Развития электродинамики Гаусса – Вебера. Квантовая механика без волновой теории

Размещено на http://www.allbest.ru/

развития электродинамики гаусса - вебера. квантовая механика без волновой теории

Бернштейн В. М.

Москва, Россия

Электродинамика Гаусса-Вебера, предшествующая электродинамике Максвелла, рассматривала взаимодействие зарядов не с неподвижным эфиром, а друг с другом. Несоответствие теории Максвелла с опытными данными при определении скорости света и факта квантования электромагнитной энергии привело к созданию специальной теории относительности и корпускулярно-волнового дуализма. Возникшие при этом парадоксы носят принципиальный характер. Рассмотрена попытка возрождения теории Гаусса-Вебера с привлечением трактовки взаимодействия зарядов в квантовой физике. При этом устраняются противоречия и даётся объяснение ряду физических явлений, приводящихся в теории относительности и квантовой механике. Отказ от волновой теории света устранил парадоксы корпускулярно-волнового дуализма. Результаты опытов, представляемые как доказательство волновой теории, могут объясняться корпускулярной теорией. Распространение электромагнитного излучения рассматривается как перемещение т. н. «виртуальных частиц», ответственных за взаимодействия зарядов.

Макс Планк, считавший, что новые идеи прочно входят в науку, когда подрастает новое поколение учёных, воспитанных на этих идеях [1], в отношении квантовой механики оказался совершенно прав.

Если во времена становления квантовой механики широко и остро дискутировались такие основные положения, как корпускулярно-волковой дуализм частиц и соотношение неопределённости [2, 3], то в современных исследованиях, как правило, эти вопросы не беспокоят - «давно пройденный этап», являющийся «азбучной истиной», который стал базой для развития современной теории. Как отмечает Л. Д. Ландау, квантовая механика превратилась в теорию, «по своей логичности и стройности, не уступающей классической механике» - «официальная» точка зрения, занимающая твёрдые позиции в учебниках, академических изданиях, в энциклопедиях. Правда, Ландау тут же приводит и противоположный взгляд:

«...напрашивается вывод, что самые основы современной теории должны быть пересмотрены» [4].

Дело не в том, что в настоящее время неясные вопросы стали понятными - к ним «притерпелись»; более того, их «неясность» как бы «узаконилась» соответствующими «законами», «принципами», «постулатами», «запретами», провозглашение которых часто является своеобразным приёмом, создающим не только видимость их правильности, но и впечатление, что они не требуют объяснения - проблема как бы закрывается.

Создалась любопытная ситуация. В процессе исторического развития науки, отдельные научные дисциплины «отпочковывались» от философии - в данном же случае произошёл обратный процесс: основами квантовой механики в настоящее время занимается, в основном, философия, официальная же физика «примирилась» с наличием неясных вопросов или, как отмечалось, их «узаконила». Начало подобной тенденции положили основатели квантовой механики, отнеся эти проблемы к философским, - это позволяло отстраниться от данных проблем и заменить строгий подход общими рассуждениями.

Соответственно, дискуссии в отношении основ квантовой механики проводятся часто путём «навешивания ярлыков»: «идеализм», «махизм», «позитивизм», «субъективизм» и т. п. [3, 5], с использованием ничего не доказывающих аналогий и ссылок на авторитеты. В процессе подобных дискуссий мы не получаем чётких выводов и объективных заключений.

Оценка различных направлений в таком важном, основополагающем разделе физики, как квантовая теория, естественно, должна опираться на логические выводы по реальным или предполагаемым событиям, а не на «веру», «интуицию», «вкусы» [2, 3], - эти факторы отражают работу подсознания - при безусловной её необходимости [6], невозможно проконтролировать в конкретном случае цель этой работы, источники информации, допущенные ошибки.

Квантовая механика - это комплекс парадоксальных выводов. Одна из целей настоящей работы - попытка выявить причину подобных заключений. Парадоксы - не просто наличие необъяснимого - в научных исследованиях это закономерно, а - противоречия, выявляемые при логическом анализе.

Соответственно, причину противоречий следует искать по всей цепочке теоретических выводов: в неверных предпосылках, в ошибках при логических рассуждениях или математических выкладках, в неверной трактовке результатов логического анализа или полученных формул.

Отметим два логических положения, определяющих суждение о непознанных явлениях.

