Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование разрушения балок из клееной древесины при ударе

А.В. Радченко, П.А. Радченко, С.П. Батуев,

Д.Г. Копаница, Д.В. Лоскутова

Аннотация

УДК 539.4

А.В. Радченко, e-mail: andrey-radchenko@live.ru,

П.А. Радченко, e-mail: radchenko@live.ru,

С.П. Батуев, e-mail: spbatuev@gmai.com,

Д.Г. Копаница, e-mail: kopanitsa@mail.ru,

Д.В. Лоскутова, e-mail: kopanitsa@mail.ru,

Томский государственный архитектурно-строительный университет, г. Томск.

Численно и экспериментально исследуется разрушение балки из древесины (сосна) при низкоскоростном ударе по ней стального ударника. Рассмотрен диапазон скоростей 10-70 м/с. Поведение древесины описывается в рамках феноменологического подхода с учетом анизотропии упругих и прочностных свойств. Поведение стального ударника моделируется упругопластической средой. Численное моделирование проводится методом конечных элементов в трехмерной постановке. Исследовано развитие разрушения в древесине.

Ключевые слова - удар, модель, разрушение, анизотропия.

Содержание статьи

В рамках модели [1] рассмотрим разрушение балки из клееной древесины (сосна) при ударе. Задача решается численно методом конечных элементов [2] в трехмерной постановке, с учетом анизотропии упругих и прочностных свойств, с использованием авторского численного кода [3].

Рассмотрим процесс взаимодействия стального (=2710 кг/м ³, =310МПа) ударника массой 400 г в диапазоне скоростей 10-30 м/с с преградой из клееной древесины (сосна) толщиной 60мм. Плотность материала преграды =580 кг/м ³, упругие и прочностные характеристики имели следующие значения: =11700МПа, =500МПа, =620МПа, =84МПа, =46МПа, =30МПа, =46МПа, =30МПа, =46МПа, =30МПа, =30МПа, =30МПа.

Для определения перехода материала преграды в разрушенное состояние используется критерий Хоффмана [4], учитывающий различные прочностные характеристики материала на сжатие и растяжение:

где коэффициенты находятся из следующих уравнений:

где, - пределы прочности по оси Х на растяжение и сжатие соответственно,, - пределы прочности по оси Y на растяжение и сжатие, , - пределы прочности по оси Z на растяжение и сжатие, , , - пределы прочности на сдвиг по соответствующим осям.

Предполагается, что разрушение анизотропных материалов в условиях интенсивных динамических нагрузок происходит следующим образом [2]:

1. если критерий прочности нарушается в условиях сжатия , то материал теряет анизотропные свойства, а его поведение описывается гидродинамической моделью, при этом материал сохраняет прочность только на сжатие; тензор напряжений становится в этом случае шаровым и его значение находится из соотношения [3]

где - начальная плотность, и - коэффициенты ударной адиабаты

_- массовая скорость, и - начальный и текущий удельные объемы.

2. если критерий прочности нарушается в условиях растяжения , то материал считается полностью разрушенным, и компоненты тензора напряжений полагаются равными нулю .

На фиг. 1 - фиг. 2 представлены расчетные конфигурации ударника и преграды и градациями серого цвета показаны значения относительного объема разрушений в преграде. Здесь следует пояснить, что значения и приводятся к узлам расчетной сетки, - это объем элементов, соединяющихся в узле, в которых выполнилось условие разрушения [1], а - общий объём элементов, образующих данный узел. Значение соответствует полному разрушению материала в узле расчетной сетки.

В результате ударного воздействия в преграде на лицевой поверхности по периметру ударника возникает кольцевая зона разрушений, которая с ростом скорости распространяется к тыльной поверхности по толщине преграды. На фиг. 3 показаны изменения во времени скорости центра масс ударника для различных начальных скоростей взаимодействия, которые иллюстрирую интенсивность торможения ударника. До скорости 30м/с не наблюдается сквозного пробития преграды.

=60 мкс, =200 мкс

Фиг. 1. Конфигурация ударника и преграды, изолинии относительного объема разрушений в преграде. =15 м/с

=60 мкс, =200 мкс

Фиг. 2. Конфигурация ударника и преграды, изолинии относительного объема разрушений в преграде. =20 м/с

Фиг. 3. Изменение во времени скорости центра масс ударника: 1 - для начальной скорости 10 м/с, 2-15 м/с, 3-20 м/с, 4-25 м/с

Таким образом, исследована динамика разрушения балок из древесины, полученные результаты удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. древесина удар упругое прочностное

Список литературы

1. Radchenko A. and Radchenko P. 2011 Numerical modeling of development of fracture in anisotropic composite materials at low-velocity loading. J. Mat. Sci. 46.

2. Johnson G 1977 J. Appl. Mech. 6 771.

3. Радченко П.А., Батуев С. П., Радченко А.В. Трехмерное моделирование деформации и разрушения гетерогенных материалов и конструкций при динамических нагрузках (EFES 1.0). Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014614671. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 06 мая 2014 г.

4. Ву Э 1978 Феноменологические критерии разрушения анизотропных сред Механика композиционных материалов 2 401.

Размещено на Allbest.ru