Пассивный алгоритм обнаружения радиомикрофонов в условиях априорно неизвестного коэффициента передачи канала связи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Пассивный алгоритм обнаружения радиомикрофонов в условиях априорно неизвестного коэффициента передачи канала связи

Одним из способов обнаружения радиозакладок является выявление зависимости между акустическими колебаниями внутри помещения и радиосигналами [1,2]. Предполагается, что способ модуляции сигнала, используемый радиозакладкой, известен. Требуется определить, является ли данный радиосигнал каналом утечки акустической информации. Это имеет место в случае наличия сходства акустического сигнала в контролируемом помещении и результата демодуляции излучения в радиоканале. Следует, однако, заметить, что воздействующее на микрофон акустическое колебание образуется как наложение друг на друга первичного аудиосигнала и множества эхо-сигналов. Возникающие в результате акустические искажения делают обнаружение радиозакладок путем сопоставления сигналов радио и микрофонного каналов во временной области весьма затруднительным.

Искажения, возникающие в результате акустической реверберации, можно приближенно описать в частотной области как изменение амплитуды частотных составляющих (в результате замираний и когерентного сложения акустических сигналов) и фазовый сдвиг (временное запаздывание) между анализируемыми сигналами. Таким образом, в данном случае являются неизвестными комплексные коэффициенты передачи обоих каналов - для канала приемника и - для микрофонного канала. Кроме того, может учитывать неравномерность частотной характеристики радиозакладки. Поэтому задачу синтеза пассивных алгоритмов обнаружения радиомикрофонов предлагается решать в частотной области. Ниже приведен синтез процедуры обнаружения радиомикрофонов, в основе которой лежит анализ комплексных спектров входных сигналов. Причем комплексный коэффициент передачи канала связи считается априорно неизвестным.

Пусть - отсчеты спектра, рассчитанные для сигнала в канале приемника, где определяет номер спектрального набора, а - индекс спектральной составляющей по частоте. Соответственно, для микрофонного сигнала имеем спектральные отсчеты . Исходный акустический сигнал внутри помещения (обусловленный источником естественного фона) неизвестен, ему соответствуют спектральные отсчеты .

Тогда задачу обнаружения можно сформулировать в частотной области, следующим образом. При справедливой гипотезе спектральные отсчеты на входе обнаружителя чисто шумовые

радиомикрофон связь акустический звуковой

.

При справедливой гипотезе акустический сигнал внутри помещения улавливается радиомикрофоном, передается по радиоканалу, где на него накладывается аддитивная нормальная помеха, и принимается приемником. В этом случае спектральные отсчеты на входе обнаружителя представляют собой аддитивную смесь сигнала и помехи

,

где - комплексный коэффициент передачи канала связи для - й частотной составляющей.

Можно показать, что при аддитивной нормальной гауссовской помехе реальные и мнимые компоненты векторов и также будут иметь нормальное гауссовское распределение с параметрами , соответственно.

Сигнал в микрофонном канале представляет собой исходное акустическое колебание, искаженное акустикой помещения. Таким образом, спектральные отсчеты имеют вид

,

где - комплексный коэффициент передачи микрофонного канала для m-й частотной составляющей.

В этом случае отсчеты спектра можно выразить как

,

Введем комплексный коэффициент

,

Тогда можно записать

,

Запишем комплексные вектора в алгебраической форме:

,

,

.

Тогда произведение

.

Обозначим реальную и мнимую часть произведения как

,

.

Можно показать, что при справедливой гипотезе реальные и мнимые компоненты , спектральных отсчетов будут иметь нормальное гауссовское распределение с параметрами и соответственно.

Задачу синтеза алгоритма обнаружения будем решать на основе метода максимума правдоподобия. Учитывая независимость шумовых отсчетов помехи, а также независимость реальной и мнимой компонент спектральных векторов, совместная плотность распределения вероятностей равна произведению плотностей вероятностей компонент всех отсчетов:

,

.

