Оценка прочности слоистых композитов, содержащих концентраторы напряжений, на основе модели развивающегося повреждения

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Новосибирский государственный технический университет

Оценка прочности слоистых композитов, содержащих концентраторы напряжений, на основе модели развивающегося повреждения

Н.А. Коваленко

В работе представлен подход для оценки прочности образцов, выполненных из слоистых углепластиков с концентраторами напряжений в виде отверстий, основанный на модели развивающегося повреждения. Проведен анализ влияния размера конечного элемента и величины шага нагружения на результат расчета по данному подходу на основе сравнения с экспериментальными данными. Приведены результаты расчета для образцов с отверстием на растяжение с учетом подобранных параметров сетки и шага нагружения.

Ключевые слова: слоистый композиционный материал, модель развивающегося повреждения, критерии прочности

прочность слоистый нагружение

Широкое использование композиционных материалов (КМ) в авиации склоняет исследователей к поиску универсального метода оценки прочности элементов конструкций, выполненных из слоистых композиционных материалов (СКМ), который позволил бы одинаково надежно оценивать прочность как образцов с различными видами концентраторов напряжений, так и конструкции, выполненной из СКМ. В этой связи наиболее перспективным является подход, основанный на модели развивающегося повреждения [1], [2], который, моделируя процесс развития повреждений в КМ и опираясь лишь на паспортные данные монослоев и схемы укладок, позволяет определить величину нагрузки, при которой образец или элемент конструкции теряет несущую способность.

Расчет прочности образцов из слоистых углепластиков с использованием подхода, основанного на модели развивающегося повреждения, представляет собой итерационный процесс, в котором при постепенном росте нагрузки оценивается степень накопления поврежденного материала в исследуемом образце.

Алгоритм расчета по данному подходу следующий:

1. создание конечно-элементной модели (КЭМ) образца;

2. расчет и анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) при заданном уровне нагружения образца;

3. анализ на наличие повреждений по критериям разрушения, описывающим различные механизмы разрушения, возникающие в пакете при данном уровне нагрузки;

4. проведение локальной деградации механических свойств материала при наличии повреждений в зависимости от обнаруженного механизма разрушения и возвращение к пунктам 2 (где проводится перерасчет модели с ухудшенными механическими свойствами материала, оставаясь на этом же уровне нагрузки), 3 и 4. Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока при текущем уровне нагружения повреждения не перестанут накапливаться;

5. проведение проверки на наличие разрушений, приводящих к потере несущей способности образца на каждом этапе;

6. остановка расчёта при потере несущей способности образца либо увеличение прикладываемой нагрузки и повторение пунктов 2-4.

Оценка НДС проведена на базе трёхмерной КЭМ, реализованной в МКЭ комплексе ANSYS. Для моделирования слоёв был выбран восьмиузловой объемный трехмерный конечный элемент. Каждый слой в укладке образца моделировался как однородный ортотропный материал с характеристиками монослоя с заданием для каждого слоя локальной системой координат элемента, соответствующей углу армирования в укладке. При моделировании предполагалось, что связь между слоями идеальна.

Для проведения проверки на наличие повреждений использовали критерии разрушения типа Хашина для задачи в объемной постановке, позволяющие описывать следующие механизмы разрушения внутри пакета, которые могут быть применены для широкого класса концентраторов напряжений [3]:

а) растрескивание матрицы в слоях образца при растяжении и сжатии, соответственно:

при ; при ;

б) разрушение волокон в образце при растяжении и сжатии, соответственно:

при ; при ;

в) отрыв матрицы от волокна посредством сдвига: при ;

г) расслоение:

при ; при ,

где  -- текущие нормальные и касательные напряжения в образце, возникающие в процессе его нагружения; , и -- значения пределов прочности на растяжение, сжатие и сдвиг (x, y и z -- оси локальной системы координат слоя, где x ориентирована вдоль волокна; ось y -- в поперечном направлении).

После анализа разрушений при наличии повреждений в соответствии с механизмом разрушения, производилась деградация механических свойств. Мера деградации механических свойств определялась выражениями, приведенными в таблице 1. При появлении разрушений сразу по нескольким критериям степень деградации механических свойств определялась комбинацией выражений для соответствующих критериев.

Таблица 1 -- Мера деградации механических свойств

Для контроля потери несущей способности на основе конечно-элементного расчёта выстраивалась диаграмма «нагрузка-перемещение» для исследуемого образца. Наличие скачка в перемещениях захвата образца на диаграмме свидетельствовало о его разрушении.

