Постановка проблемы. В условиях агропромышленного комплекса электродвигатели привода насосов (орошения, водоснабжения), вентиляторов (в системах кондиционирования воздуха) и других рабочих машин с параболической механической характеристикой часто работают с неполной загрузкой на валу - с одной стороны и отклонениями напряжения - с другой стороны. Все это приводит к неоптимальной загрузке электродвигателей, то есть к завышенному удельному расходу электрической энергии на единицу вырабатываемой продукции.

Анализ последних достижений. Вопросом оптимизации загрузки указанных электродвигателей уделяется значительное внимание [1, 2, 3].

Однако предложенные способы оптимизации загрузки электродвигателей не обеспечены необходимыми математическими моделями их реализации. Например, предлагается использование "мягких" тиристорных пускателей, которые позволяют, изменяя величину подводимого напряжения в зависимости от нагрузки на валу, оптимизировать потери в электродвигателе. Этот способ не может быть полностью реализован по причине отсутствия преобразователей потерь активной мощности в электродвигателе.

Формулировка целей статьи. Поэтому целью статьи является разработка математической модели преобразователя потерь активной мощности в асинхронном электродвигателе как самом распространенном в электроприводе.

Основная часть. Исследуем переменные потери активной мощности в асинхронном электродвигателе в функции скольжения.

Представим Г-образную схему замещения асинхронного электродвигателя (для одной фазы) в уточненном виде (рис.1)

На приведенной схеме:

- активное сопротивление, эквивалентное активной мощности, которая передается на вал, Ом;

- активное сопротивление, эквивалентное потерям активной мощности в магнитопроводе (от вихревых токов и на перемагничивание), Ом.

Например, для электродвигателя типоразмера 4А100S2У3 потери в магнитопроводе составляют 139 Вт, активное сопротивление, эквивалентное этим потерям, равняется 348,2 Ом.

Запишем комплекс действующего значения силы тока намагничивающего контура:

(1)

Комплекс полной мощности в намагничивающем контуре, приняв :

(2)

Построим комплекс полной мощности намагничивающего контура на комплексной плоскости (рис.2).

Рис. 2. Векторная диаграмма мощностей намагничивающего контура

Запишем комплекс полной мощности намагничивающего контура в следующем виде:

(3)

где

Р₀ - активная мощность, потребляемая намагничивающим контуром, Вт.

асинхронный электродвигатель активная мощность преобразователь

Запишем комплекс действующего значения силы электрического тока в другой ветви схемы замещения:

(4)

Введем обозначение:

(5)

Тогда

(6)

Преобразуем (6):

(7)

Где (8) (9) (10)

(11) (12)

(13)

Уравнение (7) представляет собой уравнение круговой диаграммы тока .

Запишем комплекс действующего значения напряжения, приняв :

(14)

Запишем комплекс полной мощности в указанной ветви:

(15) где (16)

Тогда

(17)

В другом виде

(18)

где

(19)

Подставим и в (18) и получим:

(20)

Уравнение (20) представляет собой уравнение круговой диаграммы комплекса полной мощности .

Построим круговую диаграмму комплекса полной мощности (рис.3)

Рис.3. Круговая диаграмма комплекса полной мощности в указанной ветви

Запишем комплекс полной мощности в указанной ветви в следующем виде:

 (21)

где - активная мощность, потребляемая указанной ветвью, Вт.

Окончательно можем записать:

(22)

На основании проведенного исследования составляем структурную схему преобразователя активной мощности, потребляемой асинхронным электродвигателем (рис.4).

Выводы

1. В качестве параметра диагностирования активной мощности, потребляемой асинхронным электродвигателем, используется величина скольжения асинхронного электродвигателя.

Литература