1. «Объяснение» какого-либо явления происходит путём сравнения его с явлением, которое считается «ясным», оно становится моделью для исследуемого явления. Этот путь заканчивается на исходном, основополагающем явлении, которое, по существующим на данном этапе представлениям, не требует объяснения. Естественно, с расширением наших знаний, явления, ранее считавшиеся основополагающими, расшифровываются, появляются новые основополагающие понятия и явления.

2. Как отмечали в своих философских работах Беркли и Мах, восприятие непознанных явлений ограничено возможностями наших органов чувств. Обвинение Маха в «идеализме» отражает стремление обосновать ту «реальность», в которую верят оппоненты. Подобный пример использования данного «ярлыка» - не единственный, часто при этом просто искажаются взгляды идейных противников. Мах считал, что, если непознанное явление как-то себя проявляет, представить его можно, исходя из тех явлений, которые воспринимаются нашими органами чувств [7]. По современной терминологии, мы используем модель исследуемого явления.

Мы не представляем, в какой мере наше незнание природы конкретного феномена является принципиальным. В любом случае, нет оснований считать, что ограничено выявление особенностей явления в той форме, которая доступна нашему восприятию.

Иллюстрацией может служить высказывание Гейзенберга, что «квантовая механика покупает возможностью рассмотрения атомных процессов путём частичного отказа от их описания в пространстве и времени и их объективизации» [8].

Однако в рамках изложенной логики, квантовая механика не является исключением. Мы можем рассматривать какие-либо процессы путём построения физической модели, за исключением как раз тех моментов, которые не охватывает эта модель, то есть не поддающихся «описанию в пространстве и времени и их объективизации». Если в отношении какого-либо явления мы не можем найти модель, то это как раз тот случай, когда явление, на данном этапе, не поддаётся нашему восприятию, либо, что часто имеет место, трактовка данного явления неверна. Провозглашение при этом соответствующего «принципа» не закрывает проблему.

Сочетание в световом излучении или в потоке движущихся частиц свойств волны и частиц - наиболее трудно воспринимаемый феномен квантовой механики.

Рассмотрим один из основных вопросов квантовой механики - «корпускулярно-волновой дуализм».

Чтобы оценить часто противоречивые взгляды по этой проблеме, сформулируем определения «волны» и её отличие от частицы с учётом того, как их понимают сторонники волновой теории.

Если ориентироваться на определение, приводимое в «Физической энциклопедии», по которому «понятие «волны» настолько широко и многогранно, что фактически невозможно указать ни одного признака, ...которые наша интуиция или традиция относят к волновым» [9], то обсуждение дуализма становится беспредметным.

Понятие «дуализм» сформировалось в представлении о волнах, соответствующих волновой теории света. Моделью волн электромагнитного излучения являются акустические волны. Предполагая, что эта модель отражает физическую реальность, мы должны предположить, что эфир состоит из каких-то неизвестных, периодически возбуждающихся элементов. Эйнштейн в специальной теории относительности отказался от эфира, тем самым, сняв с используемой им волновой теории физическую основу. Однако в дальнейшем он это фактически признал, заявив, что «в таком пространстве было бы невозможно распространение света» [10].

Отличие понятий «волны» и «частицы» соответствует разнице между распространяющейся ударной волной вдоль неподвижной натянутой проволоки и перемещающимся отрезком проволоки, который при этом может вращаться и вибрировать, аналогично допущению вращения частицы и движения её компонентов.

В «официальной», первой концепции, которой придерживались де Бройль, Планк, Бор, Гейзенберг, Борн, феномен дуализма никак не объяснялся, только фиксировался, так как не предлагалась физическая модель:

«...волна совсем не представляет физического явления, разыгравшегося в некоторой области пространства, она есть скорее символическое представление того, что мы знаем под именем «частица» » [11].

Мы имеем пример приёма, создающего видимость «разрешения научных проблем».

Проблема, в данном случае, заключается в том, что частица, по мнению де Бройля, является одновременно волной.

Решение следующее: дать новое определение слову «волна» - в данном случае, считать её «символом».

Но «символ» не может иметь скорость или энергию, которые приписывают волне сторонники этой концепции.

