Моделирование процесса увеличения диффузионной подвижности атомов в вакансионном механизме диффузии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование процесса увеличения диффузионной подвижности атомов в вакансионном механизме диффузии

П.И. Маленко,

С.В. Ильичев,

К.Д. Релмасира,

А.Ю. Леонов

Аннотация

В статье на основе моделирования методом молекулярной динамики приводится количественная оценка процесса температурного увеличения диффузионной активности атомов. Предлагаемая оценка основана на выявленном в процессе моделирования образовании пустот (дилатонов) и сгущений. В результате в бездефектном кристаллите будет возникать кооперативный механизм диффузии, в то время как в кристаллите с вакансиями будет иметь место сочетание вакансионного и кооперативного механизмов. диффузионный атом температурный

Ключевые слова: метод молекулярной динамики, дилатон, сгущение, коэффициент перегрузки, вакансионный механизм, кооперативный механизм диффузии.

Введение

Термин "увеличение диффузионной подвижности атомов" является общепринятым в металловедении и качественно объясняет предрасположенность к диффузии, например, при увеличении температуры. Однако для количественной его оценки требуются иные методы, в частности, метод молекулярной динамики (ММД).

Сущность вакансионного механизма диффузии состоит в том, что вследствие температурного увеличения диффузионной подвижности атомов некоторая их часть преодолевает потенциальный барьер посредством прыжка (энергию связи Есв в кристаллической решетке). Считается, что преодоление потенциального барьера определяет начало диффузионного процесса вакансионного типа. Таким образом, увеличение диффузионной подвижности атомов постулируется. В предлагаемой статье с использованием ММД делается попытка раскрыть физическую сущность данного процесса.

Материалы и методы исследований

Экспериментальные методы исследования диффузионных процессов в поверхностной зоне трения - сфероионная микроскопия (EIM) и сканирующий туннельный микроскоп (CTM) используются для проникновения в суть поверхностной диффузии, но доминирующий механизм диффузии с их помощью не может быть идентифицирован.

Металловедческие исследования, основанные на обработке экспериментальных данных и рассматривающих металлы в континуальном приближении, только подтверждают возможность наличия различных механизмов диффузии, но не доказывают их существование.

В этой связи возникла необходимость в анализе механизмов диффузии на атомном уровне, то есть на уровне кристаллических решеток (среда дискретная). Для решения подобных задач используется ММД, основанный на численном интегрировании уравнений движения Ньютона для системы из N частиц (атомов). Число N выбирается обычно от нескольких сотен до десятков тысяч. Важная особенность метода - это задание закона межчастичного взаимодействия - потенциала парного взаимодействия (ППВ). Наибольшую точность дают расчеты ППВ "из первых принципов" (ab initio), в том числе и квантово-химические методы. Однако, вследствие больших временных затрат они базируются на ограниченном количестве атомов (n < 1000) и не могут быть перенесены на большие атомные системы. В этой связи в последние годы широко используются полуэмпирические методы, в частности, формализм метода "погруженного атома" (EAM).

Цель данной работы состоит в изучении процесса увеличения диффузионной подвижности атомов путем моделирования вакансионного механизма диффузии с использованием ММД. Объектом исследования послужила теплостойкая сталь 25Х 3М 3НБЦА с низкотемпературным карбонитридным покрытием (процесс никотрирования). Данная сталь используется для изготовления узлов автоматики стрелково-пушечного вооружения, работающих в условиях трения скольжения с ресурсным смазыванием.

Результаты и их обсуждение

Молекулярно-динамические расчеты проводились с помощью стандартного пакета программ XMD, основные характеристики которого описаны в работе [1].

Исследовали увеличение подвижности атомов в б-Fe, объемное содержание которого в никотрированном покрытии составляет более 80 %. Для моделирования процесса был сформирован исходный кристаллит из М = 1458 атомов б-Fe. Сущность эксперимента состояла в исследовании изменения структуры кристаллита в диапазоне температур Т = 300 … 900 К за определенный промежуток времени , где N = 5·103 - количество шагов, Дф = 10-16 с - шаг моделирования (ф = 5·10-13 с). На первом этапе исследовалось изменение количества атомов n в кристаллической решетке в пределах координационного числа k (для б-Fe k = 8): n ? k. На рис. 1, а представлены функции распределения в координатах "n - Р(n)" для исследуемого температурного диапазона

.

Из графиков следует, что при комнатной температуре (Т = 300 К) разброс значений n, отличных от k, фактически отсутствует, то есть диффузионная подвижность атомов минимальна. При Т ? 600 К имеет место разброс значений n от n = k < 8. При n < 8 происходит разрежение, то есть образование пустот в кристаллите, при n > 8 происходит сгущение (сжатие) атомов в кристаллической решетке, принимающее максимальное значение при Т = 900 К, то есть имеет место максимальная диффузионная подвижность атомов. На рис. 1,б представлено распределение Р(n) для решеток, имеющих дефекты (вакансии).

