Гравитационное поле точечных тел на самих телах в гармонической системе отсчета в полевой теории гравитации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Гравитационное поле точечных тел на самих телах в гармонической системе отсчета В Полевой теории гравитации

Опыт космической деятельности заставляют отказываться от представления о гравитации как силовом феномене и переходить к пониманию гравитации как к изменению свойств пространства. Фактически, космонавтика подтвердила концепцию Эйнштейна о подобии свойств гравитирующего пространства со свойствами пространства в неинерциальной системе отсчета. Однако, само это изменение свойств пространства описывается не в терминах изменения метрики пространства, а в терминах изменения его кинематических характеристик (характеристик движения свободных тел) аналогично изменению кинематических характеристик свободных тел в неинерциальных системах отсчета в классической механике. На основе полевой теории гравитации введено представление о потенциальной и вихревой компонентах гравитационного поля и дан вывод уравнений этих полей на самих гравитирующих телах в системе многих тел.

В ньютоновской механике гравитация есть силовое взаимодействие между телами. И потому в теории многих тел движение тела определяется равнодействующей сил. Причем само по себе наличие гравитации не изменяет свойств пространства, и пространство, которое при мысленном исключении гравитации было инерциальным, остается таковым же и при «включении» гравитации. Другими словами, считается, что невращающаяся система отсчета, связанная с центром масс тел, и есть инерциальная система отсчета, в которой действует второй закон Ньютона.

Но развитие космонавтики наглядно показало всю фиктивность представления о силах гравитации. Новый подход, который, впрочем, восходит еще к Эйнштейну, есть представление о гравитации как изменении свойств пространства. И если в ОТО это изменение описывается через метрику пространства, то в подходе неоптолемеевской механики это изменение свойств пространства описывается фиктивными силами гравитации аналогично описанию неинерциальных систем отсчета через фиктивные силы инерции. Гравитационное поле в полевом подходе описывается полем напряженности этих фиктивных сил, каковое поле есть одновременно поле весомостей твердого тела, на базе которого создается система описания пространства - система отсчета.

Таким образом, проблема описания движений при учете гравитации сводится к двум задачам:

1. Определение гравитационного поля, создаваемого гравитирующими телами.

2. Описание движения в этом гравитационном поле самих полесозидающих тел.

В данной статье рассматривается только первая задача.

Некоторые математические замечания

Прежде чем переходить к дальнейшему рассмотрим простую математическую задачу. Пусть нам нужно определить интеграл:

Обычно считается, что этот интеграл Но на само деле это не так. при любой функции f. Ведь в интеграле отсутствует интервал интегрирования. Поэтому правильно будет этот интеграл определить как новую функцию (x):

(1)

(2)

(3)

что означает, что U(0)=0, а не .

Потенциальная компонента гравитационного поля в системе многих тел

Многовековый опыт человечества говорит, что гравитационное поле является потенциальным, либо очень близким к потенциальному. Потому для потенциального гравитационного поля имеем уравнение в системе n+1 тел:

(4)

Начало системы отсчета располагаем на нулевом теле и потому начальное условие V(0)=0, т.е. начало отсчета связано с невесомым телом. Система отсчета невращающаяся. Таким образом, это есть гармоническая система отсчета.

Решение системы известно:

Константа интегрирования определяется из начального условия V(0)=0. В этом проявляется принципиальное различие между электрическим и гравитационным полем. В электродинамике используются граничные условия. В гравитации начальные, как констатация факта с одной стороны невозможности каким бы то ни было способом ограничивать искусственно гравитационное поле, а, с другой стороны, неабсолютность его, так как оно определяется не только расположением гравитирующих тел, но и выбором начала системы отсчета. Отсюда

Окончательно для поля в произвольной точке пространства

Теперь нам предстоит определить значение поля непосредственно на самих полесозидающих телах. При этом мы вновь используем свойства -функций. Напряженность поля на теле j будем обозначать V_j, а для вектора (r_i-r_j) будем использовать сокращение r_ij. Тогда:

Преобразовываем, отбрасывая -функции и заменяя их прямым описанием характера суммирования, и получаем:

(4)

Итак, нами получено универсальное выражение для потенциальной части гравитационного поля на самих гравитирующих (полесоздающих) телах в гармонической системе отсчета (невращающейся с началом координат на одном из тел).

Примеры решения простейших задач.

Для примера решим простейшие задачи. Рассмотрим систему из Земли (маcса M) n космической станции на орбите (масса m: m<<M). Гравитационное поле в районе орбитальной станции будет:

где r - расстояние от центра Земли до станции.

Но мы можем поставить и совершенно фееричную с точки зрения ньютоновской механики задачу - определить величину гравитационного поля в центре Земли от ее же гравитационного поля в системе отсчета космического корабля. Теперь уже m₀=m, m₁=M, а r₁ есть расстояние от станции до центра Земли, т.е. то же r. В результате по (4) получаем для V₂ - напряженности поля в центре Земли (V₁ - напряженность в центре корабля равна 0).

т.е. получаем то же самое значение. Из этого вытекает, что рассматривать взаимное движение Земли и космического корабля как вращение Земли вокруг космического корабля столь же правомерно, как и вращение космического корабля вокруг Земли. И следовательно в знаменитом историческом споре Галилея с Коперником против инквизиции с Птолемеем обе стороны были правы. И сама концепция Птолемея этим самым полностью реабилитируется как научная и вполне полезная в тех или иных применениях.

В качестве второй задачи рассмотрим задачу взрыва невращающегося тела на четыре фрагмента произвольной массы в конфигурации правильного тетраэдра.

Принимаем за тело отсчета одно из тел. В уравнении (4) второй член ввиду равенства всех ребер обращается в нуль при рассмотрении поля на любом из оставшихся тел. На всех этих телах поле имеет центростремительный характер и равно:

Гравитационные поля на всех телах одинаковы несмотря на различные их массы. Таким образом, гравитационный разлет невращающегося тела на четыре фрагмента произвольной массы в конфигурации правильного тетраэдра возможен.

Заметим, что в западной литературе имеются сведения, что эта задача была решена Леманн-Филхесом еще в 1881 году1. ^{Lehmann-Filhй}s. Ueber zwei Fдlle des Vielkцrperproblems, Astr. Nachr. 127 (1891), 137-144.. Странность состоит в том, что ни в советской, ни в российской научной литературе нет сведений об этом решении. Даже в фундаментальном справочнике по небесной механике и астродинамике под руководством Г.Н.Дубошина2. ^{Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под руководством Дубошина Г.Н. М., Наука, 1976} нет о нем упоминаний.

Отметим, что для вращающееся тела возможен разлет на три произвольных фрагмента в конфигурации правильного треугольника, а разлет на два произвольных фрагмента возможен для невращающегося, вращающегося и даже прецессирующего тела.

Мы видим, что полевое описание гравитации позволяет решать новые задачи.

Вихревое гравитационное поле

В настоящее время существует все больше оснований предполагать, что источником гравитационных свойств пространства является не только масса, которая вызывает потенциальное гравитационное поле, но и имеются иные физические источники изменения свойств пространства. В качестве такого источника в Общей теории относительности уже давно принято вращение тела. Влияние вращения тел на свойства пространства описывается в настоящее время в рамках гравимагнито-электродинамики.

В полевом описании гравитации включение вращения в состав факторов, изменяющих свойства пространства, осуществляется путем гипотезы о существовании вихревой компоненты гравитационного поля. Эта компонента связана с вращением источников поля и является сравнительно короткодействующей, спадающей по кубу расстояния.

Уравнение вихревой компоненты R гравитационного поля многих тел имеет вид:

р(5)

Здесь S_i - моменты собственного вращения (спины) тел, с - скорость света, a - неизвестная числовая константа.

Легко видеть, что эти уравнения подобны уравнениям для потенциальной компоненты, и потому общее вихревое поле легко записать по аналогии, лишь заменяя m_i на S_i:

(6)

Исследование влияние вихревого поля на процессы в астрономических и космологических масштабах дело будущего. Эти эффекты особенно значимы для таких объектов как пульсары, нейтронные звезды, квазары и т.д. Но есть два эффекта в масштабах солнечной системы, которые, возможно, связаны с этим полем. Первый есть движение перигелия Меркурия. Второй - расхождение, примерно в два раза, между наблюдаемой величиной искривления света при прохождении его вблизи солнечного диска с расчетным значением по классической механике.

Впрочем, вполне возможно, что внутренние тектонические движения, циркуляция текучих масс в атмосферах и гидросферах планет также связаны с этим полем.

Полное гравитационное поле на телах в системе многих тел получается суммированием обоих, потенциального и вихревого, полей.

Разработка на базе полевой теории гравитации двухкомпонентного гравитационного поля и вычисление значение поля на самих гравитирующих телах открывает перед гравитационной теорией, астрономией и практической космонавтикой новые исследовательские перспективы. Предлагаемый подход фактически реабилитирует птолемевское учение и делает его, фактически, равноприемлемым как и учение Коперника. Анализ астрономических данных с учетом возможного существования вихревого поля представляет новую и интересную исследовательскую задачу.

космонавтика гравитационный энштейн неинерциальный

Литература

1. Lehmann-Filhйs. Ueber zwei Fдlle des Vielkцrperproblems, Astr. Nachr. 127 (1891), 137-144.

2. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под руководством Дубошина Г.Н. М., Наука, 1976.

Размещено на Allbest.ru