Второй концепции придерживался Шредингер, создавая ведущее для квантовой механики волновое уравнение, по которой частица представляет собой реальный волновой пакет, образованный суперпозицией монохромных волн. Преобразование Фурье, которое представляет собой математическую абстракцию, рассматривается как физическая реальность. Но остаётся неясной природа этих волн. Если она аналогична волнам в волновой теории света, то частица - это эфирное образование. Но и волны в эфире, как отмечалось выше, тоже неясны, так как мы не знаем строение эфира.

Негативное отношение к этой концепции излагает М. Борн: теория, в которой «частица вообще не занимает чётко очерченного положения, поскольку она представляет собой только группу волн с неопределёнными границами, ... не была, да и не может быть доведена до логического конца» [12].

На самом деле, цитируемая характеристика, соответствующая возможности доведения теории «до логического конца», относится также к взглядам самого Борна, который, придерживаясь первой концепции, - только фиксировал феномен, не предлагая физическую модель:

«Мы не можем понять этот факт, оставаясь в рамках классической физики. Классическая теория волн годится лишь в качестве модели, описывающей световые явления, и модели несовершенной» [13].

В то же время, отмеченные Борном неясные моменты в теории Шредингера бесспорно справедливы, притом возражение против этой теории далеко не полное.

Шредингер отрицал «квантовые скачки» [14], но, как отмечалось выше, волновая теория света базируется на процессе образования акустических волн, в основе которых лежит изменение состояния отдельных элементов с определёнными интервалами между ними и соответствующими скачкообразными изменениями этих состояний и интервалов.

Предложенная Борном «статистическая интерпретация» волновой функции, принятая ведущими теоретиками квантовой механики как выход из возникших трудностей, на самом деле, не устраняет эту проблему - отмечая «вероятность» какого-либо явления, мы должны представлять физическую сущность этого явления.

Фактически подобная трактовка заменяет непрерывность структуры в волновой функции на дискретную структуру. При статистической обработке достаточно большого числа реализаций дискретность не проявляется, если момент появления её носителей случаен. В этом случае, математическое представление бесконечного множества дискретных структур действительно соответствует непрерывной структуре. Но, если бы конкретный луч света включал бы множество усредняемых при регистрации элементов, практически между критикуемыми представлениями Шредингера и их интерпретацией Борном разницы бы не было. Возник бы вопрос, связанный с функцией, соответствующей усреднённому действию упомянутого множества элементов, образующих частицу, а также природе их случайности.

Неудовлетворённость своей теорией и её «статистической интерпретацией» отмечает и сам Шредингер в нобелевском докладе:

«С точки зрения волновой механики бесконечное множество возможных траекторий точки является чем-то фиктивным, ни одна из них не имеет преимущества быть реально осуществлённой в каком-либо конкретном случае, ... но мы во многих опытах действительно наблюдаем пути отдельных частиц. Волновое представление может это объяснить только с большим трудом, или вообще не быть в состоянии дать на это ответ» [15].

Третья концепция, которую рассматривали ряд учёных [2], отражала мнение, что эффекты, аналогичные волновым, связаны с квантовой природой света. Выводы, относящиеся к рентгеновскому излучению, естественно распространялись на проявление волновых свойств частиц. Однако, если эффекты, относящие к дифракции, находили объяснение [16], то эффекты, связанные с фазовым смещением при интерференции не объяснялись.

И наконец, четвёртая концепция, которую отстаивал А. Ланде [13], как и третья - отрицает дуализм. По этой концепции, свет имеет волновую природу, а проявление свойств частиц, интерпретируемых как волновые, объясняется квантованием их импульсов, что обосновывается в работе В. Дуана [13]. В отношении частиц, как отмечалось, эффекты, соответствующие интерференции волн, не выявлены и, как считает Ланде, могут объясняться путём статистического подхода.

Полемизируя с Ланде, Борн указывает, что фотографии, полученные Лауэ и Дебаем-Шеррером с электронами и рентгеновскими лучами, прошедшими через одно и то же вещество, трудно отличить друг от друга, и он связывает это с тем, что природа этих эффектов одинакова и соответствует их волновым свойствам.

Однако, данное сходство можно трактовать, в соответствии с третьей концепцией, как проявление свойств частиц.

Чем же вызвана ситуация, при которой теория, соответствующая по приведённой классификации первой концепции, не имеющая физической модели и, тем самым, не объясняемая, заняла ведущее положение в современной квантовой теории?