Подставляя вместо , результаты наблюдений , , получим функционалы правдоподобия

,

,

Отношение функционалов правдоподобия имеет следующий вид:

,

Параметры , априорно неизвестны, а в параметры и входят неизвестные коэффициенты и . Поэтому вместо истинных значений этих параметров целесообразно использовать их максимально правдоподобные оценки.

Найдем максимально правдоподобные оценки величин и . Для этого продифференцируем функционалы правдоподобия по неизвестным параметрам, приравняем производные нулю и решим полученные уравнения. В результате можно получить выражения для вычисления максимально правдоподобных оценок неизвестных параметров

,

,

,

,

где величины , , , , , определяются как

, 9; ,

, 9; ,

, 9; .

После замены неизвестных значений параметров , , , их максимально правдоподобными оценками и выполнения ряда несложных преобразований, можно привести отношение функционалов правдоподобия к следующему виду:

,

,

Отсюда выразим оптимальное правило принятия решения о наличии радиозакладки

,

где - пороговый уровень обнаружения.

Проведем статистический анализ качественных характеристик описанного пассивного спектрального алгоритма. Наиболее наглядной является оценка качества с помощью кривых обнаружения, которые отображают зависимость между отношением сигнал/шум и вероятностью правильного обнаружения D. Для лучшей наглядности мы будем использовать отношение сигнал/шум по мощности в логарифмическом масштабе , выраженное в дБ (отношение мощности излученного акустического сигнала к уровню шума, приведенному к входу обнаружителя). Для моделирования акустических свойств помещения воспользуемся акустической моделью описанной в [3,4]. В качестве параметров модели выберем линейные размеры помещения равные 4x6x10 м, время реверберации 0.5с и стандартную частоту дискретизации 8000 Гц.

На рис. 1 изображены кривые обнаружения для размера выборки сигнала отсчетов. В экспериментах анализируемая выборка разбивалась на интервала по отсчета.

Рис. 1. Кривые обнаружения при .

Как видно из характеристик, описанный алгоритм обеспечивает хорошее качество обнаружения. Например, при вероятности ложной тревоги и отношении сигнал/шум -15 дБ, достигается вероятность правильного обнаружения, близкая к единице.

Исследование характеристик алгоритма в условиях, когда шум представлен музыкальным, показывает, что в данных условиях качественные показатели алгоритма ухудшаются. На рис. 2 представлены графики для данного случая при .

Рис. 2. Кривые обнаружения при использовании в качестве шума музыкального сигнала

Однако хотя характеристики алгоритма и ухудшились (пришлось увеличить размер выборки в четыре раза), процедура остается работоспособной и обеспечивает вероятность правильного обнаружения при вероятности ложной тревоги и отношении сигнал/шум -15 дБ. Таким образом, можно рекомендовать к использованию описанный спектральный алгоритм, так как он устойчиво работает при различных типах шумового сигнала . Описанный алгоритм был внедрен в производство и использован в программно-аппаратных комплексах поиска каналов утечки информации АРК-Д1Т, АРК-ПК-3КУ, АРК-ПК-5КУ, выпускаемых фирмой ЗАО «ИРКОС» (www.ircoc.ru).

Литература

радиомикрофон связь акустический звуковой

1. Быковников В.В., Токарев А.Б. Идентификация радиозакладок, использующих статическое закрытие в частотной области, по естественному акустическому фону // Радиолокация, навигация, связь: Тез. докл. VI Международная науч. тех. конф. 25-27 апреля 2000 г. - Воронеж, 2000. - Т. 3. - С. 1620-1624.

2. Ашихмин А.В., Быковников В.В., Токарев А.Б. Идентификация радиозакладок по естественному акустическому фону // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж, 2000. - С. 46-49.

3. Макаров Г.В., Быковников В.В., Пятунин А.Н. Тональный алгоритм обнаружения радиомикрофонов // Журнал радиоэлектроники. - 2000. - №11.

4. Макаров Г.В., Быковников В.В., Пятунин А.Н. Многотональный алгоритм обнаружения радиомикрофонов // Журнал радиоэлектроники. - 2000. - №12.

Размещено на Allbest.ru