Моделирование сценариев деформирования и разрушения в структурированных геологических средах

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Применение ядерных источников энергии, включая реакторы ядерных энергоустановок в качестве бортовых источников электропитания космических аппаратов, требует обеспечения ядерной и радиационной безопасности подобных систем. В том числе необходимо оценивать состояние ядерного реактора и его радиоактивных материалов после аварий, связанных с ударным воздействием на конструкцию.

В настоящей работе не рассматриваются сценарии аварийных ситуаций, связанные с падением ядерного реактора на поверхность Земли, а только констатируется факт, что существует определенная вероятность того, что в случае внештатной ситуации, часть реактора, содержащая ядерное топливо, несмотря на значительные тепловые и механические нагрузки при прохождении плотных слоев атмосферы, может достичь поверхности Земли. Скорость соударения оставшейся части реакторного блока может достигать 400 м/с. Причем, из-за разнообразия земной поверхности, блок может встретить на своем пути, как водную поверхность, так и горные породы или мягкие грунты.

Работы по анализу ударного воздействия на конструкцию ЯЭУ имеют целью получение оценки возможных состояний реактора и ядерного топлива для последующего прогнозирования радиационного воздействия на окружающую среду и население.

Несмотря на современный уровень развития вычислительной техники и наличие достаточно реалистических математических моделей поведения материалов, решение задач удара реальных технических объектов получить практически невозможно. Это обусловлено сложностью пространственного расположения деталей и наличием многих масштабов. В таких случаях используется упрощение объекта моделирования, которое позволяет построить ряд моделей для исследования влияния ударных параметров на конкретные основные детали объекта [1-3]. Упрощение заключается в том, что внутри реакторной зоны проведено осреднение материалов мелкомасштабных деталей в аддитивном приближении [4, 5]. Считаем, что масса неосновных материалов достаточно мала (материалы: бериллий, диоксид урана и гидрид циркония составляют 95-97 % массы реактора), чтобы оказать существенное влияние на амплитуду ударной волны. То есть в основу положено предположение о достаточно точном выполнении правила аддитивности, согласно которому объем ударно сжатой смеси предполагается равным сумме объемов компонент, полученных при том же давлении, при их раздельном ударном сжатии в виде гомогенных монолитных образцов.

Рис. 1. Геометрическая модель ректора

термоэмиссионный реактор ядерный цирконий

На рисунке 1 представлена плоская модель реактора термоэмиссионной ЯЭУ “Тополь” с 12 регулирующими цилиндрами в боковом отражателе нейтронов и концентрическими рядами электрогенерирующих каналов (ЭГК) в замедлителе из гидрида циркония. ЭГК представляют собой твэлы со встроенным термоэмиссионным преобразователем тепловой энергии ядерной реакции в электрическую энергию.

В данной работе сделана попытка построить модель переходной среды, которая по своим прочностным характеристикам отвечала бы мягким породам. С этой целью были проведены сравнительные 2D расчеты удара модельного реактора ЯЭУ о поверхность Земли, которая представляет собой в первом случае однородную структуру (песчаник), во втором - неоднородную дискретную структуру (блоки из гранита, связанные цементной массой). В обеих задачах осреднённые по объему характеристики песчаника одинаковые. Только для модели сплошной среды они постоянны по объему, а в дискретной модели меняются скачкообразно. Ниже, для примера, приведены результаты расчетов удара реактора о поверхность для обоих случаев, с начальной скоростью 200 м/с в плоской постановке.

Следуя [6, 7], будем исходить из лагранжева способа описания среды как наиболее подходящего способа описания взаимодействия твердых деформируемых тел. Модель состоит из уравнений баланса массы, импульса и энергии, а также уравнений состояния и процесса [8-10], упругопластического течения Прандтля-Рейсса. Для учета процессов разрушения система дополняется соотношениями, связывающими параметры напряженно-деформированного состояния с предельными величинами материалов [1,11]. Авторский динамический метод построения треугольной сетки подробно описан в [12].

Кинограмма процесса деформирования и разрушения, в результате ударного контакта для первого случая, представлена на рисунке 2. Повреждение песчаника начинается на стадии сжатия, причем на периферии области контакта, где существенны сдвиговые деформации, что ослабляет данную зону и формирует «клин», направленный в сторону налетающего реактора. Клин тормозит область у контакта, что формирует сдвиговые деформации в бериллиевой оболочке реактора, заставляя обтекать возникшее препятствие. В центральной части, выполненной из гидрида циркония, действуют растягивающие напряжения, возникающие в зоне встречи двух волн разгрузки, приводящие к растрескиванию заливки. В дальнейшем усиливаются процессы разрушения песчаника, что приводит к некоторой разгрузке бериллиевой оболочки и образованию зоны сплошного разрушения и формированию однородной «подушки», воспринимающей оболочку на достаточно большой площади. Процесс происходит в квазистатическом режиме, идет дальнейшее растрескивание заливки и передача нагрузки на урановое топливо.

Рисунок 2. Кинограмма процесса столкновения реактора с гранитом

Во втором расчете модель реактора взаимодействует со смесью из гранитных блоков, связанных цементной массой (первоначальное распределение гранитных блоков в земной поверхности показана на рисунке 1). Кинограмма процесса деформирования и разрушения, в результате ударного контакта для второго случая, представлена на рисунке 3. Здесь цементная прослойка между зернами гранита легко разрушается и формирует демпфирующую «подушку» из несвязанных между собой зерен гранита и фрагментов цементной прослойки. Это приводит к мягкому погружению тела реактора в сопротивляющуюся среду. Бериллиевая оболочка разрушается по тонким перемычкам на отдельные фрагменты. В центральной части контакта идет раздавливание материала оболочки, поскольку имеет место сложная волновая картина из-за наличия смеси материалов с разными свойствами. При этом реактор, а точнее реакторная зона остается не поврежденной.

Рисунок 3. Кинограмма процесса столкновения реактора со смесью гранита и цемента

На примере этих расчетов можно сделать вывод, что дискретная структура материала, с которым взаимодействует реактор, существенно изменяют картину разрушения последнего. В случае удара реактора по дискретному песчанику волновая картина осложняется тем, что песчаник обладает способностью разрушаться под действием сжимающих напряжений. Эта особенность связана с внутренним строением песчаника, в котором прочные кристаллы песка связаны хрупкой цементной массой. Поскольку песок и цементная масса обладает различными коэффициентами сжимаемости, то в волне сжатия на границах раздела сред формируются сдвиговые напряжения, которые разрушают их связь на границе, т.е. формируется песок с мелкой фракцией цементной массы. А свободный песок, практически не сопротивляется сдвиговым деформациям.

Поэтому возникает необходимость дальнейшего исследования волновых и прочностных свойств дискретных блочных сред, так как это позволит более реалистично предсказывать результаты разрушения реактора.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 13-08-01218).

Литература

1. Kraus E.I., Shabalin I.I. Impact loading of a space nuclear powerplant // Frattura ed Integritа Strutturale, 2013.- Vol.24.- P. 138-150.

2. Краус Е.И., Фомин В.М., Шабалин И.И. Моделирование процесса соударения сложных двумерных тел о деформируемую преграду// Вычислительные технологии. 2006. Т. 11. C. 104--107.

3. Федоров М.Ю., Краус Е.И., Фомин В.М., Шабалин И.И. Моделирование ударных воздействий на конструкцию в проблеме обеспечения безопасности космических ЯЭУ// Вестник Московского авиационного института 2009, т. 16, № 3, стр.49-53.

4. Дремин А.Н., Карпухин И.А. Метод определения ударных адиабат дисперсных веществ// ПМТФ. 1960. № 3. С. 184-188.

5. Краус Е.И., Фомин В.М., Шабалин И.И. Учет электронных составляющих в уравнении состояния при расчете ударных волн в смеси металлов// Математ. моделир. систем и процессов. 2001. № 9. С. 78-84.

6. Уилкинс М.Л. Расчет упругопластических течений// Вычислительные методы в гидродинамике/ под ред. Б. Олдера, С. Фернбаха, М. Ротенберга. M.: Мир, 1967. С. 212-263.

7. Высокоскоростное взаимодействие тел/ В.М. Фомин, А.И. Гулидов, Г.А. Сапожников и др. - Новосибирск: Издательство СО РАН, 1999, - 600 с.

8. Краус Е.И., Фомин В.М., Шабалин И.И. Модельные уравнения термодинамических функций состояния веществ.1. Твердое тело // Физ. мезомех. -2004.-T.7.-C. 285-288.

9. Fomin V.M., Kraus E.I., Shabalin I.I. An Equation of State for Condensed Matter behind Intense Shockwaves// Mater. Phys .Mech. 2004.-Vol.7.-No.1.-P. 23-28.

10. Краус Е.И., Фомин В.М., Шабалин И.И. Определение модуля сдвига за фронтом сильной ударной волны // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование.-2014.- Т.7.-№ 1.-С. 49-61.

11. Tuler F.R., Butcher B.M. A criterion for the time dependence of dynamic fracture// Int. J. Fract. Mech. 1968. V. 4. P. 431--437.

12. Краус Е.И., Фомин В.М., Шабалин И.И. Динамический метод построения треугольных сеток в многосвязных областях // Вычислительные технологии.-2009.-Т.14.-№5.-C. 40-48.

Размещено на Allbest.ru