Основная причина, по нашему мнению, заключается в укоренившемся представлении - «вере» в волновую теорию света, отражённую в электродинамике Максвелла. Отдельные противоречия, связанные с теорией Максвелла искусственно «снимались» специальной теорией относительности [17, 18].

Де Бройль пришёл к выводу, что с открытием квантовой природы светового излучения «волновая теория света, ... несмотря на то, что содержит значительную долю истины, не является однако достаточной, и что необходимо в некотором смысле возвратиться к идее световых частиц, предложенной ещё Ньютоном [11]. Т. е. волновая теория света не является неверной, а является «не достаточной». На несовместимость квантовых представлений и теории Максвелла указывал Планк, безусловно «верящий» в волновую природу света, при рассмотрении вопроса распространения светового кванта в пространстве [19].

В этой связи, рассмотрим проблему, возникшую в модели атома по Резерфорду, послужившую одним из стимулов в развитии квантовой теории.

В соответствии с электродинамикой Максвелла, вращение вокруг ядра электрона и, следовательно, его ускорение должно сопровождаться электромагнитным излучением и, соответственно, разрушением атома [20].

«Выход», найденный Н. Бором, соответствует методу «решения научных проблем», который указывался выше: вводится постулат, по которому в «стационарных состояниях», электромагнитное излучение отсутствует. Однако сохраняется магнитный момент, создающийся вращающимся электроном, а, следовательно, и сопутствующие ему действие электрических сил притяжения и сил инерции.

Между тем, напрашивается один из возможных выводов: теория Максвелла - неверна.

До создания электродинамики Максвелла, в которой в качестве модели распространения электромагнитных волн используется распространение акустических волн, электромагнитные явления достаточно чётко, на основании опытов Ампера, отражала электродинамика Гаусса-Вебера [18, 21]. В соответствии с этой теорией электромагнитная энергия выделяется не при ускорении электрического заряда относительно эфира, а при его ускорении относительно другого заряда, с которым он взаимодействует, в данном случае, - ядром, и соответственно, при изменении его потенциальной энергии. Это согласуется с определением Бором энергии излучения при смене электроном орбиты [22]. Следовательно, вращение электрона по круговой орбите при его взаимодействии с находящимся в центре орбиты ядром не вызывает излучение и потерю энергии.

Следует отметить, что в электродинамике Вебера исключаются те проблемы, на которые указывал Эйнштейн при создании теории относительности. Уравнения, определяющие взаимодействие электрических зарядов, не меняются при перемещении наблюдателя, притом не только при его поступательном движении, но и при вращении. Более того, не меняется и величина этого взаимодействия:

где F - сила взаимодействия зарядов q1 и q2, r - расстояние между зарядами, Р - потенциал Вебера.

Создаётся впечатление, что Эйнштейн вообще не был знаком с электродинамикой Вебера. Это следует из его реакции на «принцип Маха», который постулировал индукцию инертной массы гравитацией, хотя она непосредственно вытекает из предшествующих работ по гравитации Цёльнера, развивающего теорию Вебера [18, 21]. Это тем более поразительно, что деятельность этих учёных проходила в одном государстве, их разделял относительно небольшой временной период, научный круг был также относительно невелик, число научных журналов, публикующих данные работы, ограничено. Подтверждается роль тех теорий, которые первоначально закладываются в сознании учёных [1].

Альтернативная теория электромагнетизма - теория Гаусса-Вебера, была фактически забыта, в лучшем случае, она рассматривалась как исторический этап, хотя к квантовой теории она подходит ближе, так как в её основе лежит взаимодействие дискретных зарядов. Создаётся впечатление, что и сам Вебер поддался общему настрою в отношении теории Максвелла. Возможно, что для распространения теории Вебера на процесс электромагнитного излучения, которое охватывает теория Максвелла, не хватало развиваемых в квантовой теории представлений о дистанционном воздействии. Приводим возможную схему взаимодействия зарядов в изложении Гейзенберга:

«Квантовая теория привела к такому выводу, что каждая теория поля связана с относящейся к ней сортом элементарных частиц, физические свойства которых находят себе выражения в относящимся к ним уравнениям поля, которое в таком толковании описывают теперь только распределение вероятностей для соответствующих частиц. Так световые кванты являются тем сортом частиц, который представляется электромагнитным полем... Кулоновское взаимодействие между двумя электронами вызываются «виртуальными» световыми квантами, которые порождаются в точке расположения одного электрона, распространяются со скоростью света и снова поглощаются в той точке, где расположен второй электрон» [23].