Использование МКЭ в качестве расчетного инструмента для анализа НДС в предлагаемом подходе ставит вопрос о влиянии размера КЭ вблизи концентратора на результат расчета. При наличии экспериментальных данных [4], [5] для образцов с отверстием, выполненных на основе одного и того же материала монослоя (таблица 2), для различных укладок, представляется возможным оценить погрешность подхода, в зависимости от качества сетки КЭ. Процентное содержание слоев в укладках следующее: типовая (0° - 41,2%; ±45° - 39,2%; 90° - 19,6%), квазиизотропная (0° - 27,5%; ±45° - 47,0%; 90° - 25,5%), сдвиговая (0° - 11,8%; ±45° - 78,4%; 90° - 9,8%). Положив, что размер КЭ по толщине остается неизменным и равным толщине монослоя tm, проварьируем остальные размеры КЭ, путем их домножения на коэффициент k (см. рис. 2).

Таблица 2 -- Характеристики монослоя

На рисунке 3 приведены результаты оценки прочности образцов с отверстием диаметром 6 мм (при этом геометрические параметры образцов: ширина 36 мм, длина 210 мм, толщина 7,14 мм) при растяжении для трех укладок в зависимости от k, где уb -- экспериментально полученные разрушающие напряжения.

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Рисунок 2 -- Фрагмент сетки КЭ Рисунок 3 -- Результаты сравнения

Ориентируясь на результаты проведенного исследования можно сделать вывод, что оптимальным с точки зрения точности результата расчета по указанному подходу относительно эксперимента и минимизации временных затрат при расчете является значение коэффициента k, равное 1,6, ниже которого для всех укладок получена оценка прочности образцов в запас, но временные затраты при расчете существенно возрастали по сравнению с k = 1,6; выше этого значения временные затраты снижались, но при этом погрешность расчета возрастала, причем в большинстве случаев оценка прочности была неконсервативна.

Принимая далее разбиение, при котором вблизи отверстия размер конечного элемента составляет 1,6·tm, оценим насколько велико влияние шага нагружения (?у) на результат расчета при использовании данного подхода (см. таблицы 4 и 5).

Таблица 4 -- Шаг нагружения в процентах от нагрузки уb, %

Таблица 5 -- Результаты расчета в зависимости от шага нагружения, кгс/мм2

При варьировании шага нагружения от 0,5 до 6,0 кгс/мм2 разброс в значениях разрушающей нагрузки составил не более 5,5% для типовой укладки, 5,8% -- для квазиизотропной, 19,4% -- для сдвиговой. Несмотря на то, что для некоторых укладок увеличение шага нагрузки не приводит к большому разбросу результата расчета, при выборе шага нагружения нужно понимать, что, задавая большой шаг нагружения (без дополнительного уточнения результата) существует риск получить существенно завышенное значение разрушающей нагрузки, поэтому оптимальным с этой точки зрения является шаг нагружения 3-5% от предполагаемой разрушающей нагрузки. Стоит отметить, что уменьшение шага нагрузки при приближении к уb позволяет добиться малой погрешности результата расчета даже при больших шагах нагружения.

Далее выбирая вышеуказанные размер КЭ вблизи отверстия и шаг нагружения определим прочность на растяжение образцов с зенкованным отверстием. В таблице 6 приведены расчетные разрушающие напряжения (ур) в сравнении с экспериментально полученными разрушающими напряжениями (уb) для двух типов образцов.

Таблица 6 -- Результаты расчета для образцов с отверстием и зенкованным отверстием при шаге нагрузки 1 кгс/мм2

Результаты расчета демонстрируют, что подход, основанный на модели развивающегося повреждения, может быть использован как при оценке прочности образцов с отверстием, так и при оценке прочности образцов с зенкованным отверстием.

Библиографический список

1. Chang, F.K. A progressive damage model for laminated composites containing stress concentrations / F.K. Chang, K.Y. Chang // J. Compos. Mater. - 1987. - №21. - P. 834-855

2. Tan, S.C. A progressive failure model for composite laminates containing openings / S.C. Tan // J. Compos. Mater. - 1991. - №25. - P. 556-577

3. Tserpes, K.I. Strength prediction of bolted joints in graphite/epoxy composite laminates / K.I. Tserpes, G. Labeas, P. Papanikov, Th. Kermanidis // Composites Part B: engineering. - 2002. - №33. - P. 521-529

4. Коваленко, Н.А. Численно-экспериментальное исследование прочности элементов конструкций из слоистых углепластиков / Н.А. Коваленко, И.П. Олегин, Т.Б. Гоцелюк, В.Н. Чаплыгин, П.М. Петров // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). - 2014. - №1 (62). - С. 69-75. - ISSN 1994-6309

5. Гоцелюк, Т.Б. Расчетно-экспериментальное исследование прочности слоистых композитов / Т.Б. Гоцелюк, Н.А. Коваленко // Сбор. науч. трудов I межд. науч. конф. молодых ученых, Ч.3, Электротехника. Энергетика, Машиностроение. - 2014. - 2-4 декабря - С. 280-283. - ISBN 978-5-7782-2546-6

Размещено на Allbest.ru