Влияние ориентации механических свойств на разрушение анизотропных материалов при динамическом нагружении

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Влияние ориентации механических свойств на разрушение анизотропных материалов при динамическом нагружении

П.А. Радченко, А.В. Радченко

Аннотация

Рассматривается задача нормального взаимодействия стального изотропного компактного цилиндрического ударника с ортотропной пластиной на пределе пробития в диапазоне скоростей удара от 50м/с до 400м/с. Исследовано разрушение преград, проведен сравнительный анализ эффективности их защитных свойств в зависимости от ориентации упругих и прочностных свойств анизотропного материала.

Ключевые слова: анизотропия, динамическое нагружение, разрушение.

Abstract

The problem of normal interaction of the steel isotropic compact cylindrical drummer with the orthotropic plate on a limit of penetration in a range of impact velocities from 50m/s to 400m/s. Fracture of targets is investigated, the comparative analysis of efficiency of their protective properties depending on orientation of elastic and strength properties of an anisotropic material is carried out.

Keywords: anisotropy, dynamic loading, fracture.

анизотропный ударник пластина преграда

Реакции изотропного и анизотропного материалов на внешнюю нагрузку имеют существенные количественные и качественные различия. Причем, если при статических нагрузках такие различия обусловлены тем, что в анизотропном материале от направления зависят такие характеристики материала как модули упругости и прочностные параметры, то при динамических нагрузках дополнительным фактором будет являться зависимость от направления скорости распространения волн напряжений.

Основные уравнения математической модели

Поведение стального изотропного цилиндра при ударе описывается упругопластической средой, в которой связь между компонентами тензора скоростей деформации и компонентами девиатора напряжений определяются соотношениями Прандтля-Рейса. Шаровая часть тензора напряжений рассчитывалась по уравнению Ми-Грюнайзена как функция удельной внутренней энергии и плотности.

Поведение анизотропного материала преграды описывается в рамках упруго-хрупкой модели [1]. До разрушения компоненты тензора напряжений в материале преграды определялись из соотношений обобщенного закона Гука, записанного в терминах скоростей деформаций. Разрушение анизотропного материала описывается в рамках модели [1] с использованием критерия разрушения Цая-Ву [2] с различными пределами прочности на сжатие и растяжение. Предположения о разрушении анизотропных материалов в условиях интенсивных динамических нагрузок представлены ранее [3].

Постановка задачи

Рассматривается трехмерная задача ударного взаимодействия компактного (диаметр ударника, равный его высоте, составляет 15мм) цилиндрического ударника с преградой. Толщина преграды составляет 15мм, диаметр 60мм. Материал ударника - изотропная сталь марки Сталь 3, материал преграды - ортотропный органопластик [4]. Ориентация свойств ортотропного материала изменяется путем поворота осей симметрии исходного материала вокруг оси OY на угол , в дальнейшем будем называть этот материал переориентированным.

Обсуждение результатов

На рис. 1 - рис. 2 представлены конфигурации ударника и преград с распределением изолиний относительного объема разрушений для различных скоростей взаимодействия в момент времени t=40мкс. Слева от оси симметрии даны конфигурации для исходной ориентации материала преграды, справа - для переориентированного материала.

Рис. 1. Распределение относительного объема разрушений при t=40мкс. а) u=5_м/с, б) u=1__м/с.

Рис. 2. Распределение относительного объема разрушений при t=40мкс. а) u=2__м/с, б) u=4__м/с.

Для случая начальной ориентации свойств органопластика при скорости 50м/с (рис. 1а) на лицевой поверхности преграды по периметру ударника и на контактной поверхности в центре преграды формируются конические зоны разрушения, ориентированные под углом 45° к направлению удара. Эти зоны возникают в начальный период взаимодействия за счет действия растягивающих напряжений в волнах разгрузки, распространяющихся с лицевой поверхности преграды и боковой поверхности ударника. Дальнейшее развитие этих зон разрушения обусловлено действием растягивающих напряжений в результате внедрения ударника. При начальной скорости 50м/с нет сквозного пробития преграды.