Характерная деталь: Гейзенберг стремится показать, как одни и те же процессы могут трактоваться, исходя из корпускулярной и волновой теории. Но если применение волновой теории связано с серьёзными проблемами, о чём свидетельствуют, например, приведённые выше высказывания сторонников и одних из авторов «официальной» концепции - Планка, де Бройля, Борна, то зачем придерживаться волновой теории? В частности, если отказаться от волновой теории света, т. е. рассматривать световое излучение только как поток частиц, независимо от их компактности, то вопрос о «дуализме» и связанные с ним парадоксы отпадают.

В то же время, если две модели -- электродинамика Максвелла, соответствующая волновой теории, и электродинамика Вебера в отдельных случаях оказываются равноценными, то это не означает, что они равноценны и в других случаях - решающим оказывается выбор того варианта, который точнее соответствует действительности.

Мы уже показывали, что теория Максвелла, ориентированная на воздействие неподвижного эфира, в отличие от теории Вебера, даёт неверное представление о силе, действующей на вращающийся электрон; без искусственных определений в специальной теории относительности, не меняющих фактическое положение вещей, нарушается независимость результатов от движения наблюдателя.

Использование уравнения Вебера, применительно к гравитационным зарядам, позволило упредить постулат Маха («принцип Маха» - по терминологии Эйнштейна) об индуцировании инертной массы ускоренным гравитационным полем.

Нами было показано, что знаменитая формула Е=mс2, которая, в общем случае, Эйнштейном постулируется, а её вывод в теории относительности связан с закономерностями электродинамики Максвелла [17, 18], выводится из уравнения Вебера [18, 21]. При этом анализ показывает, что, хотя эта формула используется при расчётах в атомной теории наравне с законом сохранения энергии, она не всегда соблюдается.

В свою очередь, - что также следует из нашей работы, - о связи электродинамики Вебера с корпускулярной теорией света в квантовой теории свидетельствует то, что уравнение Вебера, выражающее силу между подвижными зарядами и полученное из анализа опытов Ампера, выводится, исходя из схемы взаимодействия зарядов, приведённой в цитате Гейзенберга, и ряда естественных допущений [21].

Каково же строение фотона в корпускулярной теории и его связь с частицами, осуществляющими функцию полевого воздействия?

Считается, что данные частицы и есть кванты света - фотоны, или - «виртуальные фотоны». Но эти частицы осуществляют воздействие одной полярности - притяжения или отталкивания, а фотон, порождённый колебательным процессом, осуществляет периодическое разнополярное воздействие. При этом, учитывая, что действие колебательного воздействия, соответствующее действию фотона, складывается из последовательного действия частиц, обозначенных как «виртуальные», приходим к выводу, что фотон образован этими частицами. При перемещении фотона в пространстве он как бы «оторвался» от породивших его зарядов.

Таким образом, данные частицы не являются фотонами. Фотон же представляет собой группу этих частиц, двигающихся со скоростью света.

Если исключить влияние фактора дискретности, который неизбежен при функционировании дискретных элементов, и считать объект воздействия света неподвижным, то функционально действие подобного фотона эквивалентно действию волнового пакета (не затрагивая аспекты, связанные с парадоксальной неопределённостью формы, приписываемой этому волновому образованию). Одновременное действие подобных фотонов вызовет интерференционную картину, аналогичную волновой теории. Аналогично же образуется суммарная мощность при их одновременном и последовательном воздействии на объект, - естественно, если считать, что при этом соблюдается принцип суперпозиции.

Мы не рассматриваем вопрос о расположении и ориентации частиц в пространстве, занимаемом фотоном, которые, в частности, должны определить его полярность. Из-за движения электрона, от которого отходят эти частицы, интервал между частицами меняется и они, кроме продольного, вызывают волнообразно меняющееся поперечное воздействие на встречающемся объекте - меняется направления вектора, соответствующего напряжённости электрического поля.

Таким образом, намечается интерпретация корпускулярной теории света в квантовой теории, дополняющая статистический подход.

