Изучение вращательного движения на маятнике Обербека
Экспериментальная проверка уравнения динамики вращательного движения твердого тела на маятнике Обербека. Определение момента инерции маятника, отношения моментов вращения к угловому ускорению и их прямой зависимости от положения грузов на маятнике.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | лабораторная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 13.10.2018 |
Размер файла | 110,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Отчет по лабораторной работе
«Изучение вращательного движения на маятнике Обербека»
студента группы ТБб(до)зу-15-1
Мишина А.В.
Цель работы - экспериментальная проверка уравнения динамики вращательного движения твердого тела.
Схема экспериментальной установки:
1 - подвешенная платформа с перегрузом; 2 - секундомер; 3 - один из четырех стержней; 4 - один из грузов для стержней; 5 - ведущий (центральный) ролик;6 - ролик ведомый; 7 - нить; 8,9 - места проверки секундомера
Результаты исследований
h= 1,600м, mп= 0,100 кг, lст= 0,230 м, mст= 0,090 кг, D= 0,020м, m0= 0,140 кг, R = 0, 220 м |
|||||||||
N опыта |
D, м |
m=mп+mг, кг |
t1, c |
t2, c |
t3, c |
<t>, с |
Mн, Н?м |
е, с?2 |
|
1 |
0,02 |
0,2 |
26,54 |
27,40 |
26,36 |
26,77 |
0,02 |
0,45 |
|
2 |
0,02 |
0,3 |
19,59 |
20,18 |
20,35 |
20,04 |
0,03 |
0,80 |
|
3 |
0,02 |
0,4 |
17,26 |
17,03 |
17,36 |
17,22 |
0,04 |
1,08 |
|
4 |
0,02 |
0,5 |
15,52 |
16,12 |
16,26 |
15,97 |
0,05 |
1,25 |
|
5 |
0,02 |
0,6 |
14,07 |
14,19 |
14,17 |
14,14 |
0,06 |
1,6 |
Обработка результатов измерений
Для каждого значения m находим момент силы натяжения нити Мн, угловое ускорение маятника по формулам и заносим в таблицу,
Мн = D/2 Ч m Ч (g - 2h/t2) е = 4h/Dt2;
M1 = 0,02/2 Ч 0,2 (9.81 - 2Ч1,6/26,772) = 0,02;
M2 = 0,02/2 Ч 0,3 (9.81 - 2Ч1,6/20,042) = 0,03;
M3 = 0,02/2 Ч 0,4 (9.81 - 2Ч1,6/17,222) = 0,04;
M4 = 0,02/2 Ч 0,5 (9.81 - 2Ч1,6/15,972) = 0,05;
M5 = 0,02/2 Ч 0,6 (9.81 - 2Ч1,6/14,142) = 0,06;
е1 = 4 Ч 1,6/0,02 Ч 26,772 = 0,45;
е2 = 4 Ч 1,6/0,02 Ч 20,042 = 0,8;
е3 = 4 Ч 1,6/0,02 Ч 17,222 = 1,08;
е4 = 4 Ч 1,6/0,02 Ч 15,972 = 1,25;
е5 = 4 Ч 1,6/0,02 Ч 14,142 = 1,6;
Построим график экспериментальной зависимости е = f(Mн)
Используя построенный график, определяем экспериментальное значение момента инерции по формуле:
Jэксп =1/А=1/27,5= 0.036
А=27,5 - угловой коэффициент.
По формуле
J = 4Ч (1/3 Ч mст Ч l2 + m0 Ч R2)
вращательное движение маятник обербек
определяем расчётное значение момента инерции:
J = 4 Ч (0,001587 + 0,006776) = 0,033
В ходе работы определяется момент инерции маятника, отношение моментов вращения к угловому ускорению не зависит от положения грузов на маятнике. Значения для моментов инерции, полученные теоретическим способом, примерно равны моментам инерции полученных в опытах.
Ответы на контрольные вопросы
1. Какой закон механики проверяется в эксперименте с маятником Обербека ? Какие переменные измеряются в эксперименте?
Динамика вращательного движения. Измеряется время движения платформы, с различным грузом.
2. Укажите направление векторов е; Мн; Мтр. Приведите определения этих величин.
Направление вектора е по оси y, Мн и Мтр по оси х.
е - угловое ускорение маятника.
Мн - момент силы натяжения нити
Мтр - момент силы трения качения в оси блока.
3. Выведите уравнения (2.7), (2.9), (2.12).
