Асимптотическая теория биконической антенны
Разработка асимптотических формул для диаграммы направленности биконической антенны. Сравнение результатов расчета по этим формулам диаграммы направленности биконической антенны с соответствующими результатами, полученными методом интегральных уравнений.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 04.11.2018 |
Размер файла | 270,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Асимптотическая теория биконической антенны
Биконические вибраторы широко используются в качестве сверхширокополосных антенн УКВ и СВЧ диапазонов электромагнитных волн. Исследованию этих антенн посвящено большое количество научных работ. Для анализа биконических антенн используются различные численные и численно-аналитические методы: метод собственных функций [1], конечных элементов [2] и конечных разностей во временной области [3]. При этом возникают трудности при анализе антенны в высокочастотной части ее диапазона из-за большого порядка соответствующих матриц. Для вычислений в этой области в работе [2] развит асимптотический метод анализа диаграммы направленности и коэффициента отражения биконической антенны. Формулы, приведенные в [2], позволяют рассчитывать диаграмму направленности антенны только вдали от ее оси. Изложенная ниже теория позволяет проводить такой расчет практически для всех углов наблюдения.
Рис. 1. Биконическая антенна
асимптотический биконический антенна
Сечение биконической антенны показано на рис. 1. Приближение Кирхгофа для электрического поля, излученного биконической антенной, в сферической системе координат r, , выражается через интеграл
, (1)
где - амплитуда электрического поля основной моды биконуса, 2 угол при вершине конуса, a - длина образующей конуса,
Выражение для можно преобразовать к виду
, (2)
Подставив выражение (2) для r` в интеграл (1), получим
В дальней зоне , где - диаграмма антенны.
Учитывая, что в дальней зоне , получаем для диаграммы выражение
(3)
Интеграл (3) будем вычислять методом стационарной фазы. Начнем с вычисления внутреннего интеграла (по )
Нетрудно показать, что
Отсюда получаем уравнение для точек стационарной фазы , которое имеет два решения и . Вычислим вклад в интеграл первой точки .
Учитывая, что вторая производная в стационарной точке, получаем
Аналогично для второй точки, получаем
Перейдем к интегрированию по
Сократим на
Вычислим вклад в стационарной точке
,
В итоге
,
Сократим в и на
Аналогично для
Поделим на и для получим
Для уточнения приближения Кирхгофа заменим дифракционные коэффициенты, полученные из приближения Кирхгофа , на дифракционные коэффициенты для краевой волны из решения Зоммерфельда на клине
,
, ,
- дополнительный угол клина
Коэффициент появляется из-за совпадения границ света-тени проходящего и отражённого луча. В итоге получим:
(4)
Вычислим теперь интеграл во второй стационарной точке
(6)
В силу осевой симметрии антенны ограничимся рассмотрением углов . При этом стационарная точка лежит вне пределов интегрирования и вклад в интеграл (6) дают только края интегрирования. В результате, получаем
(7)
Вспомним теперь, что в мы сокращали на и подставив дифракционные коэффициенты, получим
= (8)
Суммируя (4) и (8), получаем
(9)
Полученная формула (9) несправедлива вблизи оси антенны. Для получения формулы, справедливой в этой области поменяем порядок интегрирования в интеграле (3)
Далее проинтегрируем по методом стационарной фазы, полагая, что для точек наблюдения вблизи оси стационарные точки не находятся внутри пределов интегрирования. В результате, получаем
Далее представим
,
Разложим в ряд Тейлора вблизи точки. В результате, получим, где - l производная функции Бесселя.
Выразим через и
(10)
где
Подставляя (10) в , получим
Для первого члена асимптотики
, (11)
где
В нашем случае
и
На рис. 2 приведены результаты расчета диаграммы направленности биконической антенны по полученным формулам. Синим пунктиром показаны результаты расчета по формуле (9), зеленым - по формуле (11). Красной сплошной линией показана диаграмма направленности, рассчитанная методом интегральных уравнений [4]. Как видно из рисунка, асимптотика (11) хорошо совпадает с численным решением в области 160° < < 20°, а асимптотика (9) - в области 145° > > 35°. Таким образом, совокупность полученных формул дает возможность вычисления диаграммы направленности практически во всей области изменения угла .
D()
Рис. 2. Диаграмма направленности
Литература
1. М.Н. Макурин, Н.П. Чубинский, Расчет характеристик биконической антенны методом частичных областей, Радиотехника и электроника, 2007, т. 52, №10, с. 1199-1208.
2. В.А. Калошин, Е.С. Мартынов, Е.А. Скородумова, Моделирование биконической антенны в широкой полосе частот, Труды III Всероссийской конференции «Радиолокация и радиосвязь», М., 2009 г., т. 1, с. 97-101.
3. В.И. Кошелев, А.А. Петкун, М.П. Дейчули, Ш. Лю, Частотные и временные характеристики конических ТЕМ антенн, Труды IV Всероссийской конференции «Радиолокация и радиосвязь», М., 2010 г., с. 336-340.
4. А.Г. Давыдов, Ю.В. Пименов, О возможностях новой версии программного комплекса EDEM, Тезисы докладов и сообщений I Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», Самара, 10-16 сентября 2001 г., т. 1.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Понятие об излучающем диполе (рамке с полем). Распространение электромагнитных волн и излучение в дальней зоне. Диаграмма направленности в меридиональной и экваториальной плоскости. Принцип двойственности уравнений Максвелла. Излучение рамочной антенны.
презентация [367,5 K], добавлен 13.08.2013Расчет параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, и узловых напряжений. Расчет баланса мощностей. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов вычислений. Расчет параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд.
курсовая работа [682,1 K], добавлен 14.04.2015Изучение видов аддитивного синтеза по принципу смешения цветов. Обзор классификации цветовых моделей по их целевой направленности. Анализ функций цветового соответствия, полутоновых и растровых изображений, хроматической диаграммы с длинами волн цветов.
реферат [1,8 M], добавлен 26.02.2012Порядок сборки заданной электрической цепи, методика измерения потенциалов всех точек данной цепи. Определение силы тока по закону Ома, его направления в схемах. Построение для каждой схемы потенциальной диаграммы по соответствующим данным расчета.
лабораторная работа [51,9 K], добавлен 12.01.2010Построение диаграммы скорости и нагрузочной диаграммы производственного механизма. Расчет механических и электромеханических характеристик для двигательного и тормозного режимов. Схема управления электродвигателем и его проверка по нагреву и перегрузке.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 12.09.2014Понятие фазового перехода и твердой растворимости. Типы фазовых диаграмм. Системы, их значение в микроэлектронике. Фазовые диаграммы, в которых в качестве одной из компонент фигурирует именно кремний. Двухфазная диаграмма и процесс отвердевания.
реферат [1,1 M], добавлен 23.06.2010Характеристика производства катанки на стане "150" ОАО "БМК". Построение упрощённой нагрузочной диаграммы, тахограммы, токовой диаграммы. Требования к электроприводу. Оценка нарастания скорости якорного тока. Защита от перегрузки и коротких замыканий.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 23.07.2014Основы распространения радиоволн подвижной радиосвязи в свободном пространстве. Нормированная характеристика изотропной антенны. Формула идеальной радиопередачи. Мощность сигнала на входе приемника на радиолиниях I и II рода. Представление зон Френеля.
реферат [292,9 K], добавлен 14.08.2015Расчет амплитуды и частоты периодических режимов графоаналитическим методом гармонического баланса. Применение численных методов решения системы двух алгебраических уравнений. Цифровое моделирование системы и получение временной диаграммы на ЭВМ.
курсовая работа [622,7 K], добавлен 12.02.2008Электрический ток в различных средах. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Составление системы уравнений для расчета токов. Определение токов и падений напряжений на ветвях, потребляемой мощности цепи. Построение векторной диаграммы токов.
курсовая работа [640,4 K], добавлен 19.05.2015