В то же время, снимается элемент таинственности с «виртуального фотона», не имеющего характерного для фотона признака - колебания напряжения. Более уместно их назвать «полевыми частицами», так как их проявление в определённой мере идентично воздействию также гипотетического непрерывного поля. Основное отличие полевых частиц не только в дискретности, а в том, что они порождаются не неподвижным (или даже подвижным) эфиром, а зарядами.

Признание существования новой частицы, мешало, по нашему мнению, представление о неделимости фотона и несовместимость подобного разбиения фотона с принципом дуализма и, соответственно, с математическим описанием электромагнитных волн в теории Максвелла. В этой теории, в отличие от её физического прототипа -- акустических волн, не фигурировало разбиение волны на однополярные элементы, нарушающее её непрерывность. Сторонники волновой теории, как отмечалось выше, фактически, принимают абстрактное Фурье-преобразование за физическую реальность, хотя отдельные их представители это отрицают.

Де Бройль считает связующим звеном «корпускулярной и волновой стороны единых объектов вещества и излучения» «таинственную постоянную h» [24] в основополагающей формуле Планка

E =нh

(Е - энергия фотона, н - частота световой волны). Между тем, Планк, рассматривая Е как энергию элементарных осцилляторов, отмечает, что «квант действия h приобретёт фундаментальное значение и для непериодических и для нестационарных явлений» [25]. Понятие «действие» соответствует принципу наименьшего действия Эйлера, Лагранжа, Гамильтона [26]. При этом можно определить приращение действия частицы, соответствующее элементарному действию - h:

ДSh= mнq= mн2Дt= 2EДt, (1)

при одновременном изменении пути частицы и импульса

ДSh= ДpДq=ДEДt (2)

(m, н, E - соответственно, масса, скорость, кинетическая энергия частицы, Дq, Дt, Др, ДЕ - приращение перемещения, времени, импульса и энергии, определяемой совершённой работой).

В данном выражении не содержатся элементы волны. Формула Планка отмечает лишь квантование «действия». При использовании этой формулы для частицы частота н и длина волны л, в формуле де Бройля

p=h/л

должны иметь другой смысл (р - импульс).

В случае фотона ограниченное время испускания и поглощения энергии луча отражает величину продольного размера фотона. О величине размера фотона говорит также осуществление импульсного излучения лазера с длительностью импульсов, соответствующей нескольким длинам волны [27].

Отказ от волновой теории света, по которой н «для своего определения нуждается в бесконечном цуге волн, ... а энергия Е концентрируется в очень маленькой частице» [28], снимает «трудность понимания» формулы Планка, высказанную Борном.

Так как, из формулы Планка следует, что энергия фотона Еf не зависит от числа волн, то, опираясь на простейшую модель механического воздействия потока электрических колебаний, сделаем допущение, что длительность воздействия фотона равна минимально возможной величине, при которой этот поток не передаёт заряда, т. е. -- одному целому периоду колебательного воздействия - Тf. При этом формулу Планка удобней представить в виде:

Еf= h/Тf. (3)

В соответствии со сделанными допущениями, длина волны в волновой теории света соответствует длине фотона - Lf и формула де Бройля принимает вид:

pf=h/Lf, (4)

(pf - импульс фотона).

Распространяя формулы (3) (4) и на другие частицы, получим:

Еn= h/Тn, (5)

pn=h/Ln, (6)

(Еn, pn, Tn, Ln -- соответственно, дискретные кванты их энергетического и импульсного воздействия, длительность и величина хода частицы при её воздействии).

Ln условно можно считать размером частицы.

Как и в случае фотона, не исключено, что в объёме частицы проходят колебательные или вращательные процессы.

В связи с изложенным, возникает сомнение в целесообразности отождествления определений «квантовая» и «волновая», применительно к наименованию механики, основной предмет которой - движение и взаимодействие тел в микромире. В использовании подобного двойного наименования проводится мысль, что квантование обязательно связано с волновой теорией. Отдельные авторы, не отражающие официально принятую точку зрения, высказывают мысль, что волновая теория используется только для описания, но, как показано в данной работе, неудачная модель представляется реальной и тормозит поиски верного решения.

В то же время, имеет место существенное отличие квантовой механики от классической и без непременного применения волновой теории, в частности, именно в связи с наличием квантования энергии и действия. Отличием представляется также основополагающая роль понятия «действие».