Момент, создаваемый силой натяжения нити Т, имеет вид: Мн = D/2 Ч Т Из уравнения движения платформы с перегрузком сила натяжения нити:
ma = mg - T или T = mЧ(g - a)
где m = mn + mг - суммарная масса платформы и перегрузка. Измеряя время t, в течение которого платформа с перегрузком из состояния покоя опустится на расстояние h, находим линейное ускорение платформы, a по формуле кинематики: a = 2h/t2, решая совместно систему вышеуказанных уравнений, получим выражение для момента:
Мн = D/2ЧmЧ(g-2h/t2)
Линейное ускорение точек обода шкива равно линейному ускорению платформы a. Угловое ускорение шкива еРазмещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
связано с линейным ускорением aРазмещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
кинематическим соотношением: a = D/2е, формула кинематики a = 2h/t2 откуда следует е = 4h/Dt2 вращательное движение твердое тело
Расчётное значение момента инерции можно определить исходя из значений параметров установки - массы стержня mст, длины стержней от оси вращения lст, и расстояние от оси вращения до положения грузов m0R:
J = 4Ч (1/3 Ч mст Ч l2 + m0 Ч R2)
4. Момент силы трения исключить невозможно. В соответствии с уравнением (2.10) относительную роль момента силы трения можно легко уменьшить, увеличивая момент силы натяжения нити, т.е. посредством увеличения массы перегрузка на платформе. Однако это не так. Почему?
В реальном эксперименте момент силы трения Мтр исключить невозможно. При небольших нагрузках на ось вращения (при небольшой массе m) момент силы трения можно считать постоянным (Мтр = const).
5.Почему важно удостоверится в том, что маятник в отсутствии нагрузки на нить находится в безразличном равновесии?
Для проведения эксперимента и снятия реальных опытных показателей при любой ориентации стержней маятник должен оставаться неподвижным.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Характеристика организации экспериментальной проверки уравнения динамики вращательного движения твердого тела. Особенности экспериментального и расчетного определения значения момента инерции. Условия проведения эксперимента, принимаемые допущения.
лабораторная работа [18,3 K], добавлен 28.03.2012Экспериментальное изучение динамики вращательного движения твердого тела и определение на этой основе его момента инерции. Расчет моментов инерции маятника и грузов на стержне маятника. Схема установки для определения момента инерции, ее параметры.
лабораторная работа [203,7 K], добавлен 24.10.2013Механика твёрдого тела, динамика поступательного и вращательного движения. Определение момента инерции тела с помощью маятника Обербека. Сущность кинематики и динамики колебательного движения. Зависимость углового ускорения от момента внешней силы.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 28.01.2010Проверка основного закона динамики вращательного движения и определение момента инерции динамическим методом. Законы сохранения импульса и механической энергии на примере ударного взаимодействия двух шаров. Вращательное движение на приборе Обербека.
лабораторная работа [87,7 K], добавлен 25.01.2011Сущность механического, поступательного и вращательного движения твердого тела. Использование угловых величин для кинематического описания вращения. Определение моментов инерции и импульса, центра масс, кинематической энергии и динамики вращающегося тела.
лабораторная работа [491,8 K], добавлен 31.03.2014Исследование момента инерции системы физических тел с помощью маятника Обербека. Скорость падения физического тела. Направление вектора вращения крестовины маятника Обербека. Момент инерции крестовины с грузами. Значения абсолютных погрешностей.
доклад [23,1 K], добавлен 20.09.2011Изучение кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда. Изучение вращательного движения твердого тела. Определение момента инерции махового ко-леса и момента силы трения в опоре. Изучение физического маятника.
методичка [1,3 M], добавлен 10.03.2007Определение коэффициентов трения качения и скольжения с помощью наклонного маятника. Изучение вращательного движения твердого тела. Сравнение измеренных и вычисленных моментов инерции. Определение момента инерции и проверка теоремы Гюйгенса–Штейнера.
лабораторная работа [456,5 K], добавлен 17.12.2010Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки, оси. Расчет моментов инерции некоторых простых тел. Кинетическая энергия вращающегося тела. Закон сохранения момента импульса. Сходство и различие линейных и угловых характеристик движения.
презентация [913,5 K], добавлен 26.10.2016Основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Изучение методических рекомендаций по решению задач. Определение момента инерции системы, относительно оси, перпендикулярной стержню, проходящей через центр масс.
реферат [577,9 K], добавлен 24.12.2010