Эквивалентность эффекта Комптона и эффекта Доплера

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ЭФФЕКТА КОМПТОНА И ЭФФЕКТА ДОПЛЕРА

Уоллес Кантор

Анализ экспериментов типа Айвса-Стилуэлла по формуле Доплера-Эйнштейна в предшествующей статье привёл к заключению, что экспериментальные выводы не являются окончательными, вопреки обычной уверенности в успешном подтверждении. Эксперименты по Комптоновскому эффекту не достаточно хорошо поняты как представители того же доплеровского эффекта. Нильсон и Ольсен 1,2 показали, что Комптоновский эффект при рассеянии рентгеновских лучей электронами предполагает их свободными (несвязанными) и неподвижными и может быть выражен в виде формулы Доплера-Эйнштейна.

Рис. 1. Диаграмма импульсов

Обратимся к Рис. 1, который позволит выразить закон сохранения энергии и импульса в форме:

k(l-е)=г-1

гв sinц=kе sinш

k-гв cosц=kе cosш

где k=hн/m0c2, е=н'/н, в=v/c, и г=l/(l-в2)1/2. Исключая ш из (1b,c) получим

е2=1-(2гв cosц/k)+ г2в2/k2.

Выражая k из (1а) в (2), придём к такому решению для е, из которого получается формула Эйнштейна-Доплера для частоты,

н'=нг(1-в cosц).

Это - другая форма обычного выражения для частоты из Комптоновской формулы, полученной путём исключения ц в (1b,c);

н-н'=(h/m0c2)(l-cosш)нн'.

Комптоновская формула обязана своей относительной простотой предположению-идеализации, по которому электрон является свободным (не связанным) и неподвижным. Эти условия фактически не выполнены в поставленных экспериментах, откуда следует, что надо внести некоторые изменения в Комптоновскую формулу или эквивалентную Доплеровскую формулу, дабы получить согласие с экспериментом. Изменения, которые учитывают энергию связи электрона и эффекты импульса, были получены как из теории относительности Эйнштейна, так и классически, и они страдают от многих ограничений в отношении энергии связи. Вейгель, Трейси и Генри 3 отмечают, что: "Таким образом, сравнение предсказания с экспериментом неудовлетворительно. Были бы полезны более детальные и точные эксперименты". фотон рассеяние энергичный электрон

Современные эксперименты 4,5 с обратной Комптоновской отдачей фотонов при рассеянии на свободных энергичных (5,5 Гэв) электронах также неудовлетворительны в качестве критерия выбора между формулой Эйнштейна-Доплера (3) и Комптоновской формулой (4), ведя к получению общих качественных результатов, а не к убедительным количественным данным. Основной процесс эксперимента по обратному Комптоновскому эффекту, преобразующему видимые световые фотоны в фотоны г-лучей при лобовом столкновении световых фотонов с высокоскоростными электронами, эквивалентен обычному Комптоновскому эффекту относительно электрона, рассматриваемого как неподвижный. Скорость электронов в этих экспериментах не измерена напрямую. Вместо этого скорость рассчитана на основе специальной теории относительности так, что имеется характерная порочно-круговая и неоднозначная логика в значении этих экспериментов как независимых критериев проверки специальной теории относительности.

По-видимому, почти неизвестно, что Комптоновский эффект был описан довольно точно Ч. В. Раманом 6 без обращения к специальной теории относительности. Помимо отсутствия экспериментального подтверждения формул Комптона-Эйнштейна, различные теоретические подходы опровергают удобную и "неотразимую" аргументацию, позволявшую рассматривать эти формулы как теоретически единственные.

Литература

1. A. Nielson and J. Olsen, Am. J. Phys., 34, 621 (1966).

2. J. Olsen, Danish A.E.C. Risц Report No. 82 (1964).

3. W. J. Veigele, P. T. Tracy, and E. M. Henry, Am. J. Phys., 34, 1118 (1966).

4. C.K. Sinclair, J.J. Murray, P. R. Klein, and M. Rabin, IEEE Trans. Nuclear Sci., 16, 1065 (1969).

5. J.R. Sauer, R.H. Milburn, C.K. Sinclair, and M. Fotino, IEEE Trans. Nuclear Sci., 16, 1069 (1969).

6. C. V. Raman, Indian J. Phys., 3, 357 (1928).

Аннотация

Комптоновское столкновение фотонов и электронов - это лишь иная форма доплеровского эффекта. Существующее экспериментальное подтверждение Комптоновского эффекта для связанных электронов не является окончательным, так же как и качественное экспериментальное подтверждение обратной Комптоновской отдачи фотонов от высокоэнергичных электронов.

Размещено на Allbest.ru