Оценка точности измерения углов прихода волны в декаметровом диапазоне волн

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оценка точности измерения углов прихода волны в декаметровом диапазоне волн

Быстрое развитие многих отраслей народного хозяйства сопровождается повышением требований к точности определения координат объектов на поверхности Земли.

Одной из важнейших проблем, связанных с повышением качества радиоэлектронных измерительных систем (интерферометров - радиопеленгаторов с широкобазисными антеннами) является совершенствование методов оценки их точности. Имеющиеся публикации [1, 2] по оценке точности определения координат источника радиоизлучения в декаметровом диапазоне волн посвящены в основном анализу инструментальной (аппаратурной) s_исреднеквадратической погрешности, среднеквадратической погрешности обусловленной шумами (помехами) s_ш и среднеквадратической погрешности измерения действующей высоты отражающего ионосферного слоя s_hд. Для существующих радиопеленгаторов суммарная погрешность равна [1, 2] 0,5 - 1 градус по углу места (j) и азимута (q), что в пересчете на координаты составляет около 20 - 30 км на местности.

Однако это справедливо только в том случае, если ионосфера является идеальным отражателем и практически не содержит неоднородностей. На практике [3] неоднородности ионосферы вносят существенные искажения в фазовый фронт волны, что приводит к погрешности определения углов прихода волны (s_a) при измерении интерферометром от 0,5 до 8 градусов. В этом случае погрешность определения углов прихода волны, за счет рассеивания в возмущенной ионосфере может существенно превышать погрешности s_и, s_ш, s_hд.

Цель работы - разработка научно-методического аппарата установления аналитической зависимости величины среднеквадратической погрешности определения местоположения источника радиоизлучения от трех факторов: физических параметров неоднородной ионосферы (максимальной средней электронной концентрации (`N(h_m)), интенсивности неоднородностей (b), их характерного размера (L_s)), выбора рабочей частоты и геометрии радиолинии.

Данный научно-методический аппарат позволит повысить объективность оценки точности определения координат источника радиоизлучения, за счет учета искажений принимаемых интерферометром радиосигналов на неоднородностях ионосферы на основе теории фазового экрана для каналов с замираниями [5].

Основные модельные соотношения

Для достижения цели работы необходимо:

оценить влияние среды распространения радиоволн на дисперсию флуктуаций фазы (s²_j) на входе интерферометра, т.е. показать ее зависимость от физических параметров неоднородной ионосферы (`N(hm), b, Ls), выбора рабочей частоты (f_о) и геометрии радиолинии (определяемой координатами источника радиоизлучения (j_n, l_n) и интерферометра (j_м, l_м)):

s²_j = Y{`N(h_m), b, L_s, f_о, j_n, l_n, j_м, l_м); (1)

оценить влияние дисперсии s²_j на величину среднеквадратической погрешности определения углов прихода волны (s_a) при измерении интерферометром с базой (d):

s_a = Y{`N(h_m), b, L_s, f_о, j_n, l_n, j_м, l_м, d). (2)

Существующий научно-методический аппарат на основе метода фазового экрана [4] позволяет оценить влияние дисперсии ?²_? только на достоверность связи. При этом влияние s²_j на точность определения координат источника радиоизлучения при измерении интерферометром не рассматривалось. Кроме того, для оценки точности определения координат источника радиоизлучения, помимо дисперсии s²_j, важно знать [5, 6] интервал пространственной корреляции поля (функцию пространственной корреляции поля R_J(d)) при наблюдении в двух точках, разнесенных по линии, перпендикулярной направлению прихода радиоволны. В работах [5, 6] приводятся выражения для погрешности определения углов прихода радиоволны (s_a) с учетом среднего значения коэффициента преломления (D`n²) при измерениях интерферометром для крайних случаев:

при базе интерферометра много больше функции пространственной корреляции d>>R_j(d):

s_a² = (pЧD`n²L_э)/L_s; (3)

при базе интерферометра много меньше функции пространственной корреляции d<<R_j(d):

s_a² = (pЧD`n²L)/dЧcosaЧ(1-exp(- (dЧcosa/L_s)²)). (4)

Однако для декаметровых радиолиний значения интервала пространственной корреляции поля, равные [3] (10-25)l, могут быть сравнимы с базой интерферометра (d = 150-300 м). Соответственно, возникает необходимость в получении аналитической зависимости погрешности определения углов прихода волны при измерении интерферометром от дисперсии флуктуации фазы, функции пространственной корреляции поля и базы интерферометра:

s_a = Y{s²_j, R_J(d), d). (5)

Решение поставленной задачи может быть осуществлено следующим образом. На рис. 1 приведена геометрическая интерпретация влияния дисперсии фазового фронта волны (s²_j) на среднеквадратическую погрешность определения углов прихода радиоволны в тангенциальном (s(Q)_a) и радиальном (s(j)_a) направлениях. При этом будем считать фронт падающей на интерферометр волны плоским с искажениями, определяемыми s²_j, причем при пересечении волны с плоскостью интерферометра ее кривизна меняется на противоположную. Угол падения плоской волны составляет a.

Рис. 1. Геометрическая интерпретация влияния s²_j на погрешности s(Q)_a и s(j)_a.