Рис. 1. Вероятность расширения-сжатия атомов в кристаллической решетке для различных температур

(1 - Т = 300 К, 2 - Т = 600 К, 3 - Т = 900 К):а - без дефектов; б - с дефектами (вакансиями)

На втором этапе полученные результаты трансформировались в двумерное изображение в координатах плоскости "x-y" (рис. 2). Программа моделирования рассчитывала изменения координат атомов под действием температур. На рис. 2 отчетливо видны пустоты и сгущения в расположении атомов. Для оценки влияния дефектов структуры (в данном случае вакансий) в кристаллит была введена вакансия (область 4 на рис. 2).

Из полученных данных можно предположить, что увеличение диффузионной подвижности атомов можно количественно оценить по количеству и размерам пустот (и сгущений) в кристаллите. Предлагаемая далее методика количественной оценки увеличения диффузионной подвижности атомов базируется на термофлуктуационной теории механизма разрушения металлов под действием ударов абразивных частиц [2, 3]. Различие предлагаемой методики заключается в том, что она позволяет оценить не процесс абразивного изнашивания при ударе, а механизм диффузии и его параметры.

Рис. 2. Изменение структуры исходного кристаллита в результате увеличения диффузионной подвижности атомов (Т = 900 К) в плоскости <100>: (1 - 30 мкм, 2 - 35 мкм, 3 - 50 мкм, 4 - 30 мкм)

Основу методики составляет дилатонный механизм диффузионной подвижности атомов, описывающий образовавшиеся в кристаллите пустоты как совокупность непериодических колеблющихся атомов. Сущность дилатонного механизма отождествляется с переходом через потенциальный барьер не единичных атомов, а с разрушением дилатонов, что приводит к диффузии целой группы разориентированных атомов. Для описания дилатона необходимо определить деформацию межатомных связей [2]

, (1)

где б = 1,17·10-5 1/град - тепловой коэффициент линейного расширения; ф = 5·10-13 c - продолжительность воздействия; ф0 = 1/щ0 = 1/(8·1012) =1,25·10-3 - период тепловых колебаний атомов в решетке б-Fe.

е0 = (3,24 … 4,9)·10-3 - для Т = 600 … 900 К.

Размер дилатона Д определяется по зависимости

, (2)

где а = 2,87·10-10 м - параметр кристаллической решетки; E = 2,15·1011 Н/м 2 - модуль упругости; у = 6·108 Н/м 2 - реальная прочность стали.

Д =(3,3 … 5)·10-10 м.

Коэффициент перегрузки ч = Д/a = 1,15 … 1,75 зависит от наличия дефектов структуры. К примеру, для дилатонов № 1, 2 и 3 (рис. 2) размер дилатонов составляет 1,5а; 1,75a; 1,5a. Соответственно ч = 1,5; 1,75; 1,5. В то же время для дилатона № 4 (с вакансией) Д = 2,5a и ч = 2,5. Коэффициент ч означает склонность к диффузии атомов. Следовательно, атомы в дилатоне с вакансией диффундируют быстрее, что будет способствовать ускорению диффузионных процессов. Так как количество дилатонов n " 1, то в данном случае атомы будут совершать не единичные прыжки через потенциальный барьер, характерные для вакансионного механизма, а групповые (n = 30 … 40), что свойственно кооперативному (эстафетному) механизму [4]. При этом наличие вакансий в исходном кристаллите будет способствовать ускорению диффузионного процесса.

Выводы

1. В статье на основе модельных представлений о процессе температурного увеличения диффузионной активности атомов предложена методика его количественной оценки.

2. Предлагаемая методика базируется на моделировании процесса методом молекулярной динамики на примере кристаллической решетки б-Fe.

3. Моделирование установило, что в результате температурного воздействия изменяется структура исходного кристаллита (плоскость <100>) с образование пустот и сгущений.

4. В пустотах (названных дилатонами) происходит деформация межатомных связей, приводящая к их перегрузкам, что в дальнейшем провоцирует начало диффузионного процесса.

5. В бездефектном кристаллите при количестве дилатонов n " 1 возникает кооперативный механизм диффузии. При наличии в кристаллите вакансий будет иметь место сочетание вакансионного и кооперативного механизмов.

Список литературы

1. Rifkin J. XMD Molecular Dinamics Program [Electronic resource] // University of Connecticut, Center for Materials Simulation, Storrs, CT, 2002. 104 P. URL: http://xmd.SourceForge.net/ (accessed: 18.02.2011).

2. Журков С.Н. К вопросу о физической природе прочности //ФТТ. 1980. Т. 22. Вып. 11. С. 3344-3349.

3. Сорокин Г.М., Григорьев С.П., Голова А.Г. О природе ударно-абразивного изнашивания сталей // Проблемы прочности. 1991. № 4. C. 73-76.

4. Чудинов В.Г. Кооперативный механизм самодиффузии в металлах // Журнал технической физики. 2000. Т. 70. Вып. 7. С. 133-135.

Размещено на Allbest.ru