Численное моделирование высокоскоростного взаимодействия ударников с преградами конечной толщины: рикошет, внедрение, пробитие

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Численное моделирование высокоскоростного взаимодействия ударников с преградами конечной толщины: рикошет, внедрение, пробитие

А.В. Герасимов

В данной работе проводится теоретико-экспериментальное исследование высокоскоростного взаимодействия компактных и удлиненных ударников с преградами конечной толщины. Рассматриваются случаи рикошета, проникания и пробития преград при различных скоростях и углах соударения.

Ключевые слова: удар, вероятность, разрушение, фрагментация, 3D постановка, упругопластическое тело.

A.V. Gerasimov

Numerical Simulation of High-Velocity Interaction of Projectiles with a Barrier of Finite Thickness: Ricochet, Penetration, Perforation

This paper deals with theoretical and experimental study of the interaction of high-speed compact and elongated projectiles with targets of finite thickness. The cases of a ricochet, penetration and perforation barriers at various speeds and angles of impact are considered.

Keywords: shock, probability, fracture, fragmentation, 3D model, elastic-plastic body.

ударник преграда рикошет пробитие

Создание надежных защитных устройств различных объектов требует знания особенностей процессов протекающих при ударном нагружении устройств различной конфигурации, конструктивных особенностей и использующих различные материалы. При этом не менее существенны скорость соударения и углы подхода ударников к преграде. В данной работе рассматриваются случаи рикошета, проникания и пробития преград при различных скоростях и углах соударения.

При малых и умеренных углах подхода (~ 45^°…60^°) ударника от нормали к поверхности преграды влияние наклонного соударения проявляется в увеличении “толщины“ преграды в направлении вектора скорости. Однако, в зависимости от свойств материалов соударяющихся тел, геометрии ударника, скорости соударения и ориентации ударника в момент контакта с преградой, существует критический угол, при котором и выше которого ударник рикошетирует. При низких скоростях соударения ударник и преграда практически не деформируются - имеет место упругий рикошет. При повышении скорости удара рикошет сопровождается пластическими деформациями - наблюдается пластический рикошет [1, с. 1403]. Возможно также несквозное проникание под углом без рикошета и сквозное проникание без рикошета. Таким образом, при ударе под углом сквозное проникание без рикошета и упругий рикошет дают верхнюю и нижнюю границы области условий встречи ударника с преградой, где рикошет переходит в пробивание преграды.

Задачи решаются в 3-D постановке с учетом естественной гетерогенности структуры реальных материалов, влияющей на распределение физико-механических характеристик по объему элементов конструкций и являющейся одним из факторов, определяющих характер разрушения последних. Учет данного фактора в уравнениях механики деформируемого твердого тела возможен при применении вероятностных законов распределения физико-механических характеристик по объему рассматриваемой конструкции.

Для описания процессов деформирования и разрушения твердых тел используется модель идеально упругопластического тела [2, с.506,3, с. 17]. В качестве критерия разрушения - достижение эквивалентной пластической деформацией своего предельного значения [2. с. 654]. Влияние начальных неоднородностей материала учитывается вероятностным распределением критерия разрушения по ячейкам расчетной области с помощью модифицированного генератора случайных чисел, выдающего случайную величину, подчиняющуюся выбранному закону распределения [4, с. 154].

Для численных расчетов предлагается методика, базирующаяся на совместном использовании метода Уилкинса [3, с. 33] для расчета внутренних точек тела и метода Джонсона [5, с. 1865] для расчета контактных взаимодействий.

На рис. 1 приведены результаты численного моделирования рикошетирования стального ударника-шарика диаметром 0.8 см при взаимодействии с титановой преградой толщиной 0,95 см и диаметром 8 см. Скорость ударника =3600 м/с, угол соударения от нормали к преграде составлял 75°. В численном исследовании получены следующие значения параметров кратера: большая ось кратера равнялась 30, 5 мм, меньшая ось кратера-15 мм, глубина кратера - 8,2 мм. Экспериментальные данные: большая ось кратера-28 мм, меньшая ось кратера-16 мм, глубина кратера - 7 мм.

Рассматривалось также соударение кластера из шести сферических элементов с преградой под различными углами к поверхности последней. Размеры пластин 55 см, толщина - 0,35 см, материал- алюминий. Шарик - сталь, диаметр равняется 0, 56 см. Центры группа шариков располагается по кругу с диаметром равным 1, 5 см, соударение всех шариков с преградой происходит одновременно.

При увеличение угла соударения до 80° от нормали к поверхности пластины происходит рикошет ударников и деформированию преграды без существенных повреждений и пробития последней (рис.2).

На рис. 3 приведены результаты расчетов удара стержня из вольфрамового сплава диаметром 0.4 см и длиной 4 см с алюминиевой преградой толщиной 1,5 см и диаметром 3, 2 см со скоростью =500 м/с по нормали к преграде.