Литература

1. Планк М. Происхождение научных идей. Планк М. Избранные труды. М., Наука, 1975, с. 590-602.

2. Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики. М., Наука, 1985.

3. Поппер К. Р. Квантовая теория и раскол в физике. М., Логос, 1998.

4. Ландау Л. Д. Теория квант от Макса Планка до наших дней. В кн. Макс Планк. М., из-во АН СССР, 1958, с. 94-108.

5. Печёнкин А. А. Карл Поппер и философия квантовой механики. В кн. Поппер К. Р. Квантовая теория и раскол в физике. М., Логос, 1998, с. 166-188.

6. Бессознательное. Природа, функции, методы исследования, т. 1-4. Тбилиси, Мецниерба, 1978, 1985.

7. Мах Э. Анализ ощущений и отношение физического к психическому. М., из-во С. Скирмунта, 1908.

8. Гейзенберг В. Развитие квантовой механики. В кн. Гейзенберг В., Шредингер Э., Дирак П. А. М. Современная квантовая механика. Три нобелевских доклада. М., ГТТИ, 1934, с. 13-35.

9. Мишин Е. В., Ораевский В. Н. Волны. Физическая энциклопедия, т. 1. М., Советская энциклопедия, 1988, с. 315-330.

10. Эйнштейн А. Эфир в теории относительности. Эйнштейн А. Собрание научных трудов, т. 1, М., 1965, с. 682-689.

11. Де Бройль Л. Введение в волновую механику. Харьков, Киев, ГТТИ, 1934.

12. Борн М. Физические аспекты квантовой механики. В кн. Борн М. Размышления и воспоминания физика. М., Наука, 1977, с. 152-161.

13. Борн М., Бим В. Дуализм в квантовой теории. В кн. Борн М. Размышления и воспоминания физика, М., Наука, 1977, с. 188-201.

14. Шредингер Э. Существуют ли квантовые скачки? Шредингер Э. Избранные труды по квантовой механике. М., Наука, 1976, с. 261-286.

15. Шредингер Э. Основная идея волновой механики. В кн. Гейзенберг В., Шредингер Э., Дирак П. А. М. Современная квантовая механика. Три нобелевских доклада. М., ГТТИ, 1934, с. 39-59.

16. Duane W. The transfer in quanta of radiation momentum to matter. Proceedings of the National academy of sciences USA, 1923, v. 9, pp. 158-164.

17. Бернштейн В. М. Логические построения в специальной теории относительности. Труды Конгресса-98 «Фундаментальные проблемы естествознания», т. 1. СПб., 1999, с. 35-46.

18. Бернштейн В. М. Развитие электродинамики, теории гравитации, квантовой теории на основе электродинамики Гаусса-Вебера. Устранение парадоксов, связанных с использованием теории Максвелла и специальной теории относительности. М., «Здесь и сейчас», 2000.

19. Планк М. Возникновение и постепенное развитие теории квант. Планк М. Избранные труды. М., Наука, 1975, с. 603-612.

20. Лоренц Г. А. Теория электронов и её применение к явлениям света и теплового излучения. М., ГТТИ, 1956.

21. Бернштейн В. М. Электродинамика и гравитация на основе направлений, предшествующих теории Максвелла и теории относительности. Труды Конгресса-98 «Фундаментальные проблемы естествознания», т. 1. СПб., 1999, с. 97-110.

22. Бор Н. Строение атомов в связи с физическими и химическими свойствами элементов. Бор Н. Избранные труды, т. 1. М., Наука, 1970, с. 318-375.

23. Гейзенберг В. Теория атомного ядра. М., ИЛ, 1953.

24. Де Бройль Л. Таинственная постоянная h - великое открытие Макса Пчанка. В кн. Де Бройль Л. По тропам науки. М. ИЛ, 1962, с. 139-146.

25. Планк М. Законы теплового излучения и гипотеза кванта действия. Планк М. Избранные труды. М., 1 Наука, 1975, с. 282-310.

26. Полак Л. С. В. Р. Гамильтон и принцип стационарного действия. М., Л., Из-во АН СССР, 1936.

27. Ахманов С. А., Выслоух В. А., Чиркин А. С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. М., Наука, 1988.

28. Борн М. Физическая реальность. В кн. Борн М. Физика в жизни моего поколения. М., ИЛ, 1963, с. 267-294.

Размещено на Allbest.ru