К 30мкс скорость ударника падает до нуля и наблюдается отскок ударника от преграды. В случае переориентированного материала (рис. 1а) картина развития разрушения качественно иная. В этом случае прочность материала на сжатие в направлении оси Z (направление удара) минимальна. Это приводит к тому, что материал разрушается в волне сжатия, формирующейся в момент удара и распространяющейся по толщине преграды. Внедрение ударника при этом происходит в уже ослабленный материал. Хотя сквозного пробития в данном случае также нет, ударник проникает на большую глубину, и полное его торможение наблюдается в 50мкс. С увеличением скорости удара растет объем областей разрушения.

При скорости 100м/с (рис. 1б) области разрушения распространяются на большую глубину по толщине преграды. Причем для исходного материала преграды выраженную ориентацию (45°) сохранила только трещина, распространяющаяся с лицевой поверхности по периметру ударника. Трещина, расположенная вблизи оси симметрии уже не идентифицируется. Это вызвано тем, что с увеличением скорости удара растет амплитуда волны сжатия - ее величина уже достаточна для разрушения материала в верхней половине преграды.

В случае переориентированного материала волна разгрузки, распространяющаяся от тыльной поверхности преграды, понижает уровень сжимающих напряжений, что приводит к меньшему распространению области разрушения по толщине вблизи оси симметрии (рис. 1б). Для скорости 100м/с также не наблюдается сквозного пробития преград, при этом в случае исходного материала скорость ударника до нуля падает к 45мкс, в случае переориентированного материала - к 60мкс.

Для скоростей удара 200м/с и выше (рис. 2) уже наблюдается сквозное пробитие преград из обоих типов материалов. Но при этом пластина из исходного материала оказывает большее сопротивление внедрению ударника по сравнению с пластиной из переориентированного материала. Например, при начальных скоростях 200м/с (рис. 2а) и 400м/с (рис. 2б) запреградная скорость ударника после пробития пластин из исходного материала составляет 37м/с и 187м/с соответственно, а запреградная скорость после пробития пластин из переориентированного материала 125м/с и 300м/с.

Большее сопротивление внедрению ударника пластин из исходного материала обусловлено различной картиной разрушения, которая определяется ориентацией упругих и прочностных свойств по отношению к внешней нагрузке. Для скоростей удара свыше 200м/с наблюдается разрушение переориентированного материала в волне разгрузки, распространяющейся с тыльной поверхности преграды (рис. 2), что увеличивает объем разрушенного материала перед ударником, существенно снижая сопротивление внедрению. Такая динамика разрушения объясняется различными скоростями распространения волн в исходном и переориентированном материалах.

Проведен количественный и качественный анализ разрушения анизотропных пластин конечной толщины при динамическом нагружении. Установлено, что формирование и направление развития зон разрушения в преграде определяется ориентацией упругих и прочностных свойств анизотропного материала по отношению к направлению удара. В зависимости от ориентации свойств возможно развитие конических трещин, обусловленных комбинированным действием растягивающих напряжений в волнах с разгрузки и за счет внедрения ударника, либо разрушение материала в волне сжатия и разгрузки.

Библиографический список

1. Радченко А.В. Моделирование поведения анизотропных материалов при ударе // Механика композиционных материалов и конструкций. - 1998. - Т. 4, № 4.

2. Ву Э.М. Феноменологические критерии разрушения анизотропных сред. // Механика композиционных материалов. - М., 1985.

3. Radchenko A.V., Radchenko P.A. Numerical modeling of development of fracture in anisotropic composite materials at low-velocity loading // Journal of Materials Science. 2010. Vol. 46. № 8.

4. Ашкенази Е.К., Ганов Э.В. Анизотропия конструкционных материалов. Справочник. - Л., 1980.

Размещено на Allbest.ru