Здесь видно, что процесс деформирования и разрушения при нормальном ударе существенно трехмерный, несмотря на начальный осесимметричный характер нагружения преграды и ударника. При заданной скорости стержень деформируется незначительно, а в преграде выбивается небольшая пробка, которая видна на рис. 3, б, и формируется осколочное поле вокруг вылетающего из преграды стержня (рис. 3, а).

Соударение под углом 20^° от нормали показано на рис. 4. Здесь и далее размеры элементов системы и материалы контактирующих тел те же самые, кроме диаметра преграды, который в дальнейших расчетах равняется 5,8 см. В данном случае форма стержня незначительно отличается от исходной и потери устойчивости не наблюдается.Увеличение угла соударения: 30^°,40^°,45^°,50^° приводит к все большему искажению исходной осесимметричной формы стержня и непробитию преграды. В последнем случае стержень даже выходит через лицевую поверхность пластины. Результаты расчетов соударения стержня под углом 50 градусов к преграде приведены на рис. 5, где показаны общий вид и плоский разрез.

При взаимодействии стержня с плоским торцом с преградой под различными углами к поверхности [6, с. 22 ] потери устойчивости и отклонения формы неразрушенной части стержня от осевой симметрии не наблюдалось. В проведенных расчетах показано, что коническая головная часть при углах соударения больше определенного значения приводит к резко выраженному неравномерному обтеканию внедряющегося тела материалом преграды, возникновению асимметричного силового поля и, как следствие, к искривлению стержня и изменению траектории его движения в материале пластины, вплоть до выхода стержня из преграды через лицевую поверхность. Дальнейшее увеличение угла отклонения стержня от нормали до значения 75 градусов приводит к его рикошетированию (рис. 6).

Рикошетирование стержня с плоским торцом иллюстрирует рис. 7. Взаимодействие его с преградой характеризуется разрушением поверхностных слоев, как преграды, так и стержня с формированием облака осколков, движущихся по направлению рикошетирования.

Полученные результаты показывают широкие возможности предложенных вероятностного подхода и численной методики адекватно моделировать не только процессы деформирования и разрушения элементов конструкций при интенсивных динамических нагружениях, но и такие процессы динамического взаимодействия, как рикошетирования ударников. Это подтверждается хорошим совпадением качественных и количественных характеристик представленных в работе численных результатов решения задачи о рикошетировании с экспериментальными данными.

Библиографический список

1. Segletis S.B. A Model for Rod Ricochet / S.B. Segletis //Int. J. Impact Eng. 2006. V.32. № 9.

2.Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П., Чебышев В.П., Шехтер Б.И..Физика взрыва / М.: Наука, 1975.

3. Wilkins M.L. Computer Simulation of Dynamic Phenomena/Berlin-Heidelberg-N.Y.: Springer, 1999.

4.Теоретические и экспериментальные исследования высокоскоростного взаимодействия тел / Под ред. А.В. Герасимова. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2007.

5. Johnson G.R., Colby D.D., Vavrick D.J. Tree-Dimensional Computer Code for Dynamic Response of Solids to Intense Impulsive Loads// Int. J. Numer. Methods Engng. 1979. V. 14, № 12.

6. Герасимов А.В., Пашков С.В., Михайлов В.Н. Соударение длинных стержней по нормали и под углом с многослойными и разнесенными преградами//Сб. статей 9-й Всерос. научн. конф. “Краевые задачи и математическое моделирование “. Новокузнецк, 2008. Т.1.

Приложение

Рис. 1. Численное моделирование рикошетирования стального шарика при взаимодействии с титановой преградой (t=13,23 мкс; =3600 м/с; 75°): а - вид сверху; в, г - сечение вдоль и поперек каверны; б - эксперимент (фотография стального шарика в исходном состоянии и следа в титановой пластине, оставшегося после их взаимодействия).

а б

Рис.2. Групповой удар компактными элементами по тонкой преграде под углом 80^o от нормали со скоростью 1500 м/с: а-t=10 мкс; б- t=25 мкс.

а б

Рис. 3. Нормальное соударение стержня с алюминиевой преградой (t=136, 7 мкс):а - общий вид; б - плоское сечение.

а б

Рис. 4. Соударение стержня с алюминиевой преградой под углом 20^° от нормали (t=27 мкс): а - общий вид; б - плоское сечение.

а б

Рис. 5. Соударение стержня с алюминиевой преградой под углом 50 градусов от нормали (t=100 мкс): а - общий вид; б - плоское сечение.

а б

Рис. 6. Соударение стержня из вольфрамового сплава с конической головной частью с алюминиевой преградой под углом 75 градусов от нормали (t=33 мкс): а - общий вид; б - плоское сечение.

а б

Рис. 7. Соударение стержня из вольфрамового сплава с плоским торцом с алюминиевой преградой под углом 75 градусов от нормали (t=52 мкс): а - общий вид; б - плоское сечение.

Размещено на Allbest.ru