Введем прямоугольную систему координат, ось Х совпадает с базой интерферометра (ОA), а ось Y перпендикулярна ей. Пусть в точках О (0,0) и А (0, d) расположены две антенны, образующие интерферометр. Путь луча, приходящего в точку А (0, d), есть Y = l+Dy₂(d, t). Измеряя сдвиг (разность) фаз Dj поля в двух точках пространства, разнесенных одна от другой на расстояние d, называемое базой, можно определить направление прихода радиоволн. Разность хода отраженной волны к разнесенным антеннам (рис. 1) равна

DY=Dy₁-Dy₂. (6)

Рассмотрим случай нормального падения (азимутальная плоскость), когда волна падает не под углом, а параллельно оси Х, т.е. среднее направление распространения радиоволны совпадает с осью Oy. В этом случае

D`Y<sup>2</sup>=D`y₁²--+--D`y<sub>2</sub><sup>2</sup>--–--2ЧD`y₁D`y₂. (7)

Обозначив через D`y² средний квадрат флуктуации, выражение (7) можно записать в виде:

D`Y<sup>2</sup>=2D`y₁²-----2D`y<sub>2</sub><sup>2</sup>ЧR<sub>J</sub>(d)--=--2D`y²Ч(1 - R_J(d). (8)

Из-за разности хода D`y² отраженной радиоволны к разнесенным антеннам возникает фазовое различие, которое можно характеризовать дисперсией флуктуаций фазы s_j², в принимаемых сигналах, которое будет равно

s_j²--=--k²ЧD`y², (9)

где k=2p/l - волновое число; l - длина волны.

В свою очередь разность хода отраженной волны связана с погрешностью определения угла прихода радиоволны s²_a при измерениях интерферометром, как

DU²=d²Чtg(s²_a), (10)

или при малом a

DU²=d²Чs²_a. (11)

C учетом (8, 9, 10) выражения для погрешности определения углов прихода волны в азимутальной плоскости s²(Q)_a при измерениях интерферометром, обусловленной флуктуациями фазового фронта волны, запишем в виде:

s²(Q)_a =arctg (2s_j²)/(k²d²)Ч(1-R_j(d)), (12)

Дисперсия флуктуации фазы (s_j²) в точке приема, вычисляется из [8]:

s_j² = s_jо²/2Ч(1 + 1/(1 + D^/2)). (13)

Здесь D^/=2z/kL_s² - параметр Горелика, характеризующий область фокусировок;

s_jо² - дисперсия флуктуации фазового фронта волны на выходе ионосферы с учетом характерного размера неоднородностей [4]

s_jо² = 2ЧL_эL_s[pK_sbf_о/(cЧsinj_о)]², (14)

с - скорость света в вакууме; K_s - коэффициент сферичности ионосферы;

L_э - эквивалентный путь ДКМ электромагнитной волны в слое F [4]:

L_э = (h_д(f_в) - h_о)Ч(1+K_sf_кр²/f_в²-z_mK_s/(h_д(f_в) - h_о)) ґ[secj_о²-1/2Ч(1+K_sf_кр2/f_в²-z_mK_s/(h_д(f_в) - h_о))]^1/2, (15)

где f_кр²/f_в² - отношение критической частоты к частоте вертикального зондирования (f_в = f_о/secj_о); z_m - полутолщина отражающего слоя; h_д - действующая высота отражения, определяемая согласно [9]:

h_д(f_в) = h_о+z_m/2Чf_в/f_крЧln (1+(f_в/f_кр)/(1-f_в/f_кр)); (16)

j_о - угол падения излучаемой волны на нижнюю границу ионосферы, определяемый выражением:

j_о = arctg (sin(D/2R_з)/(1 + h_д(f_в)/R_з - cos (D/2R_з))). (17)

Расстояние Z до области отражения можно найти из выражения:

z² = h_д(f_в)² + D²/4), (18)

где D - дальность до источника радиоизлучения по земной поверхности [9]:

D = R_ЗЧy, (19)

Список литературы

1. Беляевский Л.С., Черкашин В.Г. Точность радиоэлектронных измерительных систем. - К.: Технiка, 1981. - 136 с.

2. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. - Л.: Энергия, 1978. - 286 с.

3. Стейн С., Джонс Дж. Принципы современной теории связи и их применение к передаче дискретных сообщений. - М.: Связь, 1971. - 376 с.

4. Пашинцев В.П., Колосов Л.В., Тишкин С.А., Антонов В.В. Применение теории фазового экрана для разработки модели односкачкового декаметрового канала связи. // Радиоэлектроника и электроника, 1996.т. 41, №1. с. 21 - 26.

5. Колосов М.А., Арманд Н.А., Яковлев О.И. Распространение радиоволн при космической связи. - М.: Связь, 1969, - 155 с.

6. Лобкова Л.М. Распространение радиоволн над морской поверхностью. - М.: Радио и связь, 1991. - 256 с.

7. Смирнов А.А. Физика процесса и статистические характеристики подрелеевских замираний в декаметровых каналах связи // Информационные системы на железнодорожном транспорте. Украинская академия наук. №6, 1998. - с. 29-30.

8. Дэвис К. Радиоволны в ионосфере. - М.: Мир, 1973. - 502 с.

9. Калинин А.И., Черенкова Е.Л. Распространение радиоволн и работа радиолиний. - М.: Связь, 1971. - 440 с.

Размещено на Allbest.ru