Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Томский государственный университет, 634050, Томск

ВЛИЯНИЕ ПАВ НА КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПУЗЫРЬКА ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА

В.А. Архипов, С.А. Басалаев, А.С. Усанина

Динамика и основные закономерности движения газовых пузырьков в жидкости представляют интерес для решения ряда технических и технологических задач, связанных с использованием газожидкостных сред. (кавитация, барботаж, флотация и т.д.) [1].

Закономерности движения частиц в двухфазной среде, в первую очередь, определяются силой динамического сопротивления. Корректное определение коэффициентов динамического (а также теплового) взаимодействия фаз играет ключевую роль при создании адекватных моделей многофазных течений. Наиболее обширные результаты по коэффициенту сопротивления получены для твердых частиц дисперсной фазы [2]. В частности, при числах Рейнольдса Re<1 коэффициент сопротивления частицы определяется зависимостью Стокса

. (1)

Коэффициенты сопротивления деформируемых частиц дисперсной фазы (капель и пузырьков) зависят от степени их деформации. В работе [2] показано, что коэффициент сопротивления сферического пузырька воздуха, движущегося в однородной вязкой жидкости при числах Рейнольдса Re<1, адекватно описывается зависимостью Рыбчинского-Адамара [2]

. (2)

В ряде промышленных и технологических процессов в дисперсионную среду вводят поверхностно-активные вещества (ПАВ) для изменения коэффициента поверхностного натяжения на границе раздела фаз. В частности, в нефтедобывающей промышленности использование ПАВ приводит к увеличению нефтеотдачи пластов, в угольной промышленности - к повышению эффективности обогащения полезных ископаемых флотационным методом.

Поскольку помимо формы пузырька и режима его движения коэффициент сопротивления зависит от физических свойств дисперсной и дисперсионной сред, то, по-видимому, введение ПАВ в жидкость оказывает влияние на закономерности и динамику движения пузырька.

Целью настоящей работы является экспериментальное исследование влияния ПАВ на коэффициент сопротивления одиночного сферического пузырька воздуха, движущегося в вязкой жидкости в области малых чисел Рейнольдса (Re<1). Исследование проводилось на установке, состоящей из прозрачной кюветы с плоскопараллельными стенками размером 10Ч10Ч60 см, устройства для получения пузырьков и системы визуализации процесса всплытия пузырька. Подробное описание экспериментальной установки приведено в [3]. В качестве вязкой жидкости в экспериментах использовался глицерин, а в качестве ПАВ - жидкое мыло. Концентрация ПАВ в жидкости составляла около 0.4% от массы глицерина.

При проведении экспериментов проводились тщательные измерения всех определяющих параметров (плотности с_l и коэффициента динамической вязкости м_l жидкости, размера пузырька D и скорости его всплытия u). Экспериментальное значение коэффициента сопротивления пузырька определялось из уравнения движения пузырька в стационарном режиме (при ) по формуле

,

движение двухфазный пузырек сферический

где g - ускорение свободного падения. По аналогии с (1) и (2) экспериментальная зависимость аппроксимировалась формулой

 (3)

Методом наименьших квадратов получено значение А=21.73. Регрессионный анализ показал, что коэффициент детерминации для зависимости Стокса равен R²=0.95, для зависимости Рыбчинского-Адамара R²=0.78, а для зависимости (3) R²=0.99. Таким образом, зависимость (3) наиболее адекватно отражает результаты проведенных экспериментов.

На рисунке приведены экспериментальные данные (точки) и графики зависимостей (1)-(3) в исследованном диапазоне чисел Рейнольдса (Re=8·10^-3ч6·10^-2). Из приведенных графиков следует, что при Re<1 экспериментальная зависимость ближе к Стоксовской зависимости для коэффициента сопротивления, чем для зависимости Рыбчинского-Адамара.

Зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса: 1 - зависимость (1); 2 - зависимость (2); 3 - зависимость (3)

Таким образом, в присутствии ПАВ характер всплытия пузырька близко совпадает с характером осаждения твердого шарика того же размера в чистой жидкости (без ПАВ).

Поскольку ПАВ обладают различной поверхностной активностью [4], то для каждой пары жидкость-ПАВ, по-видимому, будет наблюдаться своя зависимость . Представляется целесообразным проведение исследований влияния ПАВ на коэффициент сопротивления в более широком диапазоне режимов движения пузырька и композиций жидкость-ПАВ.

Работа выполнена при поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук (№ МК-1259.2013.1) и Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 12-08-00313 а).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Бошенятов Б.В. Гидродинамика микропузырьковых газожидкостных сред // Известия Томского политехнического университета. 2005. Т. 308, № 6. С. 156-160.

Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987.

Архипов В.А., Васенин И.М., Усанина А.С. Экспериментальное исследование нестационарных режимов всплытия одиночного пузырька // Инженерно-физический журнал. 2013. Т. 86, № 5. С. 1097-1106.

Гороновский И.Т., Назаренко Ю.П., Некряч Е.Ф. Краткий справочник по химии. Киев: Наукова думка, 1974.

Размещено на Allbest.ru