Диаграммы квазихрупкого разрушения трехслойного композита

Размещено на http://www.allbest.ru/

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН

ДИАГРАММЫ КВАЗИХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ ТРЕХСЛОЙНОГО КОМПОЗИТА

Н.С. Астапов, В.М. Корнев

В последнее время наблюдается повышенный интерес к уточненным расчетам разрушения композиционных материалов с различными неоднородностями. Наиболее часто встречающиеся трещиноподобные дефекты располагаются в композитах по границе раздела сред. Подобный композит может реализоваться, например, в результате сочленения металла с керамикой или в результате сварки трубопровода.

В данной работе исследуется распространение трещины, расположенной в прямолинейной узкой прослойке (материал 1) толщины , окруженной с обеих сторон структурированной средой (материал 2). На бесконечности задано нормальное растягивающее напряжение , действующее по нормали к плоскости трещины. Параметр -- характерный линейный размер структуры -ого материала. Пусть материалы прослойки и окружающей среды отличаются только разными пределами упругости .

Предполагается, что трещина при продвижении не меняет свое первоначально прямолинейное направление. Для упрощения рассматривается плоское напряженное состояние.

Процесс разрушения трехслойного композита описан с помощью модифицированной модели Леонова--Панасюка--Дагдейла, использующей дополнительный параметр -- поперечник зоны пластичности (ширину зоны предразрушения) наиболее слабого материала.

С привлечением необходимого и достаточного критериев разрушения

, (1)

, (2)

(подход Нейбера--Новожилова) построены диаграммы разрушения трехслойного структурированного композита. Здесь - нормальное напряжение на продолжении трещины, и - натуральные числа, - интервал осреднения, - коэффициент поврежденности исходного материала на интервале осреднения, функция - полураскрытие трещины. Через обозначено критическое раскрытие фиктивной трещины для материала 1; при этом раскрытии разрушается структура (волокно) материала 1 в вершине реальной трещины (граничной точке зоны предразрушения).

Поперечник зоны предразрушения отождествляется с поперечником зоны пластичности [1] материала 1 при плоском напряженном состоянии в вершине реальной трещины

. (3)

Неравенство (2) для критического значения параметра превращается в равенство , которое с помощью простейшей аппроксимации полураскрытия фиктивной трещины и коэффициентов интенсивности напряжений приводит к приближенному выражению

 (4)

критической длины зоны предразрушения в материале 1.

Неравенство (1) для критических значений и с помощью соотношения (4) и специально сконструированного представления нормальных напряжений на продолжении трещины, порождаемых напряжениями , обращается в равенство

. (5)

Структурные формулы (4)_(5) описывают критическую длину зоны предразрушения и критическое напряжение . Критическое напряжение по необходимому критерию прочности при хрупком разрушении () подсчитывается так

. (6)

Критическое напряжение для трехслойного композита рассчитывается по формуле

, (7)

где параметр характеризует влияние толщины прослойки на разрушение композита. На следующей диаграмме по формулам (5) и (6) построены две крайние сплошные кривые разрушения однородного материала. Средняя сплошная кривая описывают поведение биматериала. Пунктирные кривые построены по формуле (7) и описывают разрушение трехслойного композита в зависимости от толщины прослойки и расположения трещины в прослойке. Все построения проведены при , в двойных логарифмических координатах.

Такие диаграммы выделяют в плоскости параметров нагрузка--относительная длина трещины область устойчивого роста трещины [2]. Аналитически исследовано влияние ширины прослойки в трехслойном композите и расположение трещины в прослойке на устойчивость роста трещины. С помощью диаграмм разрушения проведено сравнение поведения трещины в трехслойном композите с поведением трещины в биматериале и однородном материале.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (коды проектов 10-08-00220, 11-08-00191) и в рамках проекта № 23.16, входящего в программу Президиума РАН.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

трещина трехслойный композит модифицированный

1. Керштейн И. М., Клюшников В.Д., Ломакин Е.В., Шестериков С.А. Основы экспериментальной механики разрушения. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989, 140 с.

2. Корнев В.М., Астапов Н.С. Модель разрушения кусочно-однородной среды при расслоении упругопластических структурированных материалов // Механика композиционных материалов и конструкций. 2010. Т. 16. № 3. С. 347-360.

Размещено на Allbest.ru