых локальных объемах поверхностных слоев трибоэлементов в функции текущей скорости изменения температуры .

С учетом дифференциального уравнения (10) краевая задача (1)-(3) становится статически определимой для заданных условий однозначности исследуемого узла трения. Однако формулирование граничных условий для оценки и , в свою очередь, требует постановки и решения достаточно сложных нестационарных и неизотермических краевых задач теории теплопроводности и теории трения.

Поэтому при оценке ресурса сопряжений на стадии их конструирования можно использовать упрощенный вариант уравнения (10) для стационарных условий трения - при , и . Такой подход был успешно реализован для прогнозирования и повышения долговечности большого числа промышленных сопряжений металлургических машин и оборудования [7], большую часть времени работающих в установившемся, «постприработочном» режиме.

Список литературы

1. Основы физической теории надежности деталей машин по критериям кинетической прочности материалов / В.П. Анцупов, Л.Т. Дворников, Д.Г. Громаковский, А.В. Анцупов (мл), А.В. Анцупов // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова, 2014. №1. С. 141-146.

2. Анцупов А.В. Методология прогнозирования надежности элементов машин по различным критериям / А.В. Анцупов, А.В. Анцупов (мл.), В.П. Анцупов // Надежность, 2013. - №3 (46).- С. 5-14.

3. Оценка долговечности нагруженных деталей по кинетическому критерию прочности А.В. Анцупов, А.В. Анцупов (мл.), В.П. Анцупов и др. // Актуальные проблемы современной науки, техники и образования: материалы 70-й научно-технической конференции. - Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2012. Т.1. С. 137-141.

4. Методология вероятностной оценки элементов машин по различным критериям / А.В. Анцупов, А.В. Анцупов (мл.), В.П. Анцупов, М.Г. Слободянский, А.М. Овсов // Механическое оборудование металлургических заводов: Межрегион. сб. науч. тр. / Под ред. Корчунова А.Г. - Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. тех. ун-та, 2012. С. 28-34.

5. Методология аналитической оценки надежности технических объектов / А.В. Анцупов, А.В. Анцупов (мл.), В.П. Анцупов и др. // Актуальные проблемы современной науки, техники и образования: материалы 70-й научно-технической конференции. - Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2012. Т.1. С. 141-144.

6. Научные и методологические основы прогнозирования надежности трибосопряжений на стадии их проектирования / А.В. Анцупов, М.В. Чукин, А.В. Анцупов (мл.) и др. // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова, 2011. №4. С. 56-61.

7. Анцупов А.В. Обеспечение надежности узлов трения машин на стадии проектирования: Монография / А.В. Анцупов, А.В. Анцупов (мл.), В.П. Анцупов // Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2013.- 293с.

8. Прогнозирование показателей надежности трибосопряжений / А.В. Анцупов, А.В. Анцупов(мл.), А.С. Губин и др. // Актуальные проблемы современной науки, техники и образования: материалы 68-й межрегиональной научно-технической конференции. Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2010. Т.1. С.262-264.

9. Федоров С.В. Основы трибоэргодинамики и физико-химические предпосылки теории совместимости. - Калининград: КГТУ, 2003. - 409с.

10. Крагельский И.В. Основы расчетов на трение и износ / И.В. Крагельский, М.Н. Добычин, В.С. Комбалов // М.: Машиностроение. 1977. - 526 с.

11. Протасов Б.В. Энергетические соотношения в трибосопряжении и прогнозирование его долговечности. - Саратов: Саратовский университет, 1979. - 152с.

12. Федоров В.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел. Ташкент: Издательство «Фан» УзССР, 1985. 165с.

Размещено на